电桥原理详解分析

第一节电桥原理详解电桥：由首尾相联四个阻抗构成，其对角端分别为供桥电源和输出端的测量电路。电桥的作用：把电阻、电感或电容的变化量转换为电压或电流量，以供后续电路测量记录。UU0R1R2R3R4第一节电桥1.直流电桥ac端：供桥电源端1．直流电桥dcabUU0R1R2R3R4bd端：输出端—接入输入电阻较大的仪表或放大器，因此电桥的输出端可看成开路。第一节电桥1.直流电桥1.1直流电桥的平衡条件根据电工学理论，输出电压为：电桥平衡：b、d

点电位相等，输出U0为0。直流电桥平衡条件：或dcabUU0R1R2R3R4对臂电阻的乘积相等，或邻臂电阻之比相等。平衡条件与电源电压无关。第一节电桥1.直流电桥1.2直流电桥的连接方式半桥单臂：dcabUU0R1±ΔRR2R3R4第一节电桥1.直流电桥半桥双臂：dcabUU0R3R4R1±ΔR1R2±ΔR2第一节电桥1.直流电桥全桥：dcabUU0R1±ΔR1R3±ΔR3R2±ΔR2R4±ΔR4第一节电桥1.直流电桥1.3电桥灵敏度以半桥单臂为例：由

替代第一节电桥1.直流电桥电桥平衡时，邻臂电阻之比相等，设比值为

n，即：可知：（1）U0

正比于U；

（2）U0

正比于n/(1+n)2；

（3）U0正比于电阻的相对变化。半桥单臂电桥的灵敏度为:第一节电桥1.直流电桥说明：（1）电阻应变式传感器有：ΔR/R=Kε，

K为电阻应变片灵敏度系数，ε为应变，因此输出电压正比于应变。

（2）并非供桥电源电压越高，对提高输出越有利。电压越高，电桥灵敏度提高的同时，应变片的功耗急剧上升，使应变片发热，难以实现温度补偿，所以一般不高，一般为6V

或9V。（3）电桥灵敏度与邻臂电阻之比有关。对上式求导，并令其为零，可得n=1

时灵敏度最大，此时Smax=U/4第一节电桥1.直流电桥1.4电桥的输出与和差特性（1）全等臂电桥的输出假设各桥臂分别有电阻增量，代入下式：如果电桥初始状态是平衡的，即有R1R3=R2R4，略去ΔR/R的平方项，化简则得电桥的输出电压增量为：第一节电桥1.直流电桥若采用等臂电桥，即R1=R2=

R3=

R4=R，则有：当采用相同的应变片时，灵敏度系数均为K（ΔR/R=Kε），则上式可以写成：第一节电桥1.直流电桥（2）等臂电桥的和差特性以下讨论中，设：ΔR1=

ΔR2=ΔR3=

ΔR4=

ΔR

半桥单臂桥臂R1R1+ΔR电桥灵敏度：输出电压：dcabUU0R1R2R3R4第一节电桥1.直流电桥

半桥双臂（异号）电桥灵敏度：输出电压：桥臂R1R1+ΔR

R2R2--ΔR可得：邻臂异号变化，输出电压为两臂变化之和，电桥灵敏度是半桥单臂的二倍。dcabUU0R1R2R3R4第一节电桥1.直流电桥

半桥双臂（同号）输出电压：桥臂R1R1+ΔR

R2R2+ΔR可得：邻臂同号变化，输出为两臂变化之差。dcabUU0R1R2R3R4第一节电桥1.直流电桥

全桥四臂电桥灵敏度：可得：邻臂异号，对臂同号，电桥输出为单臂时的四倍，电桥灵敏度是半桥单臂的四倍。若邻臂同号，对臂异号，则电桥输出为0。桥臂R1R1+ΔR

R2R2--ΔR

R3R3+ΔR

R4R4--ΔR输出电压：dcabUU0R1R2R3R4第一节电桥1.直流电桥电桥的基本特性：（1）相减特性：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号一致时，或者相对两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相反时，对桥路的输出电压没有影响。第一节电桥1.直流电桥dcabUU0R1R2R3R4第一节电桥1.直流电桥（2）相加特性：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相反时，或者相对两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相同时，桥路的输出电压是半桥单臂的二倍，电桥的灵敏度是半桥单臂的二倍。dcabUU0R1R2R3R4（3）倍增特性：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相反时，同时相对两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相同时，桥路的输出电压是半桥单臂的四倍，电桥的灵敏度是半桥单臂的四倍。第一节电桥1.直流电桥dcabUU0R1R2R3R4说明：以上这些特性在实际中具有广泛的应用。例：一个受力变形悬臂梁，上表面受拉力，下表面受压力。思考题：若仅用一个桥臂工作，如何实现温度补偿。上下表面各贴一应变片测量梁的应变将二片分别接在相邻两桥臂上实现温度误差的自动补偿提高灵敏度第一节电桥1.直流电桥dcabUU0R1R2R3R4交流电桥的电路与直流电桥相同，但在电路具体实现上与直流电桥有两点不同：2．交流电桥（1）供桥电源是高频交流电源；（2）交流电桥的桥臂可以是纯电阻，也可以是含有电容、电感的交流阻抗。dcabUU0Z1Z2Z3Z4~第一节电桥2.交流电桥交流电桥的平衡条件：其中，Z为各桥臂的复阻抗：纯电阻时电流与电压同相位：

φ=0；电感性阻抗：φ＞0；电容性阻抗：φ＜0。第一节电桥2.交流电桥│Z│或Z0为复阻抗的模φ为复阻抗的阻抗角，是各桥臂电流与电压之间的相位差。dcabUU0Z1Z2Z3Z4~将复阻抗代入，可得：上式成立必须同时满足以下条件：幅值平衡条件相位平衡条件交流电桥平衡必须满足幅值平衡条件和相位平衡条件，即相对两臂阻抗之模的乘积相等，它们的阻抗角之和也必须相等。第一节电桥2.交流电桥对两种特例进行分析：（1）交流电桥四个桥臂中有两相邻桥臂，若1、2桥臂为纯电阻，则：φ1=φ2=0，根据平衡条件对相位的要求，必须使φ3=φ4，这说明电桥的另外两个桥臂必须具有同性的阻抗，如容抗或感抗。14321234第一节电桥2.交流电桥（2）交流电桥四个桥臂中有两对边桥臂，若1、3桥臂为纯电阻，则φ1=φ3=0，

根据平衡条件对相位的要求，其它两个对边桥臂必须具有异性的电抗，如一边为容抗，则另一边应为感抗，这样才能符合

φ2=-φ4

的要求。1432第一节电桥2.交流电桥电容电桥的平衡条件：根据平衡条件，有：R1、R4可视为电容介质损耗的等效电阻第一节电桥2.交流电桥令上式的实部和虚部分别相等，则得平衡条件：可知：要使电桥平衡，必须同时调节电阻与电容两个参数达到电阻平衡和电容平衡。第一节电桥2.交流电桥电感电桥的平衡条件：对图示电感电桥，推导可得：可知：要使电桥平衡，必须同时调节电阻与电感两个参数达到电阻平衡和电感平衡。第一节电桥2.交流电桥说明（1）对于纯电阻交流电桥，即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容，

相当于在各桥臂上并联一个电容。因此在调节电桥平衡时，除了有电阻平衡以外，还应有电容平衡。第一节电桥2.交流电桥示例：一种用于动态应变仪中的具有电阻、电容平衡的纯电阻电桥。电容C2是一个差动可变电容器。第一节电桥2.交流电桥（2）交流电桥的供桥电源要求高，其必须具有良好

的电压波形和频率稳定性。电压波形影响其输出灵敏度；频率稳定性影响电桥的平衡。交流阻抗计算中包含有电源频率的因子，当电源频率不稳定，或者电压波形畸变时，交流阻抗值就会变化，并且给电桥平衡带来困难。比

如对基波而言，电桥达到平衡，而对高次谐波，电桥不一定平衡，可能会有高次谐波电压输出。说明第一节电桥2.交流电桥（3）以上分析的电桥为非平衡电桥，即电桥读数时（得到电桥输出指示值时），电桥处于非平衡状态，这种测量方法的最大优点是可对被测量进行动态测量。但这种电桥的输出受电源电压的影响较大，若电源电压略有波动，就会影响桥路输出，给测量带来较大的误差。

——在某些情况下（如进行静态测量），常采用平衡电桥。说明第一节电桥2.交流电桥平衡电桥：电桥读数（输出）时处于平衡状态。3．平衡电桥非平衡电桥的工作过程：（2）当输入某一增量时，电桥失去平衡，表头有输出，指针