CH3空间数据处理

第三章空间数据处理靖娟利测绘地理信息学院主要内容空间数据变换多元空间数据融合空间数据压缩与重分类空间数据的内插空间数据结构转换拓扑关系建立§3.1坐标变换坐标变换的实质是建立两个平面点之间的一一对应关系，包括几何纠正和投影转换。如右图所示，旋转、平移、比例缩放都属于坐标变换。§3.1坐标变换一、几何纠正为什么进行几何纠正？地图变形(均匀变形、非均匀变形）分幅扫描数字化中的位置移动遥感影像本身存在几何变形投影方式不同目的为了实现对数字化数据的坐标系转换和图纸变形误差的改正实质建立纠正图象与标准地图的一一对应关系变换方法精确方法：仿射变换(相似变换)、双线性变换、平方变换、立方变换等近似方法：橡皮板变换纠正步骤纠正点—数据采集—函数建立—逐点或网格纠正橡皮板变换函数变换········§3.1坐标变换1、相似变换：当图纸在x,y两个方向上的变形比例尺相同。2、仿射变换：设图纸变形引起x,y两个方向比例尺不同，此时图纸存在仿射变形。根据图形变换原理，得出坐标公式:pxyXYA0B0X’y’O§3.1坐标变换化简为:误差方程为:其中：X、Y为已知的理论坐标。由Qx2最小和Qy2最小的条件可得到两组法方程：其中n为控制点个数，x,y为控制点的数字化坐标，X，Y为控制点的理论值，a1，a2，a3，b1，b2，b3为待定系数。§3.1坐标变换二、投影转换投影A（x，y）投影B（X，Y）正解变换：解析函数关系X=f(x,y)，Y=g(x,y)反解变换：经纬度B=f(x,y),L=g(x,y)X=F(B,L),Y=G(B,L)数值变换：数学方法§3.1坐标变换正解变换：通过建立一种投影变换与另一种投影变换的严密或近似的解析关系式，直接由一种投影的数字化坐标x，y变换为另一种投影的直角坐标X，Y。反解变换：由一种投影的坐标反解出地理坐标（x、y→B、L

），然后将地理坐标代入另一种投影的坐标公式中（B、L→x、y），实现由一种投影的坐标到另一种投影坐标的变换（x、y→X、Y）。数值变换：根据两种投影在变换区内的若干同名数字化点，采用插值法，或有限差分法，或有限元法，或待定系数法等，实现由一种投影的坐标到另一种投影坐标的变换。以上三种变换方法中，前两种是在已知原投影和新投影解析式条件下，来求得两者之间的解析关系式；后一种是不知原投影的解析式或不知原投影方程的情况下，采用多项式来确定两者之间的关系。§3.2空间数据格式转换矢量向栅格的转换—栅格化点的栅格化123线的栅格化面的栅格化§3.2空间数据格式转换yx0109876543212345678910dxdyxmin,yminIJ坐标系统§3.2空间数据格式转换一、点的栅格化设：矢量坐标点（x，y）转换后的单元行列值为I，J

栅格单元大小：dx，dy

图形最小坐标值：xmin，ymin则有：§3.2空间数据格式转换二、线的栅格化设：线段两端点坐标分别为：（x1，y1）和（x2，y2），转换后的单元行列值分别为：

(I1,J1),(I2,J2)

行数差：∆I=|I2–I1|，列数差：∆J=|J2–J1|分两种情况：列数差大于行数差∆J>∆I行数差大于列数差∆I>∆J§3.2空间数据格式转换三、面的栅格化又称为边界填充，就是在矢量表示的多边形界内部的所有栅格上赋予相应的多边形编号。基于弧段数据的栅格化基于多边形数据的栅格化方法：§3.2空间数据格式转换基于弧段数据的栅格化（带扫描算法）对每条弧段求与各扫描线交点记录每个交点的左右区码逐段生成栅格111111122211111222221111322222113333222233333332223333333322弧段1弧段2弧段311322(xi,yi)(xi+1,yi+1)(x2,y2)(x3,y3)(x1,y1)ym§3.2空间数据格式转换基于多边形数据的栅格化--边界代数法（BAF）基本思想:对每幅地图的全部具有左右多边形编号的边界弧段，沿其前进的方向逐条搜索；当弧段上行时，将该弧段与左图框之间的栅格加上一个值＝（该弧段的左多边形编号）－（该弧段的右多边形编号）；当弧段下行时，将该弧段与左图框之间的栅格加上一个值＝（该弧段的右多边形编号）－（该弧段的左多边形编号）；当弧段平行与栅格行行走时，不作运算。§3.2空间数据格式转换§3.2空间数据格式转换栅格向矢量的转换---矢量化点的矢量化123线的矢量化面的矢量化§3.2空间数据格式转换一、点的矢量化

设：单元行列值为I，J

转换后的中心坐标点（x，y）栅格单元大小：dx，dy

图形最小坐标值：Xmin，Ymin则有：

§3.2空间数据格式转换二、线的矢量化基于图像数据的矢量化方法对扫描仪获得的地图图像中线段中心线进行矢量跟踪手工跟踪屏幕数字化自动跟踪矢量化§3.2空间数据格式转换三、面的矢量化提取以相同编号的栅格集合表示的多边形区域的边界和边界的拓扑关系，并表示成多个小直线断的矢量格式边界线的过程。步骤：多边形边界提取：图像二值化；边界线追踪：对每个边界弧段由一个结点向另一个结点搜索，通常对每个已知边界点需沿除了进入方向的其他7个方向搜索下一个边界点，直到连成边界弧段；

拓扑关系生成：对于矢量表示的边界弧段数据，判断其与原图上各多边形的空间关系，以形成完整的拓扑结构并建立与属性数据的联系；

去除多余点及曲线光滑：去除多余点，进行曲线光滑。§3.2空间数据格式转换基于图像处理的矢量化方法步骤：

二值化细化跟踪创建拓扑§3.2空间数据格式转换二值化：是在一个设定的灰度阈值的基础上，对扫描获得的灰度图像进行0或1的简化处理；（a）扫描前的矢量数据（b）扫描得到的灰度值（c）二值化后得到的栅格数据§3.2空间数据格式转换细化：将二值图像象元阵列逐步剥除轮廓边缘的点，使之成为线划宽度只有一个象元的骨架图形。细化后的图形骨架既保留了原图形的绝大部分特征，又便于下一步的跟踪处理。细化的代表性方法：剥皮法、骨架法扫描地图细化处理应符合下列基本要求：保持原线划的连续性；

线宽只为一个象元；

细划后的骨架应是原线划的中心线；

保持图形的原有特征。§3.2空间数据格式转换跟综：把骨架转换为矢量图形的坐标序列。基本步骤：

从左向右，从上向下搜索线划起始点，并记下坐标；朝该点的8个方向追踪点，若没有，则本条线的追踪结束，转1进行下条线的追踪；否则记下坐标。把搜索点移到新取的点上，转2。创建拓扑

§3.3多元空间数据的融合一、遥感与GIS数据的融合遥感影像与数字线画图（DLG）的融合遥感影像与数字地形模型（DEM）的融合遥感影像与数字栅格图（DRG）的融合§3.3多元空间数据的融合二、不同格式数据的融合由于GIS软件的多样性，每种软件都有特定的数据模型，造成数据存储格式和结构的不同。目前常用的空间数据格式有：ESRI公司的Arcinfocoverage、shapefile、E00格式Autodesk公司的DXF和DWG格式Mapinfo公司的TAB和MIF格式§3.3多元空间数据的融合二、不同格式数据的融合融合方法：基于转换器的数据融合—交换格式基于数据标准的数据融合—空间数据转换标准基于公共接口的数据融合—数据互操作模式基于直接访问的数据融合§3.4空间数据的压缩与重分类一、空间数据的压缩空间数据压缩，即从空间坐标数据集合中抽取一个子集，使这个子集在规定的精度范围内最好的逼近原集合，而又取得尽可能大的压缩比。压缩比表示信息载体减少的程度。基于矢量的压缩通常对线状实体上点的数量压缩。方法：垂距法、Douglas—Peucker§3.4空间数据的压缩与重分类（1）垂距法基本思路：每次顺序取曲线上的三个点，计算中间点与其它两点连线的垂线距离d，并与限差D比较。若d＜D，则中间点去掉；若d≥D，则中间点保留。然后顺序取下三个点继续处理，直到这条线结束。特点：压缩算法好，可在数字化时实时处理，每次判断下一个数字化的点，且计算量较小。§3.4空间数据的压缩与重分类（2）Douglas—Peucker基本思路：对每一条曲线的首末点虚连一条直线，求所有点与直线的距离，并找出最大距离值dmax，用dmax与限差D相比;若dmax＜D，这条曲线上的中间点全部舍去；若dmax≥D，保留dmax对应的坐标点，并以该点为界，把曲线分为两部分，对这两部分重复使用该方法。

特点：压缩效果好，但必须在对整条曲线数字化完成后才能进行，且计算量较大。§3.4空间数据的压缩与重分类二、空间数据的重分类对数据作属性的重分类和空间图形的化简常用的工具：Reclassify

Dissolove§3.5空间插值Whatisinterpolation?Interpolationpredictsvaluesforcellsinarasterfromalimitednumberofsampledatapoints.Itcanbeusedtopredictunknownvaluesforanygeographicpointdata:elevation,rainfall,chemicalconcentrations,noiselevels,andsoon.§3.5空间插值Whyinterpolate?Visitingeverylocationinastudyareatomeasuretheheight,magnitude,orconcentrationofaphenomenonisusuallydifficultorexpensive.Instead,dispersedampleinputpointlocationscanbeselected,andapredictedvaluecanbeassignedtoallotherlocations.Inputpointscanbeeitherrandomly,strategically,orregularlyspacedpointscontainingheight,concentration,ormagnitudemeasurements.§3.5空间插值根据一组已知的离散数据或分区数据，按照某种数学关系推求出其他未知点或未知区域的数据的数学过程。根据使用已知采样点范围分：整体拟合和局部拟合；整体拟合：是指内插模型是基于研究区内的所有采样点的特征观测值建立的，常用于大范围、长周期变化情况，内插结果粗略。局部拟合：是指仅用邻近于未知点的少数已知采样点的特征值来估算该未知点的特征值，可提供内插区域的局部特征，内插结果精确。从内插的具体内容分：点的内插和区域内插；§3.5空间插值-点的内插§3.5空间插值-点的内插一、整体内插是一种多项式回归分析技术。多项式回归的基本思想是用多项式表示线或面，按最小二乘法原理对数据点进行拟合，拟合时假定数据点的空间坐标X、Y为独立变量，而表示特征值的Z坐标为因变量。当数据为一维时：线性回归、二次或高次多项式§3.5空间插值-点的内插二、分块内插分块内插的分块范围在内插过程中一经确定，其形状、大小和位置都保持不变。凡落在分块上的待插点都用展铺在该分块上的唯一确定的数学面进行内插。方法线性内插双线性内插二元样条函数内插§3.5空间插值-点的内插（1）线性内插使用最靠近内插点的三个已知参考数据点，来确定一个平面，继而，求出该内插点在平面中的高程值。（2）双线性多项式内插使用最靠近内插点的四个己知参考数据点组成一个四边形，确定一个双线性多项式来内插待插点的高程。§3.5空间插值-点的内插（3）二元样条函数内插是一种分段函数,每次只用少量的数据点，故内插速度很快；样条函数通过所有的数据点，故可用于精确的内插；可用于平滑处理。将内插点周围的16个点的数据带入多项式，可计算出所有的系数。16个点§3.5空间插值-点的内插三、逐点内插法逐点内插法是以插值点为中心，定义一个局部函数去拟合周围的数据点，数据点的范围随插值点位置的变化而变化，因此又称移动曲面法。方法移动拟合法加权平均法§3.5空间插值-点的内插（1）移动拟合法移动拟合法是指对每一个待定点取用一个多项式曲面拟合该点附近的表面。对于每个插值点，可选取其邻近的n个参考数据点拟合一个多项式曲面，拟合的曲面可选用如下的形式：z=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F

式中，x、y、z是各参考数据点的坐标值，A、B、C、D、E、F为待定的参数§3.5空间插值-点的内插（2）加权平均法是移动拟合法的特例，是在解算待定点P的高程时，使用加权平均值代替误差方程：采样点的权重采用与距离相关的权函数确定；p=1/r2和p=(R–r)2/r2等。式中，p是参考点的权，R是圆的半径，r是待插点到参考点的距离。

§3.5空间插值-点的内插四、克里金内插法（Kriging）法国地理数学学家GeorgesMatheron和南非矿山工程师D.G.Krige提出的；该方法充分吸收了地理统计的思想，认为任何在空间连续性变化的属性是非常不规则的，不能用简单的平滑数学函数进行模拟，可以用随机表面给予较恰当的描述。这种连续性变化的空间属性称为“区域性变量”，可以描述象气压、高程及其它连续性变化的描述指标变量§3.5空间插值-点的内插克里金插值方法的区域性变量理论假设任何变量的空间变化都可以表示为下述三个主要成分：与恒定均值或趋势有关的结构性成分；与空间变化有关的随机变量，即区域性变量；与空间无关的随机噪声项或剩余误差项§3.5空间插值-点的内插xz(a)(b)(c)区域变量理论将复杂的空间变化分为三个部分（a）地形的平均特性； （b）空间相关的不规则变化；（c）随机的、局部的变化§3.5空间插值-点的内插§3.5空间插值-点的内插§3.5空间插值-点的内插§3.5空间