第5章振幅调制与解调

第5章

振幅调制及解调

5.1概述5.2振幅调制信号分析5.3振幅调制方法5.4振幅调制电路5.5振幅解调方法5.6振幅解调电路5.1概述5.1.1连续波模拟调制连续波模拟调制的载波是连续的等幅高频正弦波，用uC表示

uC=UCmcos(ωCt+φ)

将调制信号uΩ寄载在载波上的方法有三种。一种是把调制信号寄载在载波的幅度上，叫做振幅调制，简称调幅(AM)。已调波用uAM表示，如图5.1所示。图5.1载波、调制信号和已调波的波形(a)载波；(b)调制信号；(c)已调波5.1.2脉冲调制脉冲调制的载波是脉冲序列信号。它又分成两种，一种是脉冲模拟调制，另一种是脉冲数字调制。脉冲模拟调制是利用脉冲序列信号对调制信号进行采样，得到一个时间上离散的调制信号；之后用各离散时刻调制信号的采样值去控制脉冲序列信号的参量。由于描述一个脉冲序列信号的基本参量有脉冲幅度、脉冲宽度和相邻脉冲的间隔，因此，脉冲模拟调制又可分成为脉冲幅度调制(PAM)、脉冲宽度调制(PWM)、脉冲相位调制(PPM)、脉冲频率调制(PFM)。它们分别如图5.3所示。图5.2调频波波形图图5.3各种脉冲模拟调制波形图5.3各种脉冲模拟调制波形脉冲数字调制简称PCM调制。这种调制方式的系统框图如图5.4所示。由图可见，这种调制方式是将时间上和取值上都是连续的模拟信号经过采样变成时间上离散的信号；再通过量化变成取值上离散的数字信号。对这种数字信号进行编码处理就变成脉冲数字调制信号，把这种脉冲数字序列信号简称为PCM信号。通过信道传输，在接收端通过解码和重现滤波器，恢复形成原来的模拟调制信号。图5.4脉冲数字调制系统框图脉冲调制信号的传输方式有两种。一种是直接将脉冲调制信号送入信道进行传输，这种方式叫基带传输。这种传输方式适用于短距离通信。另一种是载波传输。载波传输是两次调制方式。5.2振幅调制信号分析5.2.1普通调幅波(AM)

为了便于分析，首先假设调制信号是一个单一频率的余弦信号uΩ=UΩmcosΩt。载波uC=UCmcosωCt，载波的角频率Ωc>>Ω。普通调幅波的表示式为

uAM=Um0(1+macosΩt)·cosωCt(5.2-1)其中

K为比例常数，ma为调幅度。普通调幅波时域波形如5.1所示。由图可见，已调波振幅变化的包络与调制信号的变化规律相同，这就说明调制信号已被寄载在已调波的幅度上了。调幅度ma通常都小于1，最大等于1。若ma大于1，已调波振幅变化的包络就不同于调制信号，这是不允许的。根据式(5.2―1)可以画出形成普通调幅波的框图，如图5.5所示。图5.5普通调幅波形成框图把普通调幅波的表示式展开，可以得到普通调幅波的各个频谱分量。式(5.2―1)的展开式为上式中包含有三个频率成分，即载波频率ωC、载波与调制信号的和频ωC+Ω、差频ωC-Ω。调制信号uΩ、载波uC和已调波uAM的频谱如图5.6所示。图5.6AM调制的频谱关系普通调幅波中各个频率成分所占有的能量大小可根据帕塞瓦尔公式求得。已调波UAM在单位电阻上消耗的平均功率Pav应当等于各个频率成分所消耗的平均功率之和，即等于载波功率PC和边频功率PSB之和(5.2―2)(5.2―3)载波功率边带功率PSB等于上边频功率PSB上与下边频功率PSB下之和。PSB上与PSB下相等，且(5.2―4)(5.2―5)边频功率等于所以，已调波在单位电阻上消耗的平均功率(5.2―6)上面分析的调制信号uΩ是单一频率的信号，实际上调制信号都是由多频率成分组成的。如语音信号的频率主要集中在300~3400Hz范围，所以广播电台播送这样的语音信号，已调波的带宽等于6800Hz，相邻两个电台载波频率的间隔必须大于6800Hz，通常取为10kHz。多频调制情况下，调制信号的通用表示式为(5.2―7)其中，f(t)是uΩ归一化的变化规律表示式，A是幅值。相应的已调波uAM时域波形如图5.7所示，其频谱如图5.8所示。由于调制信号占有一定的频带，所以载波频率两边的频谱分别叫做上边带和下边带。已调波的带宽BAM=2Ωmax。上、下边带包含的信息是相同的，从信息传送的角度出发，只传送一个边带信息就可以了。图5.7多频调制的AM调幅波图5.8多频调制ＡM信号频谱5.2.2双边带调制(DSB)

双边带调制是仅传送上、下边带而抑制载波的一种调制方式。双边带信号可以直接通过调制信号与载波信号相乘的方法得到，如图5.9所示。双边带信号的表示式为

uDSB=KuΩuC

(5.2―8)K为常数。uDSB的时域波形如图5.10所示，频谱如图5.11所示。由此两图可见，双边带信号时域波形的包络不同于调制信号的变化规律。

图5.9DSB信号形成框图图5.10DSB调制信号波形图图5.11DSB调制信号的频谱5.2.3单边带调制(SSB)

单边带调制是仅传送一个边带的调制方法。只传送上边带信号叫上边带调制，只传送下边带信号叫下边带调制。若调制信号为单一频率信号时，上边带调制信号表达式为

uSSB(t)=Um0cos(ωC+Ω)t(5.2―9)

下边带调制信号表达式为

uSSB(t)=Um0cos(ωC-Ω)t(5.2―10)时域波形和频域的频谱分别如图5.12和5.13所示。从图中可看出，单边带信号的包络不再反映调制信号的变化规律，但与调制信号幅度的包络形状相同。单边带信号的频率随调制信号频率的不同而不同，也就是说，调制信号频率信息已寄载到已调波的频率之中了。因此可以说单边带调制是振幅和频率都随调制信号改变的调制方式，所以它的抗干扰性能优于AM调制。图5.12单频调制SSB信号波形图图5.13单频调制SSB信号的频谱单边带信号的产生方法有两种。一种是滤波法，如图5.14所示。这种方法首先是将载波信号与调制信号相乘，之后用带通滤波器取出一个边带，抑制掉另一个边带。这种方法要求滤波器过渡带很陡，当调制信号中的低频分量越丰富时，滤波器的过渡带要求越窄，实现起来就越困难。因此往往要在载频比较低的情况下经过几次滤波取出单边带信号。之后再将载波频率提高到要求的数值。另一种方法叫相移法。这种方法可以直接由单边带信号的表示式得到，如单一频率调制的下边带信号的展开式为图5.14滤波法框图第一项是载波与调制信号相乘项，第二项是调制信号的正交信号与载波的正交信号的乘积项，两项相加得下边带信号，如图5.15所示。当调制信号uΩ(t)=Af(t)时，单边带信号的表示式可以写成(5.2―11)图5.15相移法框图图5.16残留边带调制的频谱5.3振幅调制方法根据调制定理若f(t)是调制信号，cosωCt是载波，在时域内两者的相乘运算，在频域就是调制信号频谱的搬移。所以，振幅调制在时域实现方法就是信号的相乘运算，在频域是频率的加减运算。如何实现信号的相乘运算呢?这一节将从原理上说明如何利用非线性器件和线性时变器件实现信号的相乘运算。5.3.1利用非线性器件实现两个信号的相乘运算目前，常用的电子器件有晶体二极管、晶体三极管、场效应管等。在此以晶体三极管为例说明利用器件的非线性完成信号相乘的原理。图5.17(a)示出了一个晶体三极管放大器的简图。三极管转移特性iC=f(uBE)如图5.17(b)所示。uBE=EB+ube，EB为静态偏置电压，晶体管静态工作点为Q，ube为外加的交流信号。当ube比较小时，可以将转移特性在静态工作点附近用台劳级数展开。(5.3―1)图5.17晶体三极管放大器(a)晶体三极管放大器简图；(b)晶体管转移特性其中，a0，a1,a2,a3,…为各阶项的系数，它们均是工作点的函数。当ube=u1+u2,u1=U1mcosω1t，u2=U2mcosω2t时，各阶项展开就会形成ω1和ω2的组合频率，n阶项产生的组合频率可以用通式

ωp·q=±pω1±qω2,p+q≤n(p,q=0,1,2,3,…)(5.3-2)

表示。其中，p+q=n的各组合频率分量统称为n阶组合频率。例如，用一个4阶的幂级数近似表示晶体管的转移特性

iC=a0+a1ube+a2u2be+a3u3be+a4u4be(5.3―3)从表5.1和图5.18可以看出：(1)偶阶项产生的组合频率分量是由低于它的所有偶阶项的组合频率分量和该偶阶项的组合频率分量组成。(2)阶次越高组合频率成分越多。图5.184阶幂级数展开频谱图(3)根据需要可以通过滤波器取出所需要的频率成分。例如，要从iC中取出AM调幅信号，即取出ω1和ω1±ω2的频率成分，必须采用中心频率为ω1，带宽等于2ω2的矩形幅频特性滤波器(见图5.18)。但实际的带通滤波器不可能具有理想的矩形幅频特性，因此ω1±2ω2、ω1±3ω2等频率分量就会通过带通滤波器输出，从而造成非线性失真。如何减少失真呢?第一，选用特性为平方律的器件，如场效应管。结型场效应管的转移特性当uGS=EG+uC+uΩ时(5.3―4)图5.19场效应管漏极电流的频谱图5.20平衡对消后四阶幂级数展开频谱图

5.3.2利用线性时变电路完成两个信号的相乘运算根据图5.17所示，晶体三极管基极与射极之间的电压uBE=EB+u1+u2，集电极电流iC与uBE的关系用函数f(uBE)表示。当u1>>u2时，集电极电流iC可以在EＢ+u1处用台劳级数展开

C=f(EB+u1)+f′(EB+u1)u2+1/2f″(EB+u1)u22+…

由于u2>>u1是一个微变量，因此可以忽略展开式中的高阶项，集电极电流iC近似等于

iC≈f(EB+u1)+f′(EB+u1)u2(5.3―6)用此式描述的电路就是线性时变电路。式中第一项f(EB+u1)为时变静态电流，用I0(t)表示。第二项f′(EB+u1)用g(t)表示：(5.3―7)它不仅与静态偏置电压EB有关，而且是随u1变化的时变参量，所以称为时变电导。如果u1=U1mcosω1t，EB小于晶体管的起始导通电压U′B。由于U1m较大，晶体管处于大信号工作状态，转移特性可以用折线ABC近似，如图5.21所示。在u1的作用下，时变静态电流I0(t)是通角等于θ的余弦脉冲序列，相应的傅氏级数展开式可以写成

I0(t)=I00+I01cosω1t+I02cos２ω1t+…(5.3-8)

其中，I00为直流分量，I01是基波分量的幅度，I02是二次谐波的幅度。图5.21时变静态电流波形(5.3―9)(5.3―10)把k1(ω1t)叫做单向开关函数，它的时域波形与频谱如图5.23所示。图5.22时变电导波形图5.23单向开关函数波形及频谱根据上面的分析，可知时变状态工作的晶体三极管集电极电流(5.3―11)其中(5.3―12)当EB=U′B时，集电极电流

iＣ=gmk1(ωCt)(uC+uΩ)(5.3―13)图5.24通角三极管时变电路集电极电流的频谱例如通角时，也取四种输入方式：同样取iC1-iC2和iC3-iC4，减去两个式子中的同号项，而保留异号项。再将iC1-iC2和iC3-iC4相加，保留两式中同号项而消去异号项，则(5.3―14)(5.3―15)通角等于即相应的与式(5.3―15)相应的频谱如图5.25所示。用中心频率为ωC，带宽为2Ω的带通滤波器可获得双边带调制信号。将图5.25与图5.20比较同样可以看出时变电路优于非线性电路。式(5.3―15)中k2(ωCt)叫做双向开关函数，它的时域波形和频谱如图5.26所示。图5.25平衡对消后集电极电流频谱图5.26双向开关函数波形与频谱5.4振幅调制电路5.4.1模拟乘法器乘法器是完成两个信号相乘的器件，它的符号如图5.27所示。理想的乘法器输出电压uo(t)与输入电压u1(t)，u2(t)的关系为

uo(t)=KM·u1(t)·u2(t)KM是乘法器的增益。图5.27乘法器符号模拟乘法器是利用非线性器件完成两个模拟信号的相乘运算。数字乘法器是利用数字逻辑器件完成两个数字信号的相乘运算。在此仅研究模拟乘法器。集成模拟乘法器是一种模拟集成电路，它是以差分放大器为基础构成的信号相乘电路。模拟乘法器主要指标有工作频率、运算精度、载波抑制比、输入信号动态范围等。目前集成模拟乘法器已作为商品在市场上销售，国内的代表产品有XFC1596和BG314。这两种乘法器的主要参数列于表5.2中。表5.2两种模拟乘法器性能比较1.差分放大器的基本原理1)单差分放大器构成模拟集成电路的基本电路是差分放大器。差分放大器的主要特点是“差模放大、共模抑制”。一般情况下，干扰和噪声都是以共模方式输入的，而信号可以人为控制以差模方式输入。所以差分放大器输出端的信号噪声比优于其他放大器。最基本的差分放大器都是由两支性能完全相同的晶体管用恒流源偏置方式构成的，如图5.28(a)所示。图中V1、V2构成差分放大器，Ｖ３为V1、V2两管的恒流源。当所有管子的α≈1时图5.28单差分放大器

直流状态下，即u1=0时交流状态下由此可得(5.4―1)(5.4―2)若恒流源电路是受电压u2控制的受控恒流源，如图5.28(b)所示，则其中双端输出电压(5.4―3)若u1=U1mcosω1t,u2=U2mcosω2t，当U1m<<2UＴ时(5.4―4)(5.4―5)当U1m>>2UT时

(5.4―6)(5.4―7)当UT≤U1m≤10UT时，正切双曲线函数可以用傅氏级数展开。(5.4―8)(5.4―9)2)三差分放大器三差分放大器如图5.29(a)所示。V1和V2、V3和V4、V5和V6分别组成三个差分放大器。V5是V1、V2差分放大器的恒流源，V6是V3、V4差分放大器的恒流源。若所有晶体管的α≈1，根据单差分放大器的分析可知则双端输出电压当U1m<<2UT，U2m<<2UT时(5.4―10)(5.4―11)图5.29(b)所示。在V5和V6两支晶体管发射极之间接入负反馈电阻RE，取RE的值远远大于V5和V6的发射结电阻re，即RE>>2re。在此条件下(5.4-12)(5.4-13)为了保证iE5、iE6始终大于零，u2的动态范围为(5.4―14)(5.4―15

)相应的双端输出电压图5.29三差分放大器

2.集成模拟乘法器XFC1596

集成模拟乘法器XFC1596的内部结构电路如图5.30所示，并列直插式封装的外部管脚分布如图5.31所示，利用它构成的实用电路如图5.32所示。下面根据图5.30和图5.32来说明XFC1596的工作原理。图5.30XFC1596内部电路图5.31XFC管脚分布图根据低频电子线路的分析可知，恒流源提供的偏置电流由图5.30中所示电路可以求出：(5.4―16)图5.32(b)画出了相应的XFC1596的电路图。由图可见，当②、③脚之间接入负反馈电阻RE，其值远大于V5、V6发射结电阻re时，晶体管V5和V6的发射极电流由于iE5、iE6必须大于零，所以u2的动态范围应限制在把图5.32(b)和图5.29比较，可以看出，XFC1596脚⑥和12两端的输出电压与三差分放大器双端输出电压相同：(5.4―17)(5.4―18)

uo与电压u1是双曲正切函数关系。当u１=U1mcosω1t，U1m<<2UT时输出电压uo与u1和u2的乘积成线性关系。当U1m>>2UT时(5.4―19)当UT≤U1m≤10UT时(5.4―20)利用XFC1596实现振幅调制，调制信号uΩ(t)与载波信号uC(t)由不同的输入端接入，输出信号的失真情况不同。其频谱如图5.33所示。通过带通滤波器可取出双边带调制信号。图5.33u1=uC,u2=uΩ时输出电压频谱当u1=uΩ(t)=UΩmcosΩt,u2=uC(t)=UCmcosωCt时其频谱如图5.34所示。同样通过带通滤波器可以取出双边带调制信号，但是这种情况存在着非线性失真。所以利用XFC1596实现振幅调制时，调制信号应由①、④端输入，载波应由⑧、10端输入。调制信号的幅度应限定在式(5.4―17)所限定的范围之内。图5.34u1=uΩ，u2=uC时输出电压的频谱3.四象限模拟乘法器BG314

为了扩大输入信号的动态范围，减小失真，实现理想的信号相乘运算。在三差分模拟乘法器的基础上，加入了一个反双曲正切函数电路，就构成了四象限模拟乘法器BG314的内部电路。反正切双曲函数电路如图5.35所示。图中射极负反馈电阻RE1>>2re，则V9和V10的集电极电流为了保证iC9和iC10大于零，u1的动态范围应满足(5.4―21)晶体管V7和V8是cb结短路的差分对管，各管的电流分别为它们的差值电流由此可得，反正切双曲函数电路的输出电压(5.4―22)图5.35反双曲正切函数电路将此电路的输出端A、B分别接到三差分模拟乘法器的⑧、10输入端上，把(5.4-22)式代入(5.4―18)式，得(5.4―23)图5.36BG314管脚分布图图5.37用BG314构成的双边带调制器实际电路图1.单个二极管调制器图5.38示出一个以电阻RL为负载的二极管电路。输入电压为ui，直流偏置电压为ED，负载电阻RL上的电压为uo，二极管VD的管压降为uD，二极管电流为iD。二极管内部特性iD=f(uD)。二极管外部特性uD=ui+ED-uo，uo=iDRL。若已知输入电压ui、ED和二极管内部特性，要求输出电压uo，必须首先求iD，而求iD必须知道uD，求uD又必须先知道uo，显然这是无法准确求解的。图5.38单个二极管电路

由图可见，当ui+ED≥U′B时当ui+ED<U′B时，uo=0。

若ui=Uimcosωit,EB<0，可作图求出iD，如图5.39所示。由图可见，iD是通角等于θ的余弦脉冲。图5.39单个二极管电路图解法在这种情况下，可以把二极管看成一个受输入电压控制的开关，等效电路如图5.40(a)所示。图5.40单个二极管时变等效电路

当ui+ED-U′B≥0时，开关S闭合在ui+ED-U′B<0时，开关S打开，uo=0。开关S可用宽度等于2θ，幅度等于1，重复频率等于ωi的周期性脉冲序列kθ(ωit)来等效(如图5.40(b)所示)。(5.4―24)(5.4―25)当ED=U′B时，，有相应地通常RL>>rD，所以(5.4―26)(5.4―27)(5.4―28)(5.4―29)图5.41单个二极管调制器时变等效电路

二极管等效的开关函数为k1(ωCt)，则(5.4―30)图5.42单个二极管调制器输出信号的频谱图2.单平衡式二极管调制器二极管特性实际是指数曲线，所以实际单个二极管调制电路中存在着非线性失真。为了减小失真，采用了平衡对消技术，将两个完全相同的单个二极管调制器电路组成平衡式二极管调制器，如图5.43所示。图5.43单平衡二极管调制器由于VD1是在uC正半周导通，负半周截止，所以可用单向开关函数k1(ωCt)等效。而VD2是uC正半周截止，负半周导通，所以可用相移π的单向开关函数k1(ωCt-π)等效。则总的输出电压(5.4―31)相应的频谱如图5.44所示。由图可见，在调制器输出端用中心频率等于(2n+1)ωC、带宽B≥2Ω的带通滤波器，可以获得双边带调制信号。图5.44单平衡二极管调制器输出信号频谱图3.双平衡二极管调制器为了进一步提高调制器的质量、减少失真，可将两个完全相同的单平衡二极管调制器组合，再一次对消，构成双平衡二极管调制器，如图5.45所示。图5.45双平衡二极管调制器工程近似，4支二极管均可认为是理想二极管。VD1的输入电压为uC+uΩ，其等效电路如图5.46(a)所示。图中R′L是二极管VD1的等效负载电阻，称为视在阻抗，这是因为VD1的负载除RL支路外，还有VD2支路。VD1电流二极管VD2的输入电压为uC-uΩ，其等效电路如图5.46(b)所示。VD2电流图5.46VD1、VD2、VD3、VD4等效电路图5.46VD1、VD2、VD3、VD4等效电路在uC>0期间，输出电压(5.4―32)在uC>0期间的等效电路又可画成如图5.45(b)所示的形式，由该图可求得比较式(5.4―32)、式(5.4―33)可得(5.4―33)(5.4―34)等效电路如图5.46(c)所示。二极管VD4输入电压为-uC-uΩ。其电流二极管VD3输入电压为-uC+uΩ，其电流等效电路如图5.46(d)所示。在uC<0期间等效电路又可画成图5.45(b)所示形式，输出电压(5.4―35)总的输出电压相应的频谱如图5.47所示。通过中心频率等于(2n+1)ωC，带宽B≥2Ω的带通滤波器可取出双边带调制信号。图5.47双平衡二极管调制器输出信号频谱图模拟乘法器与二极管调制器是目前应用最为广泛的两种调制器电路，由于其工作电平低，因而，统称为低电平调制电路。低电平调制电路的类型很多，在此不再一一叙述。在习题中给出了一些其他电路形式，供大家自己分析学习。图5.48双平衡调制器实际电路5.4.3高电平调制器低电平调制电路是相对于高电平调制电路而言的。早期实现振幅调制都是在功率级进行的，电平比较高，所以把在功率级完成振幅调制的电路叫做高电平调制电路。高电平调制电路的基本原理是根据高频谐振功率放大器的集电极调制特性和基极调制特性分别构成三极管集电极调制电路和基极调制电路。集电极调制电路中，晶体管应该始终工作在过压状态。把调制信号uΩ与直流电压ECO串联，使晶体管的集电极直流电压变成为EC=ECO+uΩ。通过EC的变化，控制Ico、Ic1m变化，从而实现调制，如图5.49所示。图5.49集电极调制电路基极调制电路如图5.50所示。三极管始终工作在欠压状态。把调制信号uΩ与外加直流偏置电压EBO串联起来，使晶体管的基极直流偏置电压EB=EBO+uΩ(t)。通过EB变化，控制Ico、Ic1m变化，从而实现调制。有关高电平调制电路的分析在此就不再详述了。图5.50基极调制电路5.5振幅解调方法解调是从已调波中提取出调制信号的过程，是调制的逆过程。解调又叫检波。振幅调制的解调叫振幅检波。振幅检波像振幅调制一样也是频谱搬移过程，它是把位于载频fC位置的调制信号频谱搬回到零频位置的过程。振幅检波过程可以用图5.51说明。图中振幅检波器输入信号us为一个单一频率调制的AM调幅波，它的时域和频域的波形如图5.51(a)所示。检波器的输出电压uo是直流和频率为F的低频信号，它的时域和频域的波形如图5.51(b)所示。图5.51振幅检波(a)AM调幅波及其频谱；(b)检波输出波形及其频谱5.5.1包络检波要从AM调幅波中提取振幅变化的信息，可以首先将AM调幅波变成单极性信号，之后再从单极性信号中取出它的平均值或峰值。例如已调波把us(t)乘以单向开关函数k1(ωCt)得到的就是单极性信号图5.52平均包络检波器框图与各点信号波形另外一种包络检波方法是将单极性信号通过电阻和电容组成的惰性网络，取出单极性信号的峰值信息，这种包络检波器叫峰值包络检波器。最常用的是二极管峰值包络检波器，如图5.53(a)所示。图中输入信号us为AM调幅波，RC并联网络两端的电压为输出电压uo，二极管VD两端的电压uD=us-uo。当uD>0时，二极管导通，信源us通过二极管对电容C充电，充电的时常数约等于RDC。由于二极管导通电阻RD很小，因此电容上的电压迅速达到信源电压us的幅值。当uD<0时，二极管截止，电容C通过电阻R放电。若选取RC的数值满足(5.5―1)即电容放电的时常数RC远大于载波周期TC，而远小于调制信号周期T。那么，电容C两端的电压变化速率将远大于包络变化的速率，而远小于高频载波变化的速率。因此，二极管截止期间，uo不会跟随载波变化，而是缓慢地按指数规律下降。当下降到重新出现uD>0时，二极管又导通，电容又被充电到us的幅值；当再次现出uD<0时，二极管再截止，电容再通过电阻放电。如此充电、放电反复进行，在电容两端就可得到一个接近输入信号峰值的低频信号，再经过滤波平滑，去掉叠加在上面的高频纹波，得到的就是调制信号。充放电过程如图5.53(b)所示。图5.53峰值包络检波器电路及工作原理5.5.2同步检波同步检波有两种形式，一种是乘积型同步检波，另一种是叠加型同步检波。1.乘积型同步检波在频域，振幅检波是频谱搬移。因此，可以用信号相乘运算实现振幅检波。若信源是一个双边带信号

us=UsmcosΩt·cosωCt

本地振荡信号是一个与载波同频同相的信号

u1=U1mcosωCt两个信号相乘通过低通滤波器滤除高频，得到的低频信号就是调制信号。这种解调方法就叫乘积型同步检波，框图如图5.54所示。检波的输出其中，kd=kM·kF，kM是乘法器的增益，kF是低通滤波器的增益。图5.54乘积型同步检波器框图2.叠加型同步检波叠加型同步检波的框图如图5.55所示。信源电压若是一个双边带信号，它与本振相加的和信号图5.55叠加型同步检波器框图在Usm≤U1m条件下，和信号就是一个AM调幅波，所以通过包络检波就可取出调制信号。若信源电压是一个单边带信号，它与本振相加的和信号(5.5―2)其中(5.5―3)(5.5―4)设，则式(5.5―3)可进一步写成(5.5―5)图5.56用矢量图进一步说明叠加型同步检波的原理。信源与本振分别用它们的复振幅Usm和U1m表示。Usm相对于U1m的旋转速率是两者的差频Ω。Usm与U1m相加的和矢量为，其振幅与相位都受到调制信号的控制。由图可见，U1m比Usm大得越多的振幅变化规律越接近于调制信号，检波后的失真也就越小。显然这种解调方法与乘积型同步检波一样，必须本振与载波同步。此外叠加型同步检波还必须满足U1m>Usm的条件，才能保证检波后的失真在预期所要求的范围之内。图5.56u1+us的时域波形

5.6振幅解调电路

5.6.1振幅检波器的质量指标振幅解调电路又叫振幅检波器。振幅检波器的质量指标主要有电压传输系数、输入阻抗和检波失真。1.电压传输系数kd

电压传输系数kd又叫检波效率。包络检波器的电压传输系数kd定义为检波器输出的低频电压幅值与输入高频电压幅值之比。电压传输系数越高，说明检波器的检波效率越高。2.检波器的输入阻抗Zin

检波器的输入阻抗Zin=Rin+jXin。由于检波器前级是中频放大器(如图5.57所示)，检波器的输入阻抗就是中频放大器的负载，它的大小直接影响中频放大器的性能。检波器输入阻抗越大，检波器对中频放大器的影响越小。检波器输入阻抗中的电抗分量可以归入中频放大器的中频谐振回路，作为回路的一部分考虑；输入电阻分量直接影响中频谐振回路的质量因数和放大器负载的轻重。输入电阻越大，谐振回路质量因数越大，带宽越窄，放大器负载越轻；输入电阻越小，谐振回路质量因数越小，带宽越宽，放大器的负载越重。图5.57检波器与中频放大器的级联3.检波失真检波失真是指检波器输出电压与输入调幅波的调制信号相似的程度。检波失真包括线性失真和非线性失真。线性失真又叫频率失真，它是由于检波器带宽不够或带内增益的起伏而引起的失真。这种失真会使调制信号中各频率分量的比例关系发生变化。非线性失真是由于检波特性的非线性而引起的失真，这种失真会产生调制信号的谐波分量和各调制频率间的组合频率分量。描述这种失真的大小通常用非线性失真系数表示。(1)电压传输系数kd。二极管峰值包络检波器是大信号检波器。在检波过程中二极管处于导通或截止两种状态，所以二极管特性曲线可以用折线近似。若输入电压是一个等幅波us=usmcosωCt，输出电压是直流uo=Uo，二极管两端的电压uD=us-uo。二极管的电流iD与电压uD的关系如图5.58所示。由图可见，二极管的电流iD为余弦脉冲，它的导通角其中，U′B是二极管的起始导通电压，由于U′B<<Uo，所以(5.6―1)二极管峰值包络检波器的电压传输系数kd近似等于cosθ。通角θ越小，电压传输系数越高。通角θ可根据二极管的电导gD和电阻R确定。

图5.58二极管峰值包络检波器的电流电压关系根据图5.58可知，iD的最大值为二极管电流脉冲中的直流分量为α0(θ)是直流分量分解系数检波器的输出电压(5.6―2)电压传输系数(5.6―3)在时，可忽略5阶项以上的高阶项，因此(5.6―4)(2)输入阻抗Zin。二极管峰值包络检波器的输入阻抗Zin包括输入电阻Ri和输入电抗Xi。输入电抗为容性。输入电容用Ci表示，它是由检波器输入端的分布电容和二极管的结电容组成。检波电容C很大，对高频呈现的阻抗近似为零。Ci通常限制在几pF的量级。检波器的输入电阻Ri等于输入电压振幅Usm与二极管电流iD中的基波分量幅度ID1之比。(5.6―5)其中，α1(θ)是基波电流分解系数根据电压传输系数公式可得将式(5.6―7)、式(5.6―6)、式(5.6―2)代入式(5.6―5)中，得(5.6―8)(3)检波失真。峰值包络检波器由于二极管特性曲线弯曲、元件参数选择不当等原因会产生失真。①检波特性的非线性引起的失真：检波器输入为一等幅高频正弦波时，输出为直流电压。输出直流电压幅度Uo与输入高频电压幅度Usm之间的关系叫检波特性。由于二极管的伏安特性是指数曲线，二极管的内阻RD随二极管两端的电压uD的增加而减小，因此输出电压uo就会随RD的减小而增加，检波特性就会随输入电压幅度Usm的增加而向上翘，如图5.59所示。当时(5.6―9)图5.59二极管检波特性

通常应满足(5.6―10)电阻R应选取足够大，以减小检波特性非线性引起的失真。②惰性失真：为了提高电压传输系数和减少检波特性的非线性引起的失真，必须加大电阻R。而电阻R越大，时常数RC越大，在二极管截止期间电容的放电速率越小。当电容器的放电速率低于输入电压包络的变化速率时，电容器上的电压就不再能跟随包络的变化，从而出现失真，如图5.60所示。图中t1到t2时间即是电容器放电跟不上包络变化的时间，在此期间引起失真。这种由于时常数RC过大而引起的失真叫惰性失真。因此不产生惰性失真的条件就是电容器的放电速率始终比输入信号包络的变化速率高，即(5.6―11)图5.60惰性失真检波器的输入信源电压包络的变化速率(5.6―12)在kd≈1的条件下，t１时刻电容器两端的电压Uo1=Usm(t1)=Um0(1+macosΩt1)。t1时刻以后二极管截止，电容器放电，电容器两端的电压变化规律为电容器的放电速率将(5.6―12)式、(5.6―13)式代入(5.6―11)式，再经过变换可得(5.6―14)(5.6―13)

t1时刻不同，A值也不同。只有在A值最大时式(5.6―14)成立，才能保证不产生惰性失真。因此把A对t1求导并令其等于零，得A的极值条件

cosΩt1=-ma

代入式(5.6―14)，得到不产生惰性失真的条件为(5.6―15)图5.61二极管峰值包络检波器③负峰切割失真：检波器与下级电路级联工作时，往往下级只取用检波器输出的交流电压，因此在检波器的输出端串接隔直流电容CC，如图5.61所示。当负载网络两端的电压uAB≈Um0(1+macosΩt)时，相应的输出电流

IDo=I0+I1cosΩt

其中

因此，ZL(Ω)<ZL(0)时就有可能出现I1>I0的情况。这种情况一旦出现，在cosΩt的负半周就会导致IDo<0。在IDo<0的范围内，二极管截止，负载网络两端的电压不可能跟随输入电压包络的变化，从而产生失真。这种失真由于出现在输出电压的负半周，所以叫负峰切割失真，也叫底部失真，如图5.62所示。要不产生负峰切割失真就应当使I1始终小于I0，即应满足也就是(5.6―16)图5.62负峰切割失真为了避免出现负峰切割失真，根据(5.6―16)式，在设计检波器时应尽量使检波器的交流负载阻抗接近于直流负载阻抗。图5.61所示电路不产生惰性失真的条件为(5.6―17)其中,图5.63是一个实际的二极管峰值包络检波器电路。前级中频放大器提供的是载频为465kHz的AM调幅波。L1C组成中频调谐回路，调谐在465kHz。通过互感耦合在