必修五全册小题练习

7/7班级姓名1．△ABC的三内角A,B,C的对边边长分别为a,b,c.若a＝eq\f(\r(5),2)b，A＝2B，则cosB等于()A.eq\f(\r(5),3)B.eq\f(\r(5),4)C.eq\f(\r(5),5)D.eq\f(\r(5),6)2.在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=，则·eq\o(AC,\s\up6(→))等于()A．－eq\f(3,2)B．－eq\f(2,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,2)3．在△ABC中，已知a＝eq\r(5)，b＝eq\r(15)，A＝30°，则c等于()A．2eq\r(5)B.eq\r(5)C．2eq\r(5)或eq\r(5)D．以上都不对4．依据下列状况，推断三角形解的状况，其中正确的是()A．a＝8，b＝16，A＝30°，有两解B．b＝18，c＝20，B＝60°，有一解C．a＝5，c＝2，A＝90°，无解D．a＝30，b＝25，A＝150°，有一解5．△ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为eq\f(1,3)，则其外接圆的半径为()A.eq\f(9\r(2),2)B.eq\f(9\r(2),4)C.eq\f(9\r(2),8)D．9eq\r(2)6．在△ABC中，cos2eq\f(A,2)＝eq\f(b＋c,2c)(a,b,c分别为角A,B,C的对边)，则△ABC的形态为A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等腰直角三角形D．正三角形7．已知△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c.若a＝c＝eq\r(6)＋eq\r(2)，且A＝75°，则b等于()A．2B.eq\r(6)－eq\r(2)C．4－2eq\r(3)D．4＋2eq\r(3)8．在△ABC中，已知b2－bc－2c2＝0，a＝eq\r(6)，cosA＝eq\f(7,8)，则△ABC的面积S为()A.eq\f(\r(15),2)B.eq\r(15)C.eq\f(8\r(15),5)D．6eq\r(3)9．在△ABC中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中点，AM＝4，则BC等于()A.eq\r(21)B.eq\r(106)C.eq\r(69)D.eq\r(154)10．若eq\f(sinA,a)＝eq\f(cosB,b)＝eq\f(cosC,c)，则△ABC是()A．等边三角形B．有一内角是30°的直角三角形C．等腰直角三角形D．有一内角是30°的等腰三角形.11．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若(a2＋c2－b2)tanB＝eq\r(3)ac，则角B的值为()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,3)C.eq\f(π,6)或eq\f(5π,6)D.eq\f(π,3)或eq\f(2π,3)12．△ABC中，A＝eq\f(π,3)，BC＝3，则△ABC的周长为()A．4eq\r(3)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(B＋\f(π,3)))＋3B．4eq\r(3)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(B＋\f(π,6)))＋3C．6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(B＋\f(π,3)))＋3D．6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(B＋\f(π,6)))＋3答案：BACDCAAABCDD班级姓名1．在△ABC中，a＝2，b＝eq\r(3)，c＝1，则最小角为()A.eq\f(π,12)B.eq\f(π,6)C.eq\f(π,4)D.eq\f(π,3)2．△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c，设向量p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，若p∥q，则角C的大小为()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,3)C.eq\f(π,2)D.eq\f(2π,3)3.在△ABC中，已知||＝4，|eq\o(AC,\s\up6(→))|＝1，S△ABC＝eq\r(3)，则eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))等于()A．－2B．2C．±4D．±24．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若c＝eq\r(2)，b＝eq\r(6)，B＝120°，则a等于()A.eq\r(6)B．2C.eq\r(3)D.eq\r(2)5．在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝7，则eq\f(sinB,sinC)的值为()A.eq\f(8,5)B.eq\f(5,8)C.eq\f(5,3)D.eq\f(3,5)6．已知锐角三角形的边长分别为2,4，x，则x的取值范围是()A．1<x<eq\r(5)B.eq\r(5)<x<eq\r(13)C．1<x<2D．2eq\r(3)<x<2eq\r(5)7．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB等于()A．－eq\f(2\r(2),3)B.eq\f(2\r(2),3)C．－eq\f(\r(6),3)D.eq\f(\r(6),3)8．下列推断中正确的是()A．△ABC中，a＝7，b＝14，A＝30°，有两解B．△ABC中，a＝30，b＝25，A＝150°，有一解C．△ABC中，a＝6，b＝9，A＝45°，有两解D．△ABC中，b＝9，c＝10，B＝60°，无解9．在△ABC中，B＝30°，AB＝eq\r(3)，AC＝1，则△ABC的面积是()A.eq\f(\r(3),4)B.eq\f(\r(3),2)C.eq\r(3)或eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),2)或eq\f(\r(3),4)10．在△ABC中，BC＝2，B＝eq\f(π,3)，若△ABC的面积为eq\f(\r(3),2)，则tanC为()A.eq\r(3)B．1C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(3),2)11．在△ABC中，假如sinAsinB＋sinAcosB＋cosAsinB＋cosAcosB＝2，则△ABC是()A．等边三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形12．△ABC中，若a4＋b4＋c4＝2c2(a2＋b2)，则角C的度数是()A．60°B．45°或135°C．120°D．30°答案：BBDDDDDBDCCB班级姓名1．{an}是首项为1，公差为3的等差数列，假如an＝2011，则序号n等于()A．667B．668C．669D．6712．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是()A．15B．30C．31D．643．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为()A．81B．120C．168D．1924．等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于()A．160B．180C．200D．220数列{an}中，an＝3n－7(n∈N＋)，数列{bn}满意b1＝eq\f(1,3)，bn－1＝27bn(n≥2且n∈N＋)，若an＋logkbn为常数，则满意条件的k值()A．唯一存在，且为eq\f(1,3)B．唯一存在，且为3C．存在且不唯一D．不肯定存在6．等比数列{an}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于()A．8B．－8C．±8D．以上都不对7．若{an}是等比数列，其公比是q，且－a5，a4，a6成等差数列，则q等于()A．1或2B．1或－2C．－1或2D．－1或－28．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10∶S5＝1∶2，则S15∶S5等于()A．3∶4B．2∶3C．1∶2D．1∶39．已知等差数列{an}的公差d≠0且a1，a3，a9成等比数列，则eq\f(a1＋a3＋a9,a2＋a4＋a10)等于()A.eq\f(15,14)B.eq\f(12,13)C.eq\f(13,16)D.eq\f(15,16)10．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是()A．21B．20C．19D．1811．设{an}是随意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是()A．X＋Z＝2YB．Y(Y－X)＝Z(Z－X)C．Y2＝XZD．Y(Y－X)＝X(Z－X)12．已知数列1，eq\f(1,2)，eq\f(2,1)，eq\f(1,3)，eq\f(2,2)，eq\f(3,1)，eq\f(1,4)，eq\f(2,3)，eq\f(3,2)，eq\f(4,1)，…，则eq\f(5,6)是数列中的()A．第48项B．第49项C．第50项D．第51项答案：DABBBACACBDC班级姓名1．在等差数列{an}中，a3＝2，则{an}的前5项和为()A．6B．10C．16D．322．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3＝a4－2,3S2＝a3－2，则公比q等于()A．3B．4C．5D．63．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()A．5B．4C．3D．24．在等比数列{an}中，Tn表示前n项的积，若T5＝1，则()A．a1＝1B．a3＝1C．a4＝1D．a5＝15．等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a4＋a6＝eq\f(5,4)，则数列{an}的通项公式为()A．an＝24－nB．an＝2n－4C．an＝2n－3D．an＝23－n6．已知等比数列{an}的前n项和是Sn，S5＝2，S10＝6，则a16＋a17＋a18＋a19＋a20等于()A．8B．12C．16D．247．在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则a10－eq\f(1,2)a12的值为()A．10B．11C．12D．13已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为eq\f(5,4)，则S5等于()A．35B．33C．31D．29已知等差数列{an}中，Sn是它的前n项和．若S16>0，且S17<0，则当Sn最大时n的值为()A．8B．9C．10D．16已知方程(x2－mx＋2)(x2－nx＋2)＝0的四个根组成一个首项为eq\f(1,2)的等比数列，则|m－n|等于()A．1B.eq\f(3,2)C.eq\f(5,2)D.eq\f(9,2)11．将正偶数集合{2,4,6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：{2,4}，{6,8,10,12}，{14,16,18,20,22,24}，….则2010位于第()组．A．30B．31C．32D．33答案：BBCBACCCABCA班级姓名1．原点和点(1,1)在直线x＋y＝a两侧，则a的取值范围是()A．a<0或a>2B．0<a<2C．a＝0或a＝2D．0≤a≤22．若不等式ax2＋bx－2>0的解集为eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|－2<x<－\f(1,4)))，则a＋b等于()A．－18B．8C．－13D．13．假如a∈R，且a2＋a<0，则a，a2，－a，－a2的大小关系是()A．a2>a>－a2>－aB．－a>a2>－a2>aC．－a>a2>a>－a2D．a2>－a>a>－a24．不等式eq\f(1,x)<eq\f(1,2)的解集是()A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(0,2)D．(－∞，0)∪(2，＋∞)5．设变量x，y满意约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≤3，,x－y≥－1，,y≥1，))则目标函数z＝4x＋2y的最大值为()A．12B．10C．8D．26．已知a,b,c满意c<b<a，且ac<0，则下列选项中不肯定成立的是()A．ab>acB．c(b－a)>0C．ab2>cb2D．ac(a－c)<07．已知集合M＝{x|x2－3x－28≤0}，N＝{x|x2－x－6>0}，则M∩N为()A．{x|－4≤x<－2或3<x≤7}B．{x|－4<x≤－2或3≤x<7}C．{x|x≤－2或x>3}D．{x|x<－2或x≥3}在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)，若不等式(x－a)⊗(x＋a)<1对随意实数x成立，则()A．－1<a<1B．0<a<2C．－eq\f(1,2)<a<eq\f(3,2)D．－eq\f(3,2)<a<eq\f(1,2)9．在下列各函数中，最小值等于2的函数是()A．y＝x＋eq\f(1,x)B．y＝cosx＋eq\f(1,cosx)(0<x<eq\f(π,2))C．y＝eq\f(x2＋3,\r(x2＋2))D．y＝ex＋eq\f(4,ex)－2若x，y满意约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≥1,x－y≥－1,2x－y≤2))，目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是()A．(－1,2)B．(－4,2)C．(－4,0]D．(－2,4)11．若x，y∈R＋，且2x＋8y－xy＝0，则x＋y的最小值为()A．12B．14C．16D．18答案：BCBDBCACDBD班级姓名1．若a<0，－1<b<0，则有()A．a>ab>ab2B．ab2>ab>aC．ab>a>ab2D．ab>ab2>a2．已知x>1，y>1，且eq\f(1,4)lnx，eq\f(1,4)，lny成等比数列，则xy()A．有最大值eB．有最大值eq\r(e)C．有最小值eD．有最小值eq\r(e)3．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则()A．M>NB．M≥NC．M<ND．M≤N4．不等式x2－ax－12a2<0(其中a<0)的解集为()A．(－3a,4a)B．(4a，－3a)C．(－3,4)D．(2a,6a)5．已知a，b∈R，且a>b，则下列不等式中恒成立的是()A．a2>b2B．(eq\f(1,2))a<(eq\f(1,2))bC．lg(a－b)>0D.eq\f(a,b)>16．当x>1时，不等式x＋eq\f(1,x－1)≥a恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，3]7．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2，x≤0,－x＋2，x>0))，则不等式f(x)≥x2的解集是()A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－2,1]D．[－1,2]8．