高中必修二物理精华内容课件

抛体运动一、曲线运动二、运动的合成与分解三、判断合运动的性质实例1：小船渡河实例2：绳＋滑轮

四、抛体运动

一、曲线运动1、曲线运动的特点:轨迹是曲线；运动方向时刻在改变；是变速运动；一定具有加速度，合外力不为零。3、曲线运动的条件：运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上。2、做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的切线方向。二、运动的合成与分解1、合运动：物体实际的运动；2、特点：3、原则：运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。分运动：物体同时参与合成的运动的运动。独立性、等时性、等效性、同体性平行四边形定则或三角形定则三、判断合运动的性质

判断两个直线运动的合运动的性质直线运动还是曲线运动？匀变速运动还是变加速运动？合力的方向或加速度的方向与合速度的方向是否同一直线合力或加速度是否恒定判断：两个匀速直线运动的合运动?一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合运动？实例1：小船渡河dd当v船垂直于河岸v船v水tmin=v船

dvθdv船θv水vv船θv船>v水v船<v水最短渡河位移最短渡河时间v水v实例2：绳＋滑轮

θv∥v⊥v?沿绳方向的伸长或收缩运动垂直于绳方向的旋转运动注意：沿绳的方向上各点的速度大小相等v?θv?vθ?

四、抛体运动1、条件：①具有一定的初速度；②只受重力。2、性质：3、处理方法：分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。匀变速运动平抛运动1、条件：①具有水平初速度；②只受重力。3、处理方法：2、性质：分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。匀变速曲线运动OyBxAP

(x,y)v0平抛运动lθαvx

=

v0αvvyO′位移速度水平方向竖直方向合运动偏向角x=v0

ty=

gt

212vx

=

v0vy＝gt决定平抛运动在空中的飞行时间与水平位移的因素分别是什么？速度方向的反向延长线与水平位移的交点O′有什么特点？l=

x2+

y2l=

v02+

vy2练习如图为平抛运动轨迹的一部分，已知条件如图所示。求v0和vb。h1h2abcxx斜抛运动1、条件：①具有斜向上或斜向下的初速度；②只受重力。3、处理方法：2、性质：分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动。匀变速曲线运动练习题1.关于曲线运动，下列说法正确的是A、曲线运动一定是变速运动B、曲线运动一定是匀速运动C、在平衡力作用下，物体可以做曲线运动D、在恒力作用下，物体可以做曲线运动练习题2.关于曲线运动，下列说法中正确的是( )A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动速度的方向不断变化，但速度的大小可以不变C．曲线运动的速度方向可能不变D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变练习题3.做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是A、速率 B、速度 C、加速度 D、合外力练习题4.关于曲线运动，下列说法正确的是A．匀变速运动一定是曲线运动 B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动一定是变速运动 D．匀速圆周运动的速度不变练习题5.如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置水平向右做匀速直线运动，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（）A．直线P B．曲线QC．曲线R D．三条轨迹都有可能ABCDRQP练习题6.如图三，塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上匀加速吊起，则B做A．速度大小不变的曲线运动B．速度大小增加的直线运动C．加速度大小方向均不变的曲线运动D．加速度大小方向均变化的曲线运动练习题7.一物体在一组共点力F1、F2……Fn的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去力F1，其他力不变，则该物体（）A．必定沿F1的方向做直线运动B．必定沿F1的反方向做匀减速直线运动C．可能做曲线运动D．可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动，但不可能做曲线运动练习题8.关于相互垂直的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．可能是匀速圆周运动练习题9.下列有关曲线运动的说法中正确的是:A．物体的运动方向不断改变B．物体运动速度的大小不断改变C．物体运动的加速度大小不断改变D．物体运动的加速度方向不断改变练习题10.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.1m/s的速度匀速上浮.现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示。若玻璃管的长度为1.0m，则可知玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离为（）A．0.1m/s，1.7m B．0.17m/s，1.0mC．0.17m/s，1.7m D．0.1m/s，1.0m练习题11.关于曲线运动，下列说法正确的是()A．物体在恒力作用下不可能作曲线运动B．在任意时刻质点受到的合外力不可能为零C．曲线运动的加速度的方向一定和速度的方向相同D．做曲线运动物体的加速度有可能为零练习题12.在长为80cm的玻璃管中注满清水，水中放一个可以匀速上浮的红蜡块．将此玻璃管竖直放置，让红蜡块沿玻璃管从底部匀速上升，与此同时，让玻璃管开始沿水平方向向右匀加速移动．若红蜡块在玻璃管中沿竖直方向向上运动的速度为8cm/s，玻璃管沿水平方向移动的加速度为2cm/s2，则：A．红蜡块运动的轨迹是一条倾斜的直线B．红蜡块的运动是匀加速曲线运动C．红蜡块上升到水面的时间是4sD．红蜡块到达水面时的合速度为20cm/s练习题1.一艘船在静水中的速度为3m/s，今欲过一条宽为60m的河,若已知水的流速为4m/s,则船过河的最短时间为()A.20sB.15sC.12sD.因为水速大于船在静水中的速度,故船不能过到对岸练习题2.小船在静水中速度为v，今小船要渡过一条小河，船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直。若航行到河中间时，水流速度增大，则渡河时间与预定的时间相比A．减少B．不变C．增加D．无法确定练习题3.某河流宽420m，船在静水中速度航速为4m/s，水流速度是3m/s，则船渡过该河流的最短时间A．140sB．105sC．84sD．s练习题4.河宽420m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度为5m/s，则船过河的最短时间为______s；船过河的最短位移为_________m.练习题5．小船在静水中行驶的速度为v1，水流速度为v2，河宽为d，则（）A．若v1大小不变，不论v2多大，小船过河的最短时间都是tmin=d/v1B．若v1大小不变，不论v2多大，小船过河的最短位移都是dC．若过河过程中，v1逐渐增大，则船将做曲线运动D．若过河过程中，v2逐渐增大，则船过河时间将变化练习题6.一物体的运动在直角坐标系的x轴和y袖方向上的规律分别是x=3t2及y=4t2，则下列说法中正确的是()．A．物体在x方向上和y方向上都在做初速度为零的匀加速运动B．物体的合运动是初速度为零，加速度为5m／s2的匀加速直线运动C．物体的合运动是初速度为零，加速度为l0m／s2的匀加速直线运动D．物体的合运动是曲线运动，v2逐渐增大，则船过河时间将变化练习题7.物体做竖直上抛运动时，下列说法中正确的是（）A．将物体以一定初速度竖直向上抛出，且不计空气阻力，则其运动为竖直上抛运动B．做竖直上抛运动的物体，其加速度与物体重力有关，重力越大的物体，加速度越小C．竖直上抛运动的物体达到最高点时速度为零，加速度为零，处于平衡状态D．竖直上抛运动过程中，其速度和加速度的方向都可改变练习题8.如下图示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角θ=37°的斜坡上C点．已知AB两点间的高度差为h=25m，B、C两点间的距离为S=75m，(g取10m/s2，cos37°=0.8，sin370=0.6)，求：（1）运动员从B点飞出时的速度vB的大小．（2）运动员从A到B过程中克服摩擦力所做的功．练习题2.以速度水平抛出一个小球，如果从抛出到某肘刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（）A.此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B.此时小球的速度大小为C.小球运动的时间为D.此时小球的速度方向与位移方向相同练习题3.以速度水平抛出一个小球，如果从抛出到某肘刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（）A.此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B.此时小球的速度大小为C.小球运动的时间为D.此时小球的速度方向与位移方向相同练习题4.如图所示，将一小球以10m/s的速度水平抛出，落地时的速度方向与水平方向的夹角恰为45°，不计空气阻力，求：（1）小球抛出点离地面的高度？（2）小球飞行的水平距离？（g取10m/s2）

练习题

5.如图所示，在水平地面上的A点以速度v1射出一弹丸，方向与地面成θ角，经过一段时间，弹丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B，不计空气阻力．下面说法正确的是A．如果在B点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点B．如果在B点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点C．如果在B点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点左侧D．如果在B点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点右侧v1v2ABθ练习题6.如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α=53°的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h=0.8m，取g=10m/s2。求小球水平抛出的初速度v0和斜面与平台边缘的水平距离s各为多少？练习题7.如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则⑴小球水平抛出的初速度υ0是多少？⑵斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？⑶若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？练习题8.如图3所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8m.取g=10m/s2，则运动员跨过壕沟所用的时间为A．3.2sB．1.6sC．0.8sD．0.4s练习题9.一人骑摩托车越过宽4米的小沟。如图所示，沟两边高度差为2米，若人从O点由静止开始运动，已知OA长10米，问：（1）摩托车过A点时速度多大？（2）车在OA段至少要以多大的加速度作匀加速直线运动才能跨过小沟?（摩托车长度不计）练习题10.某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间。忽略空气阻力，取g=10m/s2。球在墙面上反弹点的高度范围是A．0.8m至1.8mB．0.8m至1.6mC．1.0m至1.6mD．1.0m至1.8m练习题11.在探究平抛运动的规律的实验中，某同学得到了如图六所示的运动轨迹，现在要利用这个轨迹图线求出物体做平抛运动的初速度，为此先在轨迹上取一个点，测出这个点对应的水平分位移和竖直分位移分别为a和b，则物体做平抛运动的初速度大小为？练习题12.若以抛出点为起点，取初速度方向为水平位移的正方向，则在下图中，能正确描述做平抛运动物体的水平位移x随时间t变化关系的图象是（）练习题13.如图所示，在同一竖直平面内，小球a、b从高度不同的两点分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，分别经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列说法正确的是：A．ta＞tb，va＜vb

B．ta＞tb，va＞vbC．ta＜tb，va＜vb

D．ta＜tb，va＞vb练习题14.从高空中水平方向飞行的飞机上，每隔1分钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是A．倾斜直线B．平滑直线C．竖直直线D．抛物线练习题15.从高空中水平方向飞行的飞机上，每隔1分钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是A．倾斜直线B．平滑直线C．竖直直线D．抛物线练习题15.从高空中水平方向飞行的飞机上，每隔1分钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是A．倾斜直线B．平滑直线C．竖直直线D．抛物线练习题16.一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔2s释放一个铁球，先后共释放5个，若不计空气阻力，则5个球（）A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的C.在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直直线，它们的落地点是不等间距的D.在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的练习题17.在一次探究性实验中，某同学为了测定一玩具手枪子弹离开枪口时的初速度，利用了平抛运动的知识。让子弹水平射向靶标，当靶距枪口的距离为S时，子弹击中靶上的A点，当靶沿水平方向移动到距枪口的距离为2S处时，子弹击中靶上的B点，AB间的高度差为h。则子弹离开枪口的初速度为（已知重力加速度为g.）练习题18.在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛初速度的为v0=________m/s(g=10m/s2),到达b点时的瞬时速度大小为vb=________m/s。（保留两位有效数字）abcd练习题19.做平抛运动的物体，运动过程中位移s与水平方向的夹角θ的正切值随时间变化图象是下图中的tanθtanθtanθtanθ练习题20.如图所示，高度h=5m的水平平台上有一个滑块，距右侧边缘L=5m，以初速度v0=6m/s向右滑行，已知滑块与平台之间的动摩擦因数μ=0.2。(重力加速度g=10m/s2)求：(1)滑块离开平台时的速度。(2)滑块落地点离平台右边缘的水平距离。练习题21.在同一平台上的O点抛出的3个物体，做平抛运动的轨迹如图1所示，则3个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和3个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是（

）A．vA＞vB＞vC，tA＞tB＞tC

B．vA=vB=vC，tA=tB=tCC．vA＜vB＜vC，tA＞tB＞tC

D．vA＞vB＞vC，tA＜tB＜tC

练习题21.做平抛运动的物体，其竖直方向的速度vy随时间变化的图象是下图中的练习题24.关于斜抛运动，下列说法中正确的是（）A．斜抛运动是曲线运动B．斜抛运动是直线运动C．斜抛运动的初速度是水平的D．斜抛运动的加速度是恒定的练习题25.关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是：A．从同一高度以不同速度水平抛出的物体，在空中的运动时间不同B．以相同速度从不同高度水平抛出的物体，在空中运动的时间相同C．平抛初速度越大的物体，水平位移一定越大D．做平抛运动的物体，落地时的速度与抛出时的速度大小和抛出时的高度有关练习题26.一个物体由地面开始做斜抛运动（不计空气阻力），在从抛出到落回地面的过程中，下列说法正确的是：A物体的加速度不断变化B物体的速度不断减少C物体达到最高点时速度沿水平方向D物体达到最高点时速度等于零练习题27.一个物体由地面开始做斜抛运动（不计空气阻力），在从抛出到落回地面的过程中，下列说法正确的是：A物体的加速度不断变化B物体的速度不断减少C物体达到最高点时速度沿水平方向D物体达到最高点时速度等于零练习题26.关于斜抛运动，下列说法正确的是A．是匀变速曲线运动B．水平方向的分运动是平抛运动C．是非匀变速运动D．竖直方向的分运动是匀速直线运动练习题27.关于斜抛运动，下列说法正确的是A．是匀变速曲线运动B．水平方向的分运动是平抛运动C．是非匀变速运动D．竖直方向的分运动是匀速直线运动练习题28.斜向上方抛出一物体，运动到最高点时，速度A．为零B．达到最大值C．一定不为零D．无法确定圆周运动匀速圆周运动向心加速度和向心力几种常见的匀速圆周运动离心运动与向心运动匀速圆周运动v=T2πrω=T2πv

=rω1、描述圆周运动快慢的物理量：线速度v、角速度ω、转速n、频率f、周期T2、匀速圆周运动的特点及性质变加速曲线运动v

=ΔtΔlω=ΔtΔθn=

f=T1线速度的大小不变匀速圆周运动3、两个有用的结论：①皮带上及轮子边缘上各点的线速度相同②同一轮上各点的角速度相同O1abcO2RaRcRb向心加速度和向心力1、方向：2、物理意义：3、向心加速度的大小：v2ran==

vω

=

rω2=

r4π2T

22、向心力的大小：v2rFn=

m

=

mvω

=

mrω2=

m

r4π2T

23、向心力的来源：匀速圆周运动：合力充当向心力向心加速度向心力始终指向圆心描述速度方向变化的快慢1、方向：始终指向圆心沿半径方向的合力rmgF静OFNOθO'FTmgF合θFNmgθ几种常见的匀速圆周运动mgFNrF静ORF合火车转弯圆锥摆转盘滚筒OθlOO几种常见的圆周运动FNmgFNmgmgFv2Rmg－FN＝mv2RFN－mg＝mθF1F2vv沿半径方向Fn＝F－F1＝0垂直半径方向Ft＝F2离心运动与向心运动离心运动：0≤F合＜Fn供<需匀速圆周运动：F合=

Fn供=需向心运动：F合＞Fn供>需注意：这里的F合为沿着半径（指向圆心）的合力圆周运动1.对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是：A.线速度和周期不变B.单位时间里通过的路程一定大于位移C.角速度和转速不变D.所受合力的大小不变，加速度方向不断改变A圆周运动2.关于向心力的说法不正确是：A.向心力的方向沿半径指向圆心B.做匀速圆周运动的物体向心力是不变的C.向心力不改变质点速度的大小D.做匀速圆周运动的物体，其向心力即为其所受的合外力B圆周运动3.关于离心现象，下列说法不正确的是：A.脱水桶、离心分离器利用离心现象工作B.限制速度、加防护罩可以防止离心现象造成的危害C.做圆周运动的物体，当向心力突然增大时做离心运动D.做圆周运动的物体，当合外力消失时，它将沿切线做匀速直线运动C圆周运动4.物体做离心运动时，其运动轨迹：A.一定是直线B.一定是曲线C.可能是一个圆D.可能是直线也可能是曲线D圆周运动5.广州和北京处在地球不同的纬度，当两地的建筑物随地球自转时，则有：A.广州的线速度比北京的线速度大B.广州的向心加速度比北京的向心加速度小C.广州的角速度比北京的角速度大D.两地向心加速度的方向都沿地球半径指向地心D圆周运动6.甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图像如图6所示，由图像可知：A.甲球运动时，角速度大小为2rad/sB.乙球运动时，线速度大小为6m/sC.甲球运动时，线速度大小不变D.乙球运动时，角速度大小不变Aar图682甲乙/m·s-2/m圆周运动7.在公路上行驶的汽车转弯时，下列说法中不正确的是：A.在水平路面上转弯时，向心力由静摩擦力提供B.以恒定的速率转弯，弯道半径越大，需要的向心力越大C.转弯时要限速行驶，是为了防止汽车产生离心运动造成事故D.在里低、外高的倾斜路面上转弯时，向心力可能由重力和支持力的合力提供B圆周运动8.载重汽车以恒定的速率通过丘陵地，轮胎很旧。如图所示，下列说法中正确的是：A.汽车做匀变速运动B.为防止爆胎，车应该在A处减速行驶C.如果车速足够大，车行驶至A时所受的支持力可能为零D.当车行驶至B时，向心力等于车所受的重力C圆周运动9.如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑，则轮上A、B、C三点的线速度、角速度及向心加速度的关系正确的是：A.Ａ与Ｂ的向心加速度大小相等B.Ｂ与Ｃ的线速度大小相等C.Ａ与Ｃ的角速度大小相等D.Ａ与Ｂ的线速度大小相等D圆周运动10.用细绳系着一个小球，使小球做匀速圆周运动，则：A.球受到重力、拉力、向心力B.若球转动加快，绳子的拉力不变C.球所受的合力为零D.若绳子断了，球将沿切线方向做平抛运动D圆周运动1.汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上，速度为10m/s。已知汽车的质量为1000kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍。问：（g=10m/s2）（1）汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？角速度是多少？其向心力是多大？（2）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？圆周运动如图所示的传动装置中，A、B两轮同轴转动．A、B、C三轮的半径大小的关系是RA=RC=2RB．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少？圆周运动【分析】皮带不打滑，表示轮子边缘在某段时间内转过的弧长总是跟皮带移动的距离相等，也就是说，用皮带直接相连的两轮边缘各处的线速度大小相等．根据这个特点，结合线速度、角速度、向心加速度的公式即可得解．【解】由于皮带不打滑，因此，B、C两轮边缘线速度大小相等，设vB=vC=v．由v=ωR得两轮角速度大小的关系ωB∶ωC=RC∶RB=2∶1．因A、B两轮同轴转动，角速度相等，即ωA=ωB，所以A、B、C三轮角速度之比ωA∶ωB∶ωC=2∶2∶1．因A轮边缘的线速度vA=ωARA=2ωBRB=2vB，所以A、B、C三轮边缘线速度之比vA∶vB∶vC=2∶1∶1．根据向心加速度公式a=ω2R，所以A、B、C三轮边缘向心加速度之比=8∶4∶2=4∶2∶1．圆周运动一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动（见图），那么A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同D．因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反E．因为二者是相对静止的，圆盘与木块之间无摩擦力圆周运动在一个水平转台上放有A、B、C三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同．A的质量为2m，B、C各为m．A、B离转轴均为r，C为2r．则A．若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，A与C的向心加速度比B大B．若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦力最小C．当转台转速增加时，C最先发生滑动D．当转台转速继续增加时，A比B先滑动圆周运动如图，光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉A、B，相距L0=0.1m．长L=1m的柔软细线一端拴在A上，另一端拴住一个质量为500g的小球．小球的初始位置在AB连线上A的一侧．把细线拉直，给小球以2m／s的垂直细线方向的水平速度，使它做圆周运动．由于钉子B的存在，使细线逐步缠在A、B上．问：若细线能承受的最大张力Tm=7N，则从开始运动到细线断裂历时多长？圆周运动如图(a)所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面．此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？圆周运动2.下课后，小丽在运动场上荡秋千。已知小丽的质量为40kg，每根系秋千的绳子长为4m，能承受的最大张力是300N。如右图，当秋千板摆到最低点时，速度为3m/s。（g=10m/s2）（1）此时，小丽做圆周运动的向心力是多大？（2）此时，小丽对底座的压力是多少？每根绳子受到拉力T是多少？（3）如果小丽到达最低点的速度为5m/s，绳子会断吗？圆周运动3.如图所示，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s。求：（1）在最高点时，绳的拉力T是多少？（2）在最高点时水对小杯底的压力是多少？（3）为使小杯经过最高点时水不流出,在最高点时最小速率是多少?第三章万有引力定律及其应用1.内容：宇宙间任何两个有质量的物体都存在相互吸引力，其大小与这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。2.公式：（G叫引力常数）rm1m2FF卡文迪许实验万有引力定律【说明】①m1和m2表示两个物体的质量，r表示他们的距离，②G为引力常数。G=6.67×10－11

N·m2/kg2G的物理意义：两质量各为1kg的物体相距1m时万有引力的大小。3.适用条件：适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离）

⑴物体在天体（如地球）表面时受到的重力近似等于万有引力。⑵行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的向心力都由万有引力提供。ω