李发海电机与拖动基础第四版第三章综述

第三章直流电机原理

3.1直流电机的用途及基本工作原理

3.1.1直流电机的特点及用途特点：（1）调速范围广，易于平滑调速；（2）启动、制动和过载转矩大；（3）易于控制，可靠性高。用途：广泛用于轧钢机、电车、电气铁道牵引、挖掘机械、纺织机械等调速要求较高的场合。作为发电机，可为直流电动机和交流励磁机提供电源。不足：换向问题限制了其容量。3.1.2基本工作原理线圈ab段连接到与电刷A接触的滑环上，线圈cd段连接到与电刷B接触的滑环上，当原动机以恒定转速逆时针旋转时，在线圈中产生感应电动势。其大小为：

的单位为V；B的单位为同前；

的单位为m。

其方向是交变的，图3.1交流发电机物理模型在图3.1瞬间，感应电势的方向是dcba，电刷A端为正、电刷

B端为负。转过180度后，感应电势的方向是abcd，电刷端为负、电刷B端为正。如此周而复始，形成简单的交流发电机。图3.2为直流发电机的物理模型，它用两个互相绝缘的半圆的导电铜片代替图3.1中的两个滑环，ab连接到一个半圆的导电铜片上，cd

连接到另一个半圆的导电铜片上，两个电刷上、下位置不动且与铜片滑动接触，这就是最简单的换向器。若线圈逆时针旋转，无论怎样转动，总是N极下的导体及换向片与电刷A接触，S极下的导体及换向片与电刷B接触。故而，电刷A永远为正极性，电刷B永远为负极性。这样就获得了直流电动势。图3.2直流发电机物理模型电磁力式中，的单位为其余物理量的单位同前。按照左手定则，线圈ab和cd上得到大小相等、方向相反的两个力，形成了逆时针的电磁力矩。图3.3直流电动机物理模型若线圈不由原动机拖动，将电刷接到直流电源上，如图3.3所示，在线圈abcd中就有电流流过，则导体受到的

3.2直流电机的主要结构与型号

3.2.1主要结构

小型直流电机的结构如图3.4所示。其中：1—换向器；2—电刷杆；3—机座；4—主磁极；5—换向极；6—端盖；7—风扇；8—电枢绕组；9—电枢铁心。图3.4小型直流电机的结构直流电机由定子和转子两部分组成，定子和转子间靠两个端盖连接。定子部分

定子部分包酷机座、主磁极、换向极、和电刷装置等。

机座具有导磁和支撑的双重功能，一般由铸钢材料制成。

主磁极简称主极。它由1-1.5厚的极靴状的低碳钢板叠成，它的外面套有励磁线圈，主极的作用是在电枢表面气隙空间产生一定形状的磁密，结构如图3.6所示。

图3.5从轴端看的两极电机剖面图1—机座，2—主极，3—换向极4—电枢图3.6主磁极装置1—极靴，2—励磁线圈，3—极身，4—机座，5—框架，6—电枢。极靴的作用是让沿电枢圆周方向的气隙磁密分布更合理。1KW以上的直流电机还要在两主极间安装换向极，用以改善换向。电刷的作用是将电机旋转部分的电流引出到静止电路中，或将静止电路里的电流引入到旋转电路中。

2.转子部分直流电机转子部分包括电枢铁芯、电枢绕组、换向器、换向器、转轴和轴承，如图3.7所示。图3.7直流电机的电枢1—转轴，2和7—轴承，3—换向器4—电枢铁芯，5—电枢绕组，6—轴承

3.2.2电机的名牌数据根据国标，直流电机的数据有：（1）额定容量（功率）P（kW）；（2）额定电压(V)；（3）额定电流(A);(4)额定转速(r/min);(5)额定励磁电流(A)。除外，铭牌上还有额定效率、额定功率等。关于额定容量：对直流发电机来说，是电刷上的输出电功率，即=。对直流电动机而言，是转轴上的输出机械功率，=

电动机轴上输出的额定转矩为：3.2.3国产电机的主要系列产品产品型号的命名由大写的汉语拼音字母和阿拉伯数字组成。如的含义为：常见的产品系列有：Z系列，ZF系列，ZT系列，ZQ系列，

ZA系列，ZU系列，ZKJ系列等。3.3直流电机的磁路、空载气隙磁密与空载磁化特性3.3.1直流电机的磁路图3.8为一台四极直流电机空载（只有励磁电流）时的磁场示意图。若N为一个磁极上的励磁绕组匝数，励磁电流为I时，每极的励磁磁通势为：F=IN。图3.8四极直流电机空载时的磁场示意图图中主磁通的路径是：从N极、经气隙、经电枢齿、经电枢轭、到另一部分电齿、再到气隙、经S极、经定子轭、回到N极。称为主磁路。图中只与励磁绕组相链的磁通为漏磁通，其所经过的路径称为漏磁路。3.3.2空载时气隙磁通密度的分布波形如果把磁路看作一个截面为长方形的磁管，如图3.9所示，磁管截面宽为

Δ

、长为电枢轴向有效长度L。磁管所包围的导体总电流为2=2。则根据磁路欧姆定律，磁管内的磁通为：

其中分别为气隙、电枢齿、电枢轭、主磁极和定子轭等段的磁阻。如果只考虑气隙磁阻，（3-1）可写为：则磁管气隙段的磁阻为：式中δ为磁极内表面与电枢外表面间的长度。

将（3-3）代入（3-2）得：若气隙中处的磁场用磁密B表示，则有：式中F为每极励磁磁通势，单位为A;

为气隙长度，单位为mm;

为空气磁导率，近似真空磁导率，即图3.10（a）为极靴形状图；图3.10（b）为气隙磁密分图；图3.10（c）为主磁通的分布情况。

图3.10气隙磁密分布波形（b）图中1为均匀气隙时的气隙磁密；2为不均匀气隙时的气隙磁密

3.3.3空载磁化特性

一般把空载时气隙每极磁通Φ与与空载励磁磁通势F或空载励磁电流I的关系，即Φ=f(F)，或

Φ=f(I)，称为空载磁化特性。如图3.11所示。

电机磁路由气隙和铁磁材料两部分组成。由于气隙磁导率为常数，故气隙磁通与磁通势成线性关系，见其隙线2。铁磁材料具有饱和现象，当Φ

增大到一定值以后，励磁磁通势急剧增大，使空载磁化特性出现饱和现象，如曲线1。为经济使用材料，磁通额定值取在A点。图3.11空载磁化特性3.3.4直流电机的励磁方式1.他励直流电动机由其他直流电源单独给励磁绕组供电的电机。如图3.12（a）。图3.12直流电动机励磁方式自励直流电机（1）并励直流电机励磁绕组与电枢绕组并联连接，如图3.12（b）。

（2）串励直流电机励磁绕组与电枢绕组串联，流过相同电流，如图3.1（c）。（3）复励直流电机励磁绕组分两部分，一部分与电枢回路串联，另一部分与电枢回路并联。如图3.12（d）。连接时，可先串后并，也可先并后串。不同励磁方式的直流电机有不同的特性。

3.4直流电机的电枢绕组电枢绕组是由多个形状相同的单匝绕组元件（或多匝元件）以一定的规律连接起来的。一个绕组就是一个线圈，简称元件。（1）元件匝数N：指圈数多少。

(2）首端、尾端：指一个元件的两根引出线，见图3.13（a）图3.13电枢绕组元件及嵌放方法

（3）元件数S等于换向片数K，即S=K。（4）电机的实槽数Z等于元件数，即S=Z，见图3.13（b）（5）当一个实槽中并列放几个元件边时，引出虚槽的概念。用

代表电机总虚槽数,用u每个实槽中的虚槽数，见图3.13(c)。则总虚槽数为：此时绕组的总导体数为：直流电机最基本的形式有两种，即单叠绕组和单波绕组。

3.4.1单叠绕组

1.节距（见图3.14）（1）第一节距

：指同一元件两元件边的间距，用虚槽数或换向片数表示。式中ε是使Y1凑成整数的一个分数。（2）合成节距Y和换向节距元件1和它相连的元件2对应边之间的跨距是Y。每个元件首末端相连的换向片间的跨距是

。对单叠绕组Y==1。（3）第二节距

是同一换向片上两个元件边间的距离，即图3.14单叠绕组的节距2.单叠绕组的展开图(举例说明)已知直流电机极数2P=4，Z=S=K=16，试画右行单叠绕组展开图。解：（1）计算各节距第一节距合成节距和换向节距第三节距（2）画绕组展开图（A）画16根绕组边，上层边用实线，下层边用虚线。（B）放磁极，标明N,S极性，极距用τ

表示。（C）画16个换向片，并标上号码（D）从第一换向片、第一槽上层边开始，按第一节距右行连接。3.15单叠绕组展开图

（D）确定每个元件边导体感应电动势的方向。（F）按被电刷所短路元件感应电动势最小的原则放电刷。

3.单叠绕组元件连接次序分析图3.15可得图3.16的连接次序表。从表中可看出，从第一元件开始，绕电枢一周，又回到第一元件，是一个闭合绕组。

4.单叠绕组的并联支路数按照图3.15中各元件的连接次序可得图3.17的并联支路图。可见，单叠绕组并联支路对数等于极对数，即图3.17单叠绕组并联支路图综上所述，单叠绕组有如下特点：（1）支路对数等于极对数，A=P；（2）当电刷在换向器的位置对准主极中心线时，正负电刷间感应电势最大。（3）电刷杆数等于极数。3.4.2单波绕组

1.节距（1）第一节距

定义同单叠绕组。（2）合成节距Y和换向器节距结构特点：绕组形状像波浪如图3.18，绕电枢一周，经过P个元件后，回到起始换向片相邻的位置。故换向节距为：式中的正负号在满足YK为整数时，一般取负号，连接顺序从右向左，故称左行绕组。合成节距。（3）第二节距Y2

2.单波绕组的展开图（举例说明）已知某直流电机的数据为连成单波绕组时的各节距为：

图3.19为单波绕组展开图其磁极、电刷位置及电刷极性都与单叠绕组一样。3.单波绕组的并联支路数单波绕组将所有N极下的元件串成一条支路，将所有S极下的元件串成另一支路，故支路对数恒为1，即a=1。综上所述，单波绕组有如下特点：（1）支路对数恒为1，与极对数无关。（2）当元件对称时，电刷处于主磁极中心线下的换向器位置上，支路电动势最大。（3）电刷杆数等于磁极数。

3.5电枢电动势与电磁转矩

3.5.1电枢电动势一个磁极距范围内，平均磁密用表示，极距为τ

，电枢轴向有效长度为，每极磁通为Φ

，则

（3-7）一根导体的平均电动势为（3-8）将线速度写成(3-9)

将式（3-9）代入式（3-8）得一根导体的平均电动势为（3-10）

设支路的总导体数为z/2a，则电枢电势为（3-11）式中是一个常数。若Φ

的单位为Wb,n的单位为r/min,则感应电动势EV的单位为V。

3.5.2电磁转矩

一根导体所受的平均电磁力为

（3-12）式中ia=Ia/2a为导体里流过的电流，Ia为总电流，a为支路对数。一根导所产生的转矩为（3-13）

式中D=2pτ/π

为电枢直径。总电磁转矩为（3-14）将代入式（3-14）得（3-15）式中为转矩常数。若Φ

的单位为Wb,电流的单位为A,则转矩T的单位为N·m转矩常数与电动势常数的关系为。3.5.3直流电机的电枢反应电机负载运行时，电枢电流就产生电枢磁通，必然对励磁磁通磁单独作用形成的磁场产生影响，这种现象称为电枢反应。图3.20为电枢反应磁场。尽管电枢是旋转的，而电枢导体中的电流情况不变，即电枢磁通势的方向不变，电枢反应磁场的轴线与电刷轴线重合，与励磁主磁场相互垂直。把图3.10（c）与图3.20所示的两个磁场合成，其合成轴线偏离了几何中心线，磁场发生了歪扭。在每个主磁极下，半个主磁极内的两种磁力线方向相同；另半个磁极内的两种磁力线方向相反；当磁场不饱和时，磁密增减量相等，合成磁密均值不变。图3.20电枢磁通势产生的磁力线由于直流电机的空载工作点通常取在磁化特性的拐点处，当磁密增加时，受饱和的影响，增加量很少而减少量不变，使一个磁极下的平均磁密减少，这种现象称称电枢反应的去磁效应。3.6直流发电机3.6.1直流发电机稳态运行时的基本方程式

图3.21标出了直流发电机各量的正方向。图中，U为电机负载的端电压，Ia为电枢电流，

是原动机转矩，T是电磁转矩，

是空载转矩，n是电枢转速，Φ

是主磁通，

是励磁电压，

是励磁电流。用

来代表电枢回路的总电阻（电刷接触电阻、电枢绕组电阻、及换向极绕组和补偿绕组电阻）。选图3.21中的虚线方向绕行，电枢回路的方程式可写成=U+(3-16)电枢电动势为=Φn

（3-17）电磁转矩为T=Φ(3-18)稳态时的电磁转矩关系为=T+（3-19）图3.21发电机惯例

上式中，为原动机转矩，T为电磁转矩，为空载转矩。并励或他励发电机的励磁电流为：=/(3-20)气隙每极磁通可表成：Φ=f(,)(3-21)

上述方程中，式（3-16）~式（3-19）运用较多，而式（3-21）由于磁路非线性，一般用磁化特性来代替。

3.6.2功率关系

将式（3-16）乘以电枢电流得：

（3-22）式中，=为发电机输给负载的功率；=为电枢回路的总铜秏（含电枢回路所有绕组总电阻及电刷与换向器的接触损耗）。将式（3-19）乘以机械角速度Ω

得：Ω=TΩ+Ω

可写成：（3-23）式中，为原动机输给发电机的机械功率；为电磁功率;为发电机空载损耗，其中为铁耗，为发电机机械摩擦损耗。经推导得如下的功率转换关系:

（3-24）

式（3-24）说明，电机在发电机状态运行时，机械功率TΩ

转变电功率后输给负载。综合以上功率关系可得发电机功率流程式（3-25）图3.22为他励直流发电机的功率流程。他励时应由其他直流电源供给，而并励时的应由发电机本身供给，励磁功率也是励磁绕组及其外串电阻的损耗。总损耗为：

式中是前面未考虑的杂散损耗，又称附加损耗。对于他励直流发电机，总损耗中不包含励磁损耗。

发电机的效率为：3.7直流电动机运行原理电机在一种的条件下可作发电机运行，另一种条件下可作电动机运行，两种运行状态可互相转换，称为电机的可逆原理。

以他励直流发电机为例，设电网电压U不变，按发电机惯例标明各物理量的正方向，则功率和转矩关系分别为：

和

若让转矩为零，则转矩关系为因dΩ/dt为负值，随着n的下降，，和T都要下降。当n继续下降到小于U时，变为负值，由向电网输送功率变成从电网吸收功率，电磁转矩T也为负值，由制动转矩变为拖动转矩。当转速n继续下降到电磁转矩与空载转矩相等时，dΩ/dt=0。此时为直流电动机稳定运行状态。3.71他励直流电动机稳态运行的基本方程

他励电动机采用电动机惯例时，各物理量的正方向如图3.23。其稳态运行的基本方程为：(3-27)

图3.23电动机惯例(3-28)

上述方程中，为电动机轴上输出转矩；为负载转矩；其余各物理量的名称同前。稳态运行时的各物理量的大小及方向都取决于负载，确定后，电磁转矩与方向相反，但大小相等即;再由求出电流；进而由求出电枢电动势；最后由求出转速n。3.7.2他励直流电动机的功率关系将式（3-27）两边都乘以得：

可改写成：式中为从电源输入的功率；为电磁功率；为电枢回路总的铜损耗。将式（3-28）两边乘以角速度Ω

得：

可改写成：式中为电磁功率；为轴上输出的机械功率；为空载损耗。

他励直流电动机稳态运行的功率关系如图3.24所示。图中，

为励磁损耗。若为并励电动机，应由同一电源供给。他励时，总损耗为对并励电动机还应包括励磁损耗。电机的效率为式中为电动机轴上的输出功率。图3.24他励直流电动机功率流程3.7.3直流电机的工作特性

1.转速特性当时，的关系成为转速特性。把（3-11）式代入（3-27）式，整理后得：这就是他励电动机转速特性公式，忽略电枢反应的影响，电流增加时，转速要下降。

2.转矩特性图3.25他励电动机工作特性当时，的关系叫转矩特性。不考虑电枢反应去磁效应时，由式（3-15）可知，转矩与电枢电流成正比。

3.效率特性当时，的关系叫效率特性。总损耗中，空载损耗不随负载电流变化，而总铜耗随成正比，的曲线如图3.15所示。3.8他励直流电动机机械特性3.8.1机械特性的一般表达式

在一定电压U和一定励磁时，电磁转矩与转速之间的关系，即，称为他励直流电动机的机械特性。为了推导一般性公式，在电枢回路串入一电阻R。把代入转速特性公式得：

(3-30)式中：为理想空载转速；为机械特性斜率。

3.8.2固有机械特性当电枢电压,气隙每极磁通,电枢不串电阻R=0时，这种情况下的机械特性，称为固有机械特性。表达式为(3-31)固有机械特性曲线如图3.26所示。图3.26他励直流电动机固有机械特性固有机械特性的特点（1）T越大，N越低。（2）当T=0时的转速为理想空载转速，即此时，Ia=0,Ea=Un。（3）斜率β

值很小，特性较平，习惯上称为硬特性。（4）当时，，转速差Δ

为额定转速差。（5）电机启动时，n=0，则Ea=0，此时电枢电流称为启动电流称为启动转矩。由于电枢电阻很小，导致启动电流和启动转矩都很大，会烧坏

换向器。上述讨论限定在和中，在第一象限。（6）当时，则Ea<0。机械特性在第四象限。（7）当时，拖动转矩变为制动转矩，电流Ia<0,即工作在发电机状态。机械特性在第四象限。3.8.3人为机械特性

1.电枢回路串电阻的人为机械特性在额定电压和额定磁通的前提下，串入电阻R后，机械特性的表达式为

显然，理想空载转速没有变化，而斜率，因串入R而大大倾斜。见图3.27。图3.27电枢串电阻人为机

械特性

2.改变电枢电压的人为机械特性

保持每极磁通额定值不变，电枢回路不串电阻，只改变电枢电压时，机械特性的表达式为

（3-33）其机械特性如图3.28所示。为一组斜率不变，而理想空载转速点变化的平行线。注意电压绝对值不能大于电压额定值。3.减少气隙磁通量的人为机械特性

额定电压不变，电枢回路不串电阻，仅改变每极磁通的人为机械特性为：（3-34）图3.29减少每极磁通的人为

机械特性由式可见，理想空载转速与Φ

成反比，斜率与成反比，即

Φ

越小，越高，斜率越大(越倾斜)。其曲线如图3.29所示。

对大容量电机，应加一稳定绕组来补偿电枢反应的去磁效应，否则将引起机械特性上翘，见图3.30。图3.29减少每极磁通的人为机械特性图3.30电枢反应有去磁效应时的人为机械特性

3.8.4根据电机铭牌数据估算机械特性

这里只讨论固有机械特性的估算。只要找到特性上的两点，即(,0)点和（，）点，就可画出机械特性。从铭牌上可知、和。再按下列次序求和。（1）估算或实测；（2）计算,由式来计算；