初中数学人教版七年级上册第三章一元一次方程单元复习 全市获奖

单元测试(三)一元一次方程(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列方程：①x－2＝eq\f(2,x)；②＝1；③eq\f(x,2)＝5x－1；④x2－4x＝3；⑤x＝6；⑥x＋2y＝0中，一元一次方程的个数是()A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列变形中，正确的是()A．若ac＝bc，则a＝bB．若eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)，则a＝bC．若|a|＝|b|，则a＝bD．若a2＝b2，则a＝b3．方程2(x－1)＝x＋2的解是()A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝44．根据下列条件，能列出方程的是()A．一个数的2倍比5小3B．a与1的差的eq\f(1,4)C．甲数的3倍与乙数的eq\f(1,2)的和D．a与b的和的eq\f(3,5)5．解方程eq\f(2x＋1,3)－eq\f(10x＋1,6)＝1时，去分母正确的是()A．2x＋1－(10x＋1)＝1B．4x＋1－10x＋1＝6C．4x＋2－10x－1＝6D．2(2x＋1)－(10x＋1)＝16．(淄博中考)把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为()A．70cmB．65cmC．35cmD．35cm或65cm7．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为()A．5B．4C．3D．28．一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是()\f(4,40)＋eq\f(x,40＋50)＝1\f(4,40)＋eq\f(x,40×50)＝1\f(4,40)＋eq\f(x,50)＝1\f(4,40)＋eq\f(x,40)＋eq\f(x,50)＝1二、填空题(每小题3分，共18分)9．已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是．10．长方形的长和宽如图所示，当长方形的周长为12时，则a的值是．11．若单项式－4xm－1yn＋1与eq\f(2,3)x2m－3y3n－5是同类项，则m＝，n＝．12．若方程3x－5＝1与方程1－eq\f(2a－x,2)＝0有相同的解，则a的值等于．13．(牡丹江中考)小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是元．14．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按元收费，超过10吨的部分按每吨元收费，王老师三月份平均水费为每吨元，则王老师家三月份用水吨．三、解答题(共58分)15．(12分)解下列方程：(1)2(3－x)＝－4(x＋5)；(2)eq\f(x－7,4)－eq\f(5x＋8,2)＝1.16.(8分)小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：eq\f(x＋1,2)－eq\f(5x－□,3)＝－eq\f(1,2)，“□”是被污染的数．他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x＝2，你能帮他补上“□”的数吗？17．(8分)在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？18．(8分)将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？19．(10分)根据下面的两种移动电话计费方式，解答下列问题：方式一方式二月租费20元/月0本地通话费元/分元/分(1)对于某本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样吗？(2)请通过计算说明：什么情况下，使用方式一合算？什么情况下，使用方式二合算？20．(12分)某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时千米，水流速度为每小时千米，若A、C两地的距离为10千米，求A、B两地的距离．参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1．B2．B3．D4．A5．C6．A7．A8．D二、填空题(每小题3分，共18分)9．4．10．1．11．2，3．12．2．13．150．14．14．三、解答题(共58分)15．(1)6－2x＝－4x－20，－2x＋4x＝－6－20，2x＝－26，x＝－13.(2)x－7－2(5x＋8)＝4，x－7－10x－16＝4，x－10x＝7＋16＋4，－9x＝27，x＝－3.16.设“□”的数为m，因为所给方程的解是x＝2，所以eq\f(2＋1,2)－eq\f(5×2－m,3)＝－eq\f(1,2)，解得m＝4.所以“□”的数为4.17．设该列车一等车厢有x节，根据题意，得64x＋92(6－x)＝496.解得x＝2.6－x＝4.答：该列车一等车厢有2节，二等车厢有4节．18．设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．根据题意，得eq\f(1,6)×eq\f(1,2)＋(eq\f(1,6)＋eq\f(1,4))x＝1.解得x＝eq\f(11,5).答：甲、乙一起做还需eq\f(11,5)小时才能完成工作．19．(1)设本地通话时间为x分钟时，两种计费方式收费一样多，依题意，得20＋＝.解得x＝200.答：当本地通话时间为200分钟时，两种计费方式收费一样．(2)方式一方式二100分钟30元20元200分钟40元40元300分钟50元60元由表格可知：超过200分钟选择方式一合算，少于200分钟选择方式二合算．20．本题需分类讨论，设A、B两地的距离为x千米，①当C地在A、B两地之