第一章静力学公理和物体的受力分析

1静力学理论力学（Ⅰ）2静力学：研究物体在力系作用下的平衡条件的科学．1、物体的受力分析；2、力系的等效简化；

3、物体在力系作用下的平衡规律．研究以下三个问题:引言3力：力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，或使物体发生变形．力的三要素：大小、方向、作用点.基本概念：力对物体的作用效果：力的外效应：外力作用改变物体的运动状态。这是理论力学研究的问题。力的内效应：内力作用使物体产生变形。这是材料力学研究的问题。力的两种作用方式：直接作用：例如人推车，两物体碰撞。场作用：重力场，万有引力场。AF4力的单位

‘牛顿’，以“N”表示或‘千牛’，以“kN”表示。常见力)(

NFv集中力)/(

mNq均布力力的表示

用一带箭头的线段(矢量)表示,力的三要素包含在其中。用表示力的矢量，用“F”表示力的大小。Fr基本概念：5力系：是指作用于同一物体或物体系上的一群力.等效力系——

对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系——

能使刚体维持平衡的力系。分力

——

一个力等效于一个力系，则力系中的各力称为这个力（合力）的分力。合力

——

能和一个力系等效的一个力。基本概念：分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力偶系，空间任意力系．6刚体是一种理想的力学模型。

一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。刚体:在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。刚体系：指研究对象是一个物体系，它包括组成一个物体系的多个单刚体和联结点。平衡：物体相对于惯性参考系（如地面）保持静止或作匀速直线运动的状态．单刚体：指研究对象是一个单独的物体。基本概念：7第一章静力学公理和物体的受力分析123静力学公理约束和约束力物体的受力分析和受力图第一章8A§1-1

静力学公理

作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。矢量和公理1力的平行四边形法则AA力三角形法9

作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。最简单力系的平衡条件公理2二力平衡条件§1-1

静力学公理使刚体平衡的充分必要条件10

在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推理1力的可传性

作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。公理3加减平衡力系原理§1-1

静力学公理==FABFABF2F1F1AB11力的可传性只适用于刚体，而不适用于变形体§1-1

静力学公理A大小、方向、作用线B作用在刚体上的力是滑动矢量力的三要素为12BAC推理2三力平衡汇交定理

作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。§1-1

静力学公理O[证]∵为平衡力系，∴

也为平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共线，

∴三力必汇交，且共面。13

两个物体间的作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，大小相等、方向相反、作用在同一直线，分别作用在相互作用的两个物体上。注意：作用力与反作用力不是互相平衡的两个力公理4作用和反作用定律§1-1

静力学公理在画物体受力图时要注意此公理的应用．14公理5刚化原理

变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。

反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的。柔性体(受拉力平衡)刚化为刚体(仍平衡)刚体(受压平衡)柔性体(受压不能平衡)§1-1

静力学公理15约束:

约束力:对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体．约束对非自由体的作用力．自由体:非自由体:位移受到限制的物体.（如：火车、汽车.）

位移不受限制的物体.（如：运动中的飞机、足球、子弹.）

§1-2

约束和约束力一、基本概念主动力：约束力以外的力．约束力大小方向作用点待定与该约束所能阻碍的位移方向相反接触处16光滑接触面约束§1-2

约束和约束力1、具有光滑接触面的约束

一、工程常见约束17§1-2

约束和约束力18光滑接触面约束实例§1-2

约束和约束力19:法向约束力§1-2

约束和约束力O切线公法线

光滑接触面约束对非自由体的约束力,作用在接触处，沿接触面的公法线方向，指向被约束物体，故称为法向约束力，用表示。特点：可沿接触面切向移动。法向可以离开，但不可压入。约束力：作用在接触点，沿公法线方向指向被约束物体。

202、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束（柔索）

§1-2

约束和约束力

柔索只能受拉力，所以它们的约束力是作用在接触点处，方向沿柔索背离被约束物体,用表示。21柔绳构成的约束§1-2

约束和约束力22链条构成的约束§1-2

约束和约束力23皮带对轮子的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。§1-2

约束和约束力柔索约束特点：所产生的约束力只能沿着柔索方向，并且只能是拉力，不能是压力。胶带构成的约束24胶带构成的约束§1-2

约束和约束力253、光滑铰链约束⑴径向轴承(向心轴承)约束特点:轴在轴承孔内,轴为非自由体,轴承孔为约束约束力:不计摩擦时,轴与孔在接触为光滑接触约束,

约束力作用在接触处,沿径向指向轴心。可用二个通过轴心的正交分力表示当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变．§1-2

约束和约束力26⑵圆柱铰链

约束特点:由两个穿孔的构件及圆柱销钉组成§1-2

约束和约束力27如：剪刀§1-2

约束和约束力28约束力：光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示．其中有作用反作用关系

一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出．§1-2

约束和约束力29⑶固定铰链支座约束特点:与圆柱铰链一样，只是铰链连接中有一个固定在地面或机架上做支座。约束力:与圆柱铰链相同§1-2

约束和约束力304、其它约束⑴滚动支座

约束特点:在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。约束力:构件受到⊥光滑面的约束力。§1-2

约束和约束力31光滑圆柱铰链约束实例固定铰链支座滚动铰链支座§1-2

约束和约束力32AB约束类型与实例⑵球铰链约束特点:通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。33§1-2

约束和约束力约束力:忽略摩擦时，球与球座为光滑面约束问题，约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力，可用三个正交分力表示。34光滑球铰链约束实例§1-2

约束和约束力35⑶止推轴承约束特点:比径向轴承多一个轴向的位移限制。§1-2

约束和约束力约束力:比径向轴承多一个轴向的约束力，可用三个正交分力表示。36（2）柔索约束——张力球铰链——空间三正交分力止推轴承——空间三正交分力（4）滚动支座——⊥光滑面（3）光滑铰链——（1）光滑面约束——法向约束力解除约束原理：当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部分或全部的约束除去，代之以相应的约束力，则物体的平衡不受影响。§1-2

约束和约束力37

解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有：一类是:主动力,指使刚体产生运动或有运动状态变化趋势的力。

如:重力,风力,气体压力,电磁力等。二类是：被动力，即约束力。

§1-3

物体的受力分析和受力图一、受力分析38在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）画受力图步骤：3、按约束性质画出所有约束力.1、根据题意要求和已知条件，确定研究对象，画分离体图;2、画出所有主动力;二、受力图§1-3

物体的受力分析和受力图39解：⑴取碾子为研究对象，画出简图⑵画出主动力⑶画出约束力例1-1碾子重为，拉力为，A、B处光滑接触，画出碾子的受力图。AB§1-3

物体的受力分析和受力图401-1

梯子AB两端放在光滑面上，在C点由一水平绳联结，梯子重量为

，作用在D点。试对梯子AB进行受力分析。解：⑴取梯子AB为研究对象，画出简图⑵画出主动力⑶画出约束力课堂练习

41例1-2

如图a所示，不计自重的梯子放在光滑水平地面上，试对绳子、梯子左右两部分与整个系统进行受力分析。解：⑴取绳子DE为研究对象，其受力图如图所示。DE§1-3

物体的受力分析和受力图42ABDHAECABDHEC§1-3

物体的受力分析和受力图43解：⑴取屋架为研究对象，画出简图⑵画出主动力⑶画出约束力例1-3屋架受均布风力（N/m），屋架重为，画出屋架的受力图。§1-3

物体的受力分析和受力图441-2

如图所示梁AB，所受外力为

，试对梁AB进行受力分析。解：⑴取梁AB为研究对象，画出简图⑵画出主动力⑶画出约束力O课堂练习

45解：取CD杆为研究对象例1-4如图(a)所示，水平均质梁AB重为，电动机重为，若不计杆CD的自重，画出杆CD和梁AB的受力图。二力杆：只在两力作用下而平衡的构件。二力杆受力特点：两个力均沿作用点的连线。DC§1-3

物体的受力分析和受力图46取AB梁为研究对象，画其受力图

CD

杆的受力图能否画为图（d）所示？DC§1-3

物体的受力分析和受力图47CABABFAFB受力图正确吗?课堂练习

1-3画出杆AB的受力图FAFB48例1-5

不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱AC、CB的受力图与系统整体受力图。解：⑴取右拱CB为研究对象，画出简图§1-3

物体的受力分析和受力图49⑶取整体为研究对象，画出简图。⑵取左拱AC

为研究对象，画出简图。§1-3

物体的受力分析和受力图50

此时整体受力图如图（f）所示。

考虑到左拱AC三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱AC的受力图，如图（e）所示。§1-3

物体的受力分析和受力图51讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出两拱与系统整体的受力图？§1-3

物体的受力分析和受力图52例1-6

图示连杆结构，不计各杆自重，试画出各杆的受力图与系统整体受力图。CABC⑴取杆AC,BC为研究对象CBDA§1-3

物体的受力分析和受力图53(2)取杆AB为研究对象BA带销钉A不带销钉ABAA§1-3

物体的受力分析和受力图CBDA54(3)取杆DC为研究对象CBDACD带销钉C不带销钉CCD§1-3

物体的受力分析和受力图