静电场中的电介质有电介质时的高斯定理

ConductorsandDielectricsinElectrostaticFieldChapter6静电场中的导体和电介质NO.10－3（第三讲）内容概述1.

理解两种电介质极化的微观机制

理解电极化强度及其与电场强度、

理解电位移矢量及其与电场强度的关系

掌握有电介质时的高斯定理，并用其

极化电荷的关系求解电介质中的电场。1.电介质（Dielectrics）二、静电场中的电介质导体电介质电结构在电场中的表现

除导体外，凡在电场中能与电场发生相互作用的物质。自由电子电荷被束缚在分子内电荷在整个导体上重新分布,平衡时电荷只分布在外表面；内部场强为零电荷如何分布？对电场有何影响？（氢、氧，水、油，玻璃、云母、陶瓷、塑料）+++++++-------+++++++-------???（2）电介质内附加电场方向与原电场相反（退极化场）。（1）相对电容率说明：2.电介质对电场的影响

实验结果：2.电介质对电场的影响电介质（绝缘体）相互作用静电场（）↑介质表面出现极化电荷↓静电场重新分布（产生附加电场）

物理图像：均匀介质球在均匀外场中的极化：外电场附加场总电场（1）电介质分为（2）电介质的极化

有极分子转向极化极化面电荷3.电介质的极化

无极分子感应极化（位移极化）

有极分子电介质

无极分子电介质（3）极化面电荷3.电介质的极化

电介质产生的一切宏观效果都是通过未抵消的束缚电荷来体现。

若为均匀极化，极化电荷被束缚在介质表面，不能离开电介质到其它带电体，也不能在电介质内部自由移动，它不象导体中的自由电荷能用传导方法将其引走。

若为不均匀极化，介质内有极化电荷的积累。（1）电极化强度4.

电介质极化的定量描述

单位：C/m²

物理意义：大量分子电偶极矩的统计平均值.用来量度电介质极化状态（极化的程度和方向）外场越强，极化越厉害，所产生的分子电矩的

如果电介质中各点的极化强度矢量大小和方向都矢量和也越大。相同，则该极化是均匀的，否则极化是不均匀的.（2）极化电荷面密度+++++++++++-----------++++++------Case1:在平板电容器中充满均匀且各向同性的电介质4.

电介质极化的定量描述

电介质对外电场的响应（电极化强度）与外电场成线性关系（2）极化电荷面密度Case2:在各向同性的电介质中取一个斜柱体，使极化强度的方向与斜柱体轴线平行。4.

电介质极化的定量描述

介质表面某处极化电荷面密度等于该处电极化强度在表面法向上的分量。O三、有电介质时的高斯定理1.问题的引出在介质中作高斯面，由高斯定理得：电介质中的电场强度.是所有自由电荷和极化电荷共同作用的结果。如何得出电场和自由电荷的显性关系？三、有电介质时的高斯定理2.问题的解决电位移矢量——有电介质时的高斯定理通过任一闭合曲面的电位移通量，等于该曲面内所包围的自由电荷的代数和。物理意义讨论：1.和联系和区别。（2）是一有用的辅助量，无物理意义；对于各向同性的材料，在不太强的情况下(）—

电极化率（3）电位移线始于正自由电荷，终于负自由电荷，在无自由电荷处连续；++++++------+++++++++++-----------电场线始于正电荷终止于负电荷（包括自由电荷和与束缚电荷）。（1）都取决于空间所有极化电荷和自由电荷。（实验公式，有条件）（定义式，无条件）（实验＋定义，有条件）讨论：2.、、、和的关系。3.若自由电荷（电介质）分布有高度对称性（）根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和。下列推论正确的是若通过该曲面的电位移通量为零，曲面内一定没有自由电荷；（）若通过该曲面的电位移通量为零，曲面内电荷的代数和一定为零；电介质中的高斯定理表明电位移矢量仅与自由电荷的分布有关；介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关。

选－1

例1

把一块相对电容率r=3的电介质，放在相距d=1mm的两平行带电平板之间.放入之前，两板的电势差是1000V.

试求两板间电介质内的电场强度E

，电极化强度P

，板和电介质的电荷面密度，电介质内的电位移D.d+++++++++++-----------U思考：若电介质不填满两极板之间呢？

例2

导体球带正电，半径为，球外被同心均匀电介质球壳包围。介质球壳外半径为,相对电容率为，求介质球壳内、外的电场强度分布和极化面电荷密度。

平行板电容器极板间距为