直棱柱和圆锥的侧面展开图【新教材 备课精讲精研】 九年级数学下册课件

32.3直棱柱和圆锥的侧面展开图第三十二章投影与试图冀教版九下学习目标冀教版九下1．认识直棱柱、圆锥的侧面展开图，并会进行相关的计算；2．进一步培养空间观念和综合运用知识的能力．一起探究问题1：观察下列三棱柱、四棱柱、五棱柱的侧面的组成.三棱柱四棱柱五棱柱三棱柱的侧面由3个矩形组成四棱柱的侧面由4个矩形组成五棱柱的侧面由5个矩形组成n棱柱的侧面由n个矩形组成问题2：当把直棱柱沿一条侧棱展开后，会得到什么图形？一起探究矩形思考：直棱柱的侧面展开得到的矩形的长和宽有何特点？长宽直棱柱的底面周长直棱柱的侧棱一起探究问题3：观察圆锥是由哪几个面组成的？1个底面1个侧面平面曲面一起探究问题4：将圆锥的侧面沿一条母线展开是一个什么图形？扇形思考：圆锥的侧面展开得到的扇形形的半径和弧长有何特点？半径弧长圆锥的母线圆锥的底面周长一起探究直棱柱、圆锥矩形、扇形发现：侧面展开今天学习重点是直棱柱和圆锥的侧面展开图......立体图形平面图形转化为典例精析例1.如图1，用一个半径为6cm，圆心角为216°的扇形纸板，围成一个圆锥的侧面.现要用硬纸板剪出一个半径为多大的圆，才能与前面的圆锥侧面做成一个圆锥（如图2）.（黏合部分忽略不计）典例精析分析：1.要想求出底面圆的半径，应先求出什么？底面圆的周长2.圆锥底面圆的周长与圆锥侧面展开的扇形有什么关系？圆锥底面圆的周长=扇形的弧长3.如何确定扇形的弧长？弧长公式：典例精析解：设底面圆的半径为rcm.∴2πr=7.2π解得，r=3.6∴底面圆的半径为3.6cm.典例精析例2.如图,已知一个长方体纸箱的长、宽、高分别为30cm,20cm,10cm,一只蚂蚁从纸箱的顶点A处沿纸箱表面爬到另一个顶点B处.它沿哪条路线爬行的距离最短？请说明理由，并求出这个最短距离.分析：1.求两个点之间的最短距离，常用到什么知识点？两点之间线段最短2.怎样将点A,B放到同一平面内？将长方体的表面展开典例精析第一种：30此时AB的长度为：1020典例精析第二种：30此时AB的长度为：1020典例精析第三种：30此时AB的长度为：1020典例精析301020301020301020分析：第一种：第二种：第三种：典例精析例3.如图所示为一个正方体，按棱画出它的一种表面展开图.与同伴合作，尝试尽可能多画出正方体的表面展开图典例精析（1）一四一型（2）二三一型（3）三三型（4）二二二型课堂小练1.如图，已知三个棱柱的侧面展开图，请说说它们分别是什么样的棱柱.长方体

三棱柱

五棱柱

课堂小练2.如图，正方体的展开图中相对面数字之和相等，则－xy＝()A.9

B.－9

C.－6

D.－8B课堂小练3.如图，在圆锥底面圆周上的点P处有已知蚂蚁，它要从圆锥的侧面爬一圈后再回到点P处.已知圆锥的侧面展开扇形的半径为6cm,圆心角为120°，请你给蚂蚁设计一条最短的爬行路线，并求出这个最短距离.分析：如图，将圆锥的侧面展开，PP'即为最段距离.课堂小结一.直棱柱的侧面展开图是矩形其面积=直棱柱的底面周长×直棱柱的高.二、圆锥的侧面展开图是一个扇形圆锥侧面积公式：