新人教版第25章《概率初步》复习

第25章复习第25章复习┃知识归类┃知识归纳┃1．事件在一定条件下，

的事件，叫做随机事件．确定事件包括

事件和

事件．[注意]随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．2．概率的意义可能发生也可能不发生必然不可能第25章复习┃知识归类一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝

.[注意]

事件A发生的概率的取值范围

≤P(A)≤

，当A为必然事件时，P(A)＝

；当A为不可能事件时，P(A)＝

.3．求随机事件概率的三种方法(1)

法；(2)

法；(3)

法．0110直接列举列表树形图第25章复习┃知识归类数学·新课标（RJ）4．用频率估计概率一般地，在大量重复试验中，事件A发生的频率稳定

于

，那么事件A发生的概率P(A)＝

.

某个常数附近►考点一事件

第25章复习┃考点攻略┃考点攻略┃数学·新课标（RJ）例1下列事件是必然事件的是(

)A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B．抛一枚硬币，正面朝上C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组D．打开电视，正在播放动画片C第25章复习┃考点攻略[解析]C随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和可能为2至12中的任何一个；抛一枚硬币，朝上的一面有可能是正面，也有可能是反面；3个人分成两组，一定有一组有2个人，有一组有1人；打开电视，有可能正在播放动画片，也有可能在播放广告、电视剧等．第25章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）►考点二用合适的方法计算概率例2在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲、乙两人进行摸球游戏，甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．(1)试用树形图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果；(2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．第25章复习┃考点攻略[解析]甲从袋中摸出一球有三种可能结果，乙从袋中摸出一球也有三种可能结果，所以可以通过列表法和树形图法解决此题．第25章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）解：(1)树形图如下：图25－1第25章复习┃考点攻略列表如下：甲乙白红黑白白，白红，白黑，白红白，红红，红黑，红黑白，黑红，黑黑，黑第25章复习┃考点攻略第25章复习┃考点攻略►考点三用频率估计概率例3在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，则口袋中白色球的个数很可能是________个．36第25章复习┃考点攻略[解析]大量试验下获得的频率可以近似地看成概率，本题中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，可以看作红色、黑色球分别占玻璃球总数的15%和55%，因此白色球的个数可能是120×(1－15%－55%)＝36(个)．第25章复习┃考点攻略►考点四利用面积求概率例4

如图25－2是一个被等分成6个扇形且可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是________．图25－2第25章复习┃考点攻略第25章复习┃考点攻略►考点五概率与公平性例5四张质地相同的卡片如图25－3所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树形图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．第25章复习┃考点攻略第25章复习┃考点攻略(2