大学物理-电磁场

第二十一章电磁场§21.1位移电流（书17.7节）§21.2麦克斯韦方程组（书21.1节）§21.3电磁波（书21.4节和21.6节）1安培环路定理在电流非稳恒时出现了矛盾，对磁场的“源”认识必须发展★电场：静电场感生电场静止电荷★磁场稳恒磁场稳恒电流感生磁场？源？对称§21.1位移电流21.从稳恒电流情况导出2.方程本质反映电流产生磁场：与回路套连的电流3.的含义与恒定电流方程一致3与1统一一．问题的提出3取L：如图场客观存在，环流值必须唯一出现矛盾！原因：传导电流在电容器处中断！电容器的充电回路对S1:对S2:不适用于非稳恒电流的情况修正4同时将安培环路定理修正为对全电流成立。麦克斯韦设想：平板电容器极板之间存在某个物理量，起着延续“电流”的作用（应是电流的量纲）它和传导电流总体（全电流）满足连续性方程。寻找非稳恒情况下满足“电流”连续的物理量。二.位移电流5从量纲上分析麦克斯韦假设，非稳恒时仍有6麦克斯韦定义：通过某个面积的电位移通量的时间变化率位移电流密度位移电流7定义——全电流密度——全电流连续◆安培环路定理修正为：即三．全电流及修正后的安培环路定理位移电流与传导电流按相同的规律激发磁场,本质是时变电场激发磁场8S1只有传导电流S2只有位移电流S板间再看电容器的充电回路9【例】半径为R=0.1m的两块圆形平板电容器，两板间距为d<<R，充电过程某时刻两板之间电场的时间变化率为求此时刻:（1）两板间的I位;（2）两板间离中心 线r1=0.02m处， r2=0.12m处的解（1）因为d<<R，所以板间电场均匀，忽略边缘效应.10(2) 全电流对中心线是对称的，它产生的磁场 对中心线也是对称的。作回路L1、L2如图 所示。方向的分量,所以由由于只有11同理,1213麦克斯韦总结了库仑、安培和法拉第等人的电磁学研究成果，归纳出了电磁场的基本方程组。1862年麦克斯韦预言了电磁波的存在，论证了光是一种电磁波。1888年赫兹用实验证实电磁波的存在。麦克斯韦§21.2麦克斯韦方程组14一.积分形式电场量的方程：磁场量的方程：麦克斯韦电磁场方程组15二.微分形式积分形式

反映了电磁场的瞬时关系与区域关系微分形式

反映了电磁场的瞬时关系与当地关系16四个微分方程方程组在任何惯性系中形式相同确定的边界条件下解方程组还有介质方程方程组的意义：电场、磁场密不可分,形成统一的电磁场17一.电磁波的波动方程§21.3电磁波由麦克斯韦方程组出发预言：

变化的电磁场将以波的形式传播情况下各向同性介质中，对沿方向传播的电磁场(平面波)导出所满足方程18任一物理量与

的标准波动方程比较方向传播得电磁波波速：1886年赫兹由实验获得了电磁波193同一点E和H成正比二.电磁波的性质1

2─传播方向电磁波是横波4波速真空光是电磁波与物质作用的主要是矢量,称为光矢量20三.电磁波的能量和动量1.能量密度电磁场能量密度：对各向同性介质：对电磁波212.能流密度S单位时间通过垂直波传播方向单位面积的能量EHuSuw单位面积能流密度矢量：坡印廷矢量22【例】一个正在充电的圆形平行板电容器，半径为R，板间距为b，忽略边缘效应。证明:(1)两极板间的边缘处，坡印廷矢量的方向指向电容器内部;(2)单位时间内，按坡印廷矢量计算，进入电容器内部的能量等于电容器中静电能量的增加率。23解：

(1)充电的方向向下，电场的方向也向下。的方向与位移电流成右手螺旋关系，由指向电容器的内部的(2)作回路L正方向如图,由H的环路定理24单位时间内，从电容器的侧面进入电容器的能量为25而单位时间内，电容器中的电场增加的能量为两者是一样的。所以，从场的观点来看，电容器充电时电场的能量是电磁场从周围空间输入的!26【例】电路中能量的传输过程电源向电路输送能量，从场的观点来看，也是由坡印廷矢量传输的。所以，能量从电源出来，在导线和负载电阻处输入。273.动量密度

电磁波的质量密度电磁波的动量密度电磁波有动量，它射到一个物体的表面上时会对表面产生压力──光压。28如何理解电磁波的压力金属中的自由电子电子受的这个力最终会以某种方式传递给金属板。这就是金属板受到了光压。设一列电磁波射在一块金属板上υ：向下洛仑兹力f:+x方向291899年列别捷夫首次测定了光压离100W灯泡1m小镜悬丝prpr抽空光照力矩你相信电磁波有动量吗