高中物理 1.5 电磁感应规律的应用 粤教选修32

第五节电磁感应规律的应用.知识点1法拉第电机1．法拉第发电机的原理图：如图1－5－1所示，在OA间接上负载，就可以进行正常工作．图1－5－1.2．电机工作时电动势的大小：___________.注意：只适用于导体旋转的方向垂直于磁场方向，且L为有效长度．3．电势高低的判断方法：由楞次定律，电荷由A→O聚集，OA相当于电源，因此O点电势高．.知识点2电磁感应中的能量转化

1．能量转化：电磁感应现象中，外力克服安培力做功转化成电能；电能通过电流做功，转化成其他形式的能．

2．能量守恒：外力克服安培力做的功与产生的电能相等．.知识点3导体在磁场中做旋转运动产生的感应电动势的计算

1．电动势计算式：在匀速转动时，电动势等于平均值，于2．适用条件：只在匀强磁场中导体作切割磁感线运动时产生的电动势．E＝NBSω

3．可以利用公式______________计算闭合线圈在磁场中绕某个轴旋转运动产生的感应电动势．.

【例题】如图1－5－2所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻R，导体框架与导体电阻均不计，若要使OC能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率是()图1－5－2A．B2ω2r4/RB．B2ω2r4/(2R)C．B2ω2r4/(4R)D．B2ω2r4/(8R).答案：C.

1．如图1－5－3所示，ab为一金属杆，它处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，可绕a点在纸面内转动；S为以a为圆心位于纸面内的金属圆环；在杆转动过程中，杆的b端与金属环保持良好接触；A为电流表，其一端与金属环相连，一端与a点良好接触．当杆沿顺时针方向转动时，某时刻ab杆的位置如图，则此时刻()图1－5－3.A．有电流通过电流表，方向由c→d；作用于ab的安培力向右B．有电流通过电流表，方向由c→d；作用于ab的安培力向左C．有电流通过电流表，方向由d→c；作用于ab的安培力向右D．无电流通过电流表，作用于ab的安培力为零. 解析：当导体杆ab顺时针方向转动时，切割磁感线，由法拉第电磁感应定律知产生感应电动势，由右手定则可知将产生由a到b的感应电流，安培表的d端与a端相连，c端与b端相连，则通过安培表的电流是由c到d，而导体杆在磁场中会受到磁场力的作用，由左手定则可判断出磁场力的方向为水平向右，阻碍导体杆的运动，所以A正确．答案:A.知识点4电路中各点电势高低的比较 当导体作切割磁感线运动时会产生感应电动势，在导体内部各点的电势高低的判断，可以根据电源内部电流从低电势向高电势流动确定．(1)利用法拉第电磁感应定律计算感应电动势；(2)利用闭合电路欧姆定律和电路的串并联知识计算电路中各部分的电压；(3)利用电势的有关知识判断电路中各点电势的高低．.

【例题】如图1－5－4所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从角顶c贴着角架以速度v向右匀速运动，求：图1－5－4(1)t时刻角架的瞬时感应电动势．(2)t时间内角架的平均感应电动势是多少？. 解析：导线ab从顶点c向右匀速运动，切割磁感线的有效长度de随时间变化，设经时间t，ab运动到de的位置，则

de＝cetanθ＝vttanθ (1)t时刻的瞬时感应电动势为：E＝BLv＝Bv2ttanθ (2)t时间内平均感应电动势为：答案：见解析.2．如图1－5－5所示，有一匀强磁场B＝1.0×10－3T，在垂直磁场的平面内，有一金属棒AO，绕平行于磁场的O轴顺时针转动，已知棒长L＝0.20m，角速度ω＝20rad/s，求：

(1)O、A哪一点电势高？

(2)棒产生的感应电动势有多大？ 答案：(1)A(2)E＝4×10－4V

图1－5－5.(1)正确使用电功率的公式_________________; 知识点5利用电功率、电功及欧姆定律解答电路中有关能量问题 利用电功率、电功、能量守恒定律可计算电磁感应现象中的能量问题．

(2)利用能量守恒定律正确处理电磁感应现象中的能量转化问题．U2 R＝I2RP＝IU＝.

【例题】如图1－5－6所示，在B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨的电阻不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一个R＝0.3Ω的电阻．导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长的电阻为r0＝2.0Ω的金属棒ab，金属棒与导轨垂直放置，交点为c、d，当金属棒以速度v＝4.0m/s向左匀速运动时，试求：

(1)电阻R中的电流大小．(2)Ucd和Uab.图1－5－6.解析：(1)cd段导线切割磁感线产生的感应电动势为＝0.12＋0.5×(0.2－0.1)×4.0＝0.32V.答案：见解析.

3．如图1－5－7甲所示，直角坐标系Oxy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B，第3象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里．现将半径为l，圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为R.图1－5－7.

(1)求导线框中感应电流最大值．

(2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象．(规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t＝0) (3)求线框匀速转动一周产生的热量．由闭合电路欧姆定律得，回路电流为I1＝E1 R 解：(1)线框从图甲位置开始(t＝0)进出第1象限的过程中，

.故感应电流最大值为Im＝联立以上各式解得I1＝Bωl2 R同理可求得线框进出第3象限的过程中，回路电流大小为I2＝Bωl2 2RBωl2 R..(2)I－t图象如图2所示： 图2.公式E＝题型1ΔΦ ΔT的理解

【例题】一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图1－5－8甲所示．已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图乙所示，图中的最大磁通量Φ0和变化周期T都是已知量，求：

(1)在t＝0到t＝T/4的时间内，通过金属圆环某横截面的电荷量q. (2)在t＝0到t＝2T的时间内，金属环所产生的电热Q.. 图1－5－8.. 规律总结：可以利用磁通量与时间的关系通过求图线的斜率得到感应电动势，再利用电动势就能求出某段时间内的电量和金属环中产生的焦耳热.答案：见解析.

1．如图1－5－9所示，半径为r的金属环，绕通过某直径的轴OO′以角速度ω转动，匀强磁场的磁感应强度为B.从金属环的平面与磁场方向重合开始计时，则在转过30°的过程中，环中产生的感应电动势的平均值是多大？图1－5－9..

2．如图1－5－10所示，固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长为L，其中ab边是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜导线，磁场的磁感应强度为B方向垂直纸面向里．现有一与ab段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上，以恒定速度v从ad滑向bc.当PQ滑过L/3的距离时，通过aP段电阻丝的电流强度是多大？方向如何？图1－5－10..题型2公式E＝ΔΦ ΔT的应用

【例题】如图1－5－11所示，质量为m、边长为L的正方形线框，在有界匀强磁场上方h高处由静止开始自由下落，线框的总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L.线框下落过程中，ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向．已知ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动，求：

(1)cd边刚进入磁场时的速度．

(2)线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热．

图1－5－11.答案：见解析.

3．金属杆ab放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形回路，长L1＝0.8m，宽L2＝0.5m，回路的总电阻R＝0.2Ω，回路处在竖直方向的匀强磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M＝0.04kg的木块，木块放在水平面上，如图1－5－12所示，磁场的磁感应强度从B0＝1T开始随时间均匀增强，5s末木块将离开水平面，不计一切摩擦，g＝10m/s2，求回路中的电流．图1－5－12..

4．如图1－5－13所示，光滑导体棒bc固定在竖直放置的足够长的平行金属导轨上，构成框架abcd，其中bc棒电阻为R，其余电阻不计．一不计电阻的导体棒ef水平放置在框架上，且始终保持良好接触，能无摩擦地滑动，质量为m，长度为L.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直框面．若用恒力F向上拉ef，则当ef匀速上升时，速度多大？图1－5－13.解：当杆向上运动时，杆ef受力如图3所示由牛顿第二定律知F－mg－F安＝ma，得到a＝F－mg－F安

m

大，F安变大，从而a变小．当v达到某一值，则a＝0，此后杆ef做匀速运动．因此，杆ef做加速度越来越小的加速运动，当a＝0时最终匀速上升．图3...9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:11:17PM11、以我独沈久，愧君相见频。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海别，几度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他乡生白发，旧国见青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行动出成果，工作出财富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、没有失败，只有暂时停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:11:17PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香积寺，数里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚塞三湘接，荆门九派通。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。2023/2/32023/2/303February202317、空山新雨后，天气晚来秋。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、杨柳散和风，青山澹吾虑。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2023/2/3202