第4章 电感式传感器

第4章电感式传感器4.1变磁阻式传感器（自感式）

4.2差动变压器式传感器（互感式）4.3电涡流式传感器定义：是一种利用线圈自感和互感的变化实现非电量电测的装置。感测量：位移、振动、压力、应变、流量、比重等。种类：根据转换原理，分自感式，互感式和电涡流式；根据结构型式，分气隙型、面积型和螺管型。优点：结构简单、可靠，测量力小，分辨力高不足：存在交流零位信号，不宜于高频动态测量。电磁感应

被测非电量自感系数L互感系数M测量电路

U、I图4–1变磁阻式传感器4.1.1工作原理4.1自感式传感器根据对电感的定义，线圈中电感量可由下式确定：（4-1）式中：Ψ——线圈总磁链；

I——通过线圈的电流（有效值）；

W——线圈的匝数；φ——穿过线圈的磁通。由磁路欧姆定律，得（4-2）总磁阻对于变隙式传感器，因为气隙很小，所以可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为（4-3）通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即（4-4）（4-6）铁心的结构和材料确定后，自感是气隙厚度δ和气隙截面积A0的函数。（1）如果A0保持不变，则L为δ的单值函数，构成变气隙式自感传感器；（2）若保持δ不变，使A0随被测量（如位移）变化，则构成变截面式自感传感器。a)气隙型b)截面型c)螺管型原理：结构形式：变间隙式、变面积式和螺管式。归结于三种类型δ，A0LL=f(A0)L=f(δ)电感传感器特性图4-2变隙式电压传感器的L-δ特性4.1.2输出特性当衔铁处于初始位置δ0时，初始电感量为:

(1)当衔铁上移Δδ时，传感器气隙减小Δδ，即δ=δ0-Δδ，则此时输出电感为L=L0+ΔL，（4-8）当Δδ/δ0<<1时，可将上式用台劳级数展开成如下的级数形式：（4-10）（4-9）(2)当衔铁随被测体的初始位置向下移动Δδ时，L=L0-ΔL

（4-12）（4-13）对式（4-11）、（4-13）作线性处理，即忽略高次项后，可得（4-14）灵敏度为（4-15）所以变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，变隙式电感式传感器适用于测量微小位移的场合。为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。图4-3差动变隙式电感传感器差动自感传感器当衔铁上移时Δδ，两个线圈的电感变化量ΔL1、ΔL2

差动输出结论：①差动式为简单式电感传感器灵敏度的2倍；②非线性减小。简单式非线性误差为：差动式非线性误差为：③克服温度等外界共模信号干扰。变面积型

螺管型4.1.3测量电路交流电桥式、变压器式交流电桥以及谐振式等。

1.电感式传感器的等效电路

自感线圈不是一个纯电感，除了电感量L之外，还存在线圈的铜耗、铁心的涡流及磁滞损耗。图4-4电感式传感器的等效电路L为线圈的自感R为折合有功电阻的总电阻C为并联寄生电容上图的等效线圈阻抗为(4-16)将上式有理化并应用品质因数Q=ωL/R，可得(4-17)当Q>>ω2LC且ω2LC<<1时，上式可近似为分析：并联电容的存在，使有效串联损耗电阻及有效电感增加，而有效Q值减小，在有效阻抗不大的情况下，它会使灵敏度有所提高，从而引起传感器性能的变化。因此在测量中若更换连接电缆线的长度，在激励频率较高时则应对传感器的灵敏度重新进行校准。

2.交流电桥式测量电路(4-20)对于高Q值的差动式电感传感器，有ΔZ1+ΔZ2≈jω(ΔL1+ΔL2)，则电桥输出电压为Z+ΔZ1=Z-ΔZ2=当衔铁上移Δδ时，电感变化量ΔL=ΔL1+ΔL2将代入式（4-20）得电桥输出电压与Δδ成正比关系。（4-21）3.变压器式交流电桥(4-24)桥路输出电压：图4-6变压器式交流电桥当传感器衔铁上移时，如Z1=Z+ΔZ，Z2=Z-ΔZ时，(4-25)当传感器衔铁下移时，如Z1=Z-ΔZ，Z2=Z+ΔZ，此时(4-26)结论：只能确定衔铁位移的大小，不能判断位移的方向。必须配合相敏检波电路来解决4.谐振式测量电路图4-7谐振式调幅电路此电路灵敏度很高，但线性差，适用于线性度要求不高的场合。传感器自感变化将引起输出电压频率的变化。

GCLfLf0

f较大时有较高的精度。图4-8谐振式调频电路4.1.4零点残余电压当差动变压器的衔铁处于中间位置时，理想条件下其输出电压为零。但实际上，当使用桥式电路时，在零点仍有一个微小的电压值(从零点几mV到数十mV)存在，称为零点残余电压。0U0x-xΔU0零残电压过大带来的影响：灵敏度下降、非线性误差增大测量有用的信号被淹没，不再反映被测量变化造成放大电路后级饱和，仪器不能正常工作。产生的原因：①两电感线圈的等效参数（电感、电阻）不对称；

②铁芯的B-H特性的非线性，产生高次谐波不同不能互相抵消。减小的措施：设计上：使上、下磁路对称，尽量减小铜损电阻Rc，增大铁心的涡流损Re及磁滞损Rh以提高线圈的品质因数；制造上：使上、下磁性材料一致。零部件配套挑选，线圈排列均匀、一致。调整方法：串（并）接电阻、并联电容方法。

①由于两个次级线圈感应电压相位不同，并联电容可改变其一的相位，也可将电容C改为电阻，如图(a)。由于R的分流作用将使流入传感器线圈的电流发生变化，从而改变磁化曲线的工作点，减小高次谐波所产生的残余电压。图(b)中串联电阻R可以调整次级线圈的电阻分量。

～e1e2CR～e1e2CR(a)(b)调相位式残余电压补偿电路②并联电位器W用于电气调零，改变两次级线圈输出电压的相位，如图所示。电容C(0.02μF)可防止调整电位器时使零点移动。～e1e2CR1R2W电位器调零点残余电压补偿电路R或L补偿电路～e1e2L0W～e1e2R0W(a)(b)③接入R0(几百kΩ)或补偿线圈L0(几百匝)。绕在差动变压器的初级线圈上以减小负载电压，避免负载不是纯电阻而引起较大的零点残余电压。电路如图。

电路上：利用相敏检波可以减小零残。选用合适的测量线路

采用相敏检波电路不仅可鉴别衔铁移动方向，而且把衔铁在中间位置时，因高次谐波引起的零点残余电压消除掉。如图，采用相敏检波后衔铁反行程时的特性曲线由1变到2，从而消除了零点残余电压。e2+x-x210相敏检波后的输出特性4.1.4变磁阻式传感器的应用图4-10变隙电感式压力传感器结构图图4-11变隙式差动电感压力传感器图4-12差动变压器式传感器的结构示意图（a）、（b）变隙式差动变压器;4.2差动变压器式传感器图4-12差动变压器式传感器的结构示意图（c）、（d）螺线管式差动变压器;图4-12差动变压器式传感器的结构示意图（e）、（f）变面积式差动变压器4.2.1螺线管式差动变压器

1.工作原理图4-12螺线管式差动变压器结构螺线管式差动变压器按线圈绕组排列方式不同可分为一节、二节、三节、四节和五节式等类型，如图所示。一节式灵敏度高，三节式零点残余电压较小，通常采用的是二节式和三节式两类。线圈排列方式（a）一节式;（b）二节式;（c）三节式;（d）四节式;（e）五节式图4-13差动变压器等效电路2.基本特性输出电压的有效值为①活动衔铁处于中间位置时M1=M2=M,U2=0

②活动衔铁向上移动时M1=M+ΔM，M2=M-ΔM

与E2a同极性。.③活动衔铁向下移动时M1=M-ΔM，M2=M+ΔM

与E2b同极性。.图4-14差动变压器输出电压的特性曲线4.2.2变隙式差动变压器

1.工作原理

2.输出特性图4-15变隙式差动变压器等效电路根据电磁感应定律和磁路欧姆定律，当r1a<<ωL1a，r1b<<ωL1b时，如果不考虑铁芯与衔铁中的磁阻影响，输出电压当衔铁处于初始平衡位置时，因δa=δb=δ0，则Uo=0。向上移动Δδ（假设向上移动为正）时，灵敏度(4-32)(4-33)(4-34)图4-16变隙式差动变压器输出特性

3.差动变压器式传感器测量电路差动变压器的输出是交流电压，若用交流电压表测量，只能反映衔铁位移的大小，不能反映移动的方向。另外，其测量值中将包含零点残余电压。为了达到能辨别移动方向和消除零点残余电压的目的，实际测量时，常常采用差动整流电路和相敏检波电路。

(1)差动整流电路这种电路是把差动变压器的两个次级输出电压分别整流，然后将整流的电压或电流的差值作为输出，图4-18给出了几种典型电路形式,其中图（a）、（c）适用于交流阻抗负载，图（b）、（d）适用于低阻抗负载，电阻R0用于调整零点残余电压。图4-17差动整流电路（a）半波电压输出；（b）半波电流输出；（c）全波电压输出；（d）全波电流输出从图4-18（c）电路结构可知，不论两个次级线圈的输出瞬时电压极性如何，流经电容C1的电流方向总是从2到4，流经电容C2的电流方向总是从6到8，故整流电路的输出电压为(4-35)

当衔铁在零位时，因为U24=U68，所以U2=0；当衔铁在零位以上时，因为U24>U68

，则U2>0；而当衔铁在零位以下时，则有U24<U68，则U2<0。U2的正负表示衔铁位移的方向。差动整流电路具有结构简单,不需要考虑相位调整和零点残余电压的影响,分布电容影响小和便于远距离传输等优点，因而获得广泛应用。..........

(2)相敏检波电路图4-18相敏检波电路当Δx>0时，u2与us为同频同相。根据变压器的工作原理，考虑到O、M分别为变压器T1、T2的中心抽头，则

式中，n1,n2分别为变压器T1、T2的变压比。采用电路分析的基本方法，可求得图4-19（b）所示电路的输出电压uo的表达式(4-38)当Δx<0时，u2与us为同频反相。(4-39)图4-19波形图（a）被测位移变化波形图;（b）差动变压器激磁电压波形;（c）差动变压器输出电压波形

(d)相敏检波解调电压波形；

(e)相敏检波输出电压波形1.差动变压器式加速度传感器用于测定振动物体的频率和振幅时其激磁频率必须是振动频率的十倍以上，才能得到精确的测量结果。可测量的振幅为(0.1～5)mm，振动频率为(0～150)Hz。

稳压电源振荡器检波器滤波器(b)(a)～220V加速度a方向a输出1211弹性支承2差动变压器

4.差动变压器式传感器的应用2.微压力变送器将差动变压器和弹性敏感元件（膜片、膜盒和弹簧管等）相结合，可以组成各种形式的压力传感器。～220V1接头2膜盒3底座4线路板5差动变压器6衔铁7罩壳V振荡器稳压电源差动变压器相敏检波电路1234567这种变送器可分档测量(–5×105～6×105)N/m2压力，输出信号电压为(0～50)mV，精度为1.5级。

差动变压器位移传感器案例：板的厚度测量

~案例：张力测量4.3电涡流式传感器4.3.1工作原理图4-21电涡流式传感器原理图（a）传感器激励线圈;（b）被测金属导体结构主要由一个安置在框架上的扁平圆形线圈构成。此线圈可以粘贴于框架上，或在框架上开一条槽沟，将导线绕在槽内。下图为CZF1型涡流传感器的结构原理，它采取将导线绕在聚四氟乙烯框架窄槽内，形成线圈的结构方式。

1234561线圈2框架3衬套4支架5电缆6插头4.3.2基本特性图4-22电涡流式传感器简化模型根据基尔霍夫第二定律，可列出如下方程：图4-23电涡流式传感器等效电路图(4-44)Req——线圈受电涡流影响后的等效电阻Leq——线圈受电涡流影响后的等效电感线圈的等效品质因数Q值为综上所述，根据电涡流式传感器的简化模型和等效电路，运用电路分析的基本方法得到的式（4-44）和式（4-45），为电涡流传感器基本特性表示式。(4-45)4.3.3电涡流形成范围图4-24电涡流密度J与半径r的关系曲线

1.电涡流的径向形成范围2、电涡流强度与距离的关系不考虑电涡流分布的不均匀性，可以得到导体中电涡流强度为：

I1—线圈激励电流；

x—线圈到被测体的距离；

I2—导体中产生的电涡流。x/ras00.5112345I2/I1

I2随x增加而急剧减小。为能得到较强的涡流效应，应使x/ras

«1(0.05-0.15)。线圈外径ras与被测位移量x有密切关系。用涡流传感器测量位移时，只在很小的测量范围内能得到较好的线性和较高的灵敏度。

3.电涡流的轴向贯穿深度定义：把电涡流强度减小到表面强度的1/e处的表面厚度。(4-47)图4-25电涡流密度轴向分布曲线式中：d——金属导体中某一点与表面的距离；

Jd——沿H1轴向d处的电涡流密度；

J0——金属导体表面电涡流密度，即电涡流密度最大值；

h——电涡流轴向贯穿的深度（趋肤深度）。4.3.4电涡流传感器测量电路用于电涡流传感器的测量电路主要有调频式、调幅式电路两种。

1.调频式电路图4-27调频式测量电路(a)测量电路框图；(b)振荡电路

2.调幅式电路

由传感器线圈L、电容器C和石英晶体组成的石英晶体振荡电路如图4-29所示。石英晶体振荡器起恒流源的作用，给谐振回路提供一个频率（f0）稳定的激励电流io，LC回路输出电压（4-48）图4-28调幅式测量电路示意图谐振调幅电路特性图4-29透射式涡流厚度传感器结构原理图4.3.5涡流式传感器的应用

1.低频透射式涡流厚度传感器2.高频反射式涡流厚度传感器图4-30高频反射式涡流测厚仪测试系统图

3.电涡流式转速传感器图4-32所示为电涡流式转速传感器工作原理图。在软磁材料制成的输入轴上加工一键槽，在距输入表面d0处设置电涡流传感器，输入轴与被测旋转轴相连。图4-31电涡流式转速传感器工作原理图干净、高效的电磁炉电磁炉内部的励磁线圈电磁炉的工作原理高频电流通过励磁线圈，产生交变磁场，在铁质锅底会产生无数的电涡流，使锅底自行发热，烧开锅内的食物。大直径电涡流探雷器a）测位移测量封口机工作间隙市场上自动封口机，利用电涡流原理。待封口位置含铝，检测到封口位置时，电涡流效应产生热量，实现封口。间隙越大，电涡流越小位移测量仪位移测量包含：偏心、间隙、位置、倾斜、弯曲、变形、移动、圆度、冲击、偏心率、冲程、宽度等等。来自不同应用领域的许多量都可归结为位移或间隙变化。数显位移测量仪及探头4~20mA电涡流位移传感器外形（参考德国图尔克公司资料）位移的标定方法使用千分尺，逐一对照测量电路的输出电压及数显表读数，列出对照表，存入计算机，从而达到线性化的目的。b）安检门演示当有金属物体穿越安检门时报警安检门的内部设置有发射线圈和接收线圈。当有金属物体通过时，交变磁场就会在该金属导体表面产生电涡流，会在接收线圈中感应出电压，计算机根据感应电压的大小、相位来判定金属物体的大小。在安检门的侧面还安装一台“软x光”扫描仪，它对人体、胶卷无害，用软件处理的方法，可合成完整的光学图像。c）测振动汽轮机叶片测试测量悬臂梁的振幅及频率偏心和振动检测通过测量间隙来测量径向跳动测量弯曲、波动、变形

对桥梁、丝杆等机械结构的振动测量，须使用多个传感器。d）测转速若转轴上开z个槽(或齿)，频率计的