一元一次不等式与一元一次不等式组练习和答案

..北师大版八年级下册《第2章一元一次不等式与一元一次不等式组》20XX单元检测卷A〔一一、选择题〔每小题4分,共48分1．〔4分〔2013•湘西州若x＞y,则下列式子错误的是〔A．x﹣3＞y﹣3B．﹣3x＞﹣3yC．x+3＞y+3D．＞2．〔4分下面列出的不等式中,正确的是〔A．a不是负数,可表示成a＞0B．x不大于3,可表示成x＜3C．m与4的差是负数,可表示成m﹣4＜0D．x与2的和是非负数,可表示成x+2＞03．〔4分〔2013•XX已知ab=4,若﹣2≤b≤﹣1,则a的取值范围是〔A．a≥﹣4B．a≥﹣2C．﹣4≤a≤﹣1D．﹣4≤a≤﹣24．〔4分〔2013•XX不等式组的解集在数轴上表示正确的是〔A．B．C．D．5．〔4分〔2004•XX已知点M〔3a﹣9,1﹣a在第三象限,且它的坐标是整数,则a等于〔A．1B．2C．3D．06．〔4分〔2009•达州函数y=kx+b的图象如图所示,则当y＜0时x的取值范围是〔A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣17．〔4分〔2011•北仑区一模若不等式组的解集是x＞3,则m的取值范围是〔A．m≤3B．m＞3C．m＜3D．m=38．〔4分〔2013•XX已知实数x,y,m满足,且y为负数,则m的取值范围是〔A．m＞6B．m＜6C．m＞﹣6D．m＜﹣69．〔4分〔2012•XX州某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其它费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高〔A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%10．〔4分〔2011•XX已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,且与x轴交于点〔2,0,则关于x的不等式a〔x﹣1﹣b＞0的解集为〔A．x＜﹣1B．x＞﹣1C．x＞1D．x＜111．〔4分〔2013•潍坊对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3,若[]=5,则x的取值可以是〔A．40B．45C．51D．5612．〔4分〔2010•XX若关于x的不等式的整数解共有4个,则m的取值范围是〔A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤7二、填空题〔每小题4分,共24分13．〔4分根据"y的与x的5倍的差是非负数",列出的不等式为_________．14．〔4分〔2013•XX不等式组的解集是_________．15．〔4分〔2012•凉山州某商品的售价是528元,商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x元,则x的取值范围是_________．16．〔4分〔2010•XX如图,直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P〔a,2,则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_________．17．〔4分〔2012•XX若关于x的不等式组有实数解,则a的取值范围是_________．18．〔4分〔2013•荆州如图,在实数范围内规定新运算"△",其规则是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上,则k的值是_________．三、解答题〔19题6分.20题8分,共14分19．〔6分解下列不等式：〔15x﹣12≤2〔4x﹣3；〔2≥x﹣2．20．〔8分〔2014•XX三校一模解不等式组,并把解集在数轴上表示出来．四、解答题〔每小题10分,共40分21．〔10分〔2013•XX已知关于x、y的方程组的解满足x＞0,y＞0,求实数a的取值范围．22．〔10分〔2013•黄冈为支援XXXX地震灾区,某市民政局组织募捐了240吨救灾物资,现准备租用甲、乙两种货车,将这批救灾物资一次性全部运往灾区,它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量〔吨/辆4530租金〔元/辆400300如果计划租用6辆货车,且租车的总费用不超过2300元,求最省钱的租车方案．23．〔10分〔2013•XX某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售,同时,当顾客在商场内消费满一定金额后,按下表获得相应的返还金额．

消费金额〔元300﹣400400﹣500500﹣600600﹣700700﹣900…返还金额〔元3060100130150…根据上述促销方案,顾客在该商场购物可以获得双重优惠,例如：若购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为400×〔1﹣80%+30=110〔元．〔1购买一件标价为1000元的商品,顾客获得的优惠额是多少？〔2如果顾客购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠不少于226元,那么该商品的标价至少为多少元？24．〔10分〔2013•鄂尔多斯某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学,老师决定购买一些水笔和颜料盒做为奖品．请你根据图中所给的信息,解答下列问题：〔1每个颜料盒,每支水笔各多少元？〔2恰逢商店举行优惠促销活动,具体办法如下：颜料盒按七折优惠,水笔10支以上超出部分按八折优惠,若买m个颜料盒需要y1元,买m支水笔需要y2元,求y1,y2关于m的函数关系式；〔3若学校需购买同一种奖品,并且该奖品的数量超过10件,请你帮助分析,如何购买奖品比较合算．五、解答题〔12分.共24分25．〔12分〔2013•XX设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表,如果某一行〔或某一列各数之和为负数,则改变该行〔或该列中所有数的符号,称为一次"操作"．〔1数表A如表1所示,如果经过两次"操作",使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,请写出每次"操作"后所得的数表；〔写出一种方法即可表1

123﹣7﹣2﹣101〔2数表A如表2所示,若经过任意一次"操作"以后,便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数a的值．表2

aa2﹣1﹣a﹣a22﹣a1﹣a2a﹣2a226．〔12分〔2013•XX端午节期间,某校"慈善小组"筹集到1240元善款,全部用于购买水果和粽子,然后到福利院送给老人,决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒,剩下的钱用于购买水果,要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元．已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元,若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子．〔1请求出两种口味的粽子每盒的价格；〔2设买大枣粽子x盒,买水果共用了w元．①请求出w关于x的函数关系式；‚②求出购买两种粽子的可能方案,并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．北师大版八年级下册《第2章一元一次不等式与一元一次不等式组》20XX单元检测卷A〔一参考答案与试题解析一、选择题〔每小题4分,共48分1．〔4分〔2013•湘西州若x＞y,则下列式子错误的是〔A．x﹣3＞y﹣3B．﹣3x＞﹣3yC．x+3＞y+3D．＞考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质在不等式两边加〔或减同一个数〔或式子,不等号的方向不变；不等式两边乘〔或除以同一个正数,不等号的方向不变；不等式两边乘〔或除以同一个负数,不等号的方向改变即可得出答案．解答：解：A、不等式两边都减3,不等号的方向不变,正确；B、乘以一个负数,不等号的方向改变,错误；C、不等式两边都加3,不等号的方向不变,正确；D、不等式两边都除以一个正数,不等号的方向不变,正确．故选B．点评：此题考查了不等式的性质,掌握不等式的性质是解题的关键,不等式的性质：〔1不等式两边加〔或减同一个数〔或式子,不等号的方向不变；〔2不等式两边乘〔或除以同一个正数,不等号的方向不变；〔3不等式两边乘〔或除以同一个负数,不等号的方向改变．2．〔4分下面列出的不等式中,正确的是〔A．a不是负数,可表示成a＞0B．x不大于3,可表示成x＜3C．m与4的差是负数,可表示成m﹣4＜0D．x与2的和是非负数,可表示成x+2＞0考点：不等式的定义．专题：常规题型．分析：根据各选项的表述列出个不等式,与选项中所表示的比对即可得出答案．解答：A、a不是负数,可表示成a≥0,故本选项错误；B、x不大于3,可表示成x≤3,故本选项错误；C、m与4的差是负数,可表示成m﹣4＜0,故本选项正确；D、x与2的和是非负数,可表示成x+2≥0,故本选项错误．故选C．点评：本题考查了不等式的定义,解决本题的关键是理解非负数用数学符号表示是"≥0”．3．〔4分〔2013•XX已知ab=4,若﹣2≤b≤﹣1,则a的取值范围是〔A．a≥﹣4B．a≥﹣2C．﹣4≤a≤﹣1D．﹣4≤a≤﹣2考点：不等式的性质．分析：根据已知条件可以求得b=,然后将b的值代入不等式﹣2≤b≤﹣1,通过解该不等式即可求得a的取值范围．解答：解：由ab=4,得b=,∵﹣2≤b≤﹣1,∴﹣2≤≤﹣1,∴﹣4≤a≤﹣2．故选D．点评：本题考查的是不等式的基本性质,不等式的基本性质：〔1不等式两边加〔或减同一个数〔或式子,不等号的方向不变．〔2不等式两边乘〔或除以同一个正数,不等号的方向不变．〔3不等式两边乘〔或除以同一个负数,不等号的方向改变．4．〔4分〔2013•XX不等式组的解集在数轴上表示正确的是〔A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．专题：存在型．分析：分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可．解答：解：,由①得,x≥﹣2；由②得,x＜1,故此不等式组的解集为：﹣2≤x＜1．在数轴上表示为：故选C．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集,熟知解不等式组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．5．〔4分〔2004•XX已知点M〔3a﹣9,1﹣a在第三象限,且它的坐标是整数,则a等于〔A．1B．2C．3D．0考点：点的坐标；一元一次不等式组的整数解．分析：在第三象限内,那么横坐标小于0,纵坐标小于0．而后求出整数解即可．解答：解：∵点M在第三象限．∴,解得1＜a＜3,因为点M的坐标为整数,所以a=2．故选B．点评：主要考查了平面直角坐标系中第三象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限〔+,+；第二象限〔﹣,+；第三象限〔﹣,﹣；第四象限〔+,﹣．6．〔4分〔2009•达州函数y=kx+b的图象如图所示,则当y＜0时x的取值范围是〔A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣1考点：一次函数的图象．专题：数形结合．分析：根据图象和数据可直接解答．解答：解：根据图象和数据可知,当y＜0即直线在x轴下方时x的取值范围是x＞﹣2．故选B．点评：本题考查一次函数的图象,考查学生的分析能力和读图能力．7．〔4分〔2011•北仑区一模若不等式组的解集是x＞3,则m的取值范围是〔A．m≤3B．m＞3C．m＜3D．m=3考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：先解不等式组,然然后根据不等式的解集,得出m的取值范围即可．解答：解：,解①得,x＞3；解②得,x＞m,∵不等式组的解集是x＞3,则m≤3．故选A．点评：本题考查了解一元一次不等式组,根据的法则是：大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到．8．〔4分〔2013•XX已知实数x,y,m满足,且y为负数,则m的取值范围是〔A．m＞6B．m＜6C．m＞﹣6D．m＜﹣6考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组；解一元一次不等式．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值,然后根据y是负数即可得到一个关于m的不等式,从而求得m的范围．解答：解：根据题意得：,解得：,则6﹣m＜0,解得：m＞6．故选A．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0．9．〔4分〔2012•XX州某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其它费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高〔A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%考点：一元一次不等式的应用．专题：压轴题．分析：缺少质量和进价,应设购进这种水果a千克,进价为y元/千克,这种水果的售价在进价的基础上应提高x,则售价为〔1+xy元/千克,根据题意得：购进这批水果用去ay元,但在售出时,只剩下〔1﹣10%a千克,售货款为〔1﹣10%a×〔1+xy元,根据公式×100%=利润率可列出不等式,解不等式即可．解答：解：设购进这种水果a千克,进价为y元/千克,这种水果的售价在进价的基础上应提高x,则售价为〔1+xy元/千克,由题意得：×100%≥20%,解得：x≥,经检验,x≥是原不等式的解．∵超市要想至少获得20%的利润,∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%．故选：B．点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用,关键是弄清题意,设出必要的未知数,表示出售价,售货款,进货款,利润．注意在解出结果后,要考虑实际问题,利用收尾法,不能用四舍五入．10．〔4分〔2011•XX已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,且与x轴交于点〔2,0,则关于x的不等式a〔x﹣1﹣b＞0的解集为〔A．x＜﹣1B．x＞﹣1C．x＞1D．x＜1考点：一次函数与一元一次不等式；解一元一次不等式；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题；压轴题；数形结合．分析：根据一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,得到b＞0,a＜0,把〔2,0代入解析式y=ax+b求出=﹣2,解a〔x﹣1﹣b＞0,得x﹣1＜,代入即可求出答案．解答：解：∵一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,∴b＞0,a＜0,把〔2,0代入解析式y=ax+b得：0=2a+b,解得：2a=﹣b=﹣2,∵a〔x﹣1﹣b＞0,∴a〔x﹣1＞b,∵a＜0,∴x﹣1＜,∴x＜﹣1,故选A．点评：本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系,一次函数的性质,一次函数图象上点的坐标特征,解一元一次不等式等知识点的理解和掌握,能根据一次函数的性质得出a、b的正负,并正确地解不等式是解此题的关键．11．〔4分〔2013•潍坊对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3,若[]=5,则x的取值可以是〔A．40B．45C．51D．56考点：一元一次不等式组的应用．专题：压轴题；新定义．分析：先根据[x]表示不大于x的最大整数,列出不等式组,再求出不等式组的解集即可．解答：解：根据题意得：5≤＜5+1,解得：46≤x＜56,故选C．点评：此题考查了一元一次不等式组的应用,关键是根据[x]表示不大于x的最大整数,列出不等式组,求出不等式组的解集．12．〔4分〔2010•XX若关于x的不等式的整数解共有4个,则m的取值范围是〔A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤7考点：一元一次不等式组的整数解．专题：压轴题．分析：首先确定不等式组的解集,先利用含m的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于m的不等式,从而求出m的范围．解答：解：由〔1得,x＜m,由〔2得,x≥3,故原不等式组的解集为：3≤x＜m,∵不等式的正整数解有4个,∴其整数解应为：3、4、5、6,∴m的取值范围是6＜m≤7．故选D．点评：本题是一道较为抽象的中考题,利用数轴就能直观的理解题意,列出关于m的不等式组,再借助数轴做出正确的取舍．二、填空题〔每小题4分,共24分13．〔4分根据"y的与x的5倍的差是非负数",列出的不等式为y﹣5x≥0．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．分析：先表示出y的,进而表示出与5x的差,让差≥0即可．解答：解：∵y的为y,∴y的与x的5倍的差为y﹣5x,∴y的与x的5倍的差是非负数可表示为y﹣5x≥0,故答案为：y﹣5x≥0．点评：考查了列一元一次不等式的问题,关键是理解"非负数"用数学符号表示应为"≥0”．14．〔4分〔2013•XX不等式组的解集是﹣2≤x＜1．考点：解一元一次不等式组．分析：求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可．解答：解：∵解不等式①得：x＜1,解不等式②得：x≥﹣2,∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜1,故答案为：﹣2≤x＜1．点评：本题考查了解一元一次不等式〔组,一元一次不等式组的整数解的应用,关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．15．〔4分〔2012•凉山州某商品的售价是528元,商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x元,则x的取值范围是440≤x≤480．考点：一元一次不等式组的应用．专题：压轴题．分析：根据：售价=进价×〔1+利润率,可得：进价=,商品可获利润〔10%～20%,即售价至少是进价〔1+10%倍,最多是进价的1+20%倍,据此即可解决问题．解答：解：设这种商品的进价为x元,则得到不等式：≤x≤,解得440≤x≤480．则x的取值范围是440≤x≤480．故答案为：440≤x≤480．点评：本题考查一元一次不等式组的应用,读懂题列出不等式关系式即可求解．注意弄清售价、进价、利润率之间的关系．16．〔4分〔2010•XX如图,直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P〔a,2,则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为x≥1．考点：一次函数与一元一次不等式．专题：数形结合．分析：把y=2代入y=x+1,求出x的值,从而得到点P的坐标,由于点P是两条直线的交点,根据两个函数图象特点可以求得不等式x+1≥mx+n的解集．解答：解：把y=2代入y=x+1,得x=1,∴点P的坐标为〔1,2,根据图象可以知道当x≥1时,y=x+1的函数值不小于y=mx+n相应的函数值．因而不等式x+1≥mx+n的解集是：x≥1．故答案为：x≥1．点评：本题考查了一次函数与不等式〔组的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形,注意几个关键点〔交点、原点等,做到数形结合．17．〔4分〔2012•XX若关于x的不等式组有实数解,则a的取值范围是a＜4．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：分别求出各不等式的解集,再根据不等式组有实数解即可得到关于a的不等式,求出a的取值范围即可．解答：解：,由①得,x＜3,由②得,x＞,∵此不等式组有实数解,∴＜3,解得a＜4．故答案为：a＜4．点评：本题考查的是解一元一次不等式组,根据不等式组有实数解得出关于a的不等式是解答此题的关键．18．〔4分〔2013•荆州如图,在实数范围内规定新运算"△",其规则是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上,则k的值是k=﹣3．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．专题：新定义．分析：根据新运算法则得到不等式2x﹣k≥1,通过解不等式即可求k的取值范围,结合图象可以求得k的值．解答：解：根据图示知,已知不等式的解集是x≥﹣1．则2x﹣1≥﹣3∵x△k=2x﹣k≥1,∴k≤2x﹣1≤﹣3,∴k=﹣3．故答案是：k=﹣3．点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式．在表示解集时"≥","≤"要用实心圆点表示；"＜","＞"要用空心圆点表示．三、解答题〔19题6分.20题8分,共14分19．〔6分解下列不等式：〔15x﹣12≤2〔4x﹣3；〔2≥x﹣2．考点：解一元一次不等式．分析：〔1先去括号,再移项、合并同类项,把x的系数化为1即可；〔2先去分母,再去括号,移项、合并同类项,把x的系数化为1即可．解答：解：〔1去括号得,5x﹣12≤8x﹣6,移项得,5x﹣8x≤﹣6+12,合并同类项得,﹣3x≤6,x的系数化为1得,x≥﹣2；〔2去分母得,x﹣3≥2〔x﹣2,去括号得,x﹣3≥2x﹣4,移项得,x﹣2x≥﹣4+3,合并同类项得,﹣x≥﹣1,x的系数化为1得,x≤1．点评：本题考查的是解一元一次不等式,熟知①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．20．〔8分〔2014•XX三校一模解不等式组,并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解：,∵解不等式①得：x≤1,解不等式②得：x＞﹣2,∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：点评：本题考查了解一元一次不等式〔组,在数轴上表示不等式组的解集的应用,关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．四、解答题〔每小题10分,共40分21．〔10分〔2013•XX已知关于x、y的方程组的解满足x＞0,y＞0,求实数a的取值范围．考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：先利用加减消元法求出x、y,然后列出不等式组,再求出两个不等式的解集,然后求公共部分即可．解答：解：,①×3得,15x+6y=33a+54③,②×2得,4x﹣6y=24a﹣16④,③+④得,19x=57a+38,解得x=3a+2,把x=3a+2代入①得,5〔3a+2+2y=11a+18,解得y=﹣2a+4,所以,方程组的解是,∵x＞0,y＞0,∴,由①得,a＞﹣,由②得,a＜2,所以,a的取值范围是﹣＜a＜2．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法,一元一次不等式组的解法,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单,求不等式组解集的口诀：同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到〔无解．22．〔10分〔2013•黄冈为支援XXXX地震灾区,某市民政局组织募捐了240吨救灾物资,现准备租用甲、乙两种货车,将这批救灾物资一次性全部运往灾区,它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量〔吨/辆4530租金〔元/辆400300如果计划租用6辆货车,且租车的总费用不超过2300元,求最省钱的租车方案．考点：一元一次不等式组的应用．分析：根据设租用甲种货车x辆,则租用乙种〔6﹣x辆,利用某市民政局组织募捐了240吨救灾物资,以及每辆货车的载重量得出不等式求出即可,进而根据每辆车的运费求出最省钱方案．解答：解：设租用甲种货车x辆,则租用乙种〔6﹣x辆,根据题意得出：,解得：4≤x≤5,则租车方案为：甲4辆,乙2辆；甲5辆,乙1辆；租车的总费用分别为：4×400+2×300=2200〔元；5×400+1×300=2300〔元,故最省钱的租车方案是租用甲货车4辆,乙货车2辆．点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用,根据已知得出不等式求出所有方案是解题关键．23．〔10分〔2013•XX某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售,同时,当顾客在商场内消费满一定金额后,按下表获得相应的返还金额．

消费金额〔元300﹣400400﹣500500﹣600600﹣700700﹣900…返还金额〔元3060100130150…根据上述促销方案,顾客在该商场购物可以获得双重优惠,例如：若购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为400×〔1﹣80%+30=110〔元．〔1购买一件标价为1000元的商品,顾客获得的优惠额是多少？〔2如果顾客购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠不少于226元,那么该商品的标价至少为多少元？考点：一元一次不等式组的应用．分析：〔1根据标价为1000元的商品按80%的价格出售,求出消费金额,再根据消费金额所在的范围,求出优惠额,从而得出顾客获得的优惠额；〔2先设该商品的标价为x元,根据购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠不少于226元,列出不等式,分类讨论,求出x的取值范围,从而得出答案．解答：解：〔1标价为1000元的商品按80%的价格出售,消费金额为800元,消费金额800元在700﹣900之间,返还金额为150元,顾客获得的优惠额是：1000×〔1﹣80%+150=350〔元；答：顾客获得的优惠额是350元；〔2设该商品的标价为x元．①当80%x≤500,即x≤625时,顾客获得的优惠额不超过625×〔1﹣80%+60=185＜226；②当500＜80%x≤600,即625＜x≤750时,顾客获得的优惠额：〔1﹣80%x+100≥226,解得x≥630．即：630≤x≤750．③当600＜80%x≤700,即750＜x≤875时,因为顾客购买标价不超过800元,所以750＜x≤800,顾客获得的优惠额：750×〔1﹣80%+130=280＞226．综上,顾客购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠额不少于226元,那么该商品的标价至少为630元．答：该商品的标价至少为630元．点评：此题考查了一元一次不等式组的应用,解题的关键是读懂题意,求出消费金额,再根据所给的范围可解得优惠金额．24．〔10分〔2013•鄂尔多斯某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学,老师决定购买一些水笔和颜料盒做为奖品．请你根据图中所给的信息,解答下列问题：〔1每个颜料盒,每支水笔各多少元？〔2恰逢商店举行优惠促销活动,具体办法如下：颜料盒按七折优惠,水笔10支以上超出部分按八折优惠,若买m个颜料盒需要y1元,买m支水笔需要y2元,求y1,y2关于m的函数关系式；〔3若学校需购买同一种奖品,并且该奖品的数量超过10件,请你帮助分析,如何购买奖品比较合算．考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用．分析：〔1设每个颜料盒为x元,每支水笔为y元,然后列出方程组求解即可；〔2根据颜料盒七折优惠表示出y1与x的关系式；分0＜x≤10和x＞10两种情况,根据水笔八折优惠列式表示出y2与x的关系式即可；〔3分三种情况列式求出购买奖品件数,然后写出购买方法即可．解答：解：〔1设每个颜料盒为x元,每支水笔为y元,根据题意得,,解得．答：每个颜料盒为18元,每支水笔为15元；〔2由题意知,y1关于m的函数关系式是y1=18×70%m,即y1=12.6m；由题意知,买笔10支以下〔含10支没有优惠,所以此时的函数关系式为：y2=15m；当买10支以上时,超出部分有优惠,所以此时的函数关系式为：y2=15×10+15×〔m﹣10×80%,即y2=30+12m；〔3当y1=y2时,即12m+30=12.6m时,解得m=50,当y1＞y2时,即12.6m＞12m+30时,解得m＞50,当y1＜y2时,即12.6m＜12m+30时,解得m＜50,综上所述,当购买奖品超过10件但少于50件时,买颜料盒合算．当购买奖品等于50件时,买水笔和颜料盒钱数相同．当购买奖品超过50件时,买水笔合算．点评：本题考查了一次函数的应用,二元一次方程组的应用,比较简单,读懂题目信息,理清优惠的方法是解题的关键,〔3分情况列出不等式是解题的关键．五、解答题〔12分.共24分25．〔12分〔2013•XX设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表,如果某一行〔或某一列各数之和为负数,则改变该行〔或该列中所有数的符号,称为一次"操作"．〔1数表A如表1所示,如果经过两次"操作",使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,请写出每次"操作"后所得的数表；〔写出一种方法即可表1

123﹣7﹣2﹣101〔2数表A如表2所示,若经过任意一次"操作"以后,便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数a的值．表2

aa2﹣1﹣a﹣a22﹣a1﹣a2a﹣2a2考点：一元一次不等式组的应用．分析：〔1根据某一行〔或某一列各数之和为负数,则改变改行〔或该列中所有数的符号,称为一次"操作",先改变表1的第4列,再改变第2行即可；〔2根据每一列所有数之和分别为2,0,﹣2,0,每一行所有数之和分别为﹣1,1,然后分别根据如果操作第三列或第一行,根据每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,列出不等式组,求出不等式组的解集,即可得出答案．解答：解：〔1根据题意得