第3章组合逻辑电路

第3章组合逻辑电路3.1“教、学、做”项目7：基于CC4028的“楼梯照明灯控制器”设计3.2组合逻辑电路的分析和设计方法3.3

算术运算电路3.4信号变换电路3.5

数值比较器※3.6

组合逻电路的竞争与冒险3.7

组合逻电路的设计※3.8“教、学、做”项目8：基于LM3914/5的蔬菜大棚“低成本温度计”设计※3.9“教、学、做”项目9：基于CC4040的“霓虹灯控制器”设计※3.10“教、学、做”项目10：触摸式“数字密码锁”的设计学习目标：1.

掌握CMOS组合逻辑电路的特点、基本的分析方法与设计方法2.

掌握半加器、全加器、常用算术/逻辑运算单元等算术运算集成电路的功能表、封装图及使用方法；3.

掌握典型的CMOS编码器、译码器、数据选择器、数据分配器等信号变换集成电路的的功能表、封装图及使用方法；4.

了解数值比较器集成电路的功能表和扩展方法；※3.1“教、学、做”项目7：基于CC4028的“楼梯照明灯控制器”设计BCD—七进制译码器CC4028的真值表如表3.10所列。“楼梯照明灯控制器”如图3.1所示。该电路用于楼梯照明灯的自动控制，既能提供上、下楼道的照明，又避免了电能的浪费。在图3.1中，4线∕10线译码器CC4028、四2输入或门CC4071、晶体管VT及继电器KR等构成楼梯照明灯控制器。

图3.1楼梯照明灯控制器Q2电路工作时，行人按一下装在一楼的按钮开关SB1(可延时Δt断开)时，CC4071的门Ⅰ的输入端⑵脚由原来的低电平“0”变为高电平“1”，从而使得CC4028的输入端A变为高电平“1”，于是输出端⒁脚Q1端变为高电平“1”。Q1端的高电平“1”一方面使晶体管VT1饱和导通，驱动继电器KR1吸合，通过触点接通一楼的照明灯，另一方面回送到CC4071门Ⅰ的输入端①脚，使得CC4028的输出端Q1自锁在高电平“1”状态上，SB1虽然此时断开，但由于“自锁”电路维持一楼的电灯仍然点亮，直到行人上二楼，再按一下装在二楼的按钮开关SB2时为止。当行人在二楼按下按钮开关SB2的瞬间，CC4028的输入端A和B均为高电平“1”，即输入信号为0011，相应的输出端Q3为高电平“1”，包括Q1在内的其他输出端均为低电平“0”。此时VT1管截止，继电器KR1释放，一楼电灯熄灭。此时，只有输入端B仍为高电平“1”，于是Q2输出高电平“1”，它一方面使继电器KR2吸合，接通二楼的照明灯，另一方面又实现了Q2端“自锁”在高电平“1”状态。同理，SB3和SB4的相继按下，也将以同样的过程来点亮本层楼的照明灯。按钮SB1′～SB4′分别装在各层楼的关灯按钮(可延时断开)，在不按动它们时，由于隔离二极管VD1～VD4的作用，D、C、B、A的高电平或低电平状态均不受其影响。3.2组合逻辑电路的分析方法与设计方法若电路任何时刻的输出状态，仅取决于该时刻的输入信号，而与输入信号作用前电路所处的状态无关，则称其为“组合逻辑电路”。其电路结构特点是：电路仅仅由门电路组成，电路中无记忆元件，输出端与输入端之间无反馈。框图如图3.2所示。3.2.1组合逻辑电路的分析1、由给定的组合逻辑电路写出输出逻辑函数表达式。一般从输入端开始，逐级写出各个门的输出逻辑函数表达式，从而写出整个电路的输出逻辑函数表达式。2、利用卡诺图或逻辑公式对表达式进行化简和变换，求出最简输出逻辑函数表达式。3、由输出逻辑函数表达式列出真值表。4、分析真值表的特点，说明电路的逻辑功能。例3.1组合电路如图3.3所示，分析该电路的逻辑功能。例3.2组合电路如图3.4所示，分析该电路的逻辑功能。2、不必化简，可以直接由输出逻辑函数表达式得到如表3.2所列真值表。3、分析真值表的特点，说明电路的逻辑功能。从表3.2知，DCBA为8421BCD代码，Y3Y2Y1Y0为循环码，所以，图3.3是一个将8421BCD代码转换为循环码的电路。3.2.2组合逻辑电路的设计方法1、根据设计要求列出真值表。首先确定输入变量和输出函数，然后进行状态赋值，写出所有输入变量取值组合对应的输出函数值，列出真值表。2、由真值表写出输出逻辑函数表达式。3、进行化简，求出逻辑函数表达式的最简与或表达式。3、根据提供器件等条件变换输出函数表达式。4、根据输出函数表达式画出逻辑图。例3.4

设计一个用来判别一位十进制数的8421BCD码是否大于5的电路。如果输入值大于或等于5时，电路输出1；当输入小于5时，电路输出为0。注意：一位十进制数在数字电路中用四位二进制数表示。十进制数X与四位二进制数ABCD的关系是X=8A+4B+2C+D。解：第一步：根据题意列出真值表，如表3.4所列。由于8421BCD码每一位数是由四位二进制数组成，且其有效编码为0000～1001，而1010～1111是不可能出现的，故在真值表中当作任意项d来处理。3.2.3、组合逻辑电路设计中应注意的问题1.输入端的限制问题（扇入问题）。

①.多余输入端的处理(如图2.42，图2.43所示的处理方法)。

②.电路提供的输入端少于实际需要的输入端。当集成电路的输入端少于实际电路需要的输入端数时，比输入有多余端的处理措施复杂得多，通常采用分组的方法进行解决。2.扇出问题。

在我们设计电路时，最终的电路可能存在一个门电路的输出带的负载非常多，可能超过器件的带负载能力，由于负载一般为同系列的门电路，故这问题通常叫做扇出问题。解决这种问题通过可通过两种方法来解决：一种是采用扇出系数大的逻辑“门”作为输出（通过器件手册中称为带缓冲的门），这种门的扇出可达20个，是可以满足要求的。另一种方法可采用分组的方法增加驱动能力。3.3算术运算电路半加器是只考虑两个加数本身相加，而不考虑来自相邻低位的进位Ci-1的逻辑电路。设计一位二进制半加器，输入变量有两个，分别为加数A和被加数B；输出也有两个，分别为和数S和进位C，真值表如表3.5所列。3.3.2全加器电路全加器是完成两个二进制数Ai和Bi及相邻低位的进位Ci-1相加的逻辑电路。设计一个全加器，其中，Ai和Bi分别是被加数和加数，Ci-1为相邻低位的进位，Si为本位的和，Ci为本位的进位。全加器的真值表如表3.6所列。3.4信号变换电路表3.8

10进制转换为BCD编码器真值表

图3.11

10进制数转换成8421BCD编码器。

10进制数转换成8421BCD编码的逻辑电路图如图3.11所示

2．优先编码器。表3.9CC40147的真值表3.4.2译码器表3.10

4线-10线CC4028/74HC154的真值表（a）逻辑电路图（b）引脚图图3.13

8421BCD码－十进制码译码器CC402840284线－10线译码器2.集成4线―10线译码器（a）引脚图（b）逻辑功能示意图图3.14集成4线―10线译码器74HC42的引脚图

CC74HC42CC74HC423.8421BCD码转换成10进制数的译码/锁存/驱动器在各种数字设备中，经常需要将数字、文字和符号直观地显示出来，供人们直接读取结果，或用以监视数字系统的工作情况。因此，显示电路是许多数字设备中必不可少的部分。8421BCD码转换成七段10进制数码显示的译码器用来驱动各种显示器件，从而将二进制代码表示的数字、文字、符号翻译成人们习惯的形式直观地显示出来的电路，称为显示译码器。②8421BCD码转换七段10进制显示的译码器图3.157段LED显示器的引脚图及其不同连接方式表3.11

7段显示译码器CC4511的真值表（a）逻辑电路图（b）引脚图图3.178421BCD码7段显示译码器CC4511

锁存/7段译码/驱动器3.4.3数据选择器数据选择器按要求从多路输入信号中选择一路信号输出，根据输入端的个数可分为四选一(如CC4539)，八选一(如CC74HC151)等。其功能相当于如图3.18所示的单刀多掷开关，“多路转换开关”因此而得名。双四选一选择器CC4539的逻辑图和符号图分别如图3.19(a)、(b)所示。其中，A1、A0为控制数据准确传送的地址输入信号，D0~D3供电路选择的并行输入信号，为选通端或使能端，低电平有效。当＝1时，选择器不工作，禁止数据输入。，选择器正常工作允许数据选通。（a)逻辑图(b)符号图

图3.19双四选一数据选择器CC4539

(a)符号图（b）引脚图图3.2074HC151数据选择器74HC15174HC15174HC1513.数据选择器的扩展例3.5

两片CC74HC151扩展成一片十六选一的数据选择器。解：十六选一的数据选择器的地址输入端有四位，最高位A3的输入可以由两片八选一数据选择器的使能端接非门来实现，低三位地址输入端由两片74HC151的地址输入端并连而成，连接图如图3.21所示。当使能端E＝A3＝0时，由表3.9知，74HC151的低位片工作，根据地址控制信号A3A2A1A0选择数据D0~D7输出；只有当E＝A3＝1时，高位片工作，选择D8~D15进行输出。图3.21由两片CC74HC151构成的十六选一的数据选择器表3.13

CC74HC151的功能表4.数据选择器的应用例3.6

试用八选一数据选择器CC74HC151产生逻辑函数若将式中A2、A1、A0用A、B、C来代替，且取D0＝D1＝D3＝D6＝1，D2＝D4＝D5＝D7＝0，则可得到实现该指定逻辑函数的逻辑图，如图3.22所示。图3.22例3.6的逻辑图；图3.23例3.7的逻辑图

例3.7

用数据选择器实现三变量多数表决器。3.4.4数据分配器如图3.24所示，数据分配器为1路对多对模拟开关，是数据选择器的逆过程，为一路输入变为多路输出的电路。根据输出端的个数不同，数据分配器可分为1路对4路模拟开关，1路对8路模拟开关等不同类型。

图3.24数据分配器表3.14

1对8路模拟开关CC4051的功能表图3.25CC74HC4352的引脚图图3.26CC4051的引脚图3.5数值比较器数值比较器就是判断两个二进制数A、B谁大谁小的逻辑电路。比较结果有A＞B、A＜B、A＝B三种情况。1位数值比较器是多位数比较器的基础。两个二进制数进行比较，输入信号是两个要进行比较的1位二进制数，用A、B表示。输出是比较的结果，有3种情况：A＞B、A＜B、A＝B，则分别用L1、L2、L3表示。设A＞B时L1＝1；A＜B时L2＝1；A＝B时L3＝1。

图3.271位数值比较器的逻辑图2.数值比较器的扩展图3.29

数值比较器的位数扩展3.7组合逻辑电路的设计例3.11.

试用8选1芯片CC74HC151在走廊3处不同位置上的开关控制同一盏灯的逻辑电路，要求改变任何一个开关的状态都能改变灯的原有状态，既方便通行照明，又节约电能。解：(1)设3个输入逻辑变量C、B和A代表安装在走廊3处不同位置上的3个开关，逻辑输出L代表灯的状态，L=1表示灯亮。图3.34

应用1的逻辑电路图3.8“教、学、做”项目8：基于LM3914/5的蔬菜大棚“低成本温度计”设计一、设计要求1、光柱显示大棚内实测温度，测量温度范围0º～35℃，分辨10级信号显示。2、设定超35℃红灯报警，低于0℃绿灯报警。设定温度报警和超低温报警伴随声音报警。3、检测准确度优于5%。4、成本低于20元。1、设计电路框图

图3.36

蔬菜大棚低成本温度计原理框图图3.37

蔬菜大棚低成本温度计电路原理图3、温度/电压转换电路4、小信号放大电路图3.37中的A1(LM358)，其中一半A1-1为电压跟随器，用于阻抗变换；另一半A1-2为反相比例放大器，其AV=―11.0℃时调整其输出电压为21.5V，在50℃时其输出电压为4.97V，在测量时使用同一直流电压20V。5、条形图驱动器LM3914/3915及其分段比较原理从图3.38知，在LM3914/5内部用10个1KΩ的电阻将对应于0℃～50℃时A1-2的输出电压2145～4972mV平均分为10等分，分别接电压比较器的同相输入端与第⑤脚输入的温度检测信号进行比较，可以得到11种结果。小于或等于2145mV(对应于0℃)、(2145+283)mV。10个LED指示灯D1～D10依次为D1不亮、D2亮、D3亮，形成光柱。为了更醒目起见，低于15℃的D3～D1用绿灯显示。高于35℃的D10～D8用红灯显示。35℃～15℃温度段的D7～D4用黄灯显示。6、上、下限温度超限报警设置用双列金手指JP1、JP2接在LM3714/5的输出端Q1～Q10。假如上限温度设定为45℃，则Q9端输出的低电平经过JP2、R9(10KΩ)送到U2(或非门CC4001)的第①脚，电阻R10接在U2的第②、③脚之间，形成负反馈，门U2-1等效为反相器。U2的第②脚电压约等于UCC/2，位于线性放大的工作点，②脚电平的微小变化经过U2-1、U2-2的两级放大，经过电容C2的正反馈到②脚，则引起自激振荡。振荡频率f由R10、C2的值决定。第④脚的电平时高、时低控制门U2-3、U2-4的振荡，于是产生断续的“嘀—嘀”声。压电陶瓷喇叭Y1便发出报警声。这时三极管VT1管的基极电位因Q2端低电平偏置VT1管截止，不影响Q9回路的状态。当大棚内温度低于5℃时，只有Q1端输出低电平D灯亮，Q2～Q10输出高电平，D2～D10灯都不亮。Q2端输出的高电平通过JP1、R7、R8使VT1管基极为高电平，VT1管导通，VT1管的C极输出低电平，U2的第脚为低电平产生报警声振荡。而在5℃～40℃范围内，VT1管的基极电位因Q2端、JP1低电平而截止。Q9端、JP2高电平，送到U2-1的第①脚高电平→③脚低电平→⑤、⑥脚低电平→④脚低电平→⑿脚低电平→⑾高电平→⑽脚低电平。所以U2所有的脚位都处于固定的电平，不能形成振荡，Y1不报警。JP1、JP2与Q1～Q10中的触点连接，可根据设定的上、下限来设置，非常方便。

图3.38LM3914/3915的内部结构框图※3.9“教、学、做”项目9：基于CC4040的“霓虹灯控制器”设计一、设计要求1、控制器能使8路彩灯的流向可以变化，可以正向流水，也可以逆向流水。霓虹灯流动的方向可以手控也可以自动控制，自动控制的往返变换时间为5秒。2、霓虹灯的流速可以根据需求设置。3、霓虹灯可以间歇流动，10秒钟间歇1次，间歇时间为1秒。二、设计电路框图和参考原理电路图图3.39

霓虹灯控制器原理框图555定时电路组成一个多谐振荡器，发出连续脉冲，作为计数器的时钟脉冲源。通过分频器改变时钟的频率，从而改变霓虹灯的流速；采用加/减计数器则可以改变霓虹灯的流向。计数器的输出接译码器以实现流水的效果。

图3.40

霓虹灯控制器原理电路图3、脉冲产生电路。流向和间歇控制电路的控制信号周期应该大于多谐振荡器的基础时钟周期CP。可以通过分频电路得到所需要的控制信号。为了实现人眼能分辨的灯光流水效果，必须使时钟脉冲的周期大于人眼的视觉停留时间，即T≥40ms。4、地址扫描电路U2。它是由12位二进制串行计数器/分频器CD4040B构成。其第⑾脚CLR为清零端，高电平有效，当CLR=1时，Q1～Q12的输出均为0；当CLR=1时，CD4040开始计数。第⑽脚接受U1(555)第③脚送来的时钟脉冲。5、数据存储电路U3。它是由存储容量为4KB的8位二进制存储器EPROM2732构成。地址扫描电路的输出端Q1～Q12分别接U3的地址线A0～A11。随着扫描过程的进行，从U3(EPROM2732)的数据线D0～D7上输出预先存放在各存储单元的数据。若EPROM存储器中存放的是如表3.19所示的二进制数据，当地址扫描到0000、0000、0001时，则D0～D7输出的是存储单元001H内存放的数据02H，如表3