初中数学北师大版八年级上册第五章二元一次方程组 全市获奖

第五章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．二元一次方程x－2y＝3有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是()\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝－\f(3,2)))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝0))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－2))2．下列方程组中，是二元一次方程组的是()\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,3)＝1，,y＝x2))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝5，,2y－z＝6))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,5)＋\f(y,2)＝1，,xy＝1))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＝3，,y－2x＝4))3．用代入法解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2y－3x＝1，,x＝y－1，))下面的变形正确的是()A．2y－3y＋3＝1B．2y－3y－3＝1C．2y－3y＋1＝1D4．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝－1))是方程eq\f(1,2)x－ky＝3的一个解，那么k的值是()A．1B．2C．－2D5．若|3－a|＋eq\r(2＋b)＝0，则a＋b的值是()A．2B．1C．0D6．在函数y＝kx＋b中，当x＝3时，y＝－4；当x＝4时，y＝－3，则k，b的值分别为()A．1，－7B．7，－1C．－1，7D．－77．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1))是方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝5，,bx＋ay＝1))的解，则a－b的值是()A．－1B．2C．3D8．小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1，l2，如图所示，他解的这个方程组是()\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－2x＋2，,y＝\f(1,2)x－1))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－2x＋2，,y＝－x－1))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－2x＋2，,y＝x－1))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－2x＋2，,y＝－\f(1,2)x－1))(第8题)(第10题)9．已知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝3，,4x－z＝－1，,6x＋y＋z＝8，))则z的值为()\f(1,2)B．1C．2D．310．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m＋n的值可能是()A．2013B．2014C．2015D．2二、填空题(每题3分，共24分)11．把方程5x－2y＋12＝0写成用含x的代数式表示y的形式为________．12．已知(n－1)x|n|－2ym－2014＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝________.13．方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝12，,y＝2))的解为________．14．在△ABC中，∠A－∠B＝20°，∠A＋∠B＝140°，则∠A＝________，∠C＝________.15．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1))是二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx＋ny＝7，,nx－my＝1))的解，则m＋3n的立方根为________．16．对于实数x，y，定义新运算x*y＝ax＋by＋1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5＝14，4*7＝19，则5*9＝________.17．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的eq\f(1,3)，另一根露出水面的长度是它的eq\f(1,5)，两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是________．(第17题)(第18题)18．在一次越野跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1400m，小明、小刚在此后所跑的路程y(m)与时间t(s)三、解答题(19，25题每题12分，20～23题每题8分，24题10分，共66分)19．解下列方程组：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝3，,3x＋y＝2；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)－\f(y,2)＝6，,x－\f(y,2)＝9；))(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x＋y）－4（x－y）＝6，,\f(x＋y,2)－\f(x－y,6)＝1；))(4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＋z＝0，,4x＋2y＋z＝0，,25x＋5y＋z＝60.))20．已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx＋ny＝7，,2mx－3ny＝4))的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2，))求m，n的值．21．某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共150t，实际完成了170t．其中水稻超产15%，小麦超产10%.问：该专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨？22．已知一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大1，百位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新的三位数比原来的三位数小297.求原来的三位数．23．如图，过点A(0，2)，B(3，0)的直线AB与直线CD：y＝eq\f(5,6)x－1交于点D，C为直线CD与y轴的交点．求：(1)直线AB对应的函数表达式；(2)S△ADC.(第23题)24．某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10t时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10t时，超过的部分每吨按调节价收费．例如，第一个月用水16t，需交水费元，第二个月用水20t，需交水费23元．(1)求每吨水的基础价和调节价；(2)设每月用水量为nt，应交水费为m元，写出m与n之间的函数表达式；(3)若某月用水12t，则应交水费多少元？25．为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4本笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3本笔记本和1支钢笔，则需57元．(1)求购买每本笔记本和每支钢笔分别需要多少元；(2)售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受八折优惠，若买x(x>0)支钢笔需要y1元，请你求出y1与x的函数表达式；(3)在(2)的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10件，请帮小明判断买哪种奖品省钱．答案一、7．D二、＝eq\f(5,2)x＋612.－1\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝10，,y＝2))°；40°15．217.18．2200三、19.解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝3，①,3x＋y＝2，②))由①，得x＝3＋2y.③将③代入②，得9＋6y＋y＝2，即y＝－1.将y＝－1代入③，得x＝3－2＝1.所以原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－1.))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)－\f(y,2)＝6，①,x－\f(y,2)＝9，②))由②，得x＝9＋eq\f(y,2)，③将③代入①，得3＋eq\f(y,6)－eq\f(y,2)＝6，即y＝－9.将y＝－9代入③，得x＝eq\f(9,2).所以原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(9,2)，,y＝－9.))(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x＋y）－4（x－y）＝6，①,\f(x＋y,2)－\f(x－y,6)＝1，②))②×6，得3(x＋y)－(x－y)＝6，③①－③，得－3(x－y)＝0，即x＝y.将x＝y代入③，得3(x＋x)－0＝6，即x＝1.所以y＝1.所以原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1.))(4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＋z＝0，①,4x＋2y＋z＝0，②,25x＋5y＋z＝60.③))②－①，得3x＋3y＝0，即x＝－y，③－①，得24x＋6y＝60，即4x＋y＝10，④将x＝－y代入④，得－4y＋y＝10，即y＝－eq\f(10,3).所以x＝eq\f(10,3).将y＝－eq\f(10,3)，x＝eq\f(10,3)代入①，得z＝－eq\f(20,3).所以原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(10,3)，,y＝－\f(10,3)，,z＝－\f(20,3).))20．解：将eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))代入方程组得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋2n＝7，,2m－6n＝4.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝5，,n＝1.))21．解：设计划生产水稻xt，小麦yt，依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝150，,15%x＋10%y＝170－150.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝100，,y＝50.))则实际生产水稻(1＋15%)×100＝115(t)，实际生产小麦(1＋10%)×50＝55(t)．所以该专业队去年实际生产水稻115t、小麦55t.22．解：设原来的三位数百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z，由题意可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－z＝1，,x＝2y，,100x＋10y＋z－（100z＋10y＋x）＝297，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝2，,z＝1.))所以原来的三位数为421.23．解：(1)设直线AB对应的函数表达式为y＝kx＋b，把A(0，2)，B(3，0)的坐标分别代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝2，,3k＋b＝0.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(2,3)，,b＝2.))所以直线AB对应的函数表达式为y＝－eq\f(2,3)x＋2.(2)当x＝0时，y＝eq\f(5,6)x－1＝－1，则点C的坐标为(0，－1)．解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－\f(2,3)x＋2，,y＝\f(5,6)x－1，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝\f(2,3)，))则点D的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(2,3))).所以S△ADC＝eq\f(1,2)×(2＋1)×2＝3.24．解：(1)设每吨水的基础价为x元，调节价为y元，根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10x＋6y＝，,10x＋10y＝23.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝.))则每吨水的基础价和调节价分别为1元和元．(2)当0≤n≤10时，m＝n；当n>10时，m＝10＋×(n－10)＝－3.所以m＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n（0≤n≤10），,－3（n>10）.))(3)根据题意，得×12－3＝(元)，则应交水费元．25．解：(1)设购买每本笔记本需要m元，每支钢笔需要n元，则依题意可列方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4m＋2n＝86，,3m＋n＝57.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝14，,n＝15.))所以购买每本笔记本需要14元，每支钢笔需要15元．(2)当0＜x≤10时，y1＝