(课件)第九章一元一次不等式组小结与复习

小结与复习义务教育教科书（RJ）七年级数学下册第九章不等式与不等式组本章知识结构框架图应用实际问题（包含不等关系）数学问题（一元一次不等式（组））设未知数列不等式（组）数学问题的解（不等式（组）的解集）解不等式（组）实际问题的解答检验知识回顾1.不等式的性质性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.如果a>b，并且c<0，那么ac<bc,

注意事项总结：

不等式的基本性质

1.若a>b，且c为实数，则

A、ab>bc

B、ac<bc

C、ac2>bc2

D、ac2≥bc2

D引申：（1）若ax－a≤0的解是x≤1，则a的取值范围是_____（2）当a

时，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜。＞＞＞＜如果，那么：①②③④（不等式性质

）（不等式性质

）（不等式性质

）（不等式性质

）1231

一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化1.(不要漏乘不含分母的项)(要变号)(注意何时改变不等号方向)

把解集表示在数轴上时，需注意：(1)空心、实心小圆圈的区别；(2)“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐.2.解一元一次不等式

8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同除以-7,方向改典例题解下列不等式（3）例2当x取何值时，代数式值与

值的差至少大于1？

解:根据题意，得－>1，

2（x＋4）－3（3x－1）>6，

2x＋8－9x＋3>6， －7x＋11>6， －7x>－5，

得 x<

所以，当x取小于的任何数时，代数式的值比的值大1。写出x自然数的解

下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么？（1）（2）（3）（4）（5）X>3X<64(x＋5)>1004(y－5)<683x-5>5x+1-2-x<2X-7<2+3x是是是不是不是循环一考考你3.解一元一次不等式组

一般步骤：(1)分别解出各不等式；(2)在数轴上表示各不等式的解集；(3)找出各解集的公共部分；(4)下结论。解一元一次不等式组例1解不等式组:2x-1>-xx<312{①②解:解不等式①,得x>13解不等式②,得x<6在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如下图01234567-1。。因此,不等式组的解集为13<x<6你会了吗？试试看经典例题08

0

2

3

例1:解下列不等式组解:解不等式①,得，

解不等式②,得，

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:（2）②①（3）②①所以不等式组的解集:

解:解不等式①,得，

解不等式②,得，

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。不等式组解集x>ax>b{x<ax<b{x<ax>b{x>ax<b{填表(已知a>b)

思考x>ax<bb<x<a无解一元一次不等式组解集同大取大,同小取小大小小大中间找,大大小小解不了.1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。2.能解数学系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，3.理解有关不等式组的有关概念.4.会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组,并会用数轴确定其解集1、同大取大，2.同小取小；3.大小取中，4.矛盾无解复习小结1.解不等式组:2x-1>-xx<312{①②解:解不等式①,得x>13解不等式②,得x<6在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如下图01234567-1。。因此,不等式组的解集为13<x<6随堂练习

2(X+2)＜X+73(X-2)+8＞2XX＜3X＞－2解集:-2

＜X＜3

2X+4＜X+73X-6-8＞2XX+1＜3-X

4(2X-2)＞4X+3(X-2)X＜1X＞2没有公共部分,此不等式组无解2.解下列不等式组

7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.同学们,大家好!3.快乐之旅1234567

1245376(1)不等式组的解集是()≥2，≤2A.≥2,

D.=2.

B.≤2,

C.无解,

D1恭喜你，过关了！2C3(3)不等式组的整数解是()D.≤1.A.0,1,B.0,C.1,≤1

≥-2,D.不能确定.

A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,(4)不等式组的负整数解是()C我能行4恭喜你，过关了！5(6)不等式组的解集在数轴上表示为()≥-2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.B我能行6(7)如图,则其解集是()A.B.C.D.-12.54C≤4≤4，我能行73、－1≤x＜3

4、如下图所示，这个解集表示的是

.-2≤

x≤

1

5、不等式组x+2>0x-1≤2的解集在数轴上表示正确的是（）｛-203-203-203-203ABCDB解：解所给出的不等式组，可得其解集为则满足条件的整数解为：6、7.某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书