workbench的结构优化例

专业机械制造及其自动化姓名何嘉华现代机械设计理论与应用主要内容遗传算法模糊自适应pid控制机械结构优化遗传算法遗传算法（GeneticAlgorithm）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。它是由美国的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。它是现代有关智能计算中的关键技术。遗传算法1.个体编码2.初始群体的产生3.适应度计算4.选择运算5.交叉运算6.变异运算7.产生下一代8解码遗传算法

例：求下述二元函数的最大值：个体编码

遗传算法的运算对象是表示个体的符号串，所以必须把变量x1,x2编码为一种符号串。本题中，用无符号二进制整数来表示。

因x1,x2为0~7之间的整数，所以分别用3位无符号二进制整数来表示，将它们连接在一起所组成的6位无符号二进制数就形成了个体的基因型，表示一个可行解。

例如，基因型X＝101110所对应的表现型是：x＝[5，6]。

遗传算法初始群体的产生

遗传算法是对群体进行的进化操作，需要给其淮备一些表示起始搜索点的初始群体数据。

本例中，群体规模的大小取为4，即群体由4个个体组成，每个个体可通过随机方法产生。

如：011101，101011，011100，111001

适应度汁算

遗传算法中以个体适应度的大小来评定各个个体的优劣程度，从而决定其遗传机会的大小。

本例中，目标函数总取非负值，并且是以求函数最大值为优化目标，故可直接利用目标函数值作为个体的适应度。遗传算法

选择运算

选择运算(或称为复制运算)把当前群体中适应度较高的个体按某种规则或模型遗传到下一代群体中。•

先计算出群体中所有个体的适应度的总和

∑fi

(i=1.2,…,M);

•

其次计算出每个个体的相对适应度的大小fi/∑fi，它即为每个个体被遗传到下一代群体中的概率，

•

每个概率值组成一个区域，全部概率值之和为1；

•

最后再产生一个0到1之间的随机数，依据该随机数出现在上述哪一个概率域内来确定各个个体被选中的次数。个体编号初始群X1x2适值占总数比选择次数选择结果123401110110101101110011100153471343425500.240.240.170.351102011101111001101011111001总和1431遗传算法

交叉运算

交叉运算是遗传算法中产生新个体的主要操作过程，它以某一概率相互交换两个个体之间的部分染色体。

本例采用单点交叉的方法，其具体操作过程是：

•先对群体进行随机配对

•其次随机设置交叉点位置

•最后再相互交换配对染色体之间的部分基因个体编号选择结果配对情况交叉点位置交叉结果12340111011110011010111110011-23-41-2:23-4:4011001111101101001111011遗传算法

变异运算

变异运算是对个体的某一个或某一些基因座上的基因值按某一较小的概率进行改变，它也是产生新个体的一种操作方法。

本例中，我们采用基本位变异的方法来进行变异运算，其具体操作过程是：

•首先确定出各个个体的基因变异位置，下表所示为随机产生的变异点位置，

其中的数字表示变异点设置在该基因座处；

•然后依照某一概率将变异点的原有基因值取反。个体编码交叉结果变异点变异结果子代群体适值1234011001111101101001111011452601110111111111100111101001110111111111100111101034985053遗传算法

PID是比例、积分、微分调节的简称。PID控制结构简单、可靠性高，在工业控制中得到了广泛的应用。但是实际工业生产过程往往具有大滞后、非线性、时变不确定性，因此常规PID控制经常达不到理想的控制效果。自适应控制通过监控加工过程的动态特性，能适应性的在线调整控制规律，使得加工过程中动态特性发生变化时仍能有效地控制。本文PID控制参数的自适应调整采用模糊控制理论，是基于模糊理论的参数自动调整的PID控制，结合了PID控制与模糊理论自适应控制的优点提出了模糊自适应PID控制，它具自动调整PID参数、能够适应被控过程参数的变化等优点模糊规则的自适应pid控制加工过程由伺服机构､切削过程和检测装置等环节组成，其模型如图加工过程传递函数主轴转速r/min)进给速度(mm/min)轴向切深(mm)径向切深(mm)增益Kg极点bG014481780250.754373-7G195538033.83.26360-5G295525033.86.48586-2.8G395525033.83.27473-4G495525033.81.53975-4G595538033.81.53551-4G6144889033.80.754725-3.2G71448890251.57723-2.6G814481780252.56814-5.5G91448890252.510221-2.8依次选取表的加工模型G4、G8、G0、G2（学号尾号为48）组成复合加工模型传统pid控制

其中PID控制器的比例、积分、微分系数分别设为0.01、0.1和0.001，初始值设定为800N运行后得到下图模糊自适应pidpid模糊控制模糊规则现取E、CE和KP、KI、KD的模糊子集都为{NL，NM，NS，Z，PS，PM，PL}其中NL、NM、NS、Z、PS、PM、PL分别表示负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。为了处理方便，选取适当的量化因子将E、EC、KP、KI、KD控制在[-6，+6]。由输入E和CE，可由模糊控制规则得到输出KP、KI、KD利用模糊控制规则表编辑模糊控制规则，如图。规则语言如：If

(Eis

NL)and

(ECisNL)then

(KP

is

PL)(KI

is

NL)(KD

is

PS)Simulink仿真结果vspid如图所示三角板，两个圆孔的内表面施加固定约束，另一个圆孔的内表面施加100N力垂直于斜边对其进行拓扑优化分析，使其质量减少45%，并做出拓扑优化分析后的新模型，进行应力的变形分析。要求变形不超过2mm机械结构优化网格划分，最小边界长度10mm得到442单元2733节点添加载荷约束