第8章GNSS测量与定位

第8章GNSS测量与定位2/3/20238.1伪距测量8.2载波相位测量8.3定位原理8.4GPS测量误差来源8.5差分GNSS8.6绝对定位和相对定位第8章GNSS测量与定位2/3/20238.1伪距测量目前广泛应用的基本观测量主要是码相位观测量和载波相位观测量。2/3/2023由于卫星时钟、接收机时钟的误差以及无线电信号经过电离层和对流层中的延迟，实际测出的距离与卫星到接收机的几何距离有一定差值，因此一般称量测出的距离为伪距。用C/A码进行测量的伪距为C/A码伪距，用P码测量的伪距为P码伪距。伪距：定义为信号接收时间与信号发射时间之间的差异再乘以光速。2/3/2023伪距2/3/2023伪距定位观测方程伪距观测方程：简写成：真实距离接收机钟差卫星钟差电离层延时对流层延时伪距测量噪声2/3/2023GNSS伪距测量伪距法定位是由GNSS接收机在某一时刻测出的到四颗以上GNSS卫星的伪距以及已知的卫星位置，采用距离交会的方法，求定接收机天线所在点的三维坐标。2/3/2023载波相位测量是接收机测量接收到的载波信号，与接收机产生的参考载波信号之间的相位差，通过相位差来求解接收机位置。由于载波的波长远小于码长，C/A码码元宽度293m，P码码元宽度29.3m，而L1载波波长为19.03cm，L2载波波长为24.42cm，在分辨率相同的情况下，L1载波的观测误差约为2.0mm，L2载波的观测误差约为2.5mm。而C/A码观测精度为2.9m，P码为0.29m。载波相位观测是目前最精确的观测方法。7.2载波相位测量2/3/2023载波相位差对应着距离差载波相位测量值是GPS接收机所接收的卫星载波信号与接收机本振参考信号的相位差。载波相位测量值载波相位测量观测方程载波波长周整模糊度这是利用载波相位进行定位的基本方程式；电离层延时对码相位和载波相位的影响不同！强调：载波相位测量实际上是载波相位差的测量。伪距电离层影响不同载波相位观测的主要问题：无法直接测定卫星载波信号在传播路径上相位变化的整周数，存在整周不确定性问题。此外，在接收机跟踪GPS卫星进行观测过程中，常常由于接收机天线被遮挡、外界噪声信号干扰等原因，还可能产生整周跳变现象。有关整周不确定性问题，通常可通过适当数据处理而解决，但将使数据处理复杂化。载波相位测量的主要问题——整周未知数与整周跳变2/3/2023整周未知数确定整周未知数N是载波相位测量的一项重要工作，常用的方法有下列几种：1、伪距法2、经典方法－将整周未知数作为待定参数求解3、多普勒法（三差法）4、快速确定整周未知数法2/3/2023整周未知数1、伪距法伪距法是在进行载波相位测量的同时又进行了伪距测量，将伪距观测值减去载波相位测量的实际观测值（化为以距离为单位）后即可得到λ×N0。但由于伪距测量的精度较低，所以要有较多的观测值取平均值后才能获得正确的整波段数。2/3/2023整周未知数2、经典方法把整周未知数当作平差计算中的待定参数来加以估计和确定。分两种方法：（1）整数解由于误差影响，解得得整周未知数往往不是一个整数，然后将其固定为整数，并重新进行平差计算。也称为固定解（fixedsolution）（2）实数解当误差消除得不够完全时，整周未知数无法估计很准确，此时直接将实数解作为最后解。也称为浮点解（floatingsolution）2/3/2023整周未知数3、多普勒法（三差法）由于连续跟踪的所有载波相位测量观测值中均含有相同的整周未知数，所以将相邻两个观测历元的载波相位相减，就将该未知数消去，从而直接接触坐标参数，这就是多普勒法。由于三差法可以消除许多误差，所以使用较广泛。2/3/2023整周未知数4、快速确定整周位置数法1990年E.Frei和G.Beutler提出了快速模糊度（即整周未知数）解算算法进行快速定位的方法。采用这种方法进行短基线定位时，利用双频接收机只需观测一分钟便能成功的确定整周未知数。2/3/2023整周跳变如果在跟踪卫星过程中，由于某种原因，如卫星信号被障碍物挡住而暂时中断，或受无线电信号干扰造成失锁，这样计数器无法连续计数；因此，当信号重新被跟踪后，整周计数就不正确，但是不到一个整周的相位观测值仍是正确的，这种现象称为周跳。2/3/2023整周未知数和整周跳变周跳的出现和处理是载波相位测量中的重要问题，整周跳变的探测与修复常用的方法有下列几种方法：1、屏幕扫描法（也就是手工编辑）2、多项式拟合法3、卫星间求差法4、根据平差后的残差发现和修复整周跳变关于周跳探测与回复的方法，此处不进行详细介绍，可参见有关参考资料。2/3/2023伪距和载波相位是GPS接收机的两个基本距离测量值，两者既明显区别，又相互补充。伪距与载波相位测量方法的对比伪距测量值至少4颗可见卫星的伪距就可单点定位测量值较为粗略，误差达到几米级别；受多径影响大；载波相位测量值存在周整模糊度问题，无法独立测距。测量值平滑、精度很高，定位精度可以达到mm级别；受多径影响小；相互补充利用载波相位测量值来平滑伪距测量值；利用伪距来辅助确定载波相位中的周整模糊度。VS2/3/2023PN码测距与载波相位测距的精度2/3/20238.3定位原理已知多颗可见卫星的坐标，和用户接收机到卫星的伪距测量值，怎么求解用户的坐标xyz？伪距观测量校正误差后接收机到卫星n的几何距离：定位原理2/3/2023忽略伪距测量误差的影响，可得如下四元非线性方程组：上述方程组称为伪距定位、定时方程组。当接收机有四颗或以上的可见卫星的伪距测量值，则上述伪距测量方程至少由4个组成，接收机就可以求解其中的4个未知量，从而实现定位、定时。定位原理2/3/2023功能：定位与定时GPS定位的基本依据是三角学，即通过测量接收机到多颗位置已知卫星的距离，在根据简单的三角关系来推算接收机自身的位置。定位原理2/3/2023伪距定位过程就是求解伪距定位方程组的过程。方法：利用牛顿迭代法将非线性方程线性化，利用最小二乘法求解每次牛顿迭代循环中的线性矩阵方程。牛顿迭代法简介：伪距定位算法2/3/2023牛顿迭代法简介泰勒级数展开第一步：准备数据与设置初始解（1）计算同一时刻的多颗可见卫星的伪距测量值，并进行各种误差的校正；（2）从导航电文中获得星历信息，并计算卫星的空间位置坐标。（3）设置接收机当前位置坐标的初始估计值和接收机钟差的初始估计值。伪距定位算法2/3/2023第二步：非线性方程组的线性化（泰勒展开）伪距定位算法2/3/2023用户位移在卫星观测反方向上的投影，等于此位移引起的卫星和用户之间的距离变化量。第三步：利用最小二乘法求解线性方程组

也可以采用加权最小二乘法求解。伪距定位算法2/3/2023第四步：更新非线性方程组的根伪距定位算法2/3/2023第五步：判断牛顿迭代的收敛性如果牛顿迭代收敛到所需要的精度，牛顿迭代法可以终止循环计算，并将最后一次迭代更新值作为接收机的定位和定时结果。否则，k值增加1，返回第二步，进入下一次迭代计算。收敛判决准则：

是否已经小于一个预设门限伪距定位算法2/3/2023考虑测量误差，则定位方程写成：求解得：影响定位误差的因素：（1）测量误差（2）卫星的几何分布（与卫星信号强弱无关）定位误差分析测量误差定位误差卫星分布的几何矩阵（Jacob）2/3/20238.4GPS测量误差2/3/2023GPS测量误差来源及其影响GPS测量通过地面接收设备接收卫星传送的信息来确定地面点的三维坐标。GPS定位中，影响观测量精度的主要误差来源分为三类：与卫星有关的误差。与信号传播有关的误差。与接收设备有关的误差。为了便于理解，通常均把各种误差的影响投影到站星距离上，以相应的距离误差表示，称为等效距离误差。2/3/2023GPS测量误差分类及其对距离影响（单位：m）误差来源P码C/A码卫星星历与模型误差钟差与稳定度卫星摄动相位不确定性其它合计4.23.01.00.50.95.44.23.01.00.50.95.4信号传播电离层折射对流层折射多路径效应其它合计2.32.01.20.53.35.0-10.02.01.20.55.5-10.3接收机接收机噪声其它合计1.00.51.17.50.57.5总计6.410.8-13.6按误差性质分类按误差性质可分为系统误差与偶然误差两类。偶然误差主要包括信号的多路径效应;系统误差主要包括卫星的星历误差、卫星钟差、接收机钟差以及大气折射的误差等。系统误差无论从误差的大小还是对定位结果的危害性都比偶然误差要大得多，它是GPS测量的主要误差源。系统误差有一定的规律可循，可采取一定的措施加以消除。系统误差是由于仪器本身不精确、或实验方法粗略、或实验原理不完善而产生的。偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。2/3/20238.4.1与卫星有关的误差（1）卫星钟差GPS观测量均以精密测时为依据。GPS定位中，无论码相位观测还是载波相位观测，都要求卫星钟与接收机钟保持严格同步。实际上，尽管卫星上设有高精度的原子钟，仍不可避免地存在钟差和漂移，偏差总量约在1ms内，引起的等效距离误差可达300km。卫星钟的偏差一般可通过对卫星运行状态的连续监测精确地确定，并用二阶多项式表示：tj=a0+a1(t-t0e)+a2(t-t0e)2。式中的参数由主控站测定，通过卫星的导航电文提供给用户。2/3/2023（2）卫星轨道偏差：由于卫星在运动中受多种摄动力的复杂影响，而通过地面监测站又难以可靠地测定这些作用力并掌握其作用规律，因此，卫星轨道误差的估计和处理一般较困难。目前，通过导航电文所得的卫星轨道信息，相应的位置误差约20-40m。随着摄动力模型和定轨技术的不断完善，卫星的位置精度将可提高到5-10m。卫星的轨道误差是当前GPS定位的重要误差来源之一。2/3/20232/3/2023相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态（运动速度和重力位）不同而引起卫星钟和接收机钟之间产生相对钟误差的现象。一台在惯性坐标系中频率为f的钟，安置在GPS卫星上后，根据狭义相对论的观点将产生df1=-0.835×10-10f的频率偏差，根据广义相对论的观点，又将产生df2=5.284×10-10f的引力频移，则总的相对论效应影响为df=df1+df2=4.449×10-10f。

克服相对论效应的简单方法是，在厂家在制造卫星钟时预先将频率降低4.449×10-10f，这样当卫星钟进入轨道受到相对论效应的影响后，其频率正好变为标准频率。

（3）相对论效应导致的误差8.4.2卫星信号传播误差2/3/2023对于GPS而言，卫星的电磁波信号从信号发射天线传播到地面GPS接收机天线，其传播路径并非真空，而是要穿过性质与状态各异、且不稳定的大气层，使其传播的方向、速度和强度发生变化，这种现象称为大气折射。大气折射对GPS观测结果的影响，往往超过GPS精密定位所容许的误差范围，因此在数据处理过程中必须考虑。根据对电磁波传播的不同影响，一般将大气层分为对流层和电离层。（1）电离层折射影响：主要取决于信号频率和传播路径上的电子总量。通常采取的措施：利用双频观测：电离层影响是信号频率的函数，利用不同频率电磁波信号进行观测，可确定其影响大小，并对观测量加以修正。其有效性不低于95%.利用电离层模型加以修正：对单频接收机，一般采用由导航电文提供的或其它适宜电离层模型对观测量进行改正。目前模型改正的有效性约为75%，至今仍在完善中。利用同步观测值求差：当观测站间的距离较近（小于20km）时，卫星信号到达不同观测站的路径相近，通过同步求差，残差不超过10-6。2/3/2023（2）对流层的影响对流层折射对观测量的影响可分为干分量和湿分量两部分。干分量主要与大气温度和压力有关;湿分量主要与信号传播路径上的大气湿度和高度有关。目前湿分量的影响尚无法准确确定。对流层影响的处理方法：定位精度要求不高时，忽略不计。采用对流层模型加以改正。引入描述对流层的附加待估参数，在数据处理中求解。观测量求差。2/3/2023（3）多径效应：接收机天线除直接收到卫星发射的信号外，还可能收到经天线周围地物一次或多次反射的卫星信号。两种信号迭加，将引起测量参考点位置变化，使观测量产生误差。在一般反射环境下，对测码伪距的影响达米级，对测相伪距影响达厘米级。在高反射环境中，影响显著增大，且常常导致卫星信号失锁和产生周跳。2/3/20232/3/2023措施：安置接收机天线的环境应避开较强发射面，如水面、平坦光滑的地面和建筑表面。选择造型适宜且屏蔽良好的天线如扼流圈天线。适当延长观测时间，削弱周期性影响。改善接收机的电路设计。8.4.3接收设备有关的误差主要包括观测误差、接收机钟差、天线相位中心误差和载波相位观测的整周不确定性影响。2/3/2023（1）观测误差包括分辨误差和接收天线相对测站点的安置误差。分辨误差一般认为约为信号波长的1%。安置误差主要有天线的置平与对中误差和量取天线相位中心高度（天线高）误差。（2）接收机钟差GPS接收机一般设有高精度的石英钟，日频率稳定度约为10-11。如果接收机钟与卫星钟之间的同步差为1s，则引起的等效距离误差为300m。处理接收机钟差的方法：作为未知数，在数据处理中求解。利用观测值求差方法，减弱接收机钟差影响。定位精度要求较高时，可采用外接频标，如铷、铯原子钟，提高接收机时间标准精度。2/3/20232/3/2023（3）载波相位观测的整周未知数无法直接确定载波相位相应起始历元在传播路径上变化的整周数。同时存在因卫星信号被阻挡和受到干扰，而产生信号跟踪中断和整周变跳。（4）天线相位中心位置偏差GPS定位中，观测值都是以接收机天线的相位中心位置为准，在理论上，天线相位中心与仪器的几何中心应保持一致。实际上，随着信号输入的强度和方向不同而有所变化，同时与天线的质量有关，可达数毫米至数厘米。如何减小相位中心的偏移，是天线设计的一个迫切问题。2/3/20238.4.4其它误差来源地球自转影响卫星钟和接收机钟震荡器的随机误差、大气折射模型和卫星轨道摄动模型误差、地球潮汐以及信号传播的相对论效应等都会对观测量产生影响。为提高长距离相对定位的精度，满足地球动力学研究要求，研究这些误差来源，并确定它们的影响规律和改正方法，有重要意义。2/3/2023减小GNSS测量误差的有效措施之一是使用差分GNSS。依据：卫星时钟误差、卫星星历误差、电离层延时、对流层延时等具有空间相关性和时间相关性。8.5差分GNSS使用两个GNSS接收机：一个基准站接收机和一个流动站接收机。基准站接收机的位置是预先精确知道的，可以获得卫星到基准站的真实几何距离。基准站对卫星进行测量的距离测量值与这一真实几何距离相比较，其差异就是基准站对卫星的测量误差。基准站将这个测量误差（称为差分校正量）通过无线电台广播出去。流动站利用接收到的基准站的测量误差，来校正流动站对同一个卫星的距离测量值，从而提高流动站的测量和定位精度。差分GNSS的原理2/3/2023差分GNSS2/3/2023差分校正量——位置差分播发的差分校正量是位置差2/3/2023差分校正量——伪距差分播发的差分校正量是伪距差分2/3/2023单点GNSS与差分GNSS的性能比较2/3/2023定位方法分类按参考点的不同位置划分为：（1）绝对定位（单点定位）：在地球协议坐标系中，确定观测站相对地球质心的位置。（2）相对定位：在地球协议坐标系中，确定观测站与地面某一参考点之间的相对位置。8.6绝对定位与相对定位2/3/2023按用户接收机作业时所处的状态划分：（1）静态定位：在定位过程中，接收机位置静止不动，是固定的。静止状态只是相对的，在卫星大地测量中的静止状态通常是指待定点的位置相对其周围点位没有发生变化，或变化极其缓慢，以致在观测期内可以忽略。（2）动态定位：在定位过程中，接收机天线处于运动状态。在绝对定位和相对定位中，又都包含静态和动态两种形式。8.6.1GPS定位方法分类2/3/2023绝对定位也称单点定位，是指在协议地球坐标系中，直接确定观测站相对于坐标原点（地球质心）绝对坐标的一种方法。绝对定位的基本原理：以GPS卫星和用户接收机天线之间的距离（或距离差）观测量为基础，根据已知的卫星瞬时坐标，来确定接收机天线所对应的点位，即观测站的位置。GPS绝对定位方法的实质是测量学中的空间距离后方交会。原则上观测站位于以3颗卫星为球心，相应距离为半径的球与观测站所在平面交线的交点上。绝对定位方法概述2/3/2023GPS相对定位也叫差分GPS定位，是至少用两台GPS接收机，同步观测相同的GPS卫星，确定两台接收机天线之间的相对位置（坐标差）。相对定位时，用两台接收机分别安置在基线的两端，同步观测相同的GPS卫星，以确定基线端点的相对位置或基线向量。同样，多台接收机安置在若干条基线的端点，通过同步观测GPS卫星可以确定多条基线向量。在一个端点坐标已知的情况下，可以用基线向量推求另一待定点的坐标。相对定位是目前GPS定位中精度最高的一种定位方法。相对定位方法概述2/3/2023绝对定位可根据天线所处的状态分为动态绝对定位和静态绝对定位。无论动态还是静态，绝对定位所依据的观测量都是所测的站星伪距。静态绝对定位可以根据伪距观测量或载波相位观测量来进行。8.6.2静态定位2/3/2023静态绝对定位利用伪距观测量进行静态绝对定位时，通过连续地在不同历元观测不同的卫星，测定卫星到观测站的伪距，获得充分的多余观测量，然后利用伪距测量的观测方程进行求解。首先将伪距观测方程线性化，展开后进行解算并求定误差。利用伪距进行静态绝对定位2/3/2023应用载波相位进行静态绝对定位，其精度高于用伪距进行静态绝对定位。在载波相位静态绝对定位中，应注意对观测值加入电离层、对流层等各项改正，防止和修复整周跳变，以提高定位精度。整周未知数解算后，不再为整数，可将其调整为整数，解算出的观测站坐标称为固定解，否则称为实数解。载波相位静态绝对定位解算的结果可以为相对定位的参考站（或基准站）提供较为精密的起始坐标。利用载波相位观测量进行静态绝对定位静态绝对定位2/3/2023为了评价定位结果，一般采用精度因子DOP（DilutionOfPrecision）的概念。在实践中，根据不同要求，可选用不同的精度评价模型和相应的精度因子，通常有：※平面位置精度因子HDOP(horizontalDOP)※高程精度因子VDOP(VerticalDOP)※空间位置精度因子PDOP(PositionDOP)※接收机钟差精度因子TDOP(TimeDOP)※几何精度因子GDOP(GeometricDOP)，描述空间位置误差和时间误差综合影响的精度因子定位精度的评价2/3/2023相对定位也分静态定位和动态定位。安置在基线端点的接收机固定不动，通过连续观测，取得充分的多余观测数据，改善定位精度。静态相对定位一般均采用载波相位观测值（或测相伪距）为基本观测量。静态相对定位T1T2S1S2S3S42/3/2023在两个观测站或多个观测站同步观测相同卫星的情况下，卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及电离层和对流层的折射误差等对观测量的影响具有一定的相关性，利用这些观测量的不同组合（求差）进行相对定位，可有效地消除或减弱相关误差地影响，从而提高相对定位的精度。静态相对定位静态相对定位2/3/2023GPS载波相位观测值可以在卫星间求差，在接收机间求差，也可以在不同历元之间求差。各种求差法都是观测值的线性组合。将观测值直接相减的过程叫做求一次差，所得结果称单差。对一次差继续求差，所得结果称为双差，同样还有三差。这些差分观测值模型能够有效地消除各种偏差项。求解过程也是首先将观测方程线性化后求解并确定误差。静态相对定位静态相对定位2/3/20232/3/2023GPS导航是一种广义的GPS动态定位，从目前的应用看来，主要分为以下几种方法：（1）单点动态定位（2）实时差分动态