曲边梯形的面积课件-新人教A版选修2-2(修改版)

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1.5.1曲边梯形的面积

曲边梯形的面积问题2:圆面积公式是如何推导的?问题1最基本、最奇妙的曲边图形是什么？

曲边梯形的面积将圆分成若干等份1.曲边梯形：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。（y=f(x)称为[a，b]上的连续函数）Oxyaby=f(x)一.

求曲边梯形的面积x=ax=b

因此，我们可以用这条直线L来代替点P附近的曲线，也就是说：在点P附近，曲线可以看作直线（即在很小范围内以直代曲）．P放大再放大PP

y=f(x)baxyOA1AA1.用一个矩形的面积A1近似代替曲边梯形的面积A，得AA1+A2用两个矩形的面积近似代替曲边梯形的面积A，得

y=f(x)baxyOA1A2AA1+A2+A3+A4用四个矩形的面积近似代替曲边梯形的面积A，得

y=f(x)baxyOA1A2A3A4

y=f(x)baxyOAA1+A2++An

将曲边梯形分成n个小曲边梯形，并用小矩阵形的面积代替小曲边梯形的面积，于是曲边梯形的面积A近似为A1AiAn——

以直代曲,无限逼近

（1）分割把区间[0，1]等分成n个小区间：过各区间端点作x轴的垂线，从而得到n个小曲边梯形，他们的面积分别记作

例1.求抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的曲边梯形的面积。（2）近似代替(不足近似值)

（3）求和（4）取极限小结:求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法（1）分割

（2）近似代替（3）求面积的和

（4）取极限

(过剩近似值)

(过剩近似值)1.当n很大时，函数在区间上的值，可以用()近似代替A.B.C.D.C练习2、在“近似代替”中，函数f(x)在区间上的近似值等于（）A.只能是左端点的函数值B.只能是右端点的函数值C.可以是该区间内任一点的函数值D.以上答案均不

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