河南省近五年中考数学试题分析及命题预测试卷(扫描版,含解析)

2014.2019五年河南中考数学五年试题分析及2020年中招预测一、试题比例L从各能力层次上看，了解约占10%,理解约占20%,掌握约占60%,灵活运用约占10%,分值分别为：12分、24分、72分、12分，总体上易中难所占比例为7：2：10.从各知识板块上看，数与代数约38%（46分），几何与图形约占49%（59分）,统计与概率约占13%（15分）,其中函数占30分以上，图形变化占20分以上。.从学段上看,七年级知识约占15%1八年级约占30%|九年级占5。%口2015年2016年2017年2018年2019年数与48分占44分占45分占48分占48分占代数40%36.7%37.5%40%40%空间与图46分占50分占49分占46分占46分占JH形38.3%41,7%40.8%383%383%看统计与概率15分占12.5%15分占12.5%15分占12.5%15分占12.5%15分占12.5%综合11分占11分占11分占H分占11分占能力9.2%9.2%92%9.2%9.2%二.近五年中招试题考点题号201520162017201820191实数大小相反数实数大小相反数的定义绝对值2三视图科学记数法科学记数法科学记数法科学记数法3科学记数法三视图三视图三视图（正方体展开图）平行线的性质4角度求解整式运算分式方程化解整式运算整式运算5不等式组求解反比例函数众数、中位数中位数、众数、方差的定义三视图6数据分析中位线定理一元二次方程根与△的关系列二元一次方程组 .一兀一次方程根与△的关系7平行四边形性质方差菱形判定根与系数的关系加权平均数

8动点问题旋转问题概率概率计算二次函数图象上点的坐标特征9实数计算实数计算旋转问题尺规作图及平行四边形的性质尺规作图及三角形的性质10比例线段平行线性质阴影囿枳问题菱形与函数坐标与图形变化11反比例一元二次方程根与A的关系实数计算实数的运算实数计算12二次函数比大小概率不等式组求解角的计算解一元一次不等式组13概率二次函数顶点反比例函数一元一次不等式组概率14阴影面积阴影面积阴影囿枳阴影面积阴影面积15翻折问题翻折问题翻折问题翻折问题翻折问题16化简求值化简求值化简求值化简求值化简求值17圆与特殊四边形数据分析数据分析数据分析圆与特殊四边

形18数据分析圆与特殊四边形圆与三角形反比例函数综合数据分析19一元二次方程根与△的关系三角函数应用三角函数应用圆与特殊四边形三角函数应用20三角函数应用方案设计（方程应用）函数综合应用锐角三角函数的应用方程应用21方程应用（二元）函数图象规律方程应用（二元）方程应用（二元）函数综合应用22探究题探究题探究题探究题探究题23二次函数综合应用二次函数综合应用二次函数综合应用二次函数综合应用一次函数综合应用L选择题特点：⑴五年中选择题答案分布较均匀，没有出现过集中到某一个选项上的情况；⑵第1题一定是实数的相关概念或大小比较；⑶三视图一定有一题，统计一定有一题；（4）五年内科学计数法、函数图象运动问题找规律求坐标考查了四年；⑸圆知识小题不再考查，但出现反比例函数；

⑹第1—8题属基础题，第9、10题难度稍大;⑺选择题出题与往年相比应较稳定，预计第9.10两题可能为：在坐标系中结合几何图形求点的坐标、动点函数问题（函数图像的理解）。,填空题特点：⑴填空第1题为实数的运算（根式、绝对值、0、负指数）；⑵第15题为动态折叠问题,综合性较强,难度大，经常考查一题双解或一题多解问题；⑶第14题为三角形、四边形、扇形、抛物线组合求阴影部分面积；（4）概率计算、角度计算、每年必有一题（可能与选择题考点调换顺序）；⑸第11-13为基础题，填空题预计第14题仍可能为不规则图形阴影面积的计算1第15题可能为几何图形、图形变换中求线段的长；⑹填空题是学生失分严重的“重灾区、,解答题特点：

⑴第16题化简求值，第22题几何探究，第23题二次函数综合题每年固定不变；(2)统计题(扇形图、条形图是重点)，解直角三角形每年出一题;⑶第21题是方程(组)、不等式(组)、一次函数等方案设计多年不变，但2016年不同；(4)概率、反比例函数比重减少।圆、特殊四边形结合及一元二次方程有所增加；(5)除第16题化简求值和解直角三形外，其他六题一题2-3小问，统计题除2017年外全四小问；⑹解答题考查题型基本固定为：化简求值、数据统计与统计图圆与特殊四边形、反比例/一元二次方程、三角函数、方程不等式综合应用题、几何探究、二次函数。三、从五年中招试题看2020中考数学复习要点〈数与代数部分〉L选择题第1题基本上考查实数的相关概念或大小比较।多为相反数、绝对值或有理数的大小比较的考查；.对科学记数法的考查近几年每年必考一次；,对统计数据的分析或统计量的判断在每年的选择题中都会

考查；4填空题第1题多为实数的运算；5.对概率的考查每年都在填空的12题或13题中考查，一般为简单概率或放回与不放回模型概率计算.6对不等式组的考查与一次函数图象与不等式结合的考查在近三年中选择题也比较常见；7.对函数的考查中必有一个为二次函数的考查，填空题中为反比例函数与几何或二次函数与几何的综合类型◎v图形与几何部分，L三视图的考查一般多在选择题中每年出现一道试题；.每年必会进行平行线或作图相关的角度计算问题考查；3•对圆部分一般考查在选择题与填空中考查一道，选择题中考查对切线、圆周角定理的运用、填空题中考查弧长或圆锥展开图及扇形面积相关的计算；最近五年在解答题考查一道以圆为背景的结合三角形和四边形的知识的大题,.对阴影面积的计算是每年填空题必考内容；.填空题的压轴题多以几何图形的折叠或旋转相关，涉及多种数学思想方法的运用。2020年河南省中考数学预测卷一、选择题（每小题3分，共30分下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内.L（3分）下列各组数中，互为倒数的是（）A2和2 和工 C|-3|和」 D,-4和4Z ,■1 3（3分）地球的表面积约为510000000后声，将510000000用科学记数法表示为（）A.0,5lx]05 B51MI0*CJJxlO9 D.5lx]07（3分）下列四个图形中I是三棱柱的平面展开图的是（）A.AB.小D.<0>（3分）下列运算正确的是（）Aj序-24=3疝 B例2.加-那C,（-沼）*二-热'D,（加典）3=mrt"（3分）不等式组仁可；的最大整数解.W（ ）A.-1B.OC.lD.2（3分）某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得。分全班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：人数25131073成绩（分）50607080901DD则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）A.75,70 6,70,70 C,80,80 D,75,80G分）将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下।如果/1=130,那么/2的度数是（ ）A.1U5。 13m C.11（尸D115O8一（3分）如图，AR4F与△F5均为等腰直角三角形，点e在上।若与"CD的面积之和为1。，贝必四片与△尸CO的面积之差为［ ）A.5 fi.lHC.L5（3分）如图，将抛物线-X2+丑5的图象上轴上方的部分泊工拍折到无拍卜方.图象的其余而分不变，得到•个新图象贝J新图象与直线-5的交点个数为1 ）A1 B.2 C,3 D.4（3分）如图1,四边形4BCD中।AR//CD、ZB=90°,月C二动点尸从点6出发沿折线6-月-D-C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，△8CP的面积S与运动时间f（秒）的函数图象如图2所示।则ND等于（ ）A.1O C.X I）..斯二、填空题（每小题3分，共长分）

IL（3分）化简:广飞二-东~-1Z（3分）用2,3,4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（3分）关于工的一元二次方程（2“）--2什1二0有两个不相等的实数根।则整数口的最小值是.（3分）如图，在边长为2的正方形4&CD中।以点。为圆心、力。的长为半径画弧，再以为直径画平圆.若阴影部分①的面积为阴影部分②的面积为&,则的值为 .（3分）如图,已知直线MB之间的距离为2,C、。是直线/两个动点（点C在口点的左侧）i且/右二口3二5.连接月C、BC、BD,将以8C沿6C折叠得至【J4T8C若以4、C、B.D为顶点的四边形为矩形।则此矩形相邻两边之和为.

三.解答题（本大题共8小题，计75分）16一（8分）先化简，再求值/件•华-：其中非是方程炉十工上1 £ £+1X-1K-J.耳」-3=0的解.17.（9分）某校有3000名学生.为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式（参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类）：种类ABCDEF上学方式电动车私家车公共交通自行车步行其他三堂调查结果绘制成如下不完整的统计图:门口IH门口,7DC?JBCD£ ?卜学力式 ——**根据以上信息I回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的学生共有^ 人，其中选择月类的人数有人（2）在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角a的度数，并补全条形统计图中。对应的直条.(3)若将4co5这四类上学方式视为“绿色出行，请估计该校每天“绿色出行'的学生人数.(9分)如图I已知是。。的直径，尸C切。。于点R过/作直线交。。于另一点。连接/a户注(1)求证：平分NC48；(2)若P是直径⑷?上方半圆弧上一动点，。。的半径为2则①当弦N尸的长是时，以儿。己。为顶点的四边形是正方形；②当0的长度是一 时,以4na/，为顶点的四边形是菱形.19(9分)图I是安装在倾斜屋顶上的热水器।图2是安装热水器的侧面示意图.已知屋面力"的倾斜角/区狂)为22,长为2米的真空管AH与水平线4)的夹角为37。、安装热水器的铁架竖直管的长度为0.5米.(I)真空管上端方到水平线*。的距离.(2)求安装热水器的铁架水平横管BC的长度(结果精确到0.1米)(参考数据：sin37%旦। tan37^2,sin220^,cos220-J^,5 5 4 3 16tan22o-1)20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，四边形4次刀为正方形，点H的坐标为(0,3),点8的坐标为(01-4),反比例-函数FU(后0)的图象经过点C(I)求反比例函数的解析式；(2)点尸是反比例函数在第二象限的图象上的一点，若的面积等于正方形月月。。的面积।求点尸的坐标.2L(10分)振华书店准备购进甲、乙两种图书进行销售，若购进40本甲种图书和30本乙种图书共需1700元：若购进60本甲种图书和20本乙种图书共需1800元，(I)求甲、乙两种图书每本进价各多少元；(2)该书店购进甲、乙两种图书共120本进行销售।且每本甲种图书的售价为25元।每本乙种图书的售价为40元，如果使本次购进图书全部售出后所得利润不低于950元,那么该书店至少需要购进乙种图书多少本？22.(10分)已知：A/18。是等边三角形，点夕是448C(包含边界)平面内一点，连接将线段C7,绕C逆时针旋转60口得到线段连接出£。凡ADt并延长加)交延于点P.(1)观察填空：当点。在图1所示的位置时，填空：①与△/CD全等的三角形是.②N4PB的度数为-(2)猜想证明：在图1口，猜想线段尸2,％,PC之间有什么数量关系？并证明你的猜想、.(3)拓展应用：如图」当△月6。边长为=2时，请直接写出线段(光的最大值.

23一⑴分）如图，已知抛物线丁二W十4A■c与工轴交于点M,与少轴交于点M抛物线的对称轴与三轴交于点BOM=1,r/v=5.（1）求抛物线的表达式；（2）点力是y轴正半轴上一动点।点E是抛物线对称轴上的任意一点，连接力艮AM.6MS.AB1AM①月。为何值时，MBMs八OMN、请说明理由；②若RtZM用W中有一边的长等于A仍时，请直接写出点力的坐标.参考答案B【解答】A、2和V不是倒数关系，故此选项错误；&3和3是倒数关系：故此选项正确；C、|-3|=3,3和一口不是倒数关系，故此选项错误；D、-4和4不是倒数关系，故此选项错误；故选：B.B［解答】510000000=5.1xlO8,故选：B3.B【解答】A、是三棱锥的展开图，故选项错误；B、是三棱柱的平面展开图।故选项正确；C,两底在同一侧，故选项错误；D、是四棱锥的展开图।故选项错误.故选：B.C【解答】A、/与2/不是同类项：不能合并，此选项错误;B、加•加二战，此选项错误；

c、（-机）&=-*此选项正确；D、（加;）3二桥此选项错误；故选：C.D【解答】《凌言解不等式①得：后2,解不等式②得：了>-i所以不等式组的解集为-1<x<2.最大整数解为2.故选：D..A【解答】把这些数据从小到大排列：最中间的两个数是第20、21个数的平均数：，全班40名同学的成绩的中位数是：警二75；70出现了13次，出现的次数最多，则众数是70；故选：A..D【解答】如图所示，；所〃GZAZI= 130口，

由折叠可得।/画。=/GEF;l/R%=65\R*：BE//DF,AZ2=180°-Z^A=115°,故选：6【解答】依题意•••4PAB与△/」口」均为等腰直角三角形:.PB=PB、PC-PD•*・S△乃出-S^pcd=一1PA1(PA+PD)(必-PD)=|(PB-PC)(PA+PD)=XBC(B4+PD)、.又丫Sa^c+Sakf尸LB&PA+出GPD二mG(PA+PD)=10:*Sbah-Sms-10故选：B9.D

【解答】如图，\y--/十x+5中1当x=0时।，抛物线y=-/+m+5与y轴的解得为（0.5）,,•,将抛物线y=7汨+5图象中K轴上方的部分沿X轴翻折到工轴下方，图象的其余部分不变，，新图象与y轴的交点坐标为（0.-5）,・••新图象与直线y二-5的交点个数是4个।【解答】当L5时，点尸到达力处,即加5,过点力作4".C7）交5于点3则四边形月斤CW为矩形।VzlC=ADf：.DE=CE二jCDt当s=40时।点产到达点。处，则S"CZ>HC=亍（2/刃-BC二5”（7=401

贝1］叱=8,」4—AC—7ab2-^c2二届，故选B.11.2V6【解答】原式=什2旄-1-2瓜故答案为2幅12工3［解答］•••・用2.3.4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：23%243,324.342,423.432；且排出的数是偶数的有：234,324,342432；，排出的数是偶数的概率为：|=4.故答案为：争133【解答】根据题意得2一斤0且△=(-2)2-4(2-口),7>0,解得。>1且"21所以整数点的最小值为3.故答案为3.

IL-4■：【解答】由图形可知।扇形月。C的面积+半圆BC的面积+阴影部分①的囿积-正方形的面积二阴影部分②的面积,:工-Si二扇形ADC的面积十半圆BC的面积-正方形ABCD的面积二9T..一J|H”3加2二冬L-4二故答案为：等15.3或或7【解答】设矩形的边长分别为口和江①当NCEO=90叩寸，如图1所示，V四边形ABDC是平行四边形，AZBCA=90°■・工&4寸£~S&-LE二二2二2"5-5.U，S矩形©CBD=10,即"二10又BAr=BA=5,二口斗乂=25./.(a\h)3二出々人工十24万二45,

♦■//+b—3^5,②当/次7。=90口时，如图2所示।因为四边形ABDC是平行四边形।所以/。以二90、所以8。二2|而。）二5,/•a^b-7.故答案为3次或716「解答】二山2-吃1-1I-rI+1—(丁1)2「"1 1(z+1)[st-l)X(K-Cl+L=L_1工K+l-x~4一工iGt+L)二二iGc+1)

日方」三工与工-3=。.得工2•I1二，,,原式二1117「解答］⑴参与本次问卷调查的学生162・36%=450(AL选择君类的人数450Kl4%=63(人)|故答案为450,63；(2)E类对应的扇形圆心角a的度数：360°x(1.36%-14%-20%-16%-4%)=36°,仁对应人数：450x20%=90(人)1补全如卜(3)忙计该校每天-二绿色出行.'的学生人数：3000-(l-14-o-4%)=2460(A),答：估计该校每天“绿色出行”的学生人数2460人一.【解答】(1)证明：切色。于点尸，.\OP±PCt工AC"OP,AZI=Z3h'/OP=OA,AZ2=Z3,AZI=Z2h:力产平分/G44(2)解：①当//。产=90、四边形产。为矩形，而04二0Pf此时矩形为正方形।"=9P=2园②当AD=AP=0P=()1)时，四边形ADOP为菱形,AMP和△月。Q为等边三角形，则4。产二60、笳的长度二巴示二争lloU -J当/。二。"二户。二。4时，四边形力。R9为菱形，AX8和为等边三角形，则/〃》二120口，面的长度二空・'二如，0U ，故答案为2打钙或坪..【解答】⑴过5作出」加)于/<在RtzM府中0

,.,sinNA/l*=更，AB'AB^=^^sinZ^F=2sin37°^|=12.二真空管上端8到/D的距离约为L2米.(2)在RtZXBF中।'/cosNB&F二m1AB，=A/?cosZBAF=2cos37^1.6,^fiFlAD,CDLAD,又BCHFD、二四边形BF'QC是矩形一=SBC=Fl),£C=05^?RE=CD-CE二亚7米，在RtA&4。中，,；tanN心。=世，AD，7.0.7=2AD5「：.AD=L75米，；・BC=DF=AD-AF=175-1.6=045-0.2「•安装热水器的铁架水平横管BC的长度约为02米.12adha4/—0A FD20.【解答】（1）丁点力的坐标为（0,3）,点月的坐标为（口,-4）,・"48=7,;四边形月38为正方形।二点。的坐标为17、-4）,代入y=表得上二-28,），反比例函数的解析式为‘二-f；⑵设点F到的距离为兀VAPBC的面积等于正方形/瓦:。的面积，，/7哥二了解得入=14,丁点F在第二象限，―i.4.北日I.%-杀二-三.）1U □，点尸的坐标为（-告1。）2L【解答】（1）设每本甲种图书的进价为工元，每本乙种图书的进价为P元

根据题意得图器嚣.解得像•答：每本甲种图书的进价为20元，每本乙种图书的进价为30元.（2）设该书店购进乙种图书日本，购进甲种图书（120一。）本।根据题意得（25-20）（120-d）+（40-30）化950.解得上70.答：该书店至少购进70本.22.【解答】（1）①如图1中，是等边三角形।：.AB=AC=BC./BAG=/ACB=/ABC=60\丫符线段8绕C顺时针旋转60口得到线段CE,JCE=CD、/DCE二601•••△DCE是等边三角形।'ZDCE=60Q^V7ACD-ZDC5=60°,ZBCE+ZDCB=60Qt，//⑺=「八，：./\ACD^ABCEiSAS].

故答案为：△/?(?£②如图1中：:△/©坨ABCF,：.ZEBC=ZDAC,；ZDAC+ZBAD=NEAC=60°,工NP8C+/BAD=6。\二ZAPB=180