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文档简介

例1、计算(1－3i)+(2+5i)+(-4+9i)2.复数的乘法法则：

(2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把换成－1，然后实、虚部分别合并.说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数；

(3)易知复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律即对于任何z1,z2,z3∈C,有例2例2.计算(－2－i)(3－2i)(－1+3i)

复数的乘法与多项式的乘法是类似的.我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开,运算,类似地,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算.注意a+bi与a-bi两复数的特点.思考：设z=a+bi(a,b∈R),那么定义:实部相等,虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.复数z=a+bi的共轭复数记作一步到位!例3.计算(a+bi)(a-bi)练习11.计算:(1)i+2i2+3i3+…+2004i2004;解:原式=(i-2-3i+4)+(5i-6-7i+8)+…+(2001i-2002-2003i+2004)=501(2-2i)=1002-1002i.2.已知方程x2-2x+2=0有两虚根为x1,x2,求x14+x24的值.解:注:在复数范围内方程的根与系数的关系仍适用.3.已知复数是的共轭复数，求x的值．

解：因为的共轭复数是，根据复数相等的定义，可得解得所以．

7.在复数集C内，你能将分解因式吗？1.计算:(1+2i)2

2.计算(i-2)(1-2i)(3+4i)-20+15i-2+2i-3-i8(x+yi)(x-yi)整体代入妙!由刚才的求商过程可以形式上写成(体会其中的过程):分母实数化练习先写成分式形式化简成代数形式就得结果.然后分母实数化即可运算.(一般分子分母同时乘以分母的共轭复数)

4.已知复数,且z2+az+b=1+i,求实数

a,b.解:所以(1-i)2+a(1-i)+b=1+i,即-2i+a-ai+b=1+i,

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