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文档简介

回顾与思考北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系中考要求1、掌握锐角三角函数定义，知道30°，45°，60°角的三角函数值；2、能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题.

一、回顾旧知解直角三角形∠A的对边

∠A的邻边

∠A的邻边正弦余弦正切二、巩固练习1、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，

则cos∠ABC的值为________.题后思：求一个角的三角函数值，必须把这个角放在Rt△中研究.2、如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，则cosB=

=

=

.

题后思：同角或等角的三角函数值相等.30°45°60°sinαcosαtanα3.特殊角的三角函数值45°45°11124.解直角三角形相关概念1.仰角和俯角铅直线水平线视线视线仰角2.方位角3.坡度斜坡AB的坡度=____（即∠A的

值）正切俯角例1小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°和35°，已知热气球离地面的高度为200米，大桥BC与地面在同一水平面上，请求出大桥的长度.（参考数据：）

200米D？题后思：1、根据已知和所求正确选择三角函数.2、构造Rt△常作垂直解决问题.三典例分析35°45°变式1：小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°和35°，已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为200m.请求出热气球离地面的高度。（结果保留整数，参考数据：）

200Dx200D200米D？？题后思：

1.已知Rt△的一边和一角

可以直接利用三角函数解直角三角形2.已知边不是Rt△的直角边或斜边

根据一组边的等量关系设未知数

列方程求解反思提高例2如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长.（结果保留整数.参考数据：）D520km67°三典例分析变式练习2如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，D地位于B地的正东方向50km处，在D处测得C地位于D地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长

为_________km.

（参考数据：）50kmEF题后思：对于非直角三角形，可作垂线来构造直角三角形.1、通过本节课的复习，你认为遇到解直角三角形的实际问题应如何解决？感悟与收获①审清题意（实际问题→数学问题）②构造Rt△③解Rt△④写出答案2、本节课你还有何收获？对于三角函数的问题你还有什么疑问？课堂检测如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、

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