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文档简介
作业1作业2作业3作业4作业5作业6作业7作业8作业9M1M2K1C1C2x1(t)X2(t)f(t)K1K2CXi(t)Xo(t)UoUiRCL(1)(2)(3)(4)作业1:M1M2K1C1C2x1(t)X2(t)f(t)M1K1x1f(t)M2对质量块m1有:对质量块m2有:①②将①、②联立可得输入输出微分方程(1)解:K1K2CXi(t)Xo(t)K1K2CXi(t)Xo(t)x1加入中间变量X1列写微分方程:①②消去x1可得输入输出微分方程:③(2)将③式代入①式可得:
将上式两边进行微分:整理为分别含有输入输出的方程为:UoUiRCLi1i2i
(3)列写微分方程:①②③④
如图所示图为由一RLC组成的无源网络。试列写以Ui(t)为输入量,Uo(t)为输出量的网络微分方程。整理成为一侧含有输入另一侧含有输出的方程:将上面i1,i2,i代入④式可得:将i1,i2,i分别表示为含有输入输出的方程:⑤⑥
⑦如图所示图为由一RC组成的四端无源网络。试列写以U1(t)为输入量,U2(t)为输出量的网络微分方程。(4)
①
②
③④
⑤由④、⑤得解:设回路电流i1、i2,根据基尔霍夫定律,列写方程如下:i1i2由②导出
将i1、i2代入①、③,则得
这就是RC组成的四端网络的数学模型,是一个二阶线性微分方程。作业2:
(2)(3)
求下列象函数的原函数(1)
2-2(1、2、3、5)2-6(13)2-9(12)解:1
解:2
解:3
(1)
(3)
2-2(2)(5)
2-6求下列象函数的原函数
(1)
(3)
2-91.
解:3.
作业3:2-6(a,d,g)2-82-6a)MXi(t)X0(t)f2f1M
K1K2f1Xi(t)Xo(t)Af2
解:d)对A点列力平衡方程解:g)MFi(t)k2k1fX0(t)AX(t)对质量块m有力平衡方程:
拉氏变换并消去x有:
2-8证明下列两系统相似UoUiR1Ci1i2iR2C1K2K1f1Xi(t)Xo(t)X1f2BA(1)
(2)
(3)
(4)
K2K1f1Xi(t)Xo(t)X1f2BA对A点列力平衡方程:
对B点列力平衡方程
对其进行拉氏变换并消去x1
两系统具有相同形式的传递函数,因此相似系统
作业4:2-9;2-11(c,d)2-9如图所示系统,试求(1)以Xi(s)为输入,分别以x0(s)、Y(s)、B(s)、E(s)为输出的传递函数;(2)以N(s)为输入,分别以x0(s)、Y(s)、B(s)、E(s)为输出的传递函数。+—Xi(s)E(s)B(s)H(s)G1(s)G2(s)++N(s)Y1(s)Y(s)X0(s)解:(1)
++X0(s)B(s)H(s)G1(s)G2(s)N(s)-1E(s)Y(s)Y1(s)解:(2)
2-11a)G1G2G3H1H2+--++Xi(s)X0(s)-H3G4G5G1G2H1H2-++Xi(s)X0(s)-G4G5G1H1+Xi(s)X0(s)-G5G6Xi(s)X0(s)c)G1G2G3+H1H2G4+++———Xi(s)X0(s)AB1234消去回路1有
将2回路的A点移至B点消去3回路有
G1G5G3+H1/G3H2G4+++——Xi(s)X0(s)AB234G1G6+H1/G3G4++—Xi(s)X0(s)24
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