第4章频率与时间的测量技术

第四章频率和时间的测量技术4.1频率和时间测量的基本要求和方法4.2使用示波器测量频率的操作方法4.3使用电子计数器测量频率的操作方法4.4使用数字频率计测量频率的操作方法4.5时间间隔的测量方法4.6相位差的测量方法1)时频测量的特点◆最常见和最重要的测量 时间是7个基本国际单位之一，时间、频率是极为重要的物理量，在通信、航空航天、武器装备、科学试验、医疗、工业自动化等民用和军事方面都存在时频测量。◆测量准确度高 时间频率基准具有最高准确度（可达10-14），校准（比对）方便，因而数字化时频测量可达到很高的准确度。因此，许多物理量的测量都转换为时频测量。◆自动化程度高◆测量速度快4.1频率和时间测量的基本要求和方法

2）时间和频率的定义◆频率的定义：周期信号在单位时间（1s）内的变化次数（周期数）。如果在一定时间间隔T内周期信号重复变化了N次，则频率可表达为：f＝N/T◆时间有两个含义：

“时刻”：即某个事件何时发生；

“时间间隔”：即某个时间相对于某一时刻持续了多久。◆时间与频率的关系：可以互相转换。3）频率的测量◆频率的测量方法可以分为：差频法拍频法示波法电桥法谐振法比较法直接法李沙育图形法测周期法模拟法频率测量方法数字法电容充放电法电子计数器法1）直接法

直接法是利用电路的某种频率响应特性来测量频率值，其又可细分为谐振法和电桥法两种。（1）谐振法：利用谐振回路的谐振特性来测量频率。将被测信号作为谐振电路的电源，通过调节可变电容器C使回路发生谐振，此时回路电流达到最大(高频电压表指示)，由电参数可得被测频率为

可测量1500MHz以下的频率，准确度±(0.25～1)%。

(2）电桥法：利用电桥的平衡条件和频率有关的特性来进行频率测量，通常采用如下图所示的文氏电桥来进行测量。调节R1、R2使电桥达到平衡，则有令平衡条件表达式两端实虚部分别相等，得到： 和于是，被测信号频率为：通常取R1=R2=R,C1=C2=C，则测量准确度：受桥路中各元件的精确度、判断电桥平衡的准确程度（取决于桥路谐振特性的尖锐度即指示器的灵敏度）和被测信号的频谱纯度的限制，准确度不高，一般约为±(0.5～1)%。2）比较法◆基本原理利用标准频率fs和被测量频率fx进行比较来测量频率。有拍频法、外差法、示波法以及计数法等。 数学模型为：◆拍频法：将标准频率与被测频率叠加，由指示器（耳机或电压表）指示。适于音频测量（很少用）。◆差频法：将标准频率与被测频率混频，取出差频并测量。可测量范围达几十MHz（外差式频率计）。◆示波器法：李沙育图形法：将fx和fs分别接到示波器Y轴和X轴（X-Y图示方式），当fx＝fs时显示为斜线（椭圆或园）；测周期法：直接根据显示波形由X通道扫描速率得到周期，进而得到频率。4.2使用示波器测量频率的操作方法示波器的分类

根据示波器对信号的处理方式的不同可分为模拟、数字两大类：1.模拟示波器——采用模拟方式对时间信号进行处理和显示。2.数字示波器——对信号进行数字化处理后再显示。模拟示波器可分为通用示波器、多束示波器、取样示波器、记忆示波器和专用示波器等。4.2.1示波器的工作原理及主要技术性能1.示波器工作原理示波器是利用电子示波管的特性，将人眼无法直接观测的交变信号转换成图像显示在荧光屏上以便测量的电子测量仪器。（1）通用示波器的组成主要由示波管、电源系统、同步系统、X轴偏转系统、Y轴偏转系统、延迟扫描系统、标准信号源组成。（2）示波管组成及原理（阴极射线示波管）CRT主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成，基本结构如下图所示。

通用示波器组成原理图电子枪电子枪的作用是发射电子并形成很细的高速电子束，它由灯丝F、阴极K、栅极G1和G2和阳极A1、A2组成。通过调节G1对K的负电位可控制电子束的强弱，从而调节光点的亮度，即进行“辉度”控制。调节A1的电位器旋钮称为“聚焦”，通过对它进行调节可调节G2与A1和A1与A2之间的电位；调节A2电位的旋钮称为“辅助聚焦”。电子束聚焦的原理是，电子从阴极K发射，经G1、G2、A1、A2聚焦和加速后进入偏转系统。电子在电子枪中的运动轨迹如下图所示。

偏转系统示波管的偏转系统由两对相互垂直的平行金属板组成，分别称为垂直偏转板和水平偏转板。当有外加电压作用时，偏转板之间形成电场；在偏转电场作用下，电子束打向由X、Y偏转板共同决定的荧光屏上的某个坐标位置。为了示波器有较高的测量灵敏度，Y偏转板置于靠近电子枪的部位，而X偏转板在Y的右边。电子束在偏转电场作用下的偏转距离与外加偏转电压成正比：示波管的Y轴偏转灵敏度（单位为cm/V）：其倒数为示波管的Y轴偏转因数。偏转灵敏度越大，示波管越灵敏。为提高Y轴偏转灵敏度，可在偏转板至荧光屏之间加一个后加速阳极A3。l为偏转板的长度；S为偏转板中心到屏幕中心的距离；b为偏转板间距；Va为阳极A2上的电压。

荧光屏

荧光屏将电信号变为光信号，是示波管的波形显示部分。在使用示波器时，应避免电子束长时间的停留在荧光屏的一个位置，否则将使荧光屏受损。因此在示波器开启后不使用的时间内，可将“辉度”调暗。当电子束停止轰击荧光屏时，光点仍能保持一定的时间，这种现象称为“余辉效应”。（3）扫描发生器及示波器显示波形原理显示随时间变化的图形（1）Ux、Uy为固定电压时，有下面四种情况：

光点出现在荧光屏的中心位置。

光点仅在垂直方向偏移：Uy为正电压时，光点从荧光屏的中心往垂直方向上移；Uy为负电压时，光点从荧光屏的中心往垂直方向下移。

显示随时间变化的图形（续）光点仅在水平方向偏移：Ux为正电压时，光点从荧光屏的中心往水平方向右移；Ux为负电压时，光点从荧光屏的中心往水平方向左移。

当两对偏转板上同时加固定的正电压时，光点位置应为两电压的矢量合成。显示随时间变化的图形（续）（2）X、Y偏转板上分别加变化电压，有下面两种情况：仅在垂直偏转板的两板间加正弦变化的电压，则光点只在荧光屏的垂直方向来回移动，出现一条垂直线段。显示随时间变化的图形（续）仅在水平偏转板的两板间加锯齿电压，则光点只在荧光屏的水平方向来回移动，出现一条水平线段。显示随时间变化的图形（续）（3）Y偏转板加正弦波信号电压，X偏转板加锯齿波电压，荧光屏上将显示出被测信号随时间变化的一个周期的波形曲线。显示任意两个变量之间的关系示波器两个偏转板上都加正弦电压时显示的图形称为李沙育（Lissajous）图形，这种图形在相位和频率测量中常会用到。若两信号的初相相同，且在X、Y方向的偏转距离相同，在荧光屏上画出一条与水平轴呈45度角的直线。

显示任意两个变量之间的关系（续）若两信号的初相相差90度，且在X、Y方向的偏转距离相同，在荧光屏上画出的图形为圆。扫描的概念

如果在X偏转板上加一个随时间线性变化的电压，垂直偏转板不加电压，那么光点在水平方向的偏移距离为，比例系数Sx称为示波管的X轴偏转灵敏度。光点在锯齿波作用下扫动的过程称为“扫描”，能实现扫描的锯齿波电压称为扫描电压，光点自左向右的连续扫动称为“扫描正程”，自荧光屏的右端迅速返回左端起扫点的过程称为“扫描逆程”。

同步的概念（1）Tx=nTy(n为正整数)：荧光屏上将稳定显示n个周期的被测信号波形。n=2如果扫描电压周期Tx与被测电压周期Ty保持Tx=nTy的关系，则称扫描电压与被测电压“同步”。

同步的概念（续）（2）Tx≠nTy(n为正整数)，即不满足同步关系时，显示的波形不稳定。1.垂直方式的选择（1）输入耦合方式的选择输入耦合方式设有AC、GND、DC三档选择开关。观察交流信号时，置“AC”档。确定零电压时，置“GND”档。观测频率很低的信号或带有直流分量的交流信号时，置“DC”档。4.2.2正确使用示波器测量信号频率（2）垂直方式的选择当要观察一路信号时，将“垂直”开关置“CH1”或“CH2”，此时被选中的通道有效，被测信号可从通道端口输入。（3）灵敏度（V/div）选择的设定“灵敏度选择”开关外旋钮为粗调，中心旋钮为细调（微调），微调旋钮按顺时针方向旋至校正位置时，可根据粗调旋钮的示值（V/div）和波形在垂直轴方向上的格数读出被测信号幅值。（1）触发源的选择内触发（INT）：将Y前置放大器输出（延迟线前的被测信号）作为触发信号，适用于观测被测信号。外触发（EXT）：用外接的、与被测信号有严格同步关系的信号作为触发源，用于比较两个信号的同步关系。电源触发（LINE）：用50Hz的工频正弦信号作为触发源，适用于观测与50Hz交流有同步关系的信号。（2）内触发源的选择“CH1”触发：触发源取自通道1；“CH2”触发：触发源取自通道2；交替触发：触发源受垂直方式开关控制，当垂直方式开关置于“CH1”，触发源自动切换到通道1；当垂直方式开关置于“CH2”，触发源自动切换到通道2。2．触发源的选择3.水平系统的操作（1）扫描速度选择（T/div）的设定

可根据粗调旋钮的示值（T/div）和波形在水平轴方向上的格数读出被测信号的时间参数。当需要观察波形某一个细节时，可进行水平扩展×10倍。（2）扫描触发方式选择（TRIGMODE）

常态（NORM）触发方式：指有触发源信号并产生了有效的触发脉冲时，荧光屏上才有扫描线。自动（AUTO）触发方式：有连续扫描锯齿波电压输出，荧光屏上总能显示扫描线。电视（TV）触发方式：是在原有放大、整形电路基础上插入电视同步分离电路实现的，以便对电视信号（如行、场同步信号）进行监测与电视设备维修。

（3）“极性”选择和电平位置触发极性和触发电平决定触发脉冲产生的时刻，并决定被显示信号的起始点。触发极性是指触发点位于触发源信号的上升沿还是下降沿。触发电平是指触发脉冲到来时所对应的触发放大器输出电压的瞬时值。

4．探头的正确使用常见探头为低电容高电阻探头：低电容探头的应用使输入阻抗大大提高，特别是输入电容大大减小。但是，将使示波器的灵敏度有所下降。探头和示波器是配套使用的，不能互换，否则将会导致分压比误差增加或高频补偿不当。低电容高电阻探头的校正方法是以良好的方波电压通过探头加到示波器，微调电容C以达到出现良好的方波。4.2.3用示波器测量电压

1．直流电压的测量

（1）测量原理

利用被测电压在屏幕上呈现的直线偏离时间基线（零电平线）的高度与被测电压的大小成正比的关系进行的。

为被测直流电压值，h为被测直流信号线的电压偏离零电平线的高度；为示波器的垂直灵敏度，k为探头衰减系数。1．直流电压的测量（续）（2）测量方法

1）将示波器的垂直偏转灵敏度微调旋钮置于校准位置（CAL）。2）将待测信号送至示波器的垂直输入端。3）确定零电平线。4）将示波器的输入耦合开关拨向“DC”档，确定直流电压的极性。5）读出被测直流电压偏离零电平线的距离h。6）计算被测直流电压值。

例:示波器测直流电压及垂直灵敏度开关示意图如图所示，h=4cm、V/cm、若k=10：1，求被测直流电压值。

(V)2．交流电压的测量

（1）测量原理为被测交流电压值（峰-峰值）；h为被测交流电压波峰和波谷的高度或任意两点间的高度；为示波器的垂直灵敏度；为探头衰减系数。（2）测量方法

垂直偏转灵敏度微调旋钮置于校准位置；接入待测信号；输入耦合开关置于“AC”；调节扫描速度使波形稳定显示；调节垂直灵敏度开关；读出被测交流电压波峰和波谷的高度；计算被测交流电压的峰-峰值。例:示波器正弦电压如图所示，h=8cm、V/cm、若K=1：1，求被测正弦信号的峰-峰值和有效值。正弦信号的峰-峰值为正弦信号的有效值为V1．测量周期和频率

（1）测量原理

被测交流信号的周期 （x为被测交流信号的一个周期在荧光屏水平方向所占距离；为示波器的扫描速度；为X轴扩展倍率。周期的倒数即为频率。（2）测量方法

1）将示波器的扫描速度微调旋钮置于“校准”位置。 2）将待测信号送至示波器的垂直输入端。 3）将示波器的输入耦合开关置于“AC”位置。 4）调节扫描速度开关，记录值。 5）读出被测交流信号的一个周期在荧光屏水平方向所占的距离x。 6）计算被测交流信号的周期。

例:荧光屏上的波形如图所示，信号一周期7cm，扫描速度开关置于“10ms/cm”位置，扫描扩展置于“拉出×10”位置，求被测信号的周期。

ms

2．测量时间间隔

（1）测量同一信号中任意两点A与B的时间间隔的测量方法如下图。A与B的时间间隔 （为A与B的时间间隔在荧光屏水平方向所占距离，为示波器的扫描速度）（2）若A、B两点分别为脉冲波前后沿的中点，则所测时间间隔为脉冲宽度，如下图示。

（3）采用双踪示波器可测量两个信号的时间差。将B脉冲的起点左移1格，读出两被测信号起始点时间的水平距离。用这种方法测相位差时应该注意，只能用其中一个波形去触发另一路信号。

4.3使用电子计数器测量频率的

操作方法4.3.1电子计数器的分类按功能可以分为如下四类：通用计数器：可测量频率、频率比、周期、时间间隔、累加计数等。其测量功能可扩展。频率计数器：其功能限于测频和计数。但测频范围往往很宽。时间计数器：以时间测量为基础，可测量周期、脉冲参数等，其测时分辨力和准确度很高。特种计数器:具有特殊功能的计数器。包括可逆计数器、序列计数器、预置计数器等。用于工业测控。按用途可分为：测量用计数器和控制用计数器。按测量范围可分为：低速计数器（低于10MHz）中速计数器（10~100MHz）高速计数器（高于100MHz）微波计数器（1~80GHz）4.3.2主要技术指标（1）测量范围：毫赫~几十GHz。（2）准确度：可达10-9以上。（3）晶振频率及稳定度：晶体振荡器是电子计数器的内部基准，一般要求高于所要求的测量准确度的一个数量级（10倍）。输出频率为1MHz、2.5MHz、5MHz、10MHz等，普通晶振稳定度为10-5，恒温晶振达10-7~10-9。（4）输入特性：包括耦合方式（DC、AC）、触发电平（可调）、灵敏度（10~100mV）、输入阻抗（50Ω低阻和1MΩ//25pF高阻）等。（5）闸门时间(测频)：有1ms、10ms、100ms、1s、10s。（6）时标(测周)：有10ns、100ns、1ms、10ms。（7）显示：包括显示位数及显示方式等。4.3.3电子计数器的组成原理和测量功能1.电子计数器的组成1）A、B输入通道2）主门电路3）计数与显示电路4）时基产生电路5）控制电路2.电子计数器的测量功能1）频率测量2）频率比测量3）周期测量4）时间间隔测量5）自检1）A、B输入通道◆作用：它们主要由放大/衰减、滤波、整形、触发（包括触发电平调节）等单元电路构成。其作用是对输入信号处理以产生符合计数要求（波形、幅度）的脉冲信号。通过预定标器（外插件）还可扩展频率测量范围。斯密特触发电路：利用斯密特触发器的回差特性，对输入信号具有较好的抗干扰作用。通道组合可完成不同的测量功能：被计数的信号（常从A通道输入）称为计数端；控制闸门开启的信号通道（常从B、C通道输入）称为控制端。从计数端输入的信号有：被测信号(fx);内部时标信号等;从控制端输入的信号有：闸门信号；被测信号(Tx)等；序号计数端信号控制端信号测试功能计数结果1内时钟（T0）内时钟（T）自检N=T/T02被测信号（fx）内时钟（T）测量频率（A）fx＝N/T3内时钟（T0）被测周期（Tx）测量周期（B）Tx＝NT04被测信号（fA）被测信号（fB）测量频率比（A/B）fA/fB=N5内时钟（T0）被测信号相应间隔tB-C测量时间间隔（A-B）tB-C=NT06外输入（TA）被测信号相应间隔tB-C测量外控时间间隔B-CtB-C=NTA7外待测信号（Nx）手控或遥控累加计数（A）Nx＝N8内时钟（秒信号）手控或遥控计时N（秒）2）主门电路◆功能：主门也称为闸门，通过“门控信号”控制进入计数器的脉冲，使计数器只对预定的“闸门时间”之内的脉冲计数。◆电路：由“与门”或“或门”构成。其原理如下图：◆由“与门”构成的主门，其“门控信号”为‘1’时，允许计数脉冲通过；由“或门”构成的主门，其“门控信号”为‘0’时，允许计数脉冲通过。◆“门控信号”还可手动操作得到，如实现手动累加计数。3）计数与显示电路◆功能：计数电路对通过主门的脉冲进行计数（计数值代表了被测频率或时间），并通过数码显示器将测量结果直观地显示出来。 为了便于观察和读数，通常使用十进制计数电路。◆计数电路的重要指标：最高计数频率。 计数电路一般由多级双稳态电路构成，受内部状态翻转的时间限制，使计数电路存在最高计数频率的限制。而且对多位计数器，最高计数频率主要由个位计数器决定。◆不同电路具有不同的工作速度：如74LS（74HC）系列为30~40MHz；74S系列为100MHz；CMOS电路约5MHz；ECL电路可达600MHz。3）计数与显示电路类型：单片集成与可编程计数器单片集成的中小规模IC如：74LS90（MC11C90）十进制计数器；74LS390、CD4018(MC14018)为双十进制计数器。可编程计数器IC如：Intel8253/8254等。显示器LED、LCD、荧光（VFD）等。显示电路：包括锁存、译码、驱动电路。如74LS47、CD4511等。专用计数与显示单元电路：如ICM7216D。4）时基产生电路◆功能：产生测频时的“门控信号”（多档闸门时间可选）及时间测量时的“时标”信号（多档可选）。◆实现：由内部晶体振荡器（也可外接），通过倍频或分频，产生“时标”信号，再通过门控双稳态触发器得到“门控信号”。如若fc=1MHz，经106分频后，可得到fs=1Hz(周期Ts=1s)的时基信号，经过门控双稳态电路得到宽度为Ts=1s的门控信号。4）时基产生电路◆要求：标准性：“门控信号”和“时标”作为计数器频率和时间测量的本地工作基准，应当具有高稳定度和高准确度。多值性：为了适应计数器较宽的测量范围，要求“闸门时间”和“时标”可多档选择。常用“闸门时间”有：1ms、10ms、100ms、1s、10s。常用的“时标”有：10ns、100ns、1us、10us、100us、1ms。5）控制电路◆功能：产生各种控制信号，控制、协调各电路单元的工作，使整机按“复零－测量－显示”的工作程序完成自动测量的任务。如下图所示：准备期（复零，等待）

测量期（开门，计数）

显示期（关门，停止计数）4.3.4用电子计数器进行频率的测量1）频率测量 ◆原理：计数器严格按照的定义实现频率测量。根据上式的频率定义，T为采样时间，N为T内的周期数。采样时间T预先由闸门时间Ts确定（时基频率为fs）。则或 该式表明，在数字化频率测量中，可用计数值N表示fx。它体现了数字化频率测量的比较法测量原理。◆例如：闸门时间Ts=1s，若计数值N=10000，则显示的fx为“10000”Hz，或“10.000”kHz。如闸门时间Ts=0.1s，计数值N=1000，则显示的fx为“10.00”kHz。请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了频率测量的分辨力（应等于时基频率fs）。1）频率测量原理框图和工作波形图（fx由A通道输入，内部时基）被测信号通过脉冲形成电路转变成脉冲信号送入闸门，在门控信号作用时间内闸门打开，脉冲通过闸门进入计数器计数。若闸门在控制信号作用下开启时间为1S，则计数器所计的数即为被测频率值。为便于测量和显示，计数器通常为十进制计数器，多档闸门时间设定为10的幂次方，这样可直接显示计数结果，并通过移动小数点和单位的配合，就可得到被测频率。测量速度与分辨力：闸门时间Ts为频率测量的采样时间，Ts愈大，则测量时间愈长，但计数值N愈大，分辨力愈高。TB放大、整形闸门门控电路计数显示Afx分频电路时基Ts2）频率比的测量◆原理：实际上，前述频率测量的比较测量原理就是一种频率比的测量：fx对fs的频率比。据此，若要测量fA对fB的频率比（假设fA>fB），只要用fB的周期TB作为闸门，在TB时间内对fA作周期计数即可。◆方法：fA对fB分别由A、B两通道输入，如下图。◆注意：频率较高者由A通道输入，频率较低者由B通道输入。◆提高频率比的测量精度：扩展B通道信号的周期个数。 例如：以B通道信号的10个周期作为闸门信号，则计数值为：,即计数值扩大了10倍，相应的测量精度也就提高了10倍。为得到真实结果，需将计数值N缩小10倍（小数点左移1位），即◆应用：可方便地测得电路的分频或倍频系数。1）时间间隔的测量◆时间间隔：指两个时刻点之间的时间段。在测量技术中，两个时刻点通常由两个事件确定。如，一个周期信号的两个同相位点（如过零点）所确定的时间间隔即为周期。◆两个事件的例子及测量参数还有：

同一信号波形上两个不同点之间脉冲信号参数； 两个信号波形上，两点之间相位差的测量； 手动触发定时、累加计数。◆

测量方法：由两个事件触发得到