中长期水文预报20150311

中长期水文预报

统计预报方法中长期水文预报1需要的基础资料3存在问题及研究趋势6常用预报方法简介4应用示例简介5中长期水文预报基本需求2一、中长期水文预报通常称预见期在两周左右的为中期水文预报，15天以上一年以内的为长期水文预报，一年以上的为超长期水文预报。中长期水文预报的内容有河流径流量、湖泊和河口的水位、冰情、河道及水库冲淤变化和旱涝趋势等。水文预报（hydrologicforecasting）是指根据前期或现时的水文气象资料，对某一水体、某一地区或某一水文站在未来一定时间内的水文情况作出定性或定量的预测。对防洪、抗旱、水资源合理利用和国防事业中有重要意义Qt12月31日12月31日中长期水文预报——提供未来一年以内的预报旬月季年未来一年总量预报未来一年各季（或汛、枯期）预报未来一年各月（或旬）预报二、中长期水文预报基本需求时间尺度10月2月12月4月6月8月中长期水文预报——提供未来一年以内的预报定量定性提供具体数值。可在年初预报未来一年（旬、月、季、年），也可滚动预报未来一段时间（如3月报4月）提供预报量定性评价，如偏枯、偏丰或提供等级预报，如Ⅰ～V级一、中长期水文预报基本需求成果形式气象水文资料大气环流特征高空气压场海表温度地面观测74项环流指数（逐月）北半球100hpa、500hpa逐月平均高度场北太平洋逐月海温场（SST）当地降雨、径流、蒸发、日照等遥相关因子本地相关因子二、需要的基础资料74项环流指数可从中国国家气候中心下载三、需要的基础资料美国环境预报中心（NCEP）和美国国家大气研究中心（NCAR）提供1956年以来的100hpa和500hpa逐月平均高度场，资料范围从0˚N~80˚N，0˚E~10˚W，网格距为经度10˚×纬度10˚。北半球100hpa/500hpa逐月平均高度场二、需要的基础资料美国国家海洋和大气局（NOAA）提供的北太平洋1956年以来的逐月海温资料，资料范围从50˚N~10˚S，120˚E~80˚W，网格距为经度5˚×纬度5˚。北太平洋海温资料二、需要的基础资料水文、地形、工程运行等资料前期多年日、月降雨、气温、蒸发资料前期多年日、月径流、水位资料自然地理、地形资料水利工程特征参数及调度运行资料二、需要的基础资料四、常用预报方法简介统计学方法统计分析与水文模型耦合预报方法方法分类寻找预报变量与预报因子之间的统计关系，实现预报时间序列或统计相关水文模型气象要素预报水文模型水文要素预报（1）预报方法分类大气物理模型初始场、边界条件大气运动方程数值天气预报产品回归分析时间序列多元回归逐步回归门限回归。。。统计方法分类传统统计方法现代统计方法自回归滑动平均类马尔科夫转移周期分析。。。聚类/判别逐步聚类系统聚类。。。距离判别贝叶斯判别。。。模糊灰色混沌投影寻踪神经网络小波分析随机森林贝叶斯预报支持向量机相关向量机。。。三、常用预报方法简介统计预测与水文模型耦合水文集合预报统计分析与水文模型耦合预报方法率定确定性水文模型确定预报时刻系统初始状态构建模型输入集集合预报及统计分析统计方法预测模型输入要素率定确定性水文模型耦合预报四、常用预报方法简介（1）方法简介——多元回归类通过成因分析找出影响预测对象的影响因素（因子），应用数理统计中的多元线性回归方法建立预报方案。多元线性回归方程：——预报因子基本思想根据历史资料用最小二乘方法确定根据相关性分析和物理成因分析——回归系数四、常用预报方法简介逐步回归门限回归主成分回归按相关性与贡献率的大小，逐步筛选与剔除相关因子不同取值区间，建立不同的回归方程消除因子间的相关成分，提取主成分，并以主成分为变量，建立回归方程方法思想（1）方法简介——多元回归类四、常用预报方法简介（2）方法简介——时间序列（相关类模型）分析时间序列自身的相关特征，建立预报模型。基本思想分类ARMA（p,q）例：AR（p）模型：ARIMA（p,d,q）解集模型正则展开模型。。。四、常用预报方法简介（2）方法简介——时间序列（AR(p)）模型阶数P确定模型参数确定AIC准则确定利用各阶相关系数计算模型系数步骤四、常用预报方法简介（3）方法简介——马尔可夫链马尔可夫链是一种随机时间序列，预报对象在将来状态（xt+1）只与它现在的状态（xt）有关，而与过去的状态（x1,x2,…,xt-1)无关，称为无后效性，即假设水文时间序列满足无后效性性要求，则可采用马尔可夫链对预报对象的未来状态进行定性预报。四、常用预报方法简介（3）方法简介——马尔可夫链pij

表示径流从状态i(i=1,2,3)；一步转移到状态j(j=1,2,3)时的概率，如p11代表T月径流为枯时T+1月径流为枯的概率值，由转移频数矩阵可计算所有情形的转移概率，得到一步概率转换矩阵P(1)；假定月径流状态分为枯、平、丰三种，分别记为1、2、3；预报因子为T月径流，预报对象为T+1月径流。预报时，只要将T月径流的初始概率分布PT与P(1)相乘，便得到T+1月径流分别在枯、平、丰三种状态的概率分布PT+1

。状态枯平丰标记123枯平丰枯平丰已知：T月径流为枯估计：T+1月径流概率分布枯四、常用预报方法简介谐波分析是从频率域上分析水文时间序列内部结构的一种方法，其理论依据是任意水文时间序列可由不同频率的谐波（正弦波和余弦波组成）叠加而成。显著的谐波即为周期成分，其对应的频率的倒数为周期。设水文时间序列Xt(t=1,2,‥，n)，其数学模型为：式中：μ为Xt的均值；L为显著谐波的个数；aj，bj为第j个谐波的傅氏系数；Tj为第j个谐波的周期，Tj=n/j，其中：（4）方法简介——周期分析法（谐波分析）四、常用预报方法简介通过假设检验可确定显著谐波的个数L，构造统计量：根据分析出的周期进行外延，则可实现预报。

为序列的方差。根据给定的显著性水平α，由F分布查得Fα。当Fj>Fα，则第j个谐波显著，其对应的周期就显著；反之则不显著。四、常用预报方法简介（5）方法简介——BP神经网络数据流前向计算，误差信号反向传播的多层前馈网络模型基本思想大气环流特征高空气压场海表温度输入层隐含层输出层降雨径流资料选择传递函数，初始化权重和阈值利用训练样本修正权重和阈值完成机器学习确定网络预报降雨径流量四、常用预报方法简介（6）方法简介——聚类分析（系统聚类法）聚类分析就是按照某种相似性度量，将具有相似特征的样本归为一类，使得类内差异较小，而类间差异较大。获得新的样本之后，根据相似准则，将新样本归类，由该类特征进行预报。四、常用预报方法简介（7）方法简介——聚类分析（随机森林法）

特点:随机抽样+决策树。训练集：预报因子的观测样本，预报因子的属性值称为节点。自顶向下，在决策树的内部节点进行属性值的比较，并根据不同属性判断从该节点向下的分支走向，最后在决策树的末端得到分类或预测结果。节点2（气压）大于500hPa训练集预报因子：气温、气压预报变量：阴、晴、雨类别3（阴）类别1（晴）类别2（雨）节点1（气温）小于20ºC大于20ºC小于500hPa四、常用预报方法简介（7）方法简介——聚类分析（随机森林）随机森林改进：一棵决策树只能得到一个预测结果，构建树群可以得到多个预测结果，多个结果集成可以提高预测精度。关键：通过Bootstrap随机抽样，形成决策树群（随机森林）。四、常用预报方法简介预报因子X预报对象Y将Y值分为m级Y={Y1，Y2，…，Ym}获得新的预报因子值X，计算Yi出现的概率，再根据后验概率最大准则,可实现预报变量Y的定性（等级）预报。（8）方法简介——判别分析（贝叶斯判别）将预报对象Y的取值范围分成若干等级或区间（如丰、平、枯），计算预报值落入每个区间的可能性大小，取可能性最大的区间作为预报结果。四、常用预报方法简介（9）方法简介——水文集合预报实测数据：降雨、初始土壤含水量等1950195119522015......19532014水文模型计算系统初始状态

123123月11号预报4月10号四、常用预报方法简介（9）方法简介——水文集合预报Q（m³/s）t（d）10%~25%25%~50%50%~75%75%~90%≥90%超过概率四、常用预报方法简介五、应用示例简介多元回归自回归马尔科夫链周期分析（谐波分析）随机森林统计分析与水文模型耦合水文集合预报（1）以丹江口以上流域1月份的月降雨为例五、应用示例简介（多元回归）预报因子选择回归方程汉口上游区1954-2013年1月份降雨量y和对应的各影响因子x数据最小二乘法计算预报因子环流特征量提前年数月份x1北美副高脊线(110W-60W)111x2北美副高北界(110W-60W)111x3太平洋区极涡面积指数(2区,150E-120W)11x4南海副高北界(100E-120E)212x5编号台风15x6亚洲经向环流指数(IM,60E-150E)15x7南海副高脊线(100E-120E)12x8冷空气13x9北美大西洋副高脊线(110W-20W)211x10北半球极涡中心位置(JW)17五、应用示例简介（多元回归）（1）以丹江口以上流域1月份的月降雨为例率定期（1954-2009）：年降雨总量误差8.5%，汛期各月平均误差约为20%~40%验证期（2010-2013

）：年降雨总量误差8%，汛期各月平均误差约为10%~45%五、应用示例简介（多元回归）（2）以丹江口以上流域径流量为例率定期（1984-2009

）：年降雨总量误差10.8%，汛期各月平均误差约为15%~60%，年总量预报精度最高，枯季及汛期月份次之。验证期（2010-2013）：年降雨总量误差13.5%，汛期各月平均误差约为14%~50%，年总量预报精度最高，枯季及汛期月份次之。预报因子环流特征量提前年份月份x1登陆台风18x2北非副高脊线(20W-60E)18x3北非副高北界(20W-60E)112x4北半球极涡中心位置(JW)16x5北非副高脊线(20W-60E)16x6东亚槽位置(CW)112x7亚洲经向环流指数(IM,60E-150E)112x8东太平洋副高脊线(175W-115W)16x9冷空气14x10北美大西洋副高北界(110W-20W)111五、应用示例简介（多元回归）（2）以丹江口以上流域径流量为例2010年2011年2012年2013年阶数P=4五、应用示例简介（自回归-AR(P)）（3）以丹江口以上流域4月径流量为例率定期：1955-2009验证期：2010-2013AR(4)方程验证期误差统计年份误差（%）合格？2010-23合格201118合格201238不合格201329合格2014-9合格五、应用示例简介（自回归-AR(P)）预报结果示意图（3）以丹江口以上流域4月径流量为例五、应用示例简介（马尔科夫链）（4）以丹江口水库9月报10月入库径流量为例

率定期：1951-2008验证期：2009-2013

为fi,j为第i状态经一步转移为第j状态的频数，转移概率为状态划分转移矩阵计算五、应用示例简介（马尔科夫链）（4）以丹江口水库9月报10月入库径流量为例预测年份实际水平年一步转移概率枯水年平水年丰水年2009平水0.0240.8780.0982010平水0.0240.8780.0982011平水0.0000.7000.3002012平水0.0240.8780.0982013平水0.0240.8780.098预测水平年与实际情况相符9月报10月径流预报成果表五、应用示例简介（谐波分析）则Xt的周期方程为：（5）以丹江口水库1月径流量为例率定期：1951-2009验证期：2010-2013置信度：α=0.05显著周期：10、5年周期成分1周期成分2采用上述方程，模拟1951~2009年1月径流量，其平均相对误差为24.4%；验证2010~2013年1月径流量，其平均相对误差为27.2%。15.7%419362201334.1%4953692011-28.5%3685152012-30.4%2934212010相对误差模拟值实测值年份相对误差模拟值实测值年份五、应用示例简介（谐波分析）五、应用示例简介（随机森林）（6）丹江口逐月径流预报预报因子：10项环流因子预报变量：逐月径流量···25棵决策树率定期：1950~2009验证期：1950~2009读取训练数据25五、应用示例简介（随机森林）验证期逐月预报结果：五、应用示例简介（统计分析与水文模型耦合）（7）丹江口水库入库径流预报——多元回归预测+SWAT预报月降雨过程日降雨过程相似性原理SWAT水文模型预报日/月径流过程模型参数率定与验证率定期：1995-2005验证期：2006-2011多元线性回归模型2012年月降雨预报预报结果分析选择预报因子确定回归系数模型构建与验证最小距离原则:月降雨统计预报模型（多元线性回归方程）预报因子环流特征量提前年数月份x1北美副高脊线(110W-60W)111x2北美副高北界(110W-60W)111x3太平洋区极涡面积指数(2区,150E-120W)11x4南海副高北界(100E-120E)212x5编号台风15x6亚洲经向环流指数(IM,60E-150E)15x7南海副高脊线(100E-120E)12x8冷空气13x9北美大西洋副高脊线(110W-20W)211x10北半球极涡中心位置(JW)17预报因子选择回归方程最小二乘法计算回归系数以汉江上游区1月份的月降雨为例模型验证月份2010年预报误差（mm）合格？2011年预报误差（mm）合格？121合格4合格五、应用示例简介（统计分析与水文模型耦合）月降雨→日降雨过程根据由欧氏距离构建的相似性度量函数，选择相似的典型月份的逐日降雨过程：日径流过程预报、月径流量统计缩放计算同倍比缩放系数，对典型降雨逐日过程缩放：各月缩放系数式中i=1~12预报年份逐日降雨量预报五、应用示例简介（统计分析与水文模型耦合）径流预测（以2012年为例）以2012年为例，采用多元回归预测月降雨、采用相似性理论推求日降雨，采用swat模型进行径流预测。降雨预报及实测径流预报及实测五、应