第二章机械加工精度(工艺学)

第二章机械加工精度本章要点概述

加工误差的统计分析

工艺系统的几何误差

工艺系统的受力变形工艺系统的热变形工件残余应力引起的变形

保证和提高加工精度的途径2/3/20231第二章机械加工精度

11.1概述了解各种因素对加工精度的影响规律，找出提高加工精度的途径，以保证零件的加工质量。2/3/20232“优质、高产、低消耗”是每个机械制造的必须遵循原则。机器零件的加工质量直接影响整台机器质量，是保证产品质量的基础。机械加工精度的概念2.1概述零件加工质量指标分加工精度和加工表面质量加工质量加工精度加工表面质量尺寸精度形状精度位置精度表面粗糙度表面层的物理、力学性能2/3/20233机械加工精度的概念2.1概述加工精度指零件加工后实际几何参数(尺寸、形状和位置)与理想几何参数相符的程度。符合程度愈高，加工精度愈高。实际值与理想值之差异称为加工误差。常用加工误差的大小来评价加工精度的高低，加工误差越小，加工精度越高2/3/20234工艺系统在机械加工时，机床、夹具、刀具和工件构成一个完整的机械加工工艺系统。工艺系统的误差称为原始误差工艺系统的种种误差（原因）以不同的条件、不同的形式和程度反映到加工误差（结果）二.影响机械加工精度的因素2.1概述2/3/20235工艺系统的几何误差工件与刀具的相对位置在静止状态已存在的误差。如：刀具、夹具的制造误差与磨损，定位误差等。工件与刀具的相对位置在运动状态下存在的误差。如：机床主轴回转误差、导轨导向误差、传动链误差等。加工原理误差工艺系统的受力变形：——力效应误差工艺系统的受热变形：——热效应误差残余应力引起的变形误差测量误差2.1概述2/3/20236原始误差与工艺系统原始状态有关的原始误差(几何误差)与工艺过程有关的原始误差(动误差)原理误差定位误差调整误差刀具误差夹具误差机床误差工艺系统受力变形（包括夹紧变形）工艺系统受热变形刀具磨损测量误差工件残余应力引起的变形工件相对于刀具静止状态下的误差工件相对于刀具运动状态下的误差主轴回转误差导轨导向误差传动误差原始误差构成图加工后误差加工中误差加工前误差2.1概述2/3/20237误差的性质系统误差常值系统误差变值系统误差随机误差6σ随机误差有大有小它们对称分布于尺寸分布中心的左右。距尺寸分布中心越近的随机误差出现的可能性越大。随机误差在一定范围内分布。2.1概述2/3/20238加工精度和加工误差两概念的关系：从两个角度来评定零件几何参数同一事物。加工精度是由加工误差的可靠有效值表示。2/3/20239滚齿，由于滚刀的刀刃数有限，加工出来的齿轮齿形是有限个刀刃切成的折线；另外，由于滚刀制造困难，采用阿基米德基本蜗杆代替渐开线基本蜗杆，由此产生的加工误差，则属于原理误差。一、原理误差:

加工原理误差是指采用了近似的成型运动或近似的刀刃轮

廓进行加工而产生的误差。展成法切削齿轮：车削模数(m=2)螺纹：模数螺纹：P=mπ=2×3.1415927=6.2831854挂轮齿数：Z1=26、Z2=24、Z3=29、Z4=30若蜗杆长度为100mm，则导程的累积误差为：2.2.1原理误差2/3/202310ΔRΔYRRΔR=ΔX（图a）（图b）显然：工艺系统原始误差方向不同，对加工精度的影响程度也不同。对加工精度影响最大的方向，称为误差敏感方向。误差敏感方向一般为已加工表面过切削点的法线方向。误差敏感方向图ＯYR0Xa）ＯYR0Xb）误差敏感方向2.2.1原理误差2/3/202311二、机床的几何误差主轴误差

机床主轴是工件或刀具的位置基准和运动基准，它的误差直接影响着工件的加工精度。

a.主轴回转精度（误差）：主轴实际回转轴线对其理想回转轴线在误差敏感方向上的最大变动量（漂移量）。理想回转轴线是空间位置不变的，唯一的。虽然客观存在，但无法确定其位置。用平均回转轴线即主轴各瞬时回转轴线的平均位置来代替。2.2.2机床的几何误差2/3/202312主轴回转轴线（几何轴线）的空间位置是变动的，不但在一转内经常变化，而且在各转也不重复。因此，它的运动误差可以分解为径向圆跳动、端面圆跳动和倾角摆动三种基本形式。b）端面圆跳动a）径向圆跳动c）倾角摆动主轴回转误差基本形式图端面圆跳动：指回转轴线在轴向的位置变化。径向圆跳动：指回转轴线绕平均轴线作平行的公转运动。倾角摆动：指回转轴线绕平均轴线作不平行的公转运动。2.2.2机床的几何误差2/3/202313

影响主轴回转精度的主要因素

轴承本身误差、轴承间隙、轴承间同轴度误差，各段轴颈、轴孔的同轴度误差主轴系统的刚度和热变形等。

但它们对主轴回转精度的影响大小随加工方式而不同2.2.2机床的几何误差2/3/202314b.主轴回转误差对加工精度的影响主轴端面圆跳动主轴回转一周，来回跳动一次。精密车床的主轴端面圆跳动规定为2～3um，甚至更严。结论：被加工端面不平，与圆柱面不垂直；加工螺纹时，产生螺距周期性误差。产生轴向窜动主要原因是主轴轴肩端面和轴承承载端面对主轴回转轴线有垂直度误差。2.2.2机床的几何误差2/3/202315主轴径向圆跳动（镗孔）考虑最简单的情况，主轴回转中心在X方向上作简谐直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为2e。则刀尖的坐标值为：e径向跳动对镗孔精度影响图式中R——刀尖回转半径；

φ——主轴转角。显然为一椭圆。XY2.2.2机床的几何误差2/3/202316径向跳动对车外圆精度影响图

12345678仍考虑最简单的情况，主轴回转中心在X方向上作简谐直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为2e。则刀尖运动轨迹接近于正圆。◎思考：主轴回转中心在X方向上作简谐直线运动，其频率为主轴转速两倍，被车外圆形状如何？(椭圆)

结论：主轴径向跳动影响加工表面的圆度误差e主轴径向圆跳动（车外圆）2.2.2机床的几何误差2/3/202317主轴倾角摆动纯角度摆动会造成车削外圆或内孔的圆柱度误差；在镗孔时，会使镗出的孔为椭圆形。2.2.2机床的几何误差2/3/202318AB影响主轴回转精度的主要因素(原因)图a轴径不圆引起车床主轴径向跳动★滑动轴承镗床（图b）——轴承孔不圆引起镗床主轴径向跳动图b轴承孔不圆引起镗床主轴径向跳动车床（图a）——轴径不圆引起车床主轴径向跳动（注意其频率特性）静压轴承——对轴承孔或轴径圆度误差起均化作用2.2.2机床的几何误差2/3/202319影响主轴回转精度的主要因素(原因)★滚动轴承内外滚道圆度误差、滚动体形状及尺寸误差除轴承本身精度外，与配合件精度有很大关系如主轴轴颈、支承座孔等精度2.2.2机床的几何误差2/3/202320影响主轴回转精度的主要因素(原因)★推力轴承滚道端面平面度误差及与回转轴线的垂直度误差（图C）★其他因素轴承孔、轴颈圆度误差；轴承孔同轴度误差；轴肩、隔套端面平面度误差及与回转轴线的垂直度误差；装配质量等a）

b）Δ≈0Δ图C止推轴承端面误差对主轴轴向窜动的影响2.2.2机床的几何误差2/3/202321★传统测量方法存在问题：主轴回转误差的测量图4-13传统测量方法a)b)图4-14主轴回转误差测量法1—摆动盘2，4—传感器3—精密测球5—放大器6—示波器★准确测量方法包含心轴、锥孔误差在内非运动状态。2.2.2机床的几何误差2/3/202322综述：上述分析了（主轴几何轴线具有纯角度摆动时）三种纯误差运动对加工精度的影响，在实际轴系结构中，更为复杂，更为综合，但它们是主轴回转精度中的主要影响成分，既是特例又却是常见的综合反映。2.2.2机床的几何误差2/3/202323提高主轴部件的制造精度对滚动轴承进行预紧装配精度（使误差相互补偿或抵消）（定向装配）轴承的回转精度（滚动轴承精度B、C、D、E、G）配合件有关表面的加工精度C.提高主轴回转精度的措施2.2.2机床的几何误差2/3/202324使主轴的回转误差不反映到工件上。固定顶尖（顶尖）浮动连接2.2.2机床的几何误差2/3/202325◎导轨副运动件实际运动方向与理想运动方向的偏差◎包括：导轨在水平面内的直线度，导轨在垂直面内的直线度，前后导轨平行度（扭曲），导轨与主轴回转轴线的平行度（或垂直度）等。导轨导向误差对加工精度的影响导轨水平面内的直线度误差,误差敏感方向,影响显著导轨垂直面内的直线度误差,误差非敏感方向,影响小导轨扭曲对加工精度的影响,影响显著ΔX导轨扭曲引起的加工误差图HδΔRDαBXY导轨导向误差2.2.2机床的几何误差2/3/2023262/3/202327

导轨与主轴回转轴线位置误差对加工精度的影响图4-16成形运动间位置误差对外圆和端面车削的影响fαZΔzΔzαc）HyR0fXZLfdD－ΔdΔxa）b）2.2.2机床的几何误差2/3/202328影响导轨导向精度的主要因素机床制造误差机床安装误差导轨磨损2.2.2机床的几何误差2/3/202329机床传动误差对加工精度的影响图4-17齿轮机床传动链z7=z8=16z1=64zn

=96z5=z6=23z3=z4=23bz2=16zn-1=1icefacd以齿轮机床传动链为例：式中Δφn

——传动链末端元件转角误差；

kj——第j个传动元件的误差传递系数，表明第j个传动元件对末端元件转角误差影响程度，其数值等于该元件至末端元件的传动比；机床传动链误差2.2.2机床的几何误差2/3/202330提高传动精度措施a)Δφnφn传动误差曲线①尽可能缩短传动链，减少传动元件数目；②尽量采用降速传动，误差被缩小；③提高传动元件、特别是末端元件的制造和装配精度；④消除传动间隙；⑤采用误差补偿机构或自动补偿装置。2.2.2机床的几何误差2/3/2023312.2.3

装夹误差和夹紧误差

L±0.05φ6F7φ10F7k6φ20H7g6YZ图4-19钻径向孔的夹具夹具误差影响加工位置精度。与夹具有关的影响位置误差因素包括：

通常要求定位误差和夹具制造误差不大于工件相应公差的1/3。夹具误差1）定位误差；2）刀具导向（对刀）误差；3）夹紧误差；4）夹具制造误差；5）夹具安装误差；……2/3/202332定尺寸刀具（钻头、绞刀等）尺寸误差影响加工尺寸误差成形刀具和展成刀具形状误差影响加工形状误差刀具磨损影响加工尺寸误差或形状误差刀具误差2.2.4

刀具误差

2/3/202333一般刀具的尺寸磨损对加工精度的影响：一般刀具如：车刀、立铣刀等，主要靠调整刀具位置来保证加工尺寸，其制造精度不会影响加工尺寸精度。但刀具的磨损将对工件的加工精度产生影响。2.2.4

刀具误差

刀具误差2/3/202334减少刀具尺寸磨损对加工精度影响的措施：进行刀具补偿；选用合理的刀具材料；选用最佳的切削用量；μ0高速钢刀具：

V佳=0.4～0.5m/s硬质合金刀具:V佳=1.7～3.2m/s2.2.4

刀具误差

刀具误差2/3/2023352.2.5调整误差

测量误差。试切时与正式切削时切削厚度不同造成的误差。机床进给机构的位移误差。定程机构误差。样件或样板误差。测量有限试件造成的误差。和试切法有关的误差。a）b）图4-20试切法与调整法试切法（图

a）调整法（图

b）2/3/202336基本概念：2.3工艺系统的受力变形2/3/202337刚度和柔度：2.3.1基本概念2/3/202338工艺系统的刚度式中：Fy：切削力在Y方向的分力；y：系统在切削力Fx、Fy、Fz共同作用下在Y方向上的变形；2.3.1基本概念2/3/202339工艺系统是由机床、刀具、夹具、工件等组成，系统的受力变形应等于各环节在误差敏感方向的变形之和。即：依据刚度的定义：工艺系统刚度的计算：2.3.1基本概念2/3/202340在机床不工作状态，模拟车削时的受力的受力情况对机床施加静载荷，然后测出机床部件在不同载荷下的变形，作出各部件的刚度特性曲线并计算刚度。2.3.2工艺系统刚度的特点及影响因素机床刚度静态测定法2/3/202341机床部件刚度的特点：2.3.2工艺系统刚度的特点及影响因素图4-31车床刀架变形曲线y（μm）10203040500123F（KN）非线形关系，不完全是弹性变形，曲线不符合虎克定律；加载和卸载曲线不重合，所围面积表示克服摩擦和接触塑性变形所作功；存在残余变形，反复加载卸载后残余变形→0

机床部件刚度比按实体估算值小许多，表明其变形受多种因素影响。2/3/202342影响机床部件刚度的因素：连接表面的接触变形薄弱零件本身的变形接触表面之间的摩擦连接表面间的间隙影响连接件夹紧力的影响2.3.2工艺系统刚度的特点及影响因素2/3/2023432.3.3工艺系统受力变形对加工精度的影响切削力作用点位置不同引起的误差（以车削为例）：只考虑床头、尾座的变形：2/3/202344考虑刀架的变形(之后的工艺系统变形)：机床受力变形引起的加工误差图2.3.3工艺系统受力变形对加工精度的影响2/3/2023452/3/202346考虑工件的变形（之后的工艺系统总变形）：工件受力变形引起的加工误差图2.3.3工艺系统受力变形对加工精度的影响2/3/202347工艺系统的变形曲线：2.3.3工艺系统受力变形对加工精度的影响2/3/202348由于工艺系统受力变形的变化，使毛坯误差部分反映到工件上，此种现象称为“误差复映”2.切削力的大小是变化的——误差的复映切削分力Fy可表示为：车削时XFy=1，在一次走刀中f不变，故：车削前圆度误差：车削后圆度误差：2.3.3工艺系统受力变形对加工精度的影响2/3/202349令：（误差复映系数）

则：第一次走刀：第二次走刀：第n次走刀：可见：n↑，则：ε↓

Kst↑，则：ε↓;

f↓

，则：ε↓2.3.3工艺系统受力变形对加工精度的影响2/3/2023501）每一件毛坯的形状误差都以一定的复映系数复映成工件的加工误差；2）在大批大量生产中，用定尺寸调整法加工，对于一批尺寸大小参差不齐毛坯而言，造成一批工件“尺寸分散”（尺寸不一致）；3）毛坯材料硬度的不均匀将使切削力产生变化，工艺系统的受力变形也随着起了变化；从而产生了加工误差。结论：2.3.3工艺系统受力变形对加工精度的影响2/3/202351FCFCRr其它作用力产生的加工误差◆传动力引起的变形对工件加工精度的影响如图：传动力在Y方向的分力为：Y由传动力引起的工件夹持端在Y方向的位移为：2.3.3工艺系统受力变形对加工精度的影响观点一2/3/202352在x处工件和刀具的相对位移：在x处工件的实际半径：令：则：r’是x和θ的函数，x引起圆柱度误差，θ的变化造成圆度误差。2.3.3工艺系统受力变形对加工精度的影响◆传动力引起的变形对工件加工精度的影响2/3/2023532.3.3工艺系统受力变形对加工精度的影响2/3/202354◆传动力对加工精度的影响理论上不会产生圆度误差和圆柱度误差。会引起强迫振动传动力对加工精度的影响zlRXYFpFcFcdFcdxφra）O〞·O′r0XYFpAFcdrcd=Fcd

/kcOFcFc

/kcFp

/kcb）O2.3.3工艺系统受力变形对加工精度的影响观点二2/3/202355◆夹紧力的影响a）

b）图4-25薄壁套夹紧变形图4-26薄壁工件磨削【例1】薄壁套夹紧变形

解决：加开口套【例2】薄壁工件磨削

解决：加橡皮垫3.其它作用力产生的加工误差2.3.3工艺系统受力变形对加工精度的影响2/3/202356图4-27龙门铣横梁变形【例】龙门铣横梁图4-28龙门铣横梁变形转移图4-29龙门铣横梁变形补偿◆重力的影响解决1：重量转移

解决2：变形补偿3.其它作用力产生的加工误差2.3.3工艺系统受力变形对加工精度的影响2/3/202357◆惯性力引起的变形对工件加工精度的影响不平衡质量为M，工件转速为n。在Y方向上由F引起的变形：3.其它作用力产生的加工误差2.3.3工艺系统受力变形对加工精度的影响2/3/2023582.3.4

减小工艺系统受力变形的途径合理设计零、部件结构和截面形状提高连接表面接触刚度（↓表面粗糙度值，改进接触质量，予加载荷）采用辅助支承（中心架，跟刀架，镗杆支承等）图4-33支座零件不同安装方法图4-32转塔车床导向杆提高工艺系统刚度减小载荷及其变化采用合理装夹和加工方式图4-28，4-29，4-56，4-58变形转移、补偿和校正2/3/202359图4-28龙门铣横梁变形转移图4-29龙门铣横梁变形补偿2.3.4

减小工艺系统受力变形的途径2/3/202360图4-56丝扛加工误差补偿装置1—工件2—螺母3—母丝杠4—杠杆5—校正尺6—触头7—校正曲线

附加位移螺母附加转动采用校正装置（图4-56）2.3.4

减小工艺系统受力变形的途径2/3/2023612.4工艺系统热变形在精密加工和大件加工中，工艺系统热变形引起的加工误差占总误差的约40～70%。温度场——工艺系统各部分温度分布热平衡——单位时间内，系统传入的热量与传出的热量相等，系统各部分温度保持在一相对稳定的数值上温度场与热平衡研究——目前以实验研究为主工艺系统热源内部热源外部热源切削热摩擦热环境热源辐射热工艺系统热变形工艺系统热源温度场与工艺系统热平衡2/3/2023622.4.2机床热变形对加工精度影响

体积大，热容量大，温升不高，达到热平衡时间长结构复杂，温度场和变形不均匀，对加工精度影响显著运转时间/h0

1

2

3

450150100200位移/μm20406080温升/℃ΔYΔX前轴承温升图4-36车床受热变形a）车床受热变形形态b）温升与变形曲线机床热变形特点车床热变形（图4-36）2/3/202363立铣（图a）图4-37立式铣床、外圆磨床、导轨磨床受热变形a）铣床受热变形形态b）外圆磨床受热变形形态c）导轨磨床受热变形形态外圆磨（图b）导轨磨（图c）其他机床热变形（图4-37）2.4.2机床热变形对加工精度影响

2/3/202364体积小，热容量小，达到热平衡时间较短温升高，变形不容忽视（达0.03～0.05mm）◆特点◆变形曲线（图4-38）式中ξ——热伸长量；

ξmax——达到热平衡热伸长量；

τ——切削时间；

τc

——时间常数（热伸长量为热平衡热伸长量约63%的时间，常取3～6分钟）。τ(min)图4-38车刀热变形曲线连续切削时连续冷却间断切削ξ（μm）ξmaxτb0τc0.63ξmax刀具热变形2.4.3刀具热变形对加工精度影响

2/3/202365◆圆柱类工件热变形

5级丝杠累积误差全长≤5μm，可见热变形的严重性式中ΔL，ΔD——长度和直径热变形量；

L，D——工件原有长度和直径；

α——工件材料线膨胀系数；

Δt——温升。长度：直径：例：长400mm丝杠，加工过程温升1℃，热伸长量为：工件热变形2.4.4工件热变形对加工精度影响

2/3/202366式中ΔX——变形挠度；

L，S——工件原有长度和厚度；

α——工件材料线膨胀系数；

Δt——温升。◆板类工件单面加工时的热变形（图4-39）图4-39平面加工热变形ΔXφ/4φLS此值已大于精密导轨平直度要求结果：加工时上表面升温，工件向上拱起，磨削时将中凸部分磨平，冷却后工件下凹。例：高600mm，长2000mm的床身，若上表面温升为3℃，则变形量为：2.4.4工件热变形对加工精度影响

2/3/2023672.4.5减小工艺系统热变形的措施例1：磨床油箱置于床身内，其发热使导轨中凹解决：导轨下加回油槽图4-40平面磨床补偿油沟例2：立式平面磨床立柱前壁温度高，产生后倾。解决：采用热空气加热立柱后壁（图4-41）。图4-41均衡立柱前后壁温度场

减少切削热和磨削热，粗、精加工分开。

充分冷却和强制冷却。

隔离热源。减少热源发热和隔离热源均衡温度场2/3/202368图4-43支承距影响热变形L1L2热对称结构热补偿结构（图4-42，主轴热补偿）图4-42双端面磨床主轴热补偿1—主轴2—壳体3—过渡套筒热伸长方向合理选择装配基准（图4-43）高速空运转人为加热恒温采用合理结构加速达到热平衡控制环境温度2.4.5减小工艺系统热变形的措施2/3/202369残余应力也称内应力，是指在没有外力作用下或去除外力后工件内存留的应力。残余应力是由于金属内部相邻组织发生了不均匀的体积变化而产生的。促成这种变化的因素主要来自冷、热加工。

在铸、锻、焊、热处理等加工过程中，由于各部分冷热收缩不均匀以及金相组织转变的体积变化，使毛坯内部产生了相当大的残余应力。毛坯的结构愈复杂，各部分的厚度愈不均匀，散热的条件相差愈大，则在毛坯内部产生的残余应力也愈大。具有残余应力的毛坯由于残余应力暂时处于相对平衡的状态，在短时间内还看不出有什么变化。当加工时某些表面被切去一层金属后，就打破了这种平衡，残余应力将重新分布，零件就明显地出现了变形。2.5

工件残余应力引起的变形2/3/202370弯曲的工件(原来无残余应力)要校直，必须使工件产生反向弯曲，使工件产生一定的塑性变形。当工件外层应力超过屈服强度时，其内层应力还未超过弹性限，故其应力如加载时应力分布所示。

内应力的重新分布对加工精度的影响工件的内应力毛坯热应力切削加工内应力冷校直内应力铸件残余应力引起变形图

冷校直引起的残余应力图压拉加载压压拉拉卸载对于铸、锻、焊毛坯，由于各部分厚度不均，冷却速度不等而产生的内应力。对于铸件：“厚拉薄压”“心部受拉、表层受压”力的作用使工件表层产生压应力，热作用使工件表层产生拉应力。在大多数的情况下热的作用大于力的作用，故工件表层应力通常呈“表层受拉，里层受压”状态。减少内应力的措施：时效处理；结构上保证壁厚均匀；刚度适当；减少切削力，“小切深，多走刀”；尽量不用冷校直工序；2.5

工件残余应力引起的变形2/3/2023712.6加工误差的统计分析一、加工误差的性质

系统误差顺序加工一批工件时，其大小和方向均不改变，或按一定规律变化的加工误差为系统误差。◆

常值系统误差——其大小和方向均不改变。如机床、夹具、刀具的制造误差，工艺系统在静力作用下的受力变形，调整误差，机床、夹具、量具的磨损等因素引起的加工误差,在一次调整中均无明显的差异。◆

变值系统误差——误差大小和方向按一定规律变化。如机床、夹具、刀具在热平衡前的热变形，刀具磨损等因素引起的加工误差。加工误差系统误差随机误差常值系统误差变值系统误差2/3/202372◆

顺序加工一批工件时，其大小和方向随机变化的加工误差为随机误差。◆

随机误差是工艺系统中大量随机因素共同作用而引起的。◆

随机误差服从统计学规律。◆

如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的随机变化而造成的加工误差；定位误差；夹紧误差；多次调整机床；残余应力引起的变形等。随机误差加工误差的统计分析◆

运用数理统计原理和方法，根据被测质量指标的统计性质，对工艺过程进行分析和控制。一、加工误差的性质

2/3/2023732.6加工误差的统计分析分布曲线法：△系统2/3/202374分布曲线法：正态分布曲线：6σ2/3/202375利用分布曲线进行工艺验证：σ大，则曲线平坦尺寸分布范围大加工方法的加工精度低令：CP：工艺能力系数T>6σ，则表示全部零件合格T>>6σ，则加工方法精度过高造成浪费T=6σ，则加工方法勉强，易出废品T<6σ，则工艺能力不足，需改进CP>1.67特级，但过高1.67≧CP>1.33

一级，足够1.33≧CP>1.0二级，勉强1.0≧CP>0.67三级，不足CP≦0.67四级，不行分布曲线法：2/3/202376XminXmax利用分布曲线计算一批零件的合格率和废品率：被加工零件尺寸：Xmax=X2=d+esXmin=X1=d-ei中心偏差Δ为“+”表示分布中心比公差带中心大。+Δ不可修复废品可修复废品x2x1分布曲线法：2/3/202377利用分布曲线计算一批零件的合格率和废品率：令：+ΔXminXmax分布曲线法：2/3/202378+ΔXminXmax利用分布曲线计算一批零件的合格率和废品率：分布曲线法：2/3/2023792/3/202380计算举例：例：加工一批外圆，尺寸公差T=0.3mm，加工完的分布曲线中已知σ=0.05，△=+0.05。求可修复的废品率和不可修复的废品率。解：已知：△=+0.05>0可修复的废品率=0.5-0.4772=0.0228=2.28%不可修复的废品率=0.5-0.499968=0.000032=0.0032%+Δx1x22/3/202381误差分析：xy0a）双峰分布

双峰分布：两次调整下加工的工件或两台机床加工的工件混在一起（图a）xy0b）平顶分布xy0c）偏向分布

平顶分布：工件瞬时尺寸分布呈正态，其算术平均值近似成线性变化（如刀具和砂轮均匀磨损）（图b）

偏向分布：如工艺系统存在显著的热变形，或试切法加工孔时宁小勿大，加工外圆时宁大勿小（图c）图4-46几种非正态分布2/3/202382存在的问题：分布曲线法未考虑零件的加工先后顺序，不能反映出系统误差的变化规律及发展趋势；只有一批零件加工完后才能画出，不能在加工进行过程中提供工艺过程是否稳定的必要信息；发现问题后，对本批零件已无法补救；2/3/202383（1）个值点图按工件的加工顺序定期测量工件的尺寸，以其序号为横坐标、以量得的尺寸为纵坐标。点图法：2/3/202384O—O线表示变值系统性误差的变化。AA和BB线的宽度表示随机性误差作用下的尺寸分散。热变形主导刀具磨损主导2/3/202385在大批量生产中，采用小子样抽检方法。顺序地每隔一定的时间间隔抽检一组零件（m=2~10），根据小子样的统计特征量来估算判断整体的变化。子样均值：子样极差：子样均方差：点图法：（2）2/3/202386点图法：质量控制图：X图上控制线：X图下控制线：X图中心线：R图上控制线：R图下控制线：R图中心线：2/3/202387系数A、D1、D2mAD1D2mAD1D221.8803.268070.4191.9240.07631.0232.574080.3731.8640.13640.7292.282090.3371.8160.18450.5772.1140100.3081.7770.22360.4832.0040点图法：2/3/202388制定X—R图的步骤：按时间顺序取K个样本（K=10~30），每个样本容量m=2~10实测样本计算样本的均值、极差计算样本均值和极差的平均值计算上下控制线点图法：2/3/202389用X—R图进行生产稳定性判断正常波动：由工艺系统中固有因素造成，排除不了。异常波动：由外来原因所造成的质量波动，不经常出现，可以排除。点图法：2/3/202390点图法：2/3/202391为了保证整批工件的尺寸分布在公差范围内，必须正确规定机床调整尺寸（调整时试切工件的平均值）。在稳定的工艺过程中，实际加工尺寸分布中心μ与公差带中心LM可能出现两种情况1、μ和LM重合（最理想的状态）2、μ和LM不重合（有常值系统误差存在）但在加工前都无法知道μ

。只能通过试切样件组来估算。因为调整尺寸四、机床调整尺寸

2/3/202392整批工件总体分布曲线与样件组分布曲线的关系样本均值分布yx3σ总体分布6σ四、机床调整尺寸

2/3/202393调整机床时应使μ落在AA和BB

之间，不出废品。四、机床调整尺寸

调整尺寸关系yTtxT3σLmaxLminLM

（

Lt）样本均值分布总体分布总体分布平均值极端位置AABB2/3/202394四、机床调整尺寸

要μ落在AA和BB之间，则必定落在Tt

中。调整尺寸关系yTtxT3σLmaxLminLM

（

Lt）样本均值分布总体分布总体分布平均值极端位置AABB2/3/202395四、机床调整尺寸

式中Lt——调整尺寸；

LM——平均尺寸；

Tt——调整公差。调整尺寸关系yTtxT3σLmaxLminLM

（

Lt）样本均值分布总体分布总体分布平均值极端位置调整尺寸调整公差2/3/202396此时产生不合格品得概率为0.104%，完全可以接受。上式要求过于苛刻，产生不合格品得概率只有0.00036%。用2σ代替3σ，得到：调整尺寸关系yTtxT3σLmaxLminLM

（

Lt）样本均值分布总体分布总体分布平均值极端位置四、机床调整尺寸

2/3/2023972.7保证和提高加工精度的途径为了保证和提高机械加工精度，必须找出造成加工误差的主要因素(原始误差)，然后采取相应的工艺技术措施来控制或减少这些因素的影响。生产实际中尽管有许多减少误差的方法和措施，但从误差减少的技术上看，可将它们分成两大类，即1)误差预防指减少原始误差或减少原始误差的影响，亦即减少误差源或改变误差源至加工误差之间的数量转换关系。实践与分析表明，当加工精度要求高于某一程度后，利用误差预防技术来提高加工精度所花费的成本将按指数规律增长。2)误差补偿误差补偿通过分析、测量现有误差，人为地在系统中引入一个附加的误差源，使之与系统中现有的误差相抵消，以减少或消除零件的加工误差。在现有工艺条件下，误差补偿技术是—种有效而经济的方法，特别是借助计算机辅助技术，可达到很好的效果。2/3/2023982.7保证和提高加工精度的途径一．误差预防技术

1、合理采用先进工艺和设备这是保证加工精度的最基本方法。因此，在制订零件加工工艺规程时，应对零件每道加工工序的能力进行精确评价，并尽可能合理采用先进的工艺和设备，使每道工序都具备足够的工序能力。随着产品质量要求的不断提高，

2、直接减少原始误差法这也是在生产中应用较广的一种基本方法。它是在查明影响加工精度的主要原始误差因素之后，设法对其