高中物理 12.4 波的衍射和干涉 新人教选修34

..........一、正确理解衍射现象.1.衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射.凡能发生衍射现象的就是波.2.波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异.波长较长的波容易发生明显的衍射现象.3.波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向.因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况..

(1)障碍物的尺寸的大小不是发生衍射的条件，而是发生明显衍射的条件，波长越大越易发生明显衍射现象；(2)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射..【典例1】如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长.则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是().A.此时能明显观察到波的衍射现象B.挡板前后波纹间距离相等C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象

【解题指导】能发生衍射和能发生明显的衍射不同，波的衍射是不需要条件的，而要发生明显的衍射必须满足一定的条件..【标准解答】选A、B、C.根据发生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多.从题图中可看出孔AB的尺寸与波长相差不多，所以此时能明显地观察到波的衍射现象，A正确；因为穿过挡板小孔后的波速不变，频率相同，所以波长也相同，B正确；若将孔AB扩大，将可能不满足明显衍射现象的条件，就有可能观察不到明显的衍射现象，C正确；若将波源频率增大，由于波速不变，所以波长变小，将可能不满足明显衍射现象的条件，也有可能观察不到明显的衍射现象，D错误..【变式训练】(2020·惠州高二检测)在做水波通过小孔衍射的演示实验时，激发水波的振子振动频率为5Hz，水波在水槽中传播速度为0.05m/s，为使实验效果更明显，使用小孔直径d应为多少米?【解析】由发生明显衍射现象的条件知，当d≤λ时满足要求.由v=λf得：λ=0.01m，又d≤λ，所以d≤0.01m.答案：d≤0.01m.二、对波的干涉现象的理解.1.波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加.2.稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向在同一直线上、相位差恒定.如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点.因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象.3.明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大.振幅越是接近，干涉图样越明显..4.振动加强的点和振动减弱的点始终在以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅小).但其位移随时间发生变化..5.干涉图样及其特征(1)干涉图样：如图所示.(2)特征：①加强区和减弱区的位置固定不变.②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化).③加强区与减弱区互相间隔..

(1)振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移也为零.只是振幅为两列波振幅之和，显得振动剧烈.(2)振动减弱点的振动始终减弱，位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波振幅之差.如果两列波的振幅相同，则振动减弱点将会总是处于静止..【典例2】如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇.图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是().A.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰.

【解题指导】求解此题应把握以下四点：.【标准解答】选A、D.波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着.但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的.a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确.e点位于加强点的连线上，仍为加强点.f点位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B错误.相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误.因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确..【规律方法】振动加强点与振动减弱点的判断方法(1)振动加强点和振动减弱点的理解：不能认为振动加强点的位移始终最大，振动减弱点的位移始终最小，而应该是振幅增大的点为振动加强点，其实这些点也在振动着，位移可为零；振幅减小的点为振动减弱点.(2)条件判断法：振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的路程差为Δr，当Δr=2k·(k=0,1,2,…)时为振动加强点；当Δr=(2k+1)·(k=0，1，2，…)时为振动减弱点.若两波源振动步调相反，则上述结论相反..(3)现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为振动加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点..【变式训练】如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1和S2之间相距两个波长，B点为S1和S2连线的中点，今以B点为圆心，R=BS1为半径画圆，问在该圆周上(S1和S2两波源除外)共有几个振动加强的点?.【解析】首先分析S1和S2两波源的连线上共有几个振动加强的点.由对称性可直接判断B点为振动加强点.又AS2－AS1=λ，CS1－CS2=λ，故A与C两点也为振动加强点，如图所示，即S1和S2连线上共有三个加强点.再过A、B、C三点作三条加强线(表示三个加强区域)交于圆周上A1、A2、B1、B2、C1、C2六点，显然这六个点也为加强点，故圆周上共有六个振动加强点.答案：6个.

【变式备选】如图所示是甲、乙两列相互垂直传播的波，实线表示波峰，虚线表示波谷，箭头表示波传播的方向.则图中P点(小正方形中央的一点)是()A.振动加强点B.振动减弱点C.既不是加强点也不是减弱点D.条件不足无法判断.【解析】选B.如图所示，P点处在减弱点连线EF上，故P点为振动减弱点..【典例】关于波的干涉和衍射，下列说法中错误的是()A.只有横波才能产生干涉，纵波不能产生干涉B.任何两列波，都能产生干涉和衍射C.不管是横波还是纵波，只要叠加的两列波的频率相等，振动情况相同，相位差恒定就能产生稳定的干涉D.波长很小的波可以产生衍射，不能产生干涉.【标准解答】选A、D.干涉是波的特有现象，只要满足两列波的频率相等，振动情况相同，相位差恒定就能产生稳定的干涉，选项A、D错误，C正确；发生干涉和衍射不需要条件，所以任何波都能发生干涉和衍射，发生明显的衍射现象要求障碍物或孔的尺寸和波长相差不大，所以选项B正确..一、选择题1.下列现象或事实属于衍射现象的是()A.风从窗户吹进来B.雪堆积在背风的屋后C.水波前进方向上遇到凸出在水面上的小石块，小石块对波的传播没有影响D.晚上看到水中月亮的倒影【解析】选C.波在传播过程中偏离直线传播绕过障碍物的现象称为波的衍射.C与衍射现象相符..2.(2020·上海高考)利用发波水槽得到的水面波形如图a、b所示,则()A.图a、b均显示了波的干涉现象B.图a、b均显示了波的衍射现象C.图a显示了波的干涉现象,图b显示了波的衍射现象D.图a显示了波的衍射现象,图b显示了波的干涉现象.【解析】选D.由波的干涉和衍射概念知,图a是一列波的传播,显示了波的衍射现象,图b是两列波的传播,显示了波的干涉现象..3.两列波在某区域相遇，下列说法中正确的是()A.两列波相遇时能够保持各自的状态互不干扰B.由于这两列波相遇时叠加，当它们分开时波的频率、振幅都会发生变化C.如果这两列波叠加以后使某些区域振动加强，某些区域振动减弱，那么这两列波发生明显干涉D.两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和.【解析】选A、D.两列波相遇满足独立传播和叠加原理，波的干涉是出现稳定的振动加强和振动减弱相互间隔的现象，两列波叠加时，任何一点的位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和.故A、D正确..4.(2020·漳州高二检测)蝉是利用了a发出声音，某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈，听到忽高忽低的蝉鸣声，这是由于声波的b现象，请选择a、b组合正确的是()A.蝉的嘴干涉B.蝉的翅膀干涉C.蝉的翅膀共振D.蝉的嘴共振【解析】选B.蝉是依靠一双翅膀的振动发声，两翅膀的振动频率、振幅相同，形成相干波源，在周围出现振动加强与减弱的区域..5.波长为60m和17m的两列声波在空气中传播时，下列叙述正确的是()A.波长60m的声波比17m的声波传播速度慢B.波长60m的声波比17m的声波频率小C.波长60m的声波比17m的声波易发生衍射D.波长60m的声波不能被反射.【解析】选B、C.不管波长为多少，声波在空气中传播速度都约为340m/s，由波长、波速、频率关系v=λf可知，波长越长，频率越小，所以A错，B对.由发生明显衍射的条件可知，波长较长，发生衍射较容易，C对.任何波都可以发生反射，D错..6.如图所示，甲、乙两平面波是振幅相同的相干波，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿y轴正方向传播，图中实线表示某一时刻的波峰位置，虚线表示波谷位置，对图中正方形中央的a、b、c、d四点的振动情况，正确的判断是().A.a、b点振动加强，c、d点振动减弱B.a、c点振动加强，b、d点振动减弱C.a、d点振动加强，b、c点振动减弱D.a、b、c、d点的振动都加强.【解析】选B.当两列波出现干涉现象时，要产生干涉图样，形成加强线、减弱线,即加强线、减弱线彼此相间的稳定的干涉图样，在图中设定A、B、C、D四点，实线相交点，即波峰与波峰相遇，都是振动加强点，可知B、D决定的直线为加强线，过A、C两点且平行BD直线的两条直线也应是加强线，a、c两点在BD直线上，故a、c点是振动加强点，分别过b、d点且平行于BD直线的两条直线均在两加强线之间，应为减弱线，故b、d两点的振动是减弱的..

【方法技巧】确定振动加强点和减弱点的技巧波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇的点为振动加强点，波峰与波谷相遇点为振动减弱点.在波的传播方向上，加强点的连线为加强区，减弱点的连线为减弱区.不管波如何叠加，介质中的各质点均在各自的平衡位置附近振动..二、非选择题7.如图所示为声波干涉演示仪的原理图.两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一个小孔.声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率_______的波.当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅_______；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅_______..【解析】由同一波源分成的两列波频率相同，这符合两列波干涉的条件，当两波的路程差等于半波长的奇数倍时，振动减弱，当路程差等于波长的整数倍时，振动加强.答案：相同减小增大.8.(2020·新课标全国卷)波源S1和S2振动方向相同,频率均为4Hz,分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处,OA=2m,如图所示.两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播,波速为4m/s.已知两波源振动的初始相位相同.求:(1)简谐横波的波长;(2)OA间合振动振幅最小的点的位置..【解析】(1)设简谐横波波长为λ,频率为f,则v=λf,代入已知数据,得λ=1m(2)以O为坐标原点,设P为OA间的任意一点,其坐标为x,则两波源到P点的波程差Δl=x-(2-x),0≤x≤2.其中x、Δl以m为单位.合振动振幅最小的点的位置满足Δl=(k+)λ,k为整数,所以x=k+，可得≤k≤,故k=-2、-1、0、1.解得:x=0.25m,0.75m,1.25m,1.75m答案：(1)1m(2)x=0.25m,0.75m,1.25m,1.75m.Thankyou!..9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:51PM11、以我独沈久，愧君相见频。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海别，几度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他乡生白发，旧国见青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行动出成果，工作出财富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、没有失败，只有暂时停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:51PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香积寺，数里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚塞三湘接，荆门九派通。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。2023/2/32023/2/303February202317、空山新雨后，天气晚来秋。。202