重力异常数据处理

重力异常数据处理为什么要对重力异常进行数据处理1.观测重力值得到的重力异常或布格重力异常，包含了从地表到深部所有密度不均匀引起的重力效应；2.不同地质因素引起的异常无论从幅度、分布范围、变化大小等特征均有不同，异常所包含的信息非常丰富；3.重力异常是所有这些重力效应的总和或叠加；4.要根据重力异常求(反演)某个地质体，必须首先从叠加重力异常中分离出单纯由这个地质体引起的异常，然后用这个异常进行反演。一、重力异常的复杂性1.地壳深部因素2.结晶基岩内部的密度变化3.结晶基底顶面的起伏结晶基底与上覆沉积岩系通常都存在一定的密度差，在基底内部岩性较均匀的情况下，基岩顶面的起伏能引起较大范围内的重力变化，据此可以成功地圈定那些范围较大的、具有较大幅度的隆起或凹陷。4.沉积岩的构造和成分变化在沉积岩系发育的盆地地区，沉积岩系的内部往往存在多个密度分界面。另外，沉积岩内部的岩性或岩相变化也可能引起明显的重力变化。其他密度变化二、几种简单情况下异常的叠加两个相邻球体异常的叠加

球体异常与单斜异常的叠加铅垂台阶异常与单斜异常的叠加三、区域异常和局部异常区域异常和局部异常的相对性示意图重磁力资料数据处理方法技术

主要方法技术1、压制、消除随机误差和浅层不均匀体影响方法：多项式圆滑、向上解析延拓、滑动平均2、局部重力异常的提取滑动趋势分析、数理统计、向上解析延拓、滑动平均、正演法3、区域重力异常的分离手工圆滑法、平均场法、数理统计、向上解析延拓、趋势分析法、地质校正（剥层校正/正演法）法重磁力资料数据处理方法技术

主要方法技术4、断裂构造信息提取

方法：水平梯度法、褶积滤波法、垂向导数法、布格重力异常/剩余异常特征点/特征线法5、密度界面正反演

Parker密度界面反演、多约束三维密度界面反演，剖面拟合、LCT重震联合反演6、位场数据的图象处理

将异常数据按照合理的网格密度转化为灰度，并以灰度图/彩色图、立体灰度图表现出来，反映为漂亮的立体纹理。四、异常数据的圆滑1.最小二乘圆滑法2.二次曲线圆滑3.重力异常平面数据的最小二乘圆滑①线性圆滑②二次曲面圆滑9点圆滑公式25点圆滑公式数据圆滑中的一些基本规律：1）当点数一定，阶数越低越圆滑。2）当阶数一定，点数越多越平滑。3）不同点数和阶数的圆滑公式有时可以得到相似的圆滑效果。此外，值得注意的是：1）圆滑时取的点数越多，剖面的两段和平面图的四周损失的点数也越多。2）曲线经过圆滑处理之后，在不同程度上消弱了原始异常中的一些窄的陡的变化部分，保留了一些宽缓部分。徒手圆滑多次线性内插圆滑1-原始曲线；2-第一次内插；3-第二次内插五、重力异常的解析延拓先看一个例子（球体异常）：异常的极大值与埋深的平方成反比

如果设一埋深10倍于小球的大球在地面引起最大异常5mgal、小球引起1mgal异常，我们来看看地面抬高或降低时两球异常值的变化：地面：地面上抬大球深度的0.1倍：地面下推小球深度的0.5倍：△g大=5*1/(1+0.1)2=4.13△g小=1*1/(1+1)2=0.25△g大=5*1/(1-0.5/10)2=5.5△g小=1*1/(1-0.5)2=4向上延拓分离异常（局域场与区域场、提取局部异常）；揭示深部地质构造信息，如基底特征、壳幔起伏等；向下延拓突出浅部高频信息，揭示目标地质体深度、形态特征，还可能分离水平横向叠加场等。由此可见：抬高观测面的结果是突出深部球体的异常（可以理解为区域异常），压制浅部球体的异常。相反，降低观测面则可以突出浅部异常，压制深部异常。当迭加异常来自不同深度的地质因素时,它们随测点高度变化时异常增减快慢程度是不一样的,浅的地质因素所引起的异常比深度地质因素所引起的异常减小要快.当地质体巨大,埋藏深,观测面高度不同其异常变化不大，从而人们想到利用场的空间换算来划分深度不同的地质因素。解析延拓的概念由已知平面的重力异常求取上半空间或下半空间的异常，称为重力场的延拓。求取上半空间的异常称向上延拓，求取下半空间的异常称向下延拓。德意志帝国数学家。生于1832年5月7日，1925年3月27日卒于莱比锡。就学于柯尼斯堡大学，1855年获博士学位，1858年在哈雷大学讲授数学，1865年任蒂宾根大学教授，1868～1911年任蒂比锡大学教授。诺伊曼首创解狄利克雷问题的算术平均法，对平面凸边界曲线和空间凸曲面情形证明了狄利克雷问题解的存在性。Neumann，CarlGottfriedvon

1.狄利克莱问题和诺伊曼问题狄利克雷（1805～1859）Dirichlet，PeterGustavLejeune德国数学家。对数论、数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一。1805年2月13日生于迪伦，1859年5月5日卒于格丁根。中学时曾受教于物理学家G.S.欧姆；1822～1826年在巴黎求学，深受J.-B.-J.傅里叶的影响。回国后先后在布雷斯劳大学、柏林军事学院和柏林大学任教27年，对德国数学发展产生巨大影响。1839年任柏林大学教授，1855年接任C.F.高斯在格丁根大学的教授。狄利克莱问题和诺伊曼问题设在引力场中取一个以曲面S为界的体积v。研究下列边界问题：求出位函数V(x,y,z)在v内部能满足下列方程式：2.三度体异常的向上延拓①等间距近似计算公式2.非等间距延拓②三度体异常的向下延拓关于解析延拓的计算需要说明以下几点：1）向上延拓计算在理论上是严密而且可以实现的，计算误差主要是有限的积分范围所致。当积分范围一定时，延拓高度越大则误差越大。另外，异常等值线网格化时取值点的密度及计算延拓值时插值误差也会造成一定影响。2）向下延拓计算属于不适定问题，引力位在场源体外和场源体内分别满足拉普拉斯方程和泊松方程，场源深度是未知的，故在理论上未解决其计算方法，一般用插值公式进行外推。外推的深度越大，下延值的误差越大。在实际资料处理时，一般下延深度不能太大，而且每下延一次要对这个深度下延值进行平滑处理，之后再继续下延。关于解析延拓的计算需要说明以下几点：3）在某个高度（深度）处的上延（下延）值相当于把观测面移到这个高度（深度）处得到的值；也相当于保持观测面不动，把场源体向下（上）移动了等于这个高度（深度）的距离在原观测面上得到的异常值。六、重力高阶导数的换算（1）重力高阶导数异常可以突出地反映浅部地质因素，压制区域性深部地质因素的影响，在一定程度上解决不同深度叠加异常的划分；（2）可以同时将几个互相靠近，埋深相差不大的相邻地质因素引起的叠加异常划分出来；（3）高阶导数具有自己的物理意义，在不同形状的地质体上，它的异常有不同的特征，有助于异常的分类和解释。1.重力垂向一阶导数的换算Z=0,观测平面上的公式当Rm足够大重力垂向二阶导数的换算哈克公式其中R的奇次项在积分后为零

.gzz加权公式艾勒金斯第Ⅲ公式

艾勒金斯第Ⅰ公式

艾勒金斯第Ⅱ公式在对gzz解释时，需注意以下两点：1.应用不同公式和不同半径所求得的最佳分辨能力，都必然受到原始资料的精度和所选量板半径的限制。重力原始资料质量的好坏和量板半径的大小，是影响计算效果的主要关键。在重力资料精度较低，点距分布较大的情况下，计算结果只能是某种度的近似，在这种情况下，重力垂向二次导数异常，只能起一些定性解释方面的作用，不宜用来做定量解释。2.gzz计算方法虽然具有比较严格的理论基础，但是仍然避免不了人为主观因素的影响。实践和理论都可以证明，量板半径选择的过小，由于误差的传递，异常表现的比较零乱，而且往往出现很多虚假异常。但是，半径选择过大，降低了计算结果的近似程度，不能真实的反映异常的特征。七、趋势分析法趋势分析法的应用条件及存在问题趋势分析法是用一个数学式子表示一个区域重力异常的变化趋势，并代表区域异常，方法的效果取决于所选数学模型，即多项式与实际区域异常的逼近程度。当测区范围较大，地质情况又比较复杂时，一般不宜用此法。因为很难用一个多项式表示整个研究区不同地质背景的区域异常。应根据地质背景对区域异常分区，对不同的区域用不同阶次的多项式来进行计算。多项式的次数是一个关键问题。解释者经常用不同阶次