大学物理竞赛拓展

大学物理拓展

1激光、超导、半导体、

等离子体、凝聚态物质

2思考题激光2、什么是粒子数的反转分布？二能级系统的工作物质能否实现粒子数反转分布？为什么？1、红宝石激光器中，当铬离子在两能级间跃迁时发射波长为694.3nm的激光，试计算当温度为300K时，在热平衡条件下处于该两能级上的离子数的比值。3思考题3、什么是激光产生的必要条件和阈值条件？4、什么是激光器的模式？如何定义横模、纵模的？5、试说明激光多普勒冷却的基本原理。4

普通光源-----自发辐射

激光光源-----受激辐射激光又名镭射(Laser)，它的全名是“辐射的受激发射光放大”。LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation5§1粒子数按能级的统计分布原子的激发由大量原子组成的系统，在温度不太低的平衡态，原子数目按能级的分布服从玻耳兹曼统计分布：

E1E26若E2>E

1，则两能级上的原子数目之比数量级估计：T～103K；kT～1.38×10-20J～0.086eV;E

2-E

1～1eV;但是，要产生激光必须使原子激发，并要求粒子数反转分布，即

N2>N171自发辐射

原子在没有外界干预的情况下，电子会由处于激发态的高能级自动跃迁到低能级，这种跃迁称为自发跃迁.由自发跃迁而引起的光辐射称为自发辐射.

§2自发辐射受激辐射和吸收.发光前.。发光后8设N1

、N2—单位体积中处于E1

、E2

能级的原子数。

单位体积中单位时间内，从E2

E1自发辐射的原子数：E2E1N2N1hEinstein对自发辐射的处理：9写成等式

Ａ21自发辐射系数，单个原子在单位时间内发生自发辐射过程的概率。

各原子自发辐射的光是独立的、无关的非相干光。102受激辐射由受激辐射得到的放大了的光是相干光，称之为激光.

原子中处于高能级的电子，会在外来光子(其频率恰好满足)的诱发下向低能级跃迁，并发出与外来光子一样特征的光子，这叫受激辐射.11..。发光前发光后受激辐射的光放大示意图受激辐射受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、相位及传播方向均相同------有光的放大作用。12E2E1N2N1全同光子h设（、Ｔ）温度为Ｔ时,频率在

=(E2-E1)/h附近，单位频率间隔内的外来光的能量密度。h13

单位体积中单位时间内，从E２

E１受激辐射的原子数：写成等式

B21受激辐射系数14W21单个原子在单位时间内发生受激辐射过程的概率。则令 W21=B21（、T）15三.吸收(absorption)E2E1N2N1h

上述外来光也有可能被吸收，使原子从E1E2。单位体积中单位时间内因吸收外来光而从E1E2的原子数：16写成等式

B12吸收系数令W12=Ｂ12(、T)W12

单个原子在单位时间内发生吸收过程的概率。17A21、B21、B12称为爱因斯坦系数。爱因斯坦借助于物体与辐射场间的平衡的热力学关系，在1917年得出爱因斯坦的受激辐射理论为六十年代初实验上获得激光奠定了理论基础。B21=B1218§3粒子数反转(populationinversion)一.能够产生激光必须要求粒子数反转表明，处于低能级的电子数大于高能级的电子数，这种分布叫做粒子数的正常分布.已知叫做粒子数布居反转，简称粒子数反转或称布居反转.19粒子数的正常分布.....。。。。。。。。。。。。。粒子数反转分布...............。。。。。粒子数正常分布和粒子数布居反转分布20从E2

E1自发辐射的光，可能引起受激辐射过程，也可能引起吸收过程。能够产生激光要求21

N2>N1（

粒子数反转）

B21=B12W21=W12由可得22粒子数反转状态E1E2怎样才能实现粒子数反转呢？1）提供足够的能量；2）原子在激发态多“呆”一会；3）减小损失，不断放大。23实现原子系统粒子数反转并产生受激幅射光放大的条件（即：激光产生的必要条件）有足够的能量输入系统--激励源要有能级合适的工作物质要有一个能使受激幅射和光放大过程持续的光学谐振腔。24有足够的能量输入系统--激励源激励--从外界吸收能量，使原子系统的原子不断从低能态跃迁到高能态能级以实现粒子数反转的过程（又称“激发”、“抽运”或“泵浦”）。A）光泵抽运如红宝石激光器B）电子碰撞如氩离子激光器C）化学反应如氟化氘激光器等。D）共振转移如He--Ne激光器。25要有能级合适的工作物质产生激光的原子系统称为“工作物质”所谓能级合适是指存在“亚稳态能级”，即存在激发态寿命=10-3秒左右的能级（一般原子系统的激发态寿命只有10-8秒）E1E3E2激发能量亚稳态能级26二．粒子数反转举例

1、二能级系统的分析

对二能级系统，在泵浦光的照射下，处于能级E1上的粒子吸收入射光子的能量被激发到能级E2，使能级E2的粒子数增加-受激吸收。在泵浦光的照射下，同时也发生受激辐射过程。开始时，因为，受激吸收过程占优势。但当能级E2上的粒子数增加后，受激辐射过程加强，这时N2的增加变得缓慢。这样，即使泵浦光十分强，至多只能达到因此对二能级系统，用光泵法不可能实现粒子数反转。272、HeNe气体激光器的粒子数反转

He-Ne激光器中He是辅助物质，Ne是激活物质，He与Ne之比为5∶110∶1。28亚稳态

电子碰撞

碰撞转移

亚稳态29He-Ne激光管的工作原理由于电子的碰撞,He被激发(到23S和21S能级)的概率比Ne原子被激发的概率大。

He的23S，21S这两个能级都是亚稳态，集聚了较多的原子。由于Ne的5S和4S与He的21S和23S的能量几乎相等，当两种原子相碰时非常容易产生能量的“共振转移”；He把能量传递给Ne而回到基态，而Ne则被激发到5S或4S态。

30正好Ne的5S，4S也是亚稳态，下能级4P，3P的寿命比上能级5S，4S要短得多，这样就可以形成粒子数的反转。要产生激光，除了增加上能级的粒子数外，还要设法减少下能级的粒子数31放电管做得比较细（毛细管），可使原子与管壁碰撞频繁。借助这种碰撞，3

S态的Ne原子可以将能量交给管壁发生“无辐射跃迁”而回到基态。这样可及时减少3S态的Ne原子数，有利于Ne原子的下能级4P与3P态的“抽空”。32§4增益系数激光器内受激辐射光来回传播时，并存着

增益——光的放大；损耗——光的吸收、散射、衍射、透射（包括一端的部分反射镜处必要的激光输出）等。激光形成阶段：增益＞损耗激光稳定阶段：增益＝损耗增益损耗33

一．激光在工作物质内传播时的净增益设ｘ＝0处，光强为I0

ｘ

I

ｘ+dx

I+dI有dI

Idx写成等式dI=GIdx其中，G为增益系数(gaincoefficient)34

即单位长度上光强增加的比例。一般G不是常数。为简单起见，先近似地认为G是常数。增益系数35

二.考虑激光在两端反射镜处的损耗

I0

激光从左反射镜出发时的光强。

I1

经过工作物质后，被右反射镜反射出发时的光强。

I0输出全反射镜部分反射镜I1LI2

再经过工作物质，并被左反射镜反射出发时的光强。I2R1、R2

左、右两端反射镜的反射率.36显然有I

1=R

2I

0eGLI

2=R1I

1eGL

=R1

R

2

I

0e2GLI

2=R

1I

1eGL

所以I0I1LI237在激光形成阶段即R1

R2e2GL>1或要求I2/I0>1式中Gm—阈值增益，产生激光的最小增益。

在激光稳定阶段即光强增大到一定程度后要求I2/I0=138当光强增大到一定程度，G下降到Ｇm时，增益=损耗，激光就达到了稳定。通常称为阈值条件。(thresholdcondition)39§5光学谐振腔纵模与横模激光器有两个反射镜，它们构成一个光学谐振腔。激励能源全反射镜部分反射镜激光1.使激光具有极好的方向性（沿轴线）；2.增强光放大作用（延长了工作物质）；3.使激光具有极好的单色性（选频）。40

光在粒子数反转的工作物质中往返传播，使谐振腔内的光子数不断增加，从而获得很强的光，这种现象叫做光振荡.加强光须满足驻波条件41由于光学谐振腔两端反射镜处必是波节，所以有光程(k=1、2、3、…．)

k—真空中的波长Lk=1k=2k=3n—谐振腔内媒质的折射率42可以存在的频率为

相邻两个纵模频率的间隔为

数量级估计：

Ｌ～1ｍ；

n～1.0；c～３×108ms激光器输出的每一个谐振频率成为一个纵模。43激光除了有纵向驻波模式外，还有横向驻波模式。产生的原因：对不同空间分布损耗不同。激光束横截面上光强的稳定分布模式称为横模。44§5激光的特性及其应用一、激光加工高光功率密度-机械加工，如焊接、打孔、切割、热处理、划片光刻无实体接触、加工精度高、积变小二、激光精密计量

三、激光信息处理光盘激光通讯长度基准1m误差测距测速激光准直质量检测0.0545激光光纤通讯由于光波的频率比电波的频率高好几个数量级，一根极细的光纤能承载的信息量，相当于图片中这麽粗的电缆所能承载的信息量。461、原子力显微镜(AFM)

用一根钨探针或硅探针在距试样表面几毫微米的高度上反复移动,来探测固体表面的情况。激光-原子力显微镜（AFM）激光器分束器布喇格室棱镜检测器反馈机构接计算机微芯片压电换能器压电控制装置四、激光在科学实验中的应用1986年宾尼希研制了原子力显微镜47探针尖端在工作时处于受迫振动状态，其频率接近于探针的共振频率。探针尖端在受样品原子的范得瓦尔斯吸引力的作用时，其共振频率发生变化，因而振幅也随之改变。为了跟踪尖端的振动情况，将一束激光分成两束，这两束光重新会合后发生干涉，根据干涉的情况可知探针振动的变化情况。48用于检查微电路成品，检查制作微电路用的硅表面的质量。据此可探知试样表面的原子起伏情况。可检测出尺度小至5毫微米的表面起伏变化。随着微电子电路技术的进展，硅基片表面的不平坦度如果超过几个原子厚度就将被认为是不合格的。492、激光多普勒冷却与光学粘胶.20世纪80年代，激光冷却和捕陷原子的方法在理论和实验上取得重大突破。随着激光技术和原子、分子物理学的发展，经过近20年的努力，可将中性原子冷却到20nK，捕陷在空间小区域达几十分钟之久。其最基本的物理机制是多普勒冷却和光学粘胶50当原子运动时，由于多普勒效应，被共振吸收的光的频率为原子吸收光子后，自发辐射发射光子回到基态，接着再吸收、再辐射连续不断。设原子沿某方向以速度v作一维运动，激光束迎面照射原子。原子静止时，吸收频率等于其本征频率的概率最大，即共振吸收。激光多普勒冷却原理：51每次吸收一个迎面而来的光子，原子都会损失动量而减速。原子每次发射的光子无特定传播方向，因此原子因自发辐射损失的动量平均为0。平均每次降低的速率为随着原子的减速，多普勒频移也将变小。这种在激光作用下原子减速的方法叫做多普勒冷却。52光学粘胶原子在两个频率相同而传播方向相反的光波场中作一维无规则运动，无论原子速度是正还是负，总是优先吸收迎面而来的光子而被逐渐减速、冷却。

53推广到三维情形，采用三组两两相对传播且互相垂直的6束激光，同时照射原子团，在6束激光的交汇处，原子不断吸收和发射光子，原子与光子不断交换动量，原子在激光交汇处的运动犹如在粘稠介质中的无规运动，被不断减速。朱棣文等把这种状态形象地称为“光学粘胶”54超导思考题1、什么是超导体，超导体有哪些特性？3、超导磁悬浮是什么效应的直接结果？试描述超导磁悬浮列车的工作原理。2、金属低温超导理论最基本的出发点是什么？试用BCS理论模型解释超导电性554.004.204.400.1500.1000.0500.000一超导体的转变温度***：临界温度4.20K附近汞的电阻突降为零在1911年，荷兰莱登大学Prof.K.Onnes首次发现汞在4.20K附近电阻突然下降为0。临界温度高于35K的超导体称为高温超导56二超导体的主要特性1

直流零电阻率当（临界电流）时，电导率电阻率，当（临界电流），电流在超导体内流动时，导体内任意两点间无电势差，整个超导体是等势体。57超导态正常态o2临界磁场能破坏超导态的外磁场的临界值为临界磁场的最大值。超导态不仅与导体温度有关，还与外磁场强度有关。即使T<Tc,外磁场很强也会破坏超导态58超导体内当3

迈斯纳效应又因为超导体的截面积不变，好象穿过超导体的磁场线被排斥出去了-完全抗磁性。处于超导态的超导体内部的磁场不随时间变化59SN灰色小球为超导小球。红色圆环有持久的稳恒电流通过。由于超导材料的抗磁性，小球被悬浮于空中，这就是通常说的磁悬浮。迈斯纳效应说明：当有外磁场时，超导表面要形成表面电流以产生退磁场，使内部磁场为0。外磁场越强这种表面电流越大，表面电流过大会破坏超导性，使其变成正常态。60三超导电性的BCS理论晶体局部区域的畸变晶体点阵正常位置晶体点阵畸变位置

1957年美国物理学家巴丁、库珀、施里弗三人共同创立了近代超导微观理论，这就是常称的BCS理论.电子运动过程中引起晶格向它聚拢的微小畸变，造成局部正电荷集中61当电子e1快速离开正电区域后，晶格由于惯性还来不及恢复，此时该正电区域对电子e1和附近的电子e2产生吸引。如撇开晶格作用不看，两电子之间表现出吸引力。电子与晶格的作用可能会瞬间产生电子与电子间微弱吸引作用。62实际上，晶格的局部畸变不会只停留在某处，它会以格波的形式传遍晶格个部分。声子：晶体中由点阵的振动产生畸变而传播的格波的能量子称声子.在一定条件下，电子与电子通过传递声子而引起相互吸引，但其引力大于排斥力时，形成电子库柏对库珀对：两个电子通过交换声子而耦合起来，成为束缚在一起的电子对称为库珀对.63库珀对两个电子之间的距离约，自旋与动量均等值而相反，所以每一库珀对的动量之和为零.当时金属内的库珀对开始形成，这时所有的库珀对都以大小和方向均相同的动量运动，金属导体就具有了超导电性.

库珀对的数量十分巨大，当它们向同一方向运动时，就形成了超导电流.64根据BCS理论，拆散一个库柏对所需的最小能量是温度的函数，在T=0K时最大，约为3kBTc，温度升高其数值减小，当温度达到Tc时数值为零，意味着Tc之上不再产生库柏对，转为正常态。温度低于Tc时，晶格振动的能量小于库柏对的结合能，因此不可能通过声子与库柏对的碰撞来拆散它们。所以一旦库柏对被驱动就不再受声子影响继续向同一方向运动，即作物阻力运动，先形成超导电流。65四超导的应用前景P.3771强磁场中国科学院合肥等离子体研究所建造的HT-7托克马克装置66超导电缆的终端三芯绞合型超导电缆END2低损耗电能传输673

磁悬浮列车68半导体思考题：1.固体中电子的排布遵从什么原理？2.半导体的能带特点？3.何谓pn结？有何特性？4.试说明光生伏特效应。69一固体的能带+完全分离的两个氢原子能级+70两个氢原子靠得很近时的能级分裂

六个氢原子靠得很近时的能级分裂

固态晶体的能带量子力学计算表明，固体中若有N个原子，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级,变成了N条靠得很近的能级,称为能带。71离子间距a2P2S1SE0能带重叠示意图72二.能带中电子的排布固体中的一个电子只能处在某个能带中的某一能级上。

排布原则：

１.服从泡里不相容原理（费米子）

２.服从能量最小原理P359在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的量子态

电子排布时，应从最低的能级排起。73每个能级有个量子态每个能级容纳个电子每个能带容纳个电子

金属钠的各能带上电子的分布

为角量子数n为主量子数参见课本351页74有关能带被占据情况的几个名词

3．满带排满电子，不能导电1．价带（导带）部分能级被电子排满。在电场作用下，这些电子可以导电亦称导带

2．空带（导带）未排电子。跃迁进入空带的电子可以导电

亦称导带4．禁带（不能排电子）75晶体的能带禁带禁带导带价带（非满带）空带价带（满带）导带76导体半导体绝缘体电阻率温度系数禁带价带正非满带负较小满带负较大满带导体、半导体和绝缘体的比较77绝缘体Eg空带半导体Eg空带导体导体导体Eg空带导带导带禁带导带满带导带78三本征半导体和杂质半导体1本征半导体：纯净的无杂质的半导体导带禁带满带空穴电子锗晶体中的正常键电子被激发，晶体中出现空穴792杂质半导体

电子型（简称n

型）半导体价带导带施主能级施主能级五价原子砷掺入四价硅中，多余的价电子环绕离子运动80

空穴型（简称

p

型）半导体空穴

三价原子硼掺入四价锗晶体中，空穴环绕离子运动价带导带受主能级受主能级81四pn结pnpnpn

结的伏安特性曲线82pnp

偶电层

n----------++++++++++空穴电子动平衡时

p型与n型接触区域的电势变化83五光生伏特效应Pn光

这种由光的照射，使pn结产生电动势的现象，叫做光生伏特效应.END84等离子体等离子体是由部分电子被剥夺后的原子及原子被电离后产生的正负电子组成的离子化气体状物质，它是除去固、液、气外，物质存在的第四态。85普通气体温度升高时，气体粒子的热运动加剧，使粒子之间发生强烈碰撞，大量原子或分子中的电子被撞掉，当温度高达百万K到1亿K，所有气体原子全部电离．电离出的自由电子总的负电量与正离子总的正电量相等．这种高度电离的、宏观上呈中性的气体叫等离子体．等离子体和普通气体性质不同，普通气体由分子构成，分子之间相互作用力是短程力，仅当分子碰撞时，分子之间的相互作用力才有明显效果，理论上用分子运动论描述．86在等离子体中，带电粒子之间的库仑力是长程力，库仑力的作用效果远远超过带电粒子可能发生的局部短程碰撞效果，等离子体中的带电粒子运动时，能引起正电荷或负电荷局部集中，产生电场；电荷定向运动引起电流，产生磁场．电场和磁场要影响其他带电粒子的运动，并伴随着极强的热辐射和热传导；等离子体能被磁场约束作回旋运动等．等离子体的这些特性使它区别于普通气体被称为物质的第四态．87在自然界里，炽热烁烁的火焰、光辉夺目的闪电、以及绚烂壮丽的极光等都是等离子体作用的结果。对于整个宇宙来讲，几乎99．9％以上的物质都是以等离子体态存在的，如恒星和行星际空间等都是由等离子体组成的。用人工方法，如核聚变、核裂变、辉光放电及各种放电都可产生等离子体。等离子体是一种很好的导电体，利用经过巧妙设计的磁场可以捕捉、移动和加速等离子体。等离子体物理的发展为材料、能源、信息、环境空间，空间物理，地球物理等科学的进一步发展提新的技术和工艺。88等离子体主要用于以下3方面。①等离子体冶炼：用于冶炼用普通方法难于冶炼的材料，例如高熔点的锆(Zr)、钛(Ti)、钽(Ta)、铌(Nb)、钒(V)、钨(W)等金属，等离子体冶炼的优点是产品成分及微结构的一致性好，可免除容器材料的污染。②等离子体喷涂：许多设备的部件应能耐磨耐腐蚀、抗高温，为此需要在其表面喷涂一层具有特殊性能的材料。用等离子体沉积快速固化法可将特种材料粉末喷入热等离子体中熔化，并喷涂到基体（部件）上，使之迅速冷却、固化，形成接近网状结构的表层，这可大大提高喷涂质量。③等离子体焊接：可用以焊接钢、合金钢；铝、铜、钛等及其合金。特点是焊缝平整，可以再加工,没有氧化物杂质,焊接速度快。用于切割钢、铝及其合金，切割厚度大。89凝聚态物质思考题1、比较晶态、非晶态、准晶态及液晶的结构特点。2、什么是分形？何谓自相似性？3、介观系统有哪些特点？4、什么是纳米科学技术？有哪些应用前景？5、简述STM的工作原理与工作方式。90晶态91结构：周期性对称性：平移对称性、旋转对称性晶格:分子(原子,离子)的周期排列称为晶格。结构长程有序。在理想晶体模型中，所有分子(原子,离子)的排列都完全有序。晶体中的任何一个或一组基本单元都可以通过平移一定距离或旋转一定角度而于其它单元重合。若旋转，则称n重旋转对称性。物理性质：各向异性受周期结构的限制，只能有2、3、4、6重旋转轴。结构测定：X射线衍射（1912劳厄）92劳厄斑点铅板单晶片照像底片单晶片的衍射1912年劳厄实验爱因斯坦：“物理学中最美的实验”93非晶态非晶态固体是相对于晶态固体而言的，是固态物质的另一种结构状态。玻璃、橡胶、塑料等都是非晶态固体非晶态固体的特点：原子排列长程无序，不具有周期性。不可能逐个给出所有原子的位置坐标，只能用统计的方法对位置的无序进行描述，引入径向分布函数法来描述非晶态的结构。94准晶态结构特点：原子的排列虽然没有周期性，但却长程有序。介于晶体与非晶体之间。具有5重对称轴。1984年D.Shechtman等人首次在极冷的合金的电子衍射照片中发现了具有5次轴的20面体新相。95液晶1888年液晶现象的发现者Reinitzer奥地利植物生理学家物质的热相变过程中出现固体和液体之间的白浊液体96液晶具有液体的流动性，粘滞性（力学性质）。和晶体的各向异性（光学性质、电学性质）；是介于液体和晶体的性质之间的中间状态。近晶相、向列相、胆甾相97近晶相液晶的层状结构位置无序指向有序98圆盘状向列相液晶分子质心位置完全无序，但分子倾向于沿特定方向排列，并不排成层。具有单轴晶体的光学性质，是显示器件的主要材料。99螺旋轴胆甾相液晶的螺旋构造100所谓自相似对称性又叫分形，是指一类无穷嵌套