《测量物体的高度》同步课堂教学课件

测量物体的高度活动工具:测倾器(或经纬仪,测角仪等),皮尺等测量工具.活动方式:分组活动或全班交流研讨.活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.温故而知新1、仰角、俯角：铅垂线仰角俯角水平线视线视线bABCa┌c2、直角三角形的边角关系：活动一:测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘,铅垂和支杆组成(如图).30°0°60°90°90°60°30°测量倾斜角（仰角或俯角）30°0°60°90°90°60°30°M测量倾斜角.使用测倾器测量倾斜角的步骤如下:1.把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线、铅垂线和度盘的00刻度线重合,这时度盘的顶线在水平位置.2.转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的度数.30°0°60°90°90°60°30°活动一:测量倾斜角.根据刚才测量数据,你能求出目标M的仰角或俯角吗?说说你的理由.12330°0°60°90°90°60°30°M水平线归纳：同角的余角相等4∠1是仰角，∠4是俯角.活动二:所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.如图,要测量物体MN的高度,需测量哪些数据？CAENM测量底部可以到达的物体的高度.测量步骤如下:1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.CAENMamα2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=m.3.量出测倾器的高度AC=a注意：1.支架一定要与地面垂直，

2.被测物体一定要在度盘直径所在的直线上.活动二:aCANMm根据刚才测量的数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.和同伴交流一下你的发现？在Rt△MCE中，ME=ECtanα=ANtanα=mtanαMN=ME+EN=ME+AC=mtanα+a测量底部可以到达的物体的高度αE把问题数学化，构造直角三角形活动报告平均值第二次第一次测量项目MN=mtanα+am＝20.06m＝19.97m＝20.15AN的长m

a＝1.22a＝1.21a＝1.23测倾器高aα＝30°2′α＝29°49′α＝30°15′倾斜角α测量学校旗杆的高度(底部可以到达)课题测量示意图测量数据CaANEMαm计算过程活动感受在Rt△MCE中，ME=ECtanα=ANtanα=20.06×tan30°2′≈20.06×0.578=11.60m,MN=ME+EN=ME+AC=11.60+1.22=12.82m1.三角函数在实际生活中应用广泛；2.解决实际问题经常用的方法是构造直角三角形.思考:所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测量物体MN的高度,使用侧倾器测一次仰角够吗？aαECANM如何测量底部不可以到达的物体的高度.活动三:测量底部不可以到达的物体的高度.要测量物体MN的高度,测一次仰角是不够的.abαECADBβNM还需哪些条件，测量哪些数据呢？活动三:测量底部不可以到达的物体的高度.abDBβ如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.2.在测点A与物体之间的B处安置测倾器(A,B与N在一条直线上),测得M的仰角∠MDE=β.3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的距离AB=b.αECAMabαECADBβNM根据测量数据,物体MN的高度计算过程如下：EC－ED=DC=b在Rt△MDE中，ED=

在Rt△MCE中，EC=b==∴ME=∴MN=ME+EN=+a收获是什么呢?还有什么不足吗?回味无穷P30