第2章-软件工程经济学基础

第1页理解软件项目经济分析和评价的出发点掌握软件项目可行性的目的、内容和作用掌握软件工程经济分析的基本要素掌握基于资金时间价值的现金流的贴现和预计了解招投标的特征、程序和标书的内容掌握投标的三个阶段和各阶段的策略掌握项目评价与决策方法第2章软件工程经济学基础学习目标

第2页软件工程经济分析的基本要素2.1资金的时间价值与等值计算2.2第2章软件工程经济学基础

招标与投标2.3项目评价与决策方法2.4第2章软件工程经济学基础

河南理工大学经济管理学院第3页要素维时间维实体维投资分析设计构建运行和维护效益成本定价工期生产率人软件硬件数据规划O

从信息系统工程的观点来看，任何对软件项目的工程经济分析与评价都必须从实体维、时间维和要素维三个维度的层面来展开。工程经济活动关联图P29税金可行性分析招标与投标成本质量、工期与进度控制风险控制时间、资源、成本计划投资与融资固定资产的购买与租赁团队组织与建设生产过程设计与分析测试计划与组织软件发行软件定价软件销售销售收入效益、利润设备折旧项目成本投资融资成本效益资源分配2.1软件工程经济分析的基本要素@投资@融资@成本@效益@资源分配基本要素2.1软件工程经济分析的基本要素（1）投资的定义：

企业为了实现某种特定的目标（通常是为了获得收益或避免风险）而进行的某种资金投放或运行的经济活动。第7页1.投资第8页（2）投资的分类形式：固定资产投资、流动资产投资、无形资产投资目的：保证生产与经营活动正常运行；扩大再生产等生产性投资（实物投资）非生产性投资（金融投资）投资形式：证券投资目的：获取投资收益；分散企业的风险；控制被投资方等固定资产主要是用于扩大再生产、技术设备更新等目的。固定资产（Fixedassets）是指企业为生产产品、提供劳务、出租或者经营管理而持有的、使用时间超过12个月的，价值达到一定标准的非货币性资产，包括房屋、建筑物、机器、机械、运输工具以及其他与生产经营活动有关的设备、器具、工具等。

第9页固定资产投资固定资产投资是在固定资产使用年限内的每个会计期间内以折旧的形式计入产品成本。由每个会计期间的产品销售收入逐步弥补和补偿。流动资产（CurrentAssets）是指企业可以在一年或者超过一年的一个营业周期内变现或者运用的资产，是企业资产中必不可少的组成部分。流动资产的内容主要包括货币资金、短期投资、应收票据、应收账款和存货等。

河南理工大学经济管理学院第10页流动资产投资一般是一次性计入该营业周期内的产品成本中，由当期的产品销售收入进行补偿。流动资产的主要目是用于保证正常的生产经营流动资产投资无形资产（IntangibleAssets）是指企业拥有或者控制的没有实物形态的可辨认非货币性资产，而是表现为某种法定权利或技术，比如专利权、商标权等。

河南理工大学经济管理学院第11页无形资产以平均摊销的方式在无形资产使用期限内计入每个会计期间的“管理费用”。广义的无形资产包括货币资金、应收帐款、金融资产、长期股权投资、专利权、商标权等。无形资产投资企业投资的目的是什么？生产性投资和非生产性投资的作用各是什么？固定资产投资和流动资产投资的区别表现在哪些方面？无形资产投资是如何计入成本费用的？

思考以下问题？融资：从企业外部筹集资金，包括直接融资和间接融资。第13页2.融资（1）概念界定：筹资：包括从企业外部筹集资金，即融资之外，还应包括通过对企业内部资金的合理安排，如税后利润、折旧、投资收益等，以筹集企业为发展某一项目的资金，而所做的财务安排。从这个角度来讲，筹资的概念要大于融资的概念。银行贷款向国家、地方政府，包括高新开发区、经济开发区等管理部门申请基金与贷款利用外资国际金融机构贷款股权性融资：合资经营、合作经营、发行股票债权性融资：发行债券、租赁筹资项目融资

第14页（2）软件企业融资的主要渠道融资的难易程度资金成本资金偿付方式资本结构（财务风险）企业偿债能力（盈利能力）注意：考虑收益的同时要充分考虑成本和风险

第15页（3）影响融资的主要因素融资规模适度：要在充分挖掘企业现有资金潜能的基础上，合理分析、预测企业实际的资金需要量，确定融资规模，防止资金不足而影响经营活动或资金过剩而降低经济效益。融资时间合理：资金是具有时间价值的，要按照财务预算的要求，安排融资与用资的时间、期限，避免资金闲置或滞后，使资金使用价值最大化。优化融资方式：企业融资的渠道和方式有多种，其难易程度、资金成本、财务风险不同，要根据企业具体情况，分析、研究资金来源结构，优化融资方式。降低融资成本：通过融资规模、融资时间、融资方式的综合运用与组合，降低资金成本。控制融资风险：要合理安排资本和资金结构，保持适当的偿债能力，防止过度负债，导致财务风险过大。

第16页（4）软件企业的融资原则软件企业融资的渠道有哪些？企业采用何种融资方式取决于哪些因素？软件企业筹（融）资的原则是什么？

思考以下问题？（1）成本成本：为取得各项生产要素、商品及劳务以及实现某些特定经济目的而发生的各种耗费。按我国财务制度规定，会计总成本费用包括生产成本、管理费用、财务费用和销售费用。（P35）

第18页3.成本与利润(2)收入企业在销售产品、提供劳务及其他使用本企业资产等经济活动中所形成的经济利益的总流入。收入的组成：营业收入：产品销售收入、劳务收入其他业务收入：材料销售、无形资产转让等营业外收入：罚金收入、固定资产盘盈等投资收益：股利收入、利息收入

第20页（3）税金税金：是国家为了实现其发展经济、提高人民生活等职责需要，依据法律规定对具有纳税义务的单位和个人征收的财政资金。税收是财政收入的主要来源，也是国家参与国民收入分配和再分配的一种形式。税种：增值税、营业税、所得税、城市维护建设税等各税种的纳税对象、纳税依据和税率各不相同

第21页（4）利润利润是企业经营所追求的主要目标，它体现了企业在一定时期的经营成果，也是工程经济分析的重点。利润分为：销售利润、利润总额和税后利润

第22页（5）成本、收入、税金、利润及其关联销售利润=销售收入-总成本费用-销售税金及附加利润总额=销售利润+投资净收益+营业外收入-营业外支出税后利润=利润总额-所得税

第23页

第24页4.项目的可行性分析项目识别可行性研究项目启动项目的机会研究识别需求提出项目建议书项目选择初步可行性研究详细可行性研究可行性研究报告项目的核准与立项项目启动

第25页软件工程经济分析的基本要素2.1资金的时间价值与等值计算2.2第2章软件工程经济学基础

招标与投标2.3项目评价与决策方法2.42.2.1资金的时间价值2.2.2现金流量及现金流量图2.2.3资金的等值计算

第26页2.2资金的时间价值与等值计算当你拥有一笔闲置资金，你会放在家里、存入银行，还是进行投资呢？假设要通过借款的方式购置一套房产，你会选择哪一种还款方式？依据是什么？

第27页思考

第28页2.2.1资金的时间价值资金原值存入银行项目投资锁住不用资金数额不变资金新值资金的时间价值资金原值通货膨胀贬值

+2.2.1（货币）资金的时间价值将资金用于某一项投资，由资金运动可得到一定的收益或利润，即资金增了值。这个增值就是资金的时间价值。如果放弃了资金的使用权，相当于失去收益的机会，也就相当于付出了一定的代价。这种代价，就是所谓的利息，也是资金的时间价值。（1）资金时间价值的概念资金在运动过程中随时间的推移而带来的利润或发生的增值现象称为资金的时间价值。一是资金参与社会再生产，创造价值带来利润，使资金实现了增值。二是对放弃现期货币的使用权，所应作的必要补偿。货币的时间价值表明：货币经过一定时间的投资和再投资能带来增加值。同等的资金投入不同的资金周转和运营方式带来的资金时间价值是不同的，所以需要对资金的投资方式进行选择。货币的时间价值表明：货币只有当作资本投入生产和流通后才能增值。当前拥有的货币比未来将得到的等量货币具有更高的价值，所以资金锁住不用会带来货币贬值。注意事项：（2）影响货币时间价值的主要因素不同时点的资金不能直接加减乘除或直接比较。必须将不同时点的资金换算为同一时点的资金价值才能加减乘除或比较。明白！不同时点的货币资金的价值要进行比较，必须要借助一定的换算率才能换算到同一个时间点来进行比较，这个换算率一般有利率、通货膨胀率和贴现率等。A.利率（InterestRates）利率（利息率）：资金使用的价格是借款人需向其所借金钱所支付的代价，也可以说是放款人延迟其消费，借给借款人所获得的回报。利率通常以一定时期内利息与本金的百分比计算，如日利率、月利率、年利率等，没有特别说明一般指年利率。利率的计算分单利和复利两种方式单利计算：仅按本金计算利息，利息不再生息，其利息总额与借贷时间成正比。利息计算公式为：In=P×I×n

本利和为：Fn=P(1+I×n)eg：一张面额为1200元的带息期票（债券），票面年利率为4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），计算到期时利息。I=1200×4%×60/360=8元复利计算：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。复利计算公式：复利计算本利和：eg：本金1000元，投资5年，利率8%，请按照复利法计算利息和本金。I=1000[（1+8%）5-1]=469F=1000×(1+8%)5=1000×1.469=1469例、某工程期初向银行借款100万，若贷款年利率为10%，一年计息一次，分别用单利法和复利法计算到期后应付的本利和及利息，还款期为5年。解：P=100万，i=10%=0.1，n=5（1）单利法本利和：F=P(1+n×i)=100（1+5*0.1）=150（万元）利息：50万元（2）复利法本利和F=P(1+i)n=100(1+0.1)5=161.05（万元）利息：61.05万元B.通货膨胀率（InflationRate）通货膨胀：在信用货币制度下，流通中的货币数量超过经济实际需要而引起的货币贬值和物价水平全面而持续的上涨。通货膨胀率用来衡量通货膨胀程度，因为是通过价格指数的增长率来计算的，通货膨胀率即为物价上涨率。价格指数：消费者价格指数（CPI）、生产者价格指数（PPI）、GDP折算价格指数C.贴现率（discountrate）贴现率：指将未来支付改变为现值所使用的利率，或指持票人以没有到期的票据向银行要求兑现，银行将利息先行扣除所使用的利率。商业银行及其他金融机构将已贴现过的票据作担保，作为向中央银行借款时所支付的利息，称为再贴现率。贴现率可以大于及等于或小于利率，但为防止银行利用贴现率与利率之间的利差进行牟利，一般规定的贴现率均大于市场利率。贴现率可以参照银行利率和通货膨胀率进行计算（P38）qn≈i+f

第39页思考：根据资金的时间价值，如何客观地评价软件项目的经济效果呢？要客观地评价软件项目方案的经济效果，不仅要考虑现金流入与流出量的数额，还必须考虑每期现金流量发生的时间，也就是说，资金只有赋予时间的概念才具有真正的完整的价值。

（1）现金流量相关概念现金流入：在每一时点上，项目或系统实际发生的资金流入现金流出：在每一时点上，项目或系统实际发生的资金流出现金流量：现金流入与现金流出统称为现金流量，反映了各个时点上实际发生的现金流入量和流出量。净现金流量：同一时点上的现金流入减去现金流出，表示项目在一定时期内实际支出的资金与收入的资金的净差额。2.2.2现金流量及现金流量图

第41页（2）现金流量图现金流量图是用来表示各时点上现金流入与流出量的图。第一年第二年第三年第四年

01234

第一年初规定为“0”，本期末与下期初重合。比如“2”表示第二年年末,第三年年初。注意：①水平线代表时间标度，时间的推移从左至右每一格代表一个时间单位，其标度为该期的期末，零点为第一期的始点②箭头表示现金流动的方向，向上为正，向下为负，箭头的长短代表现金流量的大小成比例③现金流量图与分析计算的立足点有关④约定投资发生在期初，经营成本、销售收入、残值等发生在期末50003000

1997199819992000200120022003

XXX例:某厂1998年初借5000万元，1999年末又借3000万元，此两笔借款从2001年开始连续3年每年末以等金额方式偿还,问每年末应偿还多少？试绘出其现金流量图。（设年利率为10%）

现金流量图

2.2.3资金的等值计算资金等值是指在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相同的经济价值。eg：现借入100元，年利率10%，一年后要还的本利和为110元，也就是说，现在的100元与一年后的110元虽然绝对值不等，但它们是等值的，即实际经济价值相等。影响资金等值的因素：

资金数额、资金发生的时间、利率的大小等复利计算公式采用符号:

i

—

利率

n

—

计息期数

I

—

利息(Interst)

P

—

现值(Presentvalue)

F

—

终值(Future/Finalvalue)

A

—

等额支付值(Annuity)A:一次支付现金流的计算(1)复利终值F（FV）

终值F(FV)：利用复利计算的一笔投资在未来某个时间获得的本利和。复利终值F=初始本金P×复利终值系数

（1+i）n的意义：现在的一元钱按利率i计算复利，在n个计息期后可得到(1+i)n元，即一元钱的复利本利和。记为（F/P，i，n），故F=P（F/P，i，n）

F=P（1+i）n=P（F/P，i，n）

例：某企业向银行借款10万元进行技术改造，年利率10%，两年后一次还清，期末偿还本利共多少？解：F=10（1+10%）2

=10（F/P，10%，2）

=10*1.21=12.1（万元）终值系数随时间和利率变化而加速变化(2)复利现值P(PV)现值P：未来某一时点的资金按某一收益标准贴现到现在的数值。

复利现值P=未来现金流F×复利现值系数P=F/（1+i）n=F（P/F，i，n）

例：某企业对投资收益率为12%的项目进行投资，欲五年后得到100万元，现在应投资多少？解：p=100（1+12%)-5

=100（P/F，12%，5）

=100*0.56743=56.743（万元）

终值F=P+I=P×（1+i）n=P×复利终值系数0PF=？n顺向求终

现值P=F/（1+i）n=F×复利现值系数P=？nF反向求现0B:多次性支付现金流的计算（一）系列现金流系列现金流是指基于某一事件，在未来一定时期不断发生的现金流。如贷款分期偿还、存本取息存款，债券分期付息，股票每年分红、保险金缴纳、领取养老金。计算式为每笔现金流的现值、终值之和其中，Ct为未来t期的现金流。不规则的现金流计算较麻烦，规则的现金流有等额现金流、等差现金流和等比系列现金流（二）等额系列现金流——年金（Annuity）指每隔相同时间（一年、半年、一季度等）收入或支出相等金额的款项，如分期等额付款、每年相等收入等。折旧、利息、租金、保险费等通常表现为年金的形式。年金按付款方式可分为普通年金（后付年金）、即时年金（先付年金）、延期年金和永续年金。年金种类

等额收付款项发生在每期期末等额收付款项发生在每期期初

多期以后开始等额收付款项无限期等额收付款项

普通年金

即时年金

递延年金

永续年金普通年金支付：在多个时点上发生的连续、等额的现金流序列。年金的终值＝等额现金流×年金终值系数（FVIFAi,n）年金的现值＝等额现金流×年金现值系数（PVIFAi,n）

01234····n-1n

AAAAAA

F=？（1）等额支付复利终值公式（已知年金A求终值F）

[(1+i)n–1]/i称作“年金终值系数”，或“等额多次支付系列复利因子”，可用符号(F/A,i,n)表示。在Excel里输入公式“-FV(i,n,A)”也可求其终值。其经济意义：在利率为i的情况下，每期期末的一元钱相当于第n期末的多少钱。F=A·[(1+i)n–1]/i

=A(F/A,i,n)

例、如果你每年年末存10000元,按照6%的利率5年后你得到多少钱?解：

例：某厂从税后利润中每年提取20万元储备基金存入银行，若年利率为10%，5年后有多少储备基金可用？解：F=20*（F/A，10%，5）

=20*6.1051

=122.012(万元)（2）等额支付资金积累或“偿债基金系数”公式（已知终值F求年金A）(A/F,i,n)称作等额分付“偿债基金系数”,记为SEF。“等额偿债基金系数”与“年金终值系数”互为倒数经济意义：在利率为i时，第n期末的一元钱相当于每期期末的多少钱。

例、如果10年后你需要100000元，按照8%的利率，你每年年末需要投资多少钱？解：

例：某公司5年后需一次性还一笔200万元的借款，存款利率为10%，从现在起企业每年等额存入银行多少偿债基金？解：A=200（A/F，10%，5）

=200*0.16380

=32.75(万元)(P/A，I，n)称为“年金现值系数”，或者等额支付现值系数经济意义：在利率为i时，n期中每期期末的一元钱相当于现在的多少钱。（3）等额支付现值公式(已知年金A求现值P)由于，有：P=A·[(1+i)n–1]/[(1+i)n·i]=A·(P/A,i,n)Excel里等额序列资金的现值和为-PV(i,n,A)，即在Excel里输入公式“-PV(i,n,A)”可求其现值。…

01234····n

AAAA…AP=？

例、在银行中存一笔钱，可以使你在今后的10年中每年收到20000元，你应该存多少钱？（利率为8%）解：

例：某工程项目初期投入一笔资金以后每年获净收益10万元，利率为10%，项目可用每年获净收益在5年内回收初始投资，问初始投资为多少？解：P=10（P/A，10%，5）

=10*3.79079=37.9079(万元)（A/P，i，n）为“等额资金回收系数”，记为CRF。“等额资金回收系数”与“年金现值系数”互为倒数经济意义：在利率为i时，现在的一元钱相当于n期中每期期末的多少钱。（4）等额支付资本回收公式(已知现值P求年金A)现金流量特点：(a)A发生在每一计息期期末，(b)在第一个计息期中，P发生在期初，A发生在期末。

A=Pi(1+i)n/[(1+i)n–1]=P(A/P,i,n)…

01234····n

AAAA…A

=？

P例：某厂向租赁公司租一台设备价值200万元，租赁期5年，租金年利率15%，问该厂每年末应等额偿还多少租金？已知：

P=200,i=15%,n=5年

,求：A解：

200

0123

45

i=15%

AAAAA=？

A=Pi(1+i)n/[(1+i)n–1]=200×15%×(1+15%)5/[(1+15%)5–1]=200×0.2983=59.66或A=200(A/P,15%,5)=200×0.2983=59.66

例：某工程初期总投资为50万元，利率为10%，问在10年内要将总投资连本带息收回，每年净收益应为多少？解：A=P（A/P，10%，10）

=50*0.16275

=8.1375(万元)

例、如果你贷款10000元，分5年偿还，每年应支付多少钱？（利率为12%）解：类别已知求解公式系数名称及符号一次支付终值公式PFF=P（1+i）n复利终值系数（F/P，i，n）现值公式FPP=F(1+i)-n复利贴现系数（P/F，i，n）等额支付年金终值公式AF年金终值系数（F/A，i，n）偿债基金公式FA偿债基金系数（A/F，i，n）年金现值公式AP年金现值系数（P/A，i，n）资金回收公式PA资金回收系数（A/P，i，n）小结：等差序列等比序列例题：某开发商向银行借款1000万元，利率是6%，五年内还清全部本金和利息，有如下四种偿还方式：①每年利息照付，到期一次还本；②到期一次还本付息；③每年等额还本，利息照付，到期付清；④每年等额还本付息，到期还清。试求各种偿还方式每年偿还的本金和利息分别为多少？方案1年数年初欠款当年利息年末欠款当年还本偿还利息年终还款金额每年付息，到期一次还本1100060106006060210006010600606031000601060060604100060106006060510006010601000601060合计30010001300资金偿还的四种方式本和利息方案2年数年初欠款当年利息年末欠款当年还本偿还利息年终还款金额到期一次还本付息110006010600002106063.61123.600031123.667.41191.000041191.071.51262.500051262.575.71338.21000338.21338.2合计338.210001338.2方案3年数年初欠款当年利息年末欠款当年还本偿还利息年终还款金额每年付息，等额还本，到期付清110006010602006026028004884820048248360036636200362364400244242002422452001221220012212合案4年数年初欠款当年利息年末欠款当年还本偿还利息年终还款金额每年等额还本付息，到期还清11000601060177.460237.42822.649.4872188.049.4237.43634.638.1672.7199.338.1237.44435.326.1461.4211.326.1237.45224.013.4237.4224.013.4237.4合/p>

第79页软件工程经济分析的基本要素2.1资金的时间价值与等值计算2.2第2章软件工程经济学基础

招标与投标2.3项目评价与决策方法2.4

第80页2.3招标和投标

自学以下问题？1、招标与投标的特征是什么？2、招标有哪些类型？3、了解招标的过程。4、投标过程分为哪三个阶段？各阶段的策略是什么？

第81页软件工程经济分析的基本要素2.1资金的时间价值与等值计算2.2第2章软件工程经济学基础

招标与投标2.3项目评价与决策方法2.4

第82页显然，方法是用来解决问题的，那么在实际软件项目的实施过程中又会遇到哪些问题需要评价与决策呢？问题1：软件项目的规划、设计、编码与测试过程中不同技术经济方案的比较、评价与选择？问题2：在建立开发平台中的硬件（服务器、测试设备、传感器等）设备选型与采购问题？问题3：在组建团队时，对项目经理的选择？

第83页分析问题1：各软件开发方案要考虑：成本耗费、进度和工期、产出和效益、质量与可靠性等多个属性。分析问题2：硬件设备的选择要考虑：价格、功能与性能、运算速度、存储空间等多个属性。分析问题3：选择项目经理要考虑：组织协调能力、知识与管理专业技术能力、管理与决策能力等多个属性。

第84页系统工程分析基本过程：系统评价基本过程：确定评价主体（单位或个人）确定评价对象（不同设计开发方案、不同采购方案等）建立评价指标体系结构确定每个指标的权重（如：Delphi法、二分比较法、六分比较法、九分比较法）建立综合评价模型（如：关联矩阵法、层次分析法、模糊综合评判法等）

第87页系统评价与决策的基本步骤：

第88页建立评价指标体系结构X1目标层准则层综合评价B1B2B3B4B5X2X3X4X5X6X7X8X9X1X1X1…方案层

第89页评价模型与权重系数确定方法关联矩阵法层次分析法综合评价模型基于线性加权和的综合评价模型基于模糊数学的综合评价模型基于……的综合评价模型模糊分析法权重系数的确定二分比较法九分比较法

……法不同求解结果的集结方法平均值法2.4项目评价与决策方法2.4.1关联矩阵法2.4.2层次分析法2.4.3模糊综合评判法2.4.1关联矩阵法

（relationalmatrixanalysis，RMA）（1）概念（2）特点关联矩阵法的特点是：它使人们容易接受对复杂系统问题的评价思维过程数学化，通过将多目标问题分解为两指标的重要度对比，使评价过程简化、清晰。关联矩阵法最大的特点是引进了权重概念，对各评估要素在总体评价中的作用进行了区别对待。关联矩阵法是常用的系统综合评价法，它主要是用矩阵形式来表示各替代方案有关评价指标及其重要度与方案关于具体指标的价值评定量之间的关系。

第92页方案排序评价问题确定目标确定方案A=(A1,A2…Am)确定指标体系X=(X1,X2…Xm)计算权重W=(W1,W2…Wn)确定价值矩阵U=(Uij)计算综合价值量V二分比较法等级分法线性加权和关联矩阵法求解流图评价指标（准则、项目）评价对象（可替代且非劣方案）关联矩阵例题：P52-53

第95页指标两两比较的前后一致性问题。指标比较时相对重要性差异的刻画程度问题。对各指标层次关联刻画问题。关联矩阵在实际应用中存在的问题：

第96页2.4.2层次分析法

（AnalyticHierarchyProcess，AHP）层次分析法：是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。层次分析与关联矩阵法的不同之处P53(1)关联矩阵法在作各属性指标两两比较时，没有一致性检验，虽然数学处理简单，但是不够严谨。层次分析法因为考虑了两两比较的前后一致性问题，相对来说更系统、更严密些。(2)关联矩阵法作两两比较时采用了简单的二分度量（0或1），而层次分析法采用了九分度量（1,2,3……，9），从而使相对重要性差异的刻画更为细微。(3)关联矩阵法要求指标体系的层次结构较为简单（目标层、准则层、方案层，共三层），而层次分析法则允许指标体系多于三层的多级递阶层次结构，从而对各指标的层次关联刻画更为细微，因此计算也更为复杂些。做层次总排序输出W，并作方案排序修改B九分比较法一致性检验确定待评方案A、指标X及其层次结构给出指标间的比较判断矩阵B计算各指标的对应权重W和单排序计算B对应的λmax和偏离一致性指标CI(B)查B对应的平均随机一致性指标RI(B)计算相对一致性指标CR(B)是否满足一致性检验条件？否是多级递阶层次结构

第98页层次分析法求解流程图

第99页(1)确定待评方案A、指标X及其层次结构价格B1设备选型D性能B2软件B3存储空间B21网络空间B22A1A2A3在一系列的评价指标间，每一个上层指标（含目标层）与其可支配的相邻下层指标（含方案）可组成一个两两比较矩阵

第100页(2)给出指标间的比较判断矩阵B价格B1设备选型D性能B2软件B3存储空间B21网络空间B22A1A2A3判断矩阵：D/BB2/BB1/AB21/AB22/AB3/A比较判断矩阵即n阶正互反矩阵，是指满足条件bij>0，bij=1/bji，j=1，2，…，n。分量bij是指标Xi与Xj相比较的相对重要性标度。一般采用1-9及其倒数的标度方法，它反映了人们对各指标相对重要性的认识。

参见：教材55页表2.7和2.8，

教材58页2.10

第101页比较判断矩阵B判断尺度取值规则：P54判断矩阵性质：(1)bij＞0(2)bij=1/bji(3)bii=1单排序是指同一层次各相关指标以其相邻上一层次的某从属指标为准则的相对重要性标度的求解。排序算法所谓排序算法，是指根据各相关指标的比较矩阵求解个指标的相对重要性标度的计算方法。注：排序算法只适用于每一个比较矩阵的单排序

第103页(3)计算各指标的对应权重W和单排序特征向量法的计算办法根据AHP理论，确定特征向量权重的计算办法有：求和法、求根法、特征根法和对数最小二乘法。教材P55应用的是求根法（几何平均法）参见表2.7和表2.8一致性检验的方法有：相对比较法、统计检验法、K因子检验法等,本教程介绍了相对比较法相对比较法的三个判断指标（1）偏离一致性指标CI(B)（2）平均随机一致性指标RI(B)：RI(B)取值表见课本56页表2.9

（3）不一致性指标CR（B）：CR（B）=CI(B)/RI(B)若CR（B）＜0.1，则该层次单排序具有满意一致性，否则，需要对B作重新调整

第105页(4)对每一判断矩阵进行一致性校验总排序：是指最底层各指标以最高层目标层为准则的相对重要性标度求解总排序的方法：线性加权和

第107页（5）总排序层次分析法最终排序例题

P57例2.7

第109页2.4.3模糊综合评价法

Fuzzycomprehensiveevaluationmethod模糊问题（模糊现象）的出现基于“不精确描述”的定量表示方法模糊数学诞生模糊现象----是指人们对事物（或问题）认识上的一种边界不清晰、含义不确切的一种现象（或问题）。模糊综合评价法的基本原理：由刚性→模糊性→刚性的变换过程确定性数学数理逻辑的基础：“非此即彼”的刚性法则模糊数学：非刚性模糊表述更能客观地、全面地反映人们的判断意识，得到可观的结果。

第110页

模糊综合评价法求解流程图求解各方案所属等级计算各方案综合价值量确定评价主体和评价对象A调查统计法对各方案做方案排序确定待评因素论域X与权重W确定待评对象的因素论域的隶属度等级U与对应等级分F计算指标与等级的关系矩阵R,建立综合评价表计算各方案属于某等级的综合隶属度Vj(k)选择决策规则？选（2）求解各方案所属等级选（1）二分比较法、九分比较法以课本62页，例2.8为例：评价主体：人力资源部邀请的25名专家待评对象：待选的项目经理Ak

共有五名候选人，Ak

(A1,A2,A3，A4,A5)

第111页(1)确定评价主体和评价对象A(2)确定待评因