第五章化工原理蒸馏课件

（能源化工行业）第五章化工原理蒸馏课件蒸馏化工生产中所处理的原料、中间产物、粗产品等几乎都是由若干组分所组成的混合物，而且其中大部分是均相物系。生产中常需要将这些混合物分离成为较纯净或几乎纯态的物质(组分)。对于均相物系，必须要造成一个两相物系，才能将均相混合物分离，并且是根据物系中不同组分间的某种物性的差异，使其中某个组分或某些组分从一相向另一相转移以达到分离的目的。通常将物质在相间的转移过程称为传质过程或分离操作。化学工业中常见的传质过程有蒸馏、吸收、萃取及干燥等单元操作。蒸馏就是藉液体混合物中各组分挥发性的差异而进行分离的一种操作。蒸馏这种操作是将液体混合物部分气化，利用其中各组分挥发度不同的特性来实现分离的目的。这种分离操作是通过液相和气相间的质量传递来实现的。通常，将沸点低的组分称为易挥发组分，沸点高的组分称为难挥发组分。蒸馏过程可以按不同方法分类：按操作流程可分为间歇和连续蒸馏；按蒸馏方式可分为简单蒸馏、平衡蒸馏(闪蒸)、精馏和特殊精馏等；按操作压强可分为常压、加压和减压精馏；按待分离混合物中组分的数目可分为两(双)组分和多组分精馏。第一节双组分理想溶液的气液平衡蒸馏是气液两相间的传质过程，因此常用组分在两相中的浓度(组成)偏离平衡的程度来衡量传质推动力的大小。传质过程是以两相达到相平衡为极限的。由此可见，气液相平衡关系是分析蒸馏原理和进行设备计算的理论基础。5—1—1拉乌尔定律和相律一、拉乌尔定律根据溶液中同分子间与异分子间的作用力的差异，可将溶液分为理想溶液和非理想溶液两种。实验表明，理想溶液的气液平衡关系遵循拉乌尔定律，即：（5—1）（5—1a）式中p——溶液上方组分的平衡分压，Pa；p0——同温度下纯组分的饱和蒸汽压，Pa，x——溶液中组分的摩尔分率。(下标A表示易挥发组分、B表示难挥发组分)为简单起见，常略去上式中的下标，习惯上以：x表示液相中易挥发组分的摩尔分率，以(1－x)表示难挥发组分的摩尔分率；y表示气相中易挥发组分的摩尔分率，以(1－y)表示难挥发组分的摩尔分率。二、相律相律表示平衡物系中的自由度数、相数及独立组分数间的关系，即：（5—2）式中F——自由度数；C——独立组分数；Φ——相数；2——表示外界只有温度和压强这两个条件可以影响物系的平衡状态。对两组分的气液平衡物系，其中组分数为C=2，相数为Φ=2，故由相律可知该平衡物系的自由度数为2。t、压强P、一组分在液相和气相中的组成x和y，即在t、P、x和y四个变量中，任意确定其中的二个变量，此平衡状态也就被唯一地确定了。由此可知，两组分气液平衡物系中只有两个自由度。又若再固定某个变量(例如压强P，通常蒸馏可视为恒压下操纵)，则该物系仅有一个独立变量t，而其它变量都是t的函数。因此两组分的气液平衡可以用一定压强下的t—x—y或x—y的函数关系或相图来表示。5—l—2两组分气液平衡相图一、沸点—组成（t－x－y）图蒸馏操作通常在一定的压强下进行，溶液的沸点则随组成而变。溶液的沸点——组成图是分析蒸馏原理的理论基础。在总压P＝101.33kPa下，苯—甲苯混合液的沸点—组成图(t—x—y)如图5—1所示。图5—1苯—甲苯混合液的t—x—y图图中以t为纵坐标，以液相组成x或气相组成y为横坐标。图中有两条曲线：上方曲线为t—yy称为饱和蒸汽线或露点线。下方曲线为t—xx称为饱和液体线或泡点线。上述的两条曲线将t—x—y图分成三个区域：泡点线以下的区域代表没有沸腾的液体，称为液相区，露点线上方的区域代表过热蒸汽，称为过热蒸汽区；二曲线包围的区域表示气液同时存在，称为气液共存区。若将温度为t1x1(图中点A所示)t2(点J)时，溶液开始沸腾液体线又称泡点线。同样，若将温度为t4、组成为y1(点B)的过热混合蒸汽冷却，当温度降到t3(点H)时，混合气开始冷凝产生第一滴液体，相应的温度称为露点温度，饱和蒸气线又称露点线。通常，t—x—y关系的数据由实验测得；对于理想溶液，t—x—y关系的数据也可用纯组分的饱和蒸汽压数据，按拉乌尔定律式（5—1）及理想气体分压定律（p=Py）进行计算。对于非理想溶液，若非理想程度不严重，其t—x—y图与理想溶液的相仿；若非理想溶液可分为两类，即与理想溶液发生正偏差的溶液及负偏差的溶液。各种实际溶液与理想溶液的偏差程度是不同的。例如：乙醇—水、正丙醇—水等物系是具有很大正偏差溶液的典型例子；硝酸—水、氯仿—丙酮等物系是具有很大负偏差溶液的典型例子。下图（a）为乙醇—水混合液的t—x—y图。图（a）图（b）由图可见，液相线和气相线在点M重合，即点M所示的两相组成相等。常压下点M的组成为0.89478.15℃，称为恒沸点。此溶液称为恒沸液。因恒沸点M的温度较任何组成下溶液的泡点都低，故这种溶液称为具有最低恒沸点的溶液。b—水混合液的x—yMaM相对应，该点溶液的相对挥发度等于1。下图（c）为硝酸—水混合液的t—x—y图。图（c）图（d）该图与图（a）相似，不同的是在恒沸点N处的温度（121.9℃）比任何组成下该溶液的泡点都高，故这种溶液称为具有最高恒沸点的溶液。图中点N所对应的恒沸组成为0.383。d—水混合液的x—ycN相对应，该点溶液的相对挥发度等于1。同一种溶液的恒沸组成随压强而变（其中组成又决定了温度），乙醇—水系统的变化情况如下表所示。由表可见，在理论上可以用改变压强的方法来分离恒沸液。例如：乙醇101.3kPa，78.150C时，存在一恒沸点，液相中乙醇的摩尔分率为0.894198.3kPa95.30C醇的摩尔分率则为0.890。但是实际使用时，则应考虑经济性和操作可能性。各种恒沸液的恒沸组成的数据，可由有关手册中查得。例1：苯(A)与甲苯(B)的饱和蒸汽压和温度关系数据如本题附表1所示。试根据表中数据作P=101.33kPa下，苯—甲苯混合液的t—x—y图。该溶液可视为理想溶液。附表1解：因苯—甲苯混合液遵循拉乌尔定律，即可按式（5—1）和式（5—1a）：求得pA和pB。由于溶液上方的总压等于各组分的分压之和，即：解得：（a）当系统总压不高时，气相可视为理想气体。由分压定律知：将上式代入式（5—1x及y的下标，整理得：（b）由于总压P为定值（P=101.33kPat，查得该温度下，各纯组分的饱和蒸汽压PA0及pB0；再利用式（a）算出液相组成x，即为标绘t—x线的数据；同时可用式（b）算出气相组成y，即为标绘t—y线的数据。t=95℃时为例，查得该温度下苯的饱和蒸汽压PA0=155.7kPaPB0=63.3kPa入式（ab）计算如下：其它温度下的计算结果列于下附表2：附表2—甲苯混合液的t—x—y图。如图5—1所示。二、液气平衡组成x—y图蒸馏计算中，经常应用到一定压强下的x—y图。下图5—2为苯—甲苯混合液在P＝101.33kP下的x—y图。图中以x为横坐标，y为纵坐标，曲线表示液相组成和与之平衡的气相组成间的关系。图5—2苯—甲苯混合液的x—y图图中曲线上任意点D表示组成为x1的液相与组成为y1点D有一确定的状态。图中对角线为y=x的直线，作查图时参考用。对于大多数溶液，两相达到平衡时y总是大于x，故平衡线位于对角线上方，平衡线偏离对角线愈远，表示该溶液愈易分离。x—y图可以通过t—x—y图做出。从t—x—y图中具体读出x—y的数据的方法如下：根据t—x—y图中的横坐标某点x（或y标读数就是与之对应的y（或x图5—2就是依据图5—1上相对应的x和y的数据标绘而成的。常见的两组分溶液在常压下的x—y5—1—3相对挥发度除了相图以外，气液平衡关系还可用相对挥发度来表示。纯液体的挥发度υ是指该液体在一定温度下的饱和蒸汽压。溶液中各组分的挥发度υ可用它在蒸汽中的分压和与之平衡的液相中的摩尔分率之比来表示，即：（5—3）（5—3a）由于溶液中组分的挥发度是随温度而变的，因此在使用上不甚方便，故引出相对挥发度的概念。习惯上将溶液中易挥发组分的挥发度对难挥发组分的挥发度之比，称为相对挥发度，以αAB或α表示，则有：（5—4）若操作压强不高，气相遵循道尔顿分压定律，上式可改写为：（5—5）通常，将式（5—5）作为相对挥发度的定义式。相对挥发度的数值可由实验测得。对理想溶液，相对挥发度则有：（5—6）式（5—6）表明，理想溶液中组分的相对挥发度，等于同温度下两纯组分的饱和蒸汽压之比。由于p0A及p0B可将α视为常数，计算时可取平均值。例如：苯与甲苯在900C时，p0苯=135.5，p0甲苯=54；在1000C时，p0苯=179.2，p0甲苯=74.3；则在900C时，α=135.5/54=2.5；在1000C时，α=179.2/74.3=2.4；这两者的比值变化不大。如果两纯组分的沸点在接近的情况下(或操作温度的上下限温度在接近的情况下)，物系的相对挥发度α1与α2差别不大，则可取：（5—7）α1与α230%，则可取：（5—8）对于两组分溶液，当总压不高时，由式（5—5）可得：或：由上式求解出yA，并略去下标，可得：（5—9）若α为已知时，可利用式（5—9）求得x—y的关系，式（5—9）称为气液相平衡方程。可以用相对挥发度α值的大小来判断某混合液是否能用蒸馏方法加以分离以及分离的难易程度。相对挥发度α为常数时，溶液的相平衡曲线如图5—3所示：图5—3相对挥发度α为定值的相平衡曲线（恒压）若α＞1，表示组分A较B容易挥发，α愈大，分离愈易。若α=1，从式（5—9）可知y＝x此时不能用普通蒸馏的方法分离该混合液，也即存在恒沸点。例2185℃和105℃时，该溶液的相对挥发度及平均相对挥发度，再求上述温度下的气液平衡组成，并与上例1中的相应值作比较。解：因苯—甲苯混合液可视为理想溶液，故相对挥发度可用式（5—6）计算：850C时：查例1附表知：pA0=116.9，pB0=46.0；1050C时：查例1附表知：pA0=2042，pB0=86.0；平均相对挥发度按式（5—7）计算：根据计算出的平均相对挥发度，用式（5—9）计算相应的x与y值。即：求题述温度下的气液平衡组成：为了便于与上例1x值应取与上例1中温度为85℃及105℃时的对应值，即：850C时：查例1表2知：x=0.78，y=0.900，而将x=0.78代入上式计算得y：1050C时：查例1表2知：x=0.13，y=0.262，而将x=0.13代入上式计算得y：计算结果表明，用平均相对挥发度求得的平衡数据与上例题的结果基本一致。第二节精馏原理蒸馏按其操作方式可分为简单蒸馏、闪蒸、精馏等。简单蒸馏、闪蒸仅是进行一次部分气化和冷凝的过程，故只能部分地分离液体混合物；精馏而在液相中得到较纯的难挥发组分。这就叫做精馏。一、精馏过程图5—4为连续精馏塔。图5—4连续精馏过程精馏原理料液自塔的中部某适当位置连续地加入塔内，塔顶设有冷凝器将塔顶蒸汽冷凝为液体。冷凝液的一部分回到塔顶，称为回流液，其余作为塔顶产品(馏出液)连续排出。在塔内上半部(加料位置以上)上升蒸汽和回流液体之间进行着逆流接触和物质传递。塔底部装有再沸器(蒸馏釜)以加热液体产生蒸汽，蒸汽沿塔上升，与下降的液体逆流接触并进行物质传递，塔底连续排出部分液体作为塔底产品。在塔的加料位置以上，上升蒸汽中所含的重组分向液相传递，而回流液中的轻组分向气相传递。如此物质交换的结果，使上升蒸汽中轻组分的浓度逐渐升高。只要有足够的相际接触表面和足够的液体回流量，到达塔顶的蒸汽将成为高纯度的轻组分。塔的上半部完成了上升蒸汽的精制，即除去其中的重组分，因而称为精馏段。在塔的加料位置以下，下降液体(包括回流液和加料中的液体)中的轻组分向气相传递，上升蒸汽中的重组分向液相传递。这样，只要两相接触面和上升蒸汽量足够，到达塔底的液体中所含的轻组分可降至很低，从而获得高纯度的重组分。塔的下半部完成了下降液体中重组分的提浓，即提出了轻组分，因而称为提馏段。一个完整的精馏塔应包括精馏段和提馏段，在这样的塔内可将一个双组分混合物连续地、高纯度地分离为轻、重两组分。回流是构成气、液两相接触传质的必要条件，没有气液两相的接触也就无从进行物质交换。另一方面，组分挥发度的差异造成了有利的相平衡条件(y＞x)相平衡条件y＞x分回流而无需全部回流。这样，才有可能从塔顶抽出部分冷凝液作为产品。精馏过程的基础仍然是组分挥发度的差异。下图5—5所示的为间歇精馏流程。图5—5间歇精馏流程间歇精馏与连续精馏不同的是原料是一次加入塔釜中，而不是连续地加入精馏塔中，因此间歇精馏只有精馏段而没有提馏段。同时，因间歇精馏中釜液浓度不断地变化，故得到的产品组成也逐渐变低。当釜中的液体达到规定的组成后，精馏操作即被停止。第三节双组分连续精馏塔的计算双组分连续精馏塔的工艺计算主要包括以下内容：(1)确定产品的流量和组成。(2)确定精馏塔的类型，根据塔型，求算理论板层数。(3)确定塔高和塔径。(4)对板式塔，进行塔板结构尺寸的计算及塔板流体力学验算。(5)计算冷凝器和再沸器的热负荷，并确定两者的类型和尺寸。5—3—1理论板的概念及恒摩尔流的假定所谓理论板是指离开这一种板的气液两相互成平衡，而且塔板上的液相组成可视为均匀一致。nxn与气相组成yn符合平衡关系。实际上，由于塔板上气液间接触面积和接触时间是有限的，因此在任何型式的塔板上气液两相都难以达到平衡状态，也就是说理论板是不存在的。理论板仅是作为衡量实际板分离效率的依据和标准，它是一种理想板。通常，在设计中先求得理论板层数，然后用塔板效率予以校正，即可求得实际板层数。实际板层数=理论板层数/塔板效率数学表达式为：NP=NT/E（5—10）若yn与xn之间的关xn及由它的下一层板上升的蒸汽组成yn＋1在指定分离要求下的理论板层数。而yn＋1与xn间的关系是由精馏条件所决定的由物料衡算求得称之为操作关系。由于精馏过程是既涉及传热又涉及传质的过程，相互影响的因素较多，为了便于导出表示操作关系的方程式，需作以下两项假设：(1)恒摩尔气化精馏操作时，在精馏塔的精、提馏段内，每层板的上升蒸汽摩尔流量都是相等的；但两段的上升蒸汽摩尔流量却不一定相等。即：V1=V2=……=Vn=V=定值V1′=V2′=……Vm′=V′=定值式中V——精馏段中上升蒸汽的摩尔流量，kmol／h；V′——提馏段中上升蒸汽的摩尔流量，kmo1／h；(下标表示塔板序号)。(2)恒摩尔液流精馏操作时，在精馏塔的精、提馏段内，每层板下降的液体摩尔流量都是相等的；但两段的液体摩尔流量却不一定相等。即：L1=L2=……=Ln=L=定值L1′=L2′=……=Lm′=L′=定值式中L——精馏段中下降液体的摩尔流量，kmol／h；L′——提馏段中下降液体的摩尔流量，kmo1／h；(下标表示塔板序号)。上述两项假设常称之为恒摩尔流假定。在塔板上气液两相接触时，若有一千摩尔的蒸汽冷凝相应就有一千摩尔的液体气化，这时恒摩尔流的假定才能成立。为此，必须满足以下条件：(1)各组分的摩尔气化潜热相等。(2)气液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略。(3)塔设备保温良好，热损失可以忽略。精馏操作时，恒摩尔流虽是一项假设，但有些系统能基本上符合上述条件，因此，可将这些系统在塔内的气液两相视为恒摩尔流动。5—3—2物料衡算和操作线方程一、全塔物料衡算DWxDxW流量（FxF）之间的关系。对图5—6所示的连续精馏塔作全塔物料衡算，并以单位时间为基准：图5—6精馏塔的物料衡算总物料衡算：F=D＋W（5—11）易挥发组分衡算：FxF=DxD＋WxW（5—12）式中F——原料液流量，kmol/h；D——塔顶产品(馏出液)流量，kmol／h；W——塔底产品(釜残液)流量，kmol／h；xF——原料液中易挥发组分的摩尔分率；xD——馏出液中易挥发组分的摩尔分率；xW——釜残液中易挥发组分的摩尔分率。在精馏计算中，分离程度除用两种产品的摩尔分率表示外，有时还用回收率表示，回收率是指回收了原料中易挥发(或难挥发)组分的百分数。塔顶易挥发组分的回收率η：（5—13）塔底难挥发组分的回收率η：（5—13a）例35000kg／h含正戊烷0.4()和正已烷0.6的混合液在0.980.03液、釜液的流量D与W，以及塔顶易挥发组分正戊烷的回收率η。解：正戊烷的分子式为C5H12，分子量为72正已烷的分子式为C6H14，分子量为86原料液的平均分子量：MF=0.4×72+0.6×86=80.4kg/kmol所以：F=5000/80.4=62.2kmol/h根据式（5—11）和式（5—12）知：F=D+WFxF=DxD+WxW联立解得：所以：W=F－D=62.2－24.6=37.6kmol/h按式（5—13）求塔顶易挥发组分正戊烷的回收率η：二、精馏段操作线方程按下图5—7虚线范围(精馏段的第n＋1层板以上塔段及冷凝器)作物料衡算：总物料衡算：V=L＋D（5—14）易挥发组分衡算：Vyn＋1=Lxn＋DxD（5—15）式中xn——精馏段第n层板下降液体中易挥发组分的摩尔分率；yn＋1——精馏段第n＋1层板上升蒸汽中易挥发组分的摩尔分率。V——精馏段中上升蒸汽摩尔流量，kmol/h；L——精馏段中下降液体的摩尔流量，kmol/h；D——塔顶产品(馏出液)流量，kmol／h；xD——馏出液中易挥发组分的摩尔分率。图5—7精馏段操作线方程式的推导将式（5—14）代入式（5—15（5—16）上式等号右边两项的分子及分母同时除以D，则：令R=L/DR称为回流比）代入上式得：（5—17）式（5—16）与式（5—17）均称为精馏段操作线方程式。根据恒摩尔流假定，LD及xDR也是常量，其值一般由设计者选定。n层板下降的液相组成Xn与其相邻的下一层板(如第n＋1层板)上升的气相组成yn＋l之间的关系。5—17x—yR／(R＋1)xD／(R＋1)。三、提馏段操作线方程按图5—8虚线范围(提馏段第m层板以下塔段，以及再沸器)作物料衡算：图5—8提馏段操作线方程式的推导总物料衡算：L΄=V΄＋W（5—18）易挥发组分衡算：L΄xm΄=V΄y΄m＋1＋WxW（5—19）式中xm′——提馏段第m层板下降液体中易挥发组分的摩尔分率；y΄m＋1——提馏段第m＋1层板上升蒸汽中易挥发组分的摩尔分率。L′——提馏段中下降液体的摩尔流量，kmo1／h；V′——提馏段中上升蒸汽的摩尔流量，kmo1／h；W——塔底产品(釜残液)流量，kmol／h；xW——釜残液中易挥发组分的摩尔分率。将式（5—18）代入式（5—19（5—20）式（5—20）称为提馏段操作线方程式。此式表示在一定操作条件下，提馏段内自任意第m层板下降液体组成xm′与其相邻的下层板(第m＋1层)上升蒸汽组成ym＋1′之间的关系。根据恒摩尔流的假定，L′为定值，且在稳定操作时，W和xW也为定值，故式（5—17）在x—y图上也是直线。提馏段的液体流量L′不如精馏段的回流液流量LL′除了与L有关外，还受进料量及进料热状况的影响。5—3—3进料热状况的影响在实际生产中，加入精馏塔中的原料液可能有以下五种不同的热状况：(1)温度低于泡点的冷液体。(2)(3)温度介于泡点和露点之间的气液混合物。(4)(5)温度高于露点的过热蒸汽。由于不同进料热状况的影响，使从进料板上升的蒸汽量及下降的液体量发生变化，也即上升到精馏段的蒸汽量及下降到提馏段的液体量发生了变化。图5—9定性地的液体间的摩尔流量关系。图5—9进料热状况对进料板上、下各流股的影响对于冷液进料，提馏段内回流液流量L′包括以下三部分：(1)精馏段的回流液流量L；(2)原料液流量F；(3)为把原料液加热到板上温度，必然会有一部分从提馏段上升的蒸汽V′被L5—9（a冷凝，故上升到精馏段的蒸汽量比提馏段的要少。其差额即为冷凝的蒸汽量。对于泡点进料因此原料液F如图5—9（b）所示。即：L′=L＋FV′=V对于气液混合物进料，则进料中液相部分成为L′的一部分，而蒸汽部分则成为V的一部分。如图5—9（c）所示。对于饱和蒸汽进料，整个进料变为V的一部分，而两段的液体流量则相等，如图5—9（d）所示。即：L′=LV=V′＋F对于过热蒸汽进料，此种情况与冷液体进料恰好相反，精馏段上升蒸汽流量包括以下三部分：(1)提馏段上升蒸汽流量V′；(2)原料液流量F；(3)为将进料温度降到板上温度，必然会有一部分来自精馏段的回流液体L被气化，气化的蒸汽量也成为V中的一部分。如图5—9（e）所示。由于这部分液体的气化，故下降到提馏段中的液体量L′将比精馏段的L少，其差额即为气化的那部分液体量。由上面分析可知，精馏塔中两段的气液摩尔流量之间的关系与进料的热状况有关；通用的定量关系可通过进料板上的物料衡算及热量衡算求得。对图5—10所示的进料板分别作总物料衡算及热量衡算：图5—10进料板上的物料衡算和热量衡算F＋V′＋L=V＋L′（5—21）FIF＋V′IV′＋LIL=VIV＋L′IL′（5—22）式中IF——原料液的焓，kJ／kmo1；IV、IV′——分别为进料板上、下处饱和蒸汽的焓，kJ/kmo1；IL、IL′——分别为进料板上、下处饱和液体的焓，kJ／kmo1。由于塔中液体和蒸汽都呈饱和状态，且进料板上、下处的温度及气、液浓度都比较相近，故：IV≈IV′，IL≈IL′于是，式（5—22）可改写为：FIF＋V′IV＋LIL=VIV＋L′IL整理后得：(V－V′)IV=FIF－(L′－L)IL将式（5—21）变形为：F－（L′－L）=V－V′再代入上式得：[F－(L′－L)]IV=FIF－(L′－L)IL整理后得：F(IV－IF)=(L′－L)(IV－IL)或：（5—23）令：（5—24）q值称为进料热状况的参数5—24q值。于是由式（5—23）得：L′=L＋qF（5—25）式(5—25)将提馏段下降液体流量L′和精馏段下降液体流量LL′不仅与L有关，还与进料热状况(q值)有关。再将式（5—21）F＋V′＋L=V＋L′代入上式，并整理得：V=V′－(q－1)F（5—26）式(5—26)将精馏、提馏段上升蒸汽V和V′关联起来了，V′不仅与V有关，也与进料热状况(q值)有关。q的定义：由式（5—25）还可从另一方面说明q的意义，即以1kmol／h进料为基准时，提馏段中的液体流量比较精馏段中液体流量增大的kmo1/h数，即为q值。对于饱和液体、气液混合物及饱和蒸气三种进料而言，q值就等于进料中的液相分率。将式（5—25）代入式（5—20便于应用的提馏段操作线方程式：（5—27）5—27LFWxW及q于求算的值。5—275—20在x—y斜率为(L＋qF)／(L＋qF－W)，截距为－WxW／(L＋qF－W)。例4：分离苯与甲苯溶液时，进料为饱和液体，选用的回流比R＝2.0，试求提馏段操作线方程式，并说明其斜率和截距的数值。以知：xW=0.0235W=95kmol/hF=175kmol/hD=80kmol/h解：L=RD=2.0×80=160kmol/hIF即为饱和液体的焓IL，故：将以上数据代入式（5—27）得：计算整理得：该操作线的斜率为1.4，在y轴上的截距为－0.0093。5—3—4理论板层数的求法通常，采用逐板计算法或图解法计算精馏塔的理论板层数。求算理论板层数时，必须利用：(1)气液相平衡关系。(2)相邻操作线方程（即精馏段与提馏段一、逐板计算法见图5—11，塔顶采用全凝器，从塔顶最上层板(第l块理论板)上升的蒸汽进入冷凝器中被全部冷凝，所以塔顶馏出液的组成及回流液组成均与第1块板的上升蒸汽组成相同，即：y1＝xD=已知值（由工艺要求确定）图5—11逐板计算法示意图由于离开每层理论板的气液两相组成是互成平衡的，故离开第一块板的液体组成x1应与y1成平衡，可由气液相平衡方程或由t—x—y图及x—y图上的气液平衡曲线求得。即根据y1（y1=xD为已知值x1。由于从下一层(第2层)板的上升蒸汽组成y2与x1用精馏段操作线方程可由x1求得y2，即：同理y2与x2y2求得x2线方程由x2求得y3，如此重复计算，直至计算到xn≤xF(仅指饱和液体进料情况)xFn论板块数为(n－1)。此后，因为进入提馏段，可改用提馏段操作线方程式，继续用与上述相同的方法求提馏段的理论板层数。即从加料板开始往下计算，改用提馏段操作线方程式。因为x1΄=xn（xn精馏段已算出）=已知值，故可用提馏段操作线方程求y2′，即：再利用气液相平衡方程由y2′求x2xm′≤xW为止（xW由于再沸器相当于一块理论板，故提馏段所需的理论板层数为(m－1)块。在计算过程中，每使用一次相平衡关系，表示需要一层理论板。总结逐板计算法的过程，即为：xD=y1→（用相平衡关系）x1→（用精馏段操作线方程）y2→（用相平衡关系）x2y3→……→xn≤xF块数为(n－1)块。xn=x1΄→（用提馏段操作线方程）y2′→（用相平衡关系）x2΄→（用提馏段操作线方程）y3′→（用相平衡关系）x3΄→……→xm′≤xW为止。提馏段所需理论板块数为(m－1)块。逐板计算法是求算理论板层数的基本方法，计算结果较准确，且可同时求得各层板上的气液相组成。但该法比较繁琐，尤其当理论板层数较多时更甚。当然，在计算机应用日趋广泛的情况下，逐板计算法的应用必将越来越广泛。二、图解法图解法求理论板层数的基本原理与逐板计算法的完全相同，只不过是用气液相平衡曲线和操作线分别代替相平衡方程和操作线方程，用简便的图解法代替繁杂的计算而已。图解法中以直角梯级图解法最为常用。虽然图解的准确性较差，但因其简便，在两组分精馏中仍被广泛采用。1、操作线的作法(1)精馏段操作线的作法y—x若略去精馏段操作线方程中变量的下标，则式(5—17)可写成：上式中截距为xD/(R＋1)，在图5—12上以b点表示。当x=xD时，代入(5—17)式可以得到：y=x＝xD。y＝x＝xD在对角线上以a点表示。a点代表了全凝器的状态(y1=xD)。将ab两点联接即得到精馏段操作线。图5—12操作线的作法(2)提馏段操作线的作法若省略提馏段操作线方程中变量x、y的上下标，则式(5—27)变为：当x=xW时，代入(5—27)式得y=xW，即得图5—12对角线上的c点。过c点作斜率为(L＋qF)/(L＋qF－W)cd但利用斜率(L＋qF)/(L＋qF－W)作图不仅较麻烦，且不能在图上直接反映出进料热状况的影响。故通常找出提馏段操作线与精馏段操作线的交点d，将点c与此交点d相联即可得到提馏段操作线。提馏段操作线与精馏段操作线的交点d的求法两操作线的交点d可由联立解得两操作线方程而得：精馏段操作线及提馏段操作线方程可用式（5—15）及（5—19）表示，因在交点处两式中的变量相同，故可略去式中变量的上下标，即：Vy=Lx＋DxD（5—15）V′y=L′x－WxW（5—19）（5—19）式减（5—15）式得：(V′－V)y=(L′－L)x－(DxD＋WxW)（5—28）由式（5—95—25）及式（5—26）知：FxF=DxD＋WxW（5—9）L′－L=qF（5—25）V′－V=(q－1)F（5—26）将此三式代入式（5—28(q－1)Fy=qFx－FxF上式各项同除以(q－1)F，并整理得：（5—29）式（5—29）称为q线方程交点的轨迹方程。q线方程也是直线方程，其斜率为q／(q－1)，截距为－xF／(q－1)。式（5—29）与对角线方程y=x联立，解得交点坐标为x＝xF、y＝xF，如图5—12上的点e所示。再从点e作斜率为q／(q－1)的直线，如图上的ef线，该线与ab线交于点d，点d即为两操作线的交点。联接cd，则cd线即为提馏段操作线。(3)进料热状况对q线及操作线的影响进料热状况不同，q值及qq线与精馏段操作线的交点d因进料热状况不同而变动，从而提馏段操作线的位置也就随之而变化。在相同的回流比R下，各种q值并不改变精馏段操作线的位置，但却明显地改变了提馏段操作线的位置。由下图5—13可见，q值越小，提馏段操作线越靠近平衡线，所需的理论板数就越多。当进料组成xF、回流比R及分离要求（xW、xD）一定时，进料热状况对q线及操作线的影响如图5—13所示。图5—13进料热状况对操作线的影响不同的进料热状况对q值及q线的影响情况列于下表。进料热状况对q值及q线的影响2、图解法求理论板块数的步骤参见图5—14，图解法求理论板块数的步骤如下：图5—14求理论板块数的图解法(1)在直角坐标上绘出待分离混合液的x—y相平衡曲线，并画出对角线。(2)在x＝xD处作铅垂线，与对角线交于点a，再由精馏段操作线的截距xD／(R＋1)值，在y轴上定出点b，联接ab，ab线即为精馏段操作线。(3)在x＝xFee作斜率为q／(q－1)的q线ef，该线与ab线交于点d。(4)在x＝xWccdcd线即为提馏段操作线。(5)从点a梯级。当梯级跨过点d时，则改在提馏段操作线与平衡线之间绘梯级，直至某梯级的铅垂线达到或小于xW为止。每一个梯级，代表一层理论板。图上的梯级总数即为理论板总块数。c近的那端为开始端进行绘制。这种求理论板层数的方法简称为M—T法。在图5—14774块跨过点d4块为加料板，故精馏段板块数为3；因再沸器内气液两相一般可视为互成平衡的，相当于1块理论板，故提馏段板块数为3有时从塔顶出来的蒸汽先在分凝器中部分冷凝，冷凝液作为回流，末冷凝的蒸汽再用全凝器冷凝，凝液作为塔顶产品。因为离开分凝器的气相与液相互呈平衡，故分凝器也相当于1块理论板此时精馏段的理论板块数应比绘制的梯级数少一块。3、适宜的进料位置图解过程中当某梯级跨过两操作线交点时，应更换操作线。跨过交点的梯级即代表适宜的加料板(逐板计算时也相同)。例5：用一常压操作的连续精馏塔，分离含苯为0.44(摩尔分率，以下同)的苯—0.9750.0235。操作回流比为3.5(1)所用原料液为20℃的冷液体。(2)所用原料液为液化率等于1／3的气液混合物。已知数据如下：操作条件下苯的气化潜热为93kcal／kg；甲苯的气化潜热为86kcal／kg。苯（A）—甲苯（B）混合液的气液平衡数据如下：苯—甲苯混合液的t—x—y图如下：解：(1)温度为20℃的冷液进料a、利用已给定的平衡数据绘x—y：在直角坐标图上绘平衡曲线及对角线，见下图。并在图上定出点a（xD、xDe（xF、xF）和点c（xW、xW）三点。附图1bxD/（R＋10.975/（3.5＋10.216y轴上定出点b，联ab，即得到精馏段操作线。c、先按下法计算q值。原料液的气化潜热为：rm=ΣxFi×ri×Mi式中rm——原料液的平均气化潜热，kJ/kmol；xFi——原料液i组分的摩尔分率；Mi——原料液i组分的分子量；ri——原料液i组分的气化潜热，kJ/kg。由于题给出的苯的气化潜热为93kcal／kg，甲苯的气化潜热为86kcal／kg；要将单位kcal／kg换算成kJ/kg，故要乘以系数4.187，1kcal=4.187kJ。已知：苯的分子量MA=78，甲苯的分子量MB=92xFA=0.44xFB=1－xFA=0.56rA=93rB=86所以：rm=（0.44×93×78＋0.56×86×92）×4.187=31900kJ/kmol由苯—甲苯的t—x—y图查出进料组成xF=0.44时溶液的泡点为93℃，苯—甲苯混合液进入加料板后的平均温度=（93＋20）/2=56.50C。由附录查得在56.5℃下苯和甲苯的比热均为1.84kJ／(kg·℃)均比热为：因为：而液体变为饱和蒸汽所需的热量=液体的显热＋汽化潜热=cp×Δt＋r所以：q线斜率的具体画法：以知：斜率=对边/邻边=Δy/Δx=（y2－yF）/（x2－xF）即：3.76=（1.0－0.44）/（x2－0.44）解得：x2=0.5890即得坐标点（0.5890，1.0）然后在x—y0.58901.0eq即从点e作斜率为3.76的直线，即得qq线与精馏段操作线交于点d。d、联cd，即得到提馏段操作线。ea11块(包括再沸器)，自塔顶往下的第5层为加料板。(2)气液混合物进料a、与上述的a项相同。b、与上述的b项相同。将a、b两项的结果绘在x—y图上，见下图。c、由q值的定义知：气液混合物进料而言，q值就等于进料中的液相分率。即：q=1/3故：附图2q线斜率的具体画法：以知：斜率=对边/邻边=Δy/Δx=（y1－yF）/（x1－xF）即：－0.5=（y1－0.4400）/（0－0.4400）解得：y1=0.6600即得坐标点（0，0.6600）然后在x—y00.6600eq即从点e作斜率为－0.5的直线，即得qq线与精馏段操作线交于点d。d、联cd，即得到提馏段操作线。ea13块(包括再沸器)，自塔顶往下的第7块为加料板。由计算结果可知，对一定的分离要求，若进料状况不同，所需的理论板块数和加料板的位置均不相同。冷液进料所需的理论板比气液混合物进料所需的理论板要少。5—3—5回流比的影响及其选择回流是保证精馏塔连续稳定操作的必要条件之一，且回流比是影响精馏操作费用和投资费用的重要因素，对于一定的分离任务(即F、xF、q、xW、xD一定)而言，应选择适宜的回流比。回流比有两个极限值，上限为全回流时的回流比，下限为最小回流比，实际回流比为介于两极限区之间的某适宜值。一、全回流和最少理论板层数若塔顶上升蒸汽经冷凝后，全部回流至塔内，这种方式称为全回流。此时，塔顶产品D为零。通常F及W也均为零，即既不向塔内进料，也不从塔内取出产品。全塔也就无精馏段和提馏段之区分，两段的操作线合二为一，即为对角线。全回流时的回流比为：因此，精馏段操作线的斜率R/（R＋1）=1，在y轴上的截距xD/（R＋1）=0。操作线与对角线重合，操作线方程为yn＋1=xn。显然，全回流的操作线和平衡线的距离为最远，达到给定分离程度所需的理论板块数为最少，以Nmin表示。Nmin可在x—y程式计算得到：（5—30）对双组分溶液有：xB=1－xA又：对双组分溶液，上式可省略去下标A、B，因而写成：（5—31）式中Nmin——全回流时所需的最少理论板块数(不包括再沸器)；αm——全塔平均相对挥发度，当α变化不大时，可取塔顶和塔底的几何平均值。即：（5—32）式（5—30）及式（5—31）称为芬斯克公式，用以计算全回流下采用全凝器时的最少理论板块数。若将式中xW换成进料组成xF，α取为塔顶和进料处的几何平均值，则该式也可用以计算精馏段的最少理论板块数及加料板位置。全回流操作只用于精馏塔的开工、调试和实验研究中。二、最小回流比回流比减小，两根操作线向平衡线移动，达到指定分离程度(xD、xW)所需的理论板数将会增多。当回流比减小到某一数值时，两操作线交点d(见下图5—15)落在平衡线上，在平衡线与操作线间绘梯级，需要无穷多的梯级才能达到d点。此时的回流比称为最小回流比，以Rmin表示。图5—15最小回流比的确定对于一定的分离要求，Rmin是回流比的最小值，即回流的下限。若回流比较Rmin稍高一点，就可以进行实际操作，不过所需的塔板层数很多。最小回流比Rmin可用作图法或解析法求得：1、作图法设d点的坐标为(xq、yq)，最小回流比可依图5—15中三角形ahd的几何关系求算。a、通过斜率来求Rmin：ad线（精馏段操作线）的斜率为：ad线的斜率=ah/hd即：（其中xD=yD）整理得：（5—33）式中xq、yq——q线与平衡线的交点坐标，可由x—y图中读出取得。b、通过截距xD/（Rmin＋1）来求Rmin：从x—y图上读出截距xD/（Rmin＋1A（ad线向左延长到y轴读得AxD/（Rmin＋1）=A的式子，解出Rmin。最小回流比Rmin与平衡线的形状有关。如乙醇水溶液的平衡线如图5—16所示，当精馏段操作线与下凹部分曲线相切于g点时，在g点处已出现恒浓区，相应的回流比即为最小回流比Rmin。图5—16最小回流比的确定2、解析法因在最小回流比下，操作线与q线交点坐标(xq，yq)位于平衡线上，对于相对挥发度为常量(或取平均值)的理想溶液，可用前面讲过的式（5—7）表示，即：将上式代入式（5—33）得：简化上式得求最小回流比数学解析式：（5—34）对于某些进料热状况，上式可进一步简化，即：对饱和液体进料时，q线为一垂直线，xq＝xF，故：（5—35）对饱和蒸汽进料时，q线为一水平线，yq=yF，联立式（5—7）及式（5—33）可得：（5—36）式中yF——饱和蒸汽原料中易挥发组分的摩尔分率。三、适宜回流比的选取最小回流比对应于无穷多塔板数，此时的设备费用无疑过大而不经济。增加回流比起初可显著降低所需塔板数(图5—17)，设备费用的明显下降能补偿能耗(操作费)的增加。再增大回流比，所需理论板数下降缓慢，此时塔板费用的减少将不足以补偿能耗的增长。此外，回流比的增加也将增大塔顶冷凝器和塔底再沸器的传热面积，设备费用反随回流比之增加而有所上升。图5—17回流比与理论板数的关系图5—18最适宜回流比的选择回流比与费用的关系，示意表示在图5—18上，显然存在着一个总费用的最低点，与此对应的即为最适宜的回流比R。一般适宜回流比的数值范围是：对于已建成的精馏塔增加回流比RR品纯度会有所降低，所以在生产中把调节回流比当作保持产品纯度的一种手段。例6：根据例5的数据，求最小回流比。若取实际回流比为最小回流比的1.6倍，求实际回流比。解：最小回流比Rmin由式（5—33）求得，即：a、冷液进料时：由例5附图1查出q线与平衡线交点的坐标为：xq=0.52yq=0.74所以：R=1.6×Rmin=1.6×1.07=1.7b、气液混合物进料时：由例5附图2查出q线与平衡线交点坐标为：xq=0.29yq=0.51所以：R=1.6×Rmin=1.6×2.11=3.4计算结果表明，冷液进料与气液混合物进料，由于进料热状况不同，最小回流比也不相同。例7—水系统当xF＝0.3xD=0.8(均为摩尔分率)最小回流比为多少?附乙醇—水系统的平衡数据列于下表，y—x图见本例题附图所示。解：乙醇—水系统的平衡曲线有下凹部分，求最小回流比自a点(xD、xD)作平衡线的切线ag，延长与y轴相交于c点。附图截距：（从图中读出为0.385）解得：另假若按正常平衡曲线（即平衡曲线没有下凹部分）求Rmin：由a点连接c点，可得精馏段操作线：因泡点进料，知q线为一垂直向上的直线，q线与平衡线相交于d点，由附图读出d点所对应之平衡组成为：xq=xF=0.3yq=0.575根据式（5—33）计算：Rmin为1.08，就已出现恒浓区，此时需要无穷多块塔板才能达到gRmin=0.8181.08对。所以对具有下凹部分平衡曲线的物系，求Rmin时，不能以q线与平衡线的交点的坐标(xq、yq)代入式(5—33)来求取Rmin。5—3—6简捷法求理论板数精馏塔理论板数，除了可用图解法和逐板计算法求算理论板数之外，还可以采用简捷法来计算。下面介绍一种采用经验关联图的捷算法，此法应用较为广泛。一、吉利兰关联图精馏塔是在全回流及最小回流比两个极限之间进行操作的。最小回流比Rmin时，所需理论板数N为无限多；全回流时，所需理论板数Nmin为最少；采用实际回流比R时，则需要一定数量的理论板N。为此，人们对Rmin、R、Nmin及N四个变量之间的关系进行了广泛的研究。图5—19所示的即为上述四个变量的关联团，该图称为吉利兰关联图。图5—19吉利兰图吉利兰关联图为双对数坐标图，横坐标表示(R－Rmin)／(R＋1)，纵坐标表示(N－Nmin)/(N＋2)。其中N为不包括再沸器的理论板数，Nmin为最少理论板数。吉利兰图是在下面的精馏条件下，由逐板计算得出的结果绘制而成的。这些条件是：组分数目由2—11个，进料热状况包括冷液至过热蒸汽等五种情况；Rmin为0.53—7.0；组分间相对挥发度为1.26—4.05；理论板数为2.4—43.1块。为了避免由吉利兰图读数引起的误差，李德(Liddle)将吉利兰的原始数据进行回归，对于常用的范围，可得以下方程式：（5—37）式中：式（5—37）的适用条件为0.01＜X＜0.9。二、用吉利兰图求理论板数的步骤：(1)应用式（5—34）或（5—35）或（5—36）算出Rmin，并选择适宜的R。(2)应用式（5—30）或式（5—31）算出Nmin。(3)计算(R－Rmin)／(R＋1)之值，在吉利兰图横坐标上找到相应点，由此点向(N－Nmin)/(N＋2)(N－Nmin)/(N＋2)等于某值，算出理论板数N(N值不包括再沸器)。N值也可由式（5—37）直接求得。(4)确定加料板位置。方法见下例题8。例8：利用例6的结果，用简捷法重算例5中气液混合物进料时的理论板数和加料板位置。塔顶、加料板、塔底条件下纯组分的饱和蒸汽压pi0列于附表中。附表解：例5已算出的结果为xD＝0.975，xF＝0.44，xW＝0.0235，R=3.5。例6算出的结果为Rmin＝2.11。（1）求平均相对挥发度：对理想溶液有：α=p0A/p0B（5—7）（2）求全塔的理论板数：先用式（5—31）求取Nmin：由横坐标值为0.31在吉利兰图上垂直向上到曲线，左移查得：(N－Nmin)/(N＋2)=0.37解得：N=13（不包括再沸器）若用式（5—37）计算N，则：式中：则：解得：N=13（不包括再沸器）因X=0.31，在式（5—37）的适用条件（0.01＜X＜0.9）以内，故计算结果与查图所得的结果一致。（3）求精馏段理论板数：则：前已由吉利兰图查得：(N－Nmin)/(N＋2)=0.37将Nmin=3.22代入上式，解得：N=6.3故加料板为从塔顶往下数的第7块理论板。以上计算结果与例5的图解结果基本一致。5—3—7塔高和塔径的计算一、塔高的计算对于板式精馏塔，应先利用塔板效率将理论板层数折算成实际板层数，然后再由实际板层数和板间距()来计算塔高。由理论板层数和等板高度相乘即可求得填料层高度。由上面算出的板式塔或填料塔的高度，均指精馏塔主体的有效高度，而不包括塔底蒸馏釜和塔顶空间等高度在内。1、塔板效率和实际塔板数气液两相在实际板上接触时，不能达到平衡状态，因此实际塔板层数总是比理论板层数要多。理论板只是衡量实际板分离效果的标准。由于实际板和理论板在分离效果上的差异，因此，引入了“板效率”这个概念。(1)单板效率EM单板效率又称默弗里（Murphree）效率，它是以气相(或液相)经过实际板的组成变化值与经过理论板的组成变化值之比来表示的。如图5—20所示。图5—20单板效率示意图对任意的第n化来表示，即：以气相表示的单板效率EMV：（见上中图）（5—38）以液相表示的单板效率EML：（见上右图）（5—39）式中yn+1、yn——进入和离开n板的气相中易挥发组成的摩尔分率；yn*——与板上液体浓度xn成平衡的气相中易挥发组成的摩尔率；xn－1、xn——进入和离开n板的液相组成中易挥发组成的摩尔分率；xn*——与yn成平衡的液相组成中易挥发组成的摩尔分率。单板效率通常由实验测定。(2)全塔效率E全塔效率又称总板效率，一般来说，精馏塔中各块板的单板效率并不相等，为简便起见，常用全塔效率来表示。理论板数与实际板数之比称为全塔效率。即：（5—40）式中NT——理论板数；NP——实际板数；E——全塔效率。全塔效率反映塔中各块塔板的平均效率，全塔效率之值恒小于100%。若已知一定结构的板式塔在一定操作条件下的全塔效率E，便可按上式求实际板数NP。影响塔板效率的因素很复杂，有系统的物性、塔板的结构、操作条件、液沫夹带、漏液、返混等等。目前尚未得到一个较为满意地求全塔效率的关联式。比较可靠的塔板效率数据来自生产及中间试验的测定。对双组分混合液全塔效率E多在0.5—0.7左右。Oconnell可用相对挥发度α与液相粘度μL的乘积αμL作为参数来表示全塔效率，见图5—21。其数据来源只限于泡罩塔和筛板塔。浮阀塔可参照应用，但全塔效率E约比图示数据高10%左右。图中所示的α和μL均取塔顶及塔底平均温度下的值。图5—21全塔效率2、理论板当量高度和填料层高度由于填料精馏塔中填料是连续堆积的，上升蒸汽和回流液体在塔内填料表面上进行连续逆流接触，因此两相在塔内的组成是连续变化的。计算填料层高度，常引入理论板当量高度的概念。设想在填料精馏塔内，将填料层分为若干相等的高度单位，每一单位高度的作用相当于一层理论板，即通过这一高度单位后，上升蒸汽与下降液体互成平衡。此单位填料层高度称为理论板当量高度，简称等板高度，以HETP表示。理论板层数乘以等板高度即可得所需的填料层高度。与板效率一样，等板高度通常由实验测定，在缺乏实测数据时，可用经验公式估算。下表中所列出的数据可供参考。等板高度3、塔高的确定板式塔有效段(汽液接触段)高度由实际板数和板间距决定。即：（5—41）式中Z——塔的有效段高度，m；HT——板间距，m；NP——实际板数。板间距的数值大都是经验值。按规定应选取整数：如200、250、300、350、400、500mm等。在决定板间距时还应考虑安装、检修的需要，例如在塔体的人孔、手孔处应留有足够的工作空间。全塔的高度应为有效段、塔顶及塔釜三部分高度之和。二、塔径的计算按照圆管内流量公式，塔径可表示为：（5—42）式中DT——塔径，m；VS——塔内气体的流量，m3／s；u——气体的空塔速度，m/s。显然，计算塔径的关键在于确定适宜的空塔气速，所谓空塔气速是指蒸汽通过塔整个截面时的速度。最小空塔气速umin应大于漏液点气速(气速下限)；最大气速umax必须小于发生严重液沫夹带或液泛时的气速(气速上限)。不能单纯地追求最小塔径，要根据操作稳定、经济合理的原则，求得均衡。空塔气速u的选取还与板间距有关：采用较大板间距HT，能允许较高的空塔气速u，而不致产生严重的液沫夹带或液泛；塔径可以小些，但塔高要增加。反之，采用较小的板间距HT，只能允许较小的空塔气速u；塔径增大。这两者相互关联，需要结合经济权衡，反复调整才能确定。塔径与板间距有一定匹配关系，下表所列数据可供设计时参考。浮阀塔板间距参考数值初步选定板间距HT以后，可按下述方法来计算空塔气速u：先按下面的半经验式计算出最大允许速度umax：（5—43）式中C——气相负荷因子。气相负荷因子C20由下图5—22史密斯关联图查得。ρL——液体的密度，kg/m3；ρG——气体的密度，kg/m3。图5—22中LVm3／shL为板上清液层高度，对常压塔一般hL为50—100mm。图5—22史密斯关联图图5—22是按液体表面张力σ为20[dyn/cm]系表面张力σ为其他值时，则C值应按下式校正：（用C0值取代C值）（5—44）式中C20——表面张力为20[dyn/cm]时的气相负荷因子值；C0——表面张力为σ时的C值。按式(5—43)求出umax后，再乘以安全系数得适宜的空塔气速u，即：（5—45）对于减压塔，安全系数应取较低数值。例9：计算分离正戊烷与正已烷混合物的常压连续精馏塔的塔径。原料中含正戊烷40%()98%正戊烷不大于3%L=610kg/m3G=2.85kg/m3=14.5（dyn/cm已知：馏出液量为24.6kmo1／h，釜液量为37.6kmol／h。操作回流比R为2.3。解：(a)确定物料量：塔顶的平均分子量为：（正戊烷和正已烷的分子量分别为72和86）塔顶物料的质量为：(b)确定气相负荷因子确定气相负荷因子C20时所涉及的有关密度和表面张力为：物料的体积流量为取板间距HT＝0.35m，清液层高度hL＝0.06m，则分离空间的高度为：HT－hL=0.35－0.06＝0.29m由图5—22史密斯关联图查得气相负荷因子C20为0.06。按式（5—44）修正表面张力得C0：(c)计算塔径DT最大允许空塔气速为：选取空塔气速为：塔径：塔径的计算值不是整数时，应予以圆整。根据我国压力容器公称直径标准，直径在1m以下间隔为100mm，直径在1m以上间隔为200mm，故塔直径DT应取为1.0m。5—3—8连续精馏装置的热量衡算对连续精馏装置进行热量衡算，可以求得冷凝器和再沸器的热负荷以及冷却介质和加热介质的消耗量，并为设计这些换热设备提供基本数据。一、冷凝器的热量衡算对图5—23所示的全凝器作热量衡算而代入上式并整理得：（5—46）图5—23精馏塔的热量衡算式中Qc——全凝器的热负荷，kJ/h；IVD——塔顶上升蒸汽的焓，kJ／kmo1；ILD——塔顶馏出液的焓，kJ／kmo1。冷却介质消耗量WC可按下式计算，即：（5—47）式中WC——冷却介质消耗量，kg／h；cPc——进、出口算术平均温度下冷却介质的比热，kJ／(kg·℃)；t1、t2——分别为冷却介质在冷凝器进、出口处的温度，℃。二、再沸器的热量衡算对图5—23所示的再沸器作热量衡算，以单位时间为基准，即：（5—48）式中QB——再沸器的热负荷，kJ／h；QL——再沸器的热损失，kJ／h；IVM——再沸器上升蒸汽的焓，kJ／kmo1；ILW——釜残液的焓，kJ/kmol；ILm——提馏段塔板下降液体的焓，kJ／kmo1。若近似取ILW=ILm，且因V′＝L′－W，则式（5—48）变为：（5—49）加热介质消耗量Wh可用下式计算，即：（5—50）式中Wh——加热介质消耗量，kg／h；IB1、IB2——分别为加热介质进、出再沸器的焓，kJ/kg。若用Wh可按下式计算，即：Wh=QB/r（5—51）式中r——加热蒸汽的汽化潜热，kJ／kg。例105中冷液进料情况下的再沸器热负荷和加热蒸汽消耗量以及冷凝器热负荷和冷却水消耗量。已知数据如下：(1)原料油流量为15000kg／h。(2)加热蒸汽绝压为200kPa，冷凝液在饱和温度下排出。(3)冷却水进、出冷凝器的温度分别为25℃及35℃。解：由精馏塔的物料衡算求D和W，即：总物料衡算：轻组分物料衡算：由例5以知：xD=0.975xW=0.0235xF1=0.44xF2=（1－0.44）=0.56R=3.5q=1.362t1=25℃t2=35℃分子量M1（苯）=78kg/kmol分子量M2（甲苯）=92kg/kmol苯的汽化潜热r1=93kcal／kg甲苯的汽化潜热r2=86kcal／kg而原料的平均分子量为：故：F=15000/85.5=175kmol/h（a）（b）联立式（ab）解得：精馏段上升蒸汽量为：提馏段上升蒸汽量为：冷凝器的热负荷为：由于塔顶馏出液几乎为纯苯，为简化起见，焓可按纯苯计算：认为是纯苯在饱和温度下蒸汽的焓减去液体的焓即等于汽化潜热r，即：M1=78kg/kmol，r1=93×4.187kJ/kg1kcal=4.187kJ）所以：QC=（3.5＋1）×76.7×30370=1.05×107kJ/h冷却水消耗量为：冷却器进出口的算术平均温度为：tm=（t1＋t2）/2=（25＋35）/2=300C查水的重要物理性质表得：300C时，水的比热cpC=4.174kJ/kg·0C所以：WC=1.05×107/4.174（35－25）=2.5×105kg/h再沸器的热负荷为：（热损失忽略，即QL=0）同样，因釜残液几乎为纯甲苯，故其焓也可按纯甲苯计算：则有：其中：r2=86×4.187kJ/kg，M2=92kg/kmol所以：QB=408×33130=1.35×107kJ/h加热蒸汽消耗量：由附录查得p=200kPa时，饱和水蒸汽的气化热r为2205kJ／kg。第四节间歇精馏间歇精馏又称分批精馏，全部物料一次加入蒸馏釜中，精馏时自塔顶蒸出的蒸汽经冷凝后，一部分作为塔顶产品，另一部分作为回流送回塔内；操作终了时，残液一次从釜内排出，然后再进行下一批的精馏操作。当混合液的分离要求较多，料液品种或组成经常变化时，采用间歇精馏的操作方式比较灵活机动。间歇精馏过程的特点①保持回流比不变，则馏出液组成将随之下降；反之，为使馏出液组成保持不变，则在精馏过程中应不断加大回流比。②成的产品，间歇精馏的能耗必定大于连续精馏。5—4—1回流比保持恒定的间歇精馏平均组成达到规定要求时，就可停止精馏操作。间歇精馏理论板层数的确定原则与连续精馏的完全相同。通常，计算中已知原料液组成xF，馏出液平均组成xDm或最终釜液组成xW，设计者选择适宜的回流比后，即可图解确定理论板层数。恒回流比时，间歇精馏的主要计算内容如下：一、求理论板数在规定的馏出液平均组成xDm和釜残液组成xW的条件下，图解法求理论板层数的步骤如下(参见图5—24)：图5—24回流比不变的间歇精馏(1)在x—y图上绘平衡曲线和对角线。(2)计算最小回流比Rmin和确定适宜的回流比R：恒回流比间歇精馏时，馏出液组成和釜液组成具有对应的关系，计算中以操作初态为基准，此时釜液组成为xF，最初的馏出液组成为xD1(xD1值高于馏出液平均组成xDm，由设计者确定)。根据规定的馏出液平均组成xDm，将精馏开始时的组成提高到xD1。由xD1和xF分别在图的对角线和平衡线上定出a、d两点。直线ad即为馏出液瞬间组成为xD1时在最小回流比下的操作线，由此可确定精馏最初瞬间的最小回流比Rmin，即：（5—52）式中xF——原料液中易挥发组分的摩尔分率；yF——与xF成平衡的气相中易挥发组分的摩尔分率，其值由图中读出。操作回流比R（即实际回流比）可取为最小回流比的某一倍数，即：(3)由精馏段操作线截距xD/（R＋1y轴上定出点bab线。(4)自点a开始在平衡线和精馏段操作线之间绘梯级，直至某梯级的垂直线达到或小于xF为止，所得梯级数即为理论板层数(包括再沸器)。图5—24表示需要3块理论板。二、对具有一定理论板数的精馏塔，确定操作过程中各瞬间的xD和xW的关系由于操作过程中回流比R不变，因此各个操作瞬间的操作线斜率R／(R＋1)都相同，各操作线为彼此平行的直线。若在馏出液的初始和终了组成的范围内，任意选定若干xDi值，通过各点(xDi，xDi)作一系列斜率为R／(R＋1)的平行线，这些直线分别为对应于某xDi的瞬间操作线。然后，在每条操作线和平衡线间绘梯级，使其等于已定理论板层数（此处N=3xDi值相对应的xWi值。如图5—25所示。图5—25恒回流比间歇精馏时xD与xW的关系xD(或xW)与釜液量W、馏出液量D间的关系由于精馏过程中，xD（或xW）是变量，因此xD（或xW）和D、W间的关系应通过微分物料衡算导出。假设某瞬间釜液量为WxWdτdW，余下的釜液量为W＋dW，组成变为xW＋dxW；相应的馏出液量为dD，组成为xD。在微分时间内作物料衡算，得：总物料衡算dD=－dW（5—53）易挥发组分WxW=（W＋dWxW＋dxW）－dWxD（5—54）将式（5—54）展开，忽略二阶无限小项(dWdxW)，并整理得：（5—55）将式（5—55）积分，等号左侧的积分限为F至W2，与之对应的组成为xF至xW2，其中xW2为釜液量为W2时的釜液组成，即：得：（5—56）式（5—56）右边积分项中xD和xW的关系可用作图法求出，积分值可用图解积分法求得，从而可求出与任一xD(或xW)相对应的釜液量W。釜液量WD及其平均组成xDm求得，即：总物料衡算D=F－W易挥发组分DxDm=FxF－WxW联立解上两式解得：（5—57）由于精馏过程中回流比R恒定不变，故气化量V可按下式计算，即：V=（R＋1）D（5—58）5—4—2保持馏出液组成恒定的间歇精馏计算一、确定馏出液量和釜残液量这种情况下，产品流量的确定原则上是与连续精馏完全相同，所不同的是物料衡算时应以一段操作时间为基准，且忽略塔内液体滞留量。这样，联立下两式便可计算出D及W。即：总物料衡算F=D＋W易挥发组分xFF=xDD＋xWW（5—59）（5—60）二、求理论板数由于在这种方式的间歇精馏最后阶段，釜残液的组成很低，因此所需的理论板层数应按最终精馏阶段进行计算。设馏出液组成为xDxWe(见图5—26)如下：(1)在x—y图上绘平衡曲线和对角线。(2)由馏出液组成xD及最终的釜残液组成xWe，按下式求最小回流比，即：式中yWe——与xWe成平衡的气相组成，摩尔分率，从图上读出。再按R＝(1.1—2)Rmin的关系确定精馏最后阶段的操作回流比R。图5—26馏出液组成恒定的间歇精馏图5—27馏出液组成恒定的间歇精馏理论板数的确定的R和xW关系(3)由点a(xD，xD)及点b(0，xD/（R＋1）)作操作线ab，在操作线和平衡线之间绘梯级，直至某梯级的垂直线达到或小于xWe为止，所绘梯级数即为理论板层数(包括再沸器)。图5—26表示需4块理论板。三、确定xW和R的关系xW与回流比R间具有固定的对应关系。若以知精馏过程某阶段的回流比R1，对应的xW1可参见图5—27按下述步骤求得：(1)计算操作线截距xD/（R1＋1y轴上定出点b1。(2)联点a(xD，xD)和点b1得到的直线即为回流比R1下的操作线。(3)从点a开始在平衡线和操作线间绘梯级，使其等于理论板层数，则最后一个梯级所达到的液相组成即为釜液组成xW1。依相同的方法，可求出不同回流比Ri下的釜液组成xWi。四、求气化量设在dτ时间内，溶液的气化量为dV，馏出液量为dD，回流液量为dL，则回流比为：R=dL/dD对塔顶冷凝器作物料衡算得：（5—61）将式（5—53）dD=－dW代入上式得：dV=－（R＋1）dW（5—62）将式（5—55）及式（5—59）代入式（5—62）得：上式积分得：（5—63）式中V为对应釜液组成为xWe时的气化总量。而R、xW间的对应关系，可由上面三（确定xW和R的关系）的方法求出，于是式中右边积分项可用图解积分法求得。例11R改变）原料液量为50kmo10.4()0.95(维持恒定)，釜液组成达到0.079时即停止操作。设最终阶段操作回流比R为该阶段最小回流比Rmin的1.76倍，试求：(1)理论板数；(2)气化总量。操作条件下系统的平衡数据列于本例附表1中。附表1解：（1）求理论板数ax—y图上按附表1l所示。附图lb、根据xD=0.95，垂直上升，在对角线上定出a点；根据xWe=0.079，垂直上升，在平衡线上定出d点；联结adad即为馏出液组成为xWe定精馏时的最小回流比Rmin。由馏出液组成xD及最终的釜残液组成xWe，按下式求最小回流比，即：在该图上读得：当xWe＝0.079时，与之平衡的yWe＝0.20，求最小回流比Rmin：所以：R=1.76×6.2=10.9算出精馏段操作线的截距，并根据其值，在图上的y轴上确定b点：联接点a和点b，得直线ab，即为精馏段操作线。caxn≤xWe（0.0797层理论板(包括再沸器)。(2)求气化总量由式（5—63）知：xD/（Ri＋1Ribi接abi，得一系列的操作线。在x—ya开始绘7的液相组成为xWe。改不同的操作线，每次都绘7块板，由此得出一系列的xWe，将所得结果(附图l中没有画出)列于本例附表2中。附表2在直角坐标上，以xWe为横坐标，以(Ri＋1)／(xD－xW)2为纵坐标，标绘它们的关系曲线，如附图2所示。它的变化区间为xF＝0.4，xWe＝0.079。附图2由图可知：釜液组成由xF＝0.4变至xWe＝0.079时，曲线所包围的面积为2.90，即：所以：5—4—3蒸馏塔设备塔设备是实现蒸馏和吸收两种分离操作的气液传质设备，广泛地应用于化工、石油化工、石油等工业中。其结构形式基本上可以分为板式塔和填料塔两大类。本节介绍板式塔的塔板类型，板式塔的流体力学性能。第一节板式塔板式塔为逐级接触式的气液传质设备。以筛板塔为例的结构简图如下图5—28所示。图5—28板式塔结构简图1—气体出口2—液体入口3—塔壳4—塔板5—降液管6—出口溢流堰7—气体入口8—液体出口在一个圆筒形的壳体内装有若干层按一定间距放置的水平塔板，塔板上开有很多筛孔，每层塔板靠塔壁处设有降液管。操作时，液体靠重力由上层塔板经降液管流至下层塔板，并横向流过塔板至另一降液管，如是逐板下流，最后由塔底流出。塔板上的出口溢流堰能使板面上维持一定厚度的流动液层。气体从塔底送到最下层板的下面，靠压强差推动，逐板由下向上穿过筛孔及板上液层而流向塔顶；气体通过每层板上液层时，形成气泡与液沫，泡沫层为气液两相接触提供足够大的相际接触面，有利于相间传质。气液两相在板式塔内进行逐板接触，两相的组成沿塔高呈阶梯式变化。板式塔气体的空塔速度较高，因而生产能力较大，塔板效率稳定，造价底，检修、清理方便，为工业上所广泛采用。一、塔板类型按照塔内气液流动的方式，可将塔板分为错流塔板与逆流塔板两类。上图5—28所示的筛板塔为错流塔板类型之一。塔内气液两相成错流流动，即液体横向流过塔板，而气体垂直穿过液层，但对整个塔来说，两相基本上成逆流流动。错流塔板降液管的设置方式及堰高，可以控制板上液体的流径与液层厚度，以期获得较高的效率。但是降液管占去一部分塔板面积，影响塔的生产能力；而且，。液面落差大时，能引起板上气体分布不均，降低分离效率。错流塔板广泛用于蒸馏、吸收等传质操作中。逆流塔板亦称穿流板，板间不设降液管，气液两相同时由板上孔道逆向穿流而过。栅板、淋降筛板等都属于逆流塔板。这种塔板结构虽简单，板面利用率也高，但需要较高的气速才能维持板上液层，操作范围较小，分离效率也低，工业上应用较少。生产中采用着各种类型的塔板，通常以下述指标来评价其性能的优劣：（1（2（3（4（51、泡罩塔板泡罩塔板结构如图5—29所示。（