肇庆市2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题

广东省肇庆市2020_2021学年高一数学上学期期末考试试题广东省肇庆市2020_2021学年高一数学上学期期末考试试题PAGE13-广东省肇庆市2020_2021学年高一数学上学期期末考试试题广东省肇庆市2020—2021学年高一数学上学期期末考试试题注意事项：1.本试卷共4页，22题。全卷满分150分，考试用时120分钟。2。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A＝｛x｜－3<x<10}，B＝｛x|x〉1｝，则A∩B＝A.(－3，1)B.(1，10）C.（－3,10）D。(－1,3)2.tan210°＋sin300°＝A.－B。C.D.－3.2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号（Chang’e5)探测器,顺利将探测器送人预定轨道，经过两次轨道修正，在11月28日20时58分，嫦娥五号顺利进入环月轨道飞行，11月29日20时23分,嫦娥五号从椭圆形环月轨道变为近圆形环月轨道，若这时把近圆形环月轨道看作圆形轨道,嫦娥五号距离月表400千米，已知月球半径约为1738千米,则嫦娥五号绕月每旋转弧度，飞过的长度约为（π≈3.14）A.1069千米B.6713。32千米C.628千米D.3356。66千米4.已知a＝，b＝log2，c＝，则这三个数的大小顺序为A。a〉b〉cB。a>c>bC.c>b〉aD。c〉a〉b5。“x〈y”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C。充分必要条件D。既不充分也不必要条件6。已知点P(1，－2)是角α终边上一点，则sinα＋cosα＝A。B.C.－D。－7.sigmoid函数f（t）＝是描述在资源有限的条件下种群增长规律的一个最佳数学模型。某研究所根据试验数据建立了一种病毒的sigmoid函数模型f（t）＝，当f（t＊)＝0.9K时，病毒增长达到最大，则t＊约为(ln9≈2。2)A。90B.83C。74D。638.已知α，β均为锐角,cosα＝，cos（α＋β)＝－，则sinβ＝A。B。或C。D。二、选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9。下列函数为奇函数的是A.f(x)＝B。f(x）＝ln（x＋)C。f(x）＝D.f（x)＝10.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，ω>0,A〉0，0<|φ|〈）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是A.函数f（x)的图象可以由y＝2sin2x的图象纵坐标不变，横坐标向右平移个单位长度得到B.函数f(x）的图象可以由y＝2sin2x的图象纵坐标不变，横坐标向右平移个单位长度得到C。函数f（x）的图象可以由y＝2sin（x－)的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得到D.函数f（x）的图象可以由y＝2sin（x－）的图象纵坐标不变,横坐标变为原来的得到11.下列不等式中一定成立的是A。sin470°〉sin115°B.C。cos226°>sin224°D。tan1600°>tan1415°12。下列说法中正确的是A。函数f(x)＝ln（x＋1）－只有一个零点,且该零点在区间(0，1）上B.若f（x）是定义在R上的奇函数，f(1－x）＝f(1＋x），且当x∈（－1，0）时，f（x）＝log2x2。则f(）＝2C。已知f（x）的定义域为R,且f(x－1）为奇函数，f（x＋1)为偶函数，则f(x＋7)一定是奇函数D.实数a∈(－1，0）是命题“∃x∈R，ax2＋2ax－1≥0”为假命题的充分不必要条件三、填空题:本题共4小题，每小题5分,共20分。13.函数f(x）＝tan的最小正周期为。14.求值:tan72°＋tan48°－tan72°tan48°＝。15.已知a＋b＝2，且a,b∈R＋，a〉b，则的最小值为。16。已知函数f（x）＝,若函数y＝f（x）＋t有四个不同的零点x1，x2,x3，x4,则实数t的取值范围是，设x1〈x2<x3<x4,则(）(x3＋x4)＝。（第一空2分,第二空3分)四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17。(本小题满分10分）已知全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x≤64｝,B＝｛x|2m－1〈x<m＋1｝。（1)当m＝－1时,求∁U（A∪B)；(2)若BA,求实数m的取值范围。18。（本小题满分12分)小明有100万元的闲置资金，计划进行投资。现有两种投资方案可供选择,这两种方案的回报如下：方案一：每月回报投资额的2％;方案二：第一个月回报投资额的0.25％，以后每月的回报比前一个月翻一番。小明计划投资6个月。(1)分别写出两种方案中,第x月与第x月所得回报y(万元)的函数关系式；（2）小明选择哪种方案总收益最多？请说明理由。19.（本小题满分12分)已知函数f(x）＝ax2－（2a＋1）x＋c,且f(0）＝2。（1）若f（x)<0的解集为｛x｜2<x<8}，求函数y＝的值域；（2）当a>0时，解不等式f(x)<0。20。（本小题满分12分)已知函数f(x)＝cosωx(cosωx＋sinωx)－(ω〉0），且f(x)的最小正周期为π。(1)求函数f(x）的单调递减区间；(2)若f(x)≤,求x的取值范围.21。(本小题满分12分)已知函数f(x）＝ex＋ae－x是偶函数,其中e是自然对数的底数.（1)求a的值；(2)若关于x的不等式f（x）＋me－x－1－m≥0在(0，＋∞)上恒成立,求实数m的取值范围。22.(本小题满分12分)广东省清远市美林湖摩天轮是国内最大的屋顶摩天轮，该摩天轮直径为84米，摩天