高2013级高考物理第一轮复习(功和能,机械能及其守恒定律)

第五章：功和能机械能及其守恒定律123第一节：功和功率4一、功1.定义：力和力的作用点通过的位移的乘积.2.做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移.3.公式：W=Fscosα(α为F与s的夹角)适用于恒力做功.说明：恒力做功大小只与F、s、α这三个量有关.与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关.54.单位：焦耳(J)1J=1N·m.5.物理意义：表示力在空间上的积累效应，是能的转化的量度.6.功是标量，没有方向，但是有正负.正功表示动力做功，负功表示阻力做功，功的正负表示能的转化方向.①当0≤α<90°时，W>0，力对物体做正功；②当α=90°时，W=0，力对物体不做功；67③当90°<α≤180°时，W<0，力对物体做负功或说成物体克服这个力做功，这两种说法是从两个角度来描述同一个问题.

思考：一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，身体伸直并刚好离开地面，速度为v.在此过程中，地面对他做的功为多少？

答案：地面对他做的功为零78二、功率1.功率是描述做功快慢的物理量，功与所用时间的比值定义为功率2.计算功率的公式(1)功率的定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率.(2)功率的计算式：P=Fvcosα，其中α是力与速度间的夹角.该公式有两种用法：9①求某一时刻的瞬时功率.这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；②当v为某段位移(时间)内的平均速度时，则要求这段位移(时间)内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率.10(3)重力的瞬时功率可表示为PG=mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积.3.功率是标量，功率的单位为瓦(W)、千瓦(kW)等，其换算关系为：1kW＝1000W，从功率可以得出计算功的另一种方法W=Pt，“kW·h”是功的单位，它与“J”的换算关系为：1kW·h=3.6×106J.11124.额定功率与实际功率额定功率：机械正常工作时的功率，一般在机械上的铭牌上标明.实际功率：机械实际工作时的功率，要求小于等于额定功率.121314第22讲

│要点探究151617【1】如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是()A．始终不做功B．先做正功后不做功C．先做负功后做正功D．先做负功后不做功ABD18B19AC20B21B2223C24AC25BD2627BC

28250W

29【13】如图所示，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为()C30【14】如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置．在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F做的功各是多少？(1)用F缓慢地拉；()(2)F为恒力；()(3)若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零．()可供选择的答案有A．FLcosθ

B．FLsinθC．FL(1-cosθ)D．mgL(1-cosθ)(1)D(2)B(3)B、D31【15】汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2.(1)汽车保持额定功率不变从静止启动后，①汽车所能达到的最大速度是多大？②当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？③当汽车的速度为6m/s时的加速度是多大？(2)若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？32【16】如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线．从图中可以判断()A．在0～t1时间内，外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在0～t2时间内，外力做的总功为负A33【17】某人用长绳将一重物从井口送到井底，物体匀速下降一段时间后，改为匀减速下降，到达井底时速度恰好为0，如果匀速下降和匀减速下降所经历的时间相同，重物克服拉力做的功分别为W1和W2，则()A．W1<2W2B．W1=2W2C．W1>W2D．W1=W2A34【18】

在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动．取g=10m/s2，不计额外功．求：(1)起重机允许输出的最大功率．(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．P0=5.1×104WP=2.04×104W35【19】如图所示，带有光滑斜面的物体B放在水平地面上，斜面底端有一重G=2N的金属块A，斜面高h=15cm，倾角α＝60°，用一水平推力F推A，在将A从底端推到顶端的过程中,A和B都做匀速运动，且B运动距离L=30cm，求此过程中力F所做的功和金属块克服斜面支持力所做的功。36【20】一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切.现将大量的质量均为m的小箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h.稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L.每个箱子在A处投上后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动).已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N，这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率P.37【21】如图所示，半径为R的孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度v0在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为μ，设从开始运动的一周内小球从A到B和从B到A的过程中摩擦力对小球做功分别为W1和W2，在这一周内摩擦力做的总功为W3，则下列关系式正确的是()A.W1>W2

B.W1=W2C.W3=0D.W3=W1+W2

AD38第二节：动能定理394041利用动能定理求解变力做功问题

42434445D46ABD47利用动能定理求解多过程问题

484950第23讲

│要点探究515253动能定理的综合运用5455第23讲

│要点探究56第23讲

│要点探究5758B59【6】如图5­2­1所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则()D6061【7】如图所示长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是（)

(A)物体B动能的减少量等于B克服摩擦力做的功(B)物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量(C)物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和(D)摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量

ACDv0BA62ABD【8】63【9】在水平面上沿一条直线放两个完全相同的小物体A和B，它们相距s，在B右侧距B2s处有一深坑，如图所示，现对A施以瞬间冲量，使物体A沿A、B连线以速度v0开始向B运动.为使A与B能发生碰撞，且碰撞之后又不会落入右侧深坑中，物体A、B与水平面间的动摩擦因数应满足什么条件？设A,B碰撞时间很短，A、B碰撞后不再分离.64【10】剑桥大学物理学家海伦•杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理，并通过计算机模拟技术探寻特技动作的极限，设计了一个令人惊叹不已的高难度动作——“爱因斯坦空翻”，并在伦敦科学博物馆由自行车特技运动员(18岁的布莱士)成功完成．“爱因斯坦空翻”简化模型如图5­2­3所示，质量为m的自行车运动员从B点由静止出发，经BC圆弧，从C点竖直冲出，完成空翻，完成空翻的时间为t.由B到C的过程中，克服摩擦力做功为W，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，试求：自行车运动员从B到C至少做多少功？6566

【11】在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J,则在整个过程中，恒力甲做的功等于

J，恒力乙做的功等于

J.W1=8JW2=24J67

【12】总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节．司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭发动机滑行．设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力恒定，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？68

【13】如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C，重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生碰撞，碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端而未掉下，试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？

答案:7/369

【13】如图所示，A、B是位于水平桌面上的两质量相等的木块，离墙壁的距离分别为L1和L2，与桌面之间的滑动摩擦系数分别为A和B，今给A以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动，假定A、B之间，B与墙间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失，若要使木块A最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大不能超过

多少?L1ABL270

【14】某地强风的风速约为v=20m/s,设空气密度ρ=1.3kg/m3,如果把通过横截面积=20m2风的动能全部转化为电能,则利用上述已知量计算电功率的公式应为P=_________,大小约为____________W(取一位有效数字)71图4

本课栏目开关72第2课时本课栏目开关73图5第2课时本课栏目开关答案

(1)16m(2)422.5J74本课栏目开关75图6本课栏目开关答案

(1)2J(2)35N(3)2.77m76本课栏目开关77本课栏目开关78本课栏目开关79答案

(1)3m/s(2)见解析本课栏目开关80第三节：机械能守恒定律8182重力、弹簧弹力动能势能8384►探究点一对机械能是否守恒的判断

8586C87D88单个物体的机械能守恒问题899091►探究点三连接体的机械能守恒问题929394BD95【7】如图所示的物理过程中，甲为末端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点下摆；乙为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕固定轴O无摩擦转动；丙为A、B两小车置于光滑水平面上，B静止，A获得一向右的初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳绷紧，然后带动B车运动；丁为带有竖直支架的小车置于光滑水平面上，把用细绳束缚的小球从图示位置释放，小球96开始摆动．则关于几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是()A．甲图中小球机械能守恒B．乙图中小球A的机械能守恒C．丙图中两车组成的系统机械能守恒D．丁图中小球的机械能守恒97【8】如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中()A．圆环机械能守恒B．弹簧的弹性势能先增大后减小C．弹簧的弹性势能变化了mghD．弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大C98【9】如图所示，一固定的楔形木块，其斜面倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一条细绳将物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物块A与斜面间无摩擦，设当A沿斜面下滑x距离后，细绳突然断了，求物块B上升的最大高度H.99【10】如图所示,具有初速度的物块,在沿倾角为30°、粗糙的斜面向上运动的过程中,受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用,这时物块加速度的大小为4m/s2,方向沿斜面向下.那么在物块向上运动的过程中,正确的说法是()A.物块的机械能一定增加B.物块的机械能一定减少C.物块的机械能有可能不变D.物块的机械能可能增加也可能减少A100【11】如图5­3­4所示，用细圆管组成的光滑轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r≪R.有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管，问：101【12】如图所示，图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l.开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ=60°时小球到达最高点．求：102(1)小球到达最低点时速度的大小；(2)滑块与挡板刚接触的瞬时，滑块速度的大小；(3)小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球所做的功．103第四节：功能关系能量守恒定律104转化转化相等合外力克服重力其他力105Ffx106功能关系的一般应用

107108109110CD111BC112功能关系在传送带问题中的应用

113114115BC116BD117118能的转化与守恒定律的应用

119120121图象在能量问题中的应用

AC122BC123【10】游乐场中的一种滑梯如图所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则()A．下滑过程中支持力对小朋友做功B．下滑过程中小朋友的重力势能增加C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功D124125(1)滑环第一次通过圆弧轨道O2的最低点F处时对轨道的压力；(2)滑环通过圆弧轨道O1最高点A的次数；(3)滑环克服摩擦力做功所通过的总路程．126【11】如图5­4­2所示，水平长传送带始终以速度v=3m/s匀速运动．现将一质量为m=1kg的物块放于左端(无初速度)．最终物块与传送带一起以3m/s的速度运动，在物块由速度为零增加至v=3m/s的过程中，求：(1)物块从速度为零增至3m/s的过程中，由于摩擦而产生的热量；(2)由于放了物块，带动传送带的电动机多消耗多少电能？127【12】已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h，则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)()A．货物的动能一定增加mah-mghB．货物的机械能一定增加mahC．货物的重力势能一定增加mahD．货物的机械能一定增加mah+mgh答案：D128【13】如图所示，一物体质量m=2kg.在倾角为θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB=4m.当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC=0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD=3m.挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ.(2)弹簧的最大弹性势能Epm.129【14】如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带倾斜于水平地面放置．以同样恒定速率v向上运动．现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v.已知B处离地面高度均为H，则在物体从A到B的运动过程中()130A．两种传送带对小物体做功相等B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等C．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数不同D．将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等答案：AC131【15】

2010年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运记录的方式夺得110米跨栏的冠军．他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设质量为m的运动员，在起跑时前进的距离s内，重心升高量为h，获得的速度为v，阻力做功为W阻，则在此过程中()132BD133【16】如图所示，质量m=1kg的物块从h=0.8m高处沿光滑斜面滑下，到达底部时通过光滑圆弧BC滑至水平传送带CD上，CD部分长L=2m.传送带在皮带轮带动下以v=4m/s的速度逆时针传动，物块与传送带间动摩擦因数μ=0.3.求：(1)物块滑到C、D两点时的速度大小各为多少？(2)物块从C滑到D的过程中，皮带对物块做多少功？(3)物块从C滑到D的过程中，因摩擦产生的热量是多少？

134【17】如图，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m。木板位于光滑水平面上，在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态，现令小物块以初速v0=4.0m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相碰.碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板，求碰撞过程中损失的机械能。

2.4J135【18】如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C，重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生碰撞，碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端而未掉下，试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？

答案:7/3136【19】滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2，且v2<v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则（）A．上升时机械能减小，下降时机械增大。B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小。C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方。D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方。BC137【20】如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道。若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零，试求水平CD段的长度.138【21】质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力）。今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，求：（1）飞机受到的升力大小；（2）从起飞到上升至h高度的过程中升力所作的功及在高度h处飞机的动能。

139【22】如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A，一质量m=0.10kg的小球．以初速度V0=7.0m／s在水平地面上向左作加速度a=3.0m／s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．求A、C间的距离(取重力加速度g=10m/s2)．

答案：1.2m140【23】如图1所示，在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取g＝10m/s2)．求：(1)运动员到达B点的速度与高度h的关系．(2)运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离smax为多少？(3)若图中H＝4m，L＝5m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？图1专题5141【24】一宠物毛毛狗“乐乐”在玩耍时不慎从离地h1＝19.5m高层阳台无初速度竖直掉下，当时刚好是无风天气，设它的质量m＝2kg，在“乐乐”开始掉下的同时，几乎在同一时刻刚好被地面上的一位保安发现并奔跑到楼下，奔跑过程用时t0＝2.5s，恰好在距地面高度为h2＝1.5m处接住“乐乐”，“乐乐”缓冲到地面时速度恰好为零，设“乐乐”下落过程中空气阻力为其重力的0.6倍，缓冲过程中空气阻力为其重力的0.2倍，重力加速度g