211指数与指数幂的运算练习题解析

31．将52写为根式，则正确的选项是( )分析：选＝53.112．根式aa(式中a＞0)的分数指数幂形式为()A．a－443B．a3C．a－334D．a413313a－1·a－1分析：选＝2＝a－2＝(a－2)2＝a－4.＋5a－b5的值是()A．0B．2(－)abC．0或2(a－b)D．a－b分析：选C.当－≥0时，ab原式＝a－b＋a－b＝2(a－b)；当a－b<0时，原式＝b－a＋a－b＝0.0－2114．计算：(π)＋2×(24)2＝________.分析：(π)0－2111911311211答案：81．以下各式正确的选项是

(

)＝－3＝2分析：选

C.依据根式的性质可知

＝aD．a0＝1C正确．a4＝|a|，a0＝1条件为a≠0，故A，B，D错．2．若(x－5)0存心义，则x的取值范围是()A．x>5B．x＝5C．x<5D．x≠5分析：选D.∵(x－5)0存心义，∴x－5≠0，即x≠5.3．若xy≠0，那么等式4x2y3＝－2xyy建立的条件是( )A．x>0，y>0B．x>0，y<0C．x<0，y>0D．x<0，y<0分析：选C.由y可知y>0，又∵x2＝|x|，∴当x<0时，x2＝－x.2n＋12·12n＋14．计算2(n∈N*)的结果为()n－24·8B．22n＋5C．22－2＋612n－7nD．( )n22n＋2－2n－111分析：选＝2·2＝227－2n2n－72n3－22n－65．化简23－610－43＋22得()A．3＋2B．2＋3C．1＋22D．1＋23分析：选A.原式＝23－610－42＋1＝23－622－42＋22＝23－62－29＋62＋2＝3＋2.112a＋16．设a－a－＝m，则＝()22a2B．2A．m－22－mC．2＋2D．21111－2＝m平方得(a2－a－22－12－12分析：选C.将a2－a2)＝m，即a－2＋a＝m，因此a＋a＝m＋2，a2＋12即a＋a＝m＋2?a＝m＋2.17．根式a－化成分数指数幂是________．a分析：∵－a≥0，∴a≤0，3∴a－a＝－－a2－a＝－－a3＝－(－a)2.3答案：－(－a)28．化简11＋62＋11－62＝________.分析：11＋62＋11－62＝3＋22＋3－22＝3＋2＋(3－2)＝6.答案：69．化简(3＋2)2010·(3－2)2011＝________.分析：(3＋2)2010·(3－2)2011＝[(3＋2)(3－2)]2010·(3－2)＝12010·(3－2)＝3－2.答案：3－210．化简求值：13(1)－－(－1)0＋16＋；384a－1＋b－1(a，b≠0)．(2)ab－1131解：(1)－4原式＝3－1＋(2)4＋2－11＝－1＋8＋512＋7＋2＝10.1a＋bbaba原式＝1＝1＝a＋b.abab11x2－y211．已知x＋＝12，xy＝9，且<，求11的值．yxyx2＋y211x＋y－2xy1x－y222解：11＝x－y.x2＋y2∵x＋y＝12，xy＝9，则有(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝108.又x<y，∴x－y＝－108＝－63，3代入原式可得结果为－3.2na3n＋a－3n12．已知a＝2＋1，求an＋a－n的值．n＞0，则2a3n＋a－3nt3＋