第一章时间序列分析简介

欢迎同学来选修时间序列分析！

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平时成绩与考试：平时成绩＝考勤＋作业关于点名：请假：考试：使用教材：

王燕,应用时间序列分析(21世纪统计学系列教材),中国人民大学出版社，2008年第二版参考教材：

1、G.E.P.Box和G.M.Jenkins1970年，出版《TimeSeriesAnalysisForecastingandControl》

2、何书元2003年应用时间序列分析，北京大学出版社3、JamesD.Hamilton1994《TimeSeriesAnalysis》

4、PaulS.P.Cowpertwait和AndrewV.Metcalfe2009《IntroductoryTimeSerieswithR》

第一章时间序列分析概论本章结构引言时间序列的定义时间序列分析方法简介

时间序列分析软件

大量自然界、社会经济等领域的统计指标都依年、季、月或日统计其指标值，随着时间的推移，形成了统计指标的时间序列。因此，时间序列是某一统计指标长期变动的数量表现。时间序列分析就是估算和研究某一时间序列在长期变动过程中所存在的统计规律性。1.1引言1.1引言四大文明古国：中国、印度、巴比伦、埃及尼罗河很久以来，尼罗河河谷一直是棉田连绵、稻花飘香。在撒哈拉沙漠和阿拉伯沙漠的左右夹持中，蜿蜒的尼罗河犹如一条绿色的走廓，充满着无限的生机。1.1引言最早的时间序列分析可以追溯到7000年前的古埃及。古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，通过长期的观察使他们发现尼罗河的涨落非常有规律，并依据尼罗河的涨落创造了闻名世界的“太阳历”。天狼星现身、大河开始泛滥的那一天就是新年的第一天，至次年天狼星出现在同一位置为一年，恰好是365天。一年分为三个季节，分别是泛滥季、播种季、收割季，每一季又分为4个月，每月30天，年终另加5天作为祭祀神灵的节日。由于掌握了尼罗河泛滥的规律，使得古埃及的农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。1.1引言1820年—1869年的太阳黑子数依时间画在下图中。该图中，横轴是时间指标t（在这里的t以年为单位），纵轴表示在时间t内太阳黑子个数的观测值，这种图称为时间序列图。1.1引言1.1引言居民消费价格指数(Consumer

Price

Index)，英文缩写CPI，是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。本例给出了我国1985年—2007年的CPI年度数据时间序列图。

1.1引言GDP即国内生产总值，它是对一国（地区）经济在核算期内所有常住单位生产的最终产品总量的度量，常常被看成反映一个国家（地区）经济状况的重要指标。本例给出我国1978年—2007年GDP数据（单位：亿元）的时间序列图。1.1引言GDP即国内生产总值，它是对一国（地区）经济在核算期内所有常住单位生产的最终产品总量的度量，常常被看成反映一个国家（地区）经济状况的重要指标。本例给出我国1978年—2007年GDP数据（单位：亿元）的时间序列图。1.1引言北京在历史上也是自然灾害频发的地区，在各种自然灾害中，水旱灾害发生的次数最多，危害最大。本例给出了北京地区1949年—1964年的洪涝灾害面积数据（单位：万亩）的时序图。

1.1引言2005年7月21日中国启动人民币汇率改革以来，不断完善汇率形成机制，人民币对美元汇率总体呈现小幅上扬态势。本例给出了1997年1月—2008年9月美元对人民币汇率的月度数据（单位：元）时序图。

1.1引言也许你有像他同样的梦想1.1引言于是你1.1引言本例给出了1990年12月19日—2008年11月6日上证A股指数日数据（除去节假日，共4386个数据）时序图。

1.1引言经历08年之后你成了纯技术派高手

从此你终日与酒相伴1.1引言1.1引言本例给出1980年1月—1991年10月澳大利亚红酒的月度销量（单位：公升）时序图。

喝完酒之后回想起自己的遭遇你心中涌出一丝燥动，于是你走上街头：1.1引言1.1引言本例描述了1951年—1980年，美国每年发生的罢工次数序列，该图显示了这些数据一种不规律的上下波动。

1.1引言本例描述1994年1月1日—1995年12月31日香港环境数据序列：(a)表示因循环和呼吸问题前往医院就诊的人数；(b)表示二氧化硫的日平均水平；(c)表示二氧化氮的日平均水平；(d)表示可吸入的悬浮颗粒物的日平均水平。

1.1引言本例描述1958年1月—1990年12月澳大利亚的电力、啤酒和巧克力的供应量数据序列（多元时间序列）：1.2时间序列的定义

随机序列:按时间顺序排列的一组随机变量观察值序列:随机序列的n个有序观察值，称之为序列长度为n的观察值序列随机序列和观察值序列的关系观察值序列是随机序列的一个实现我们研究的目的是想揭示随机时序的性质实现的手段都是通过观察值序列的性质进行推断1.3时间序列分析方法描述性时序分析

统计时序分析

描述性时序分析通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析

描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。

描述性时序分析案例德国业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有11年左右的周期统计时序分析频域分析方法时域分析方法频域分析方法原理假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动发展过程早期的频域分析方法借助富里埃分析从频率的角度揭示时间序列的规律

后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数

20世纪60年代，Burg引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶段

特点非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结果抽象，有一定的使用局限性时域分析方法原理事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统计的语言来描述就是序列值之间存在着一定的相关关系，这种相关关系通常具有某种统计规律。目的寻找出序列值之间相关关系的统计规律，并拟合出适当的数学模型来描述这种规律，进而利用这个拟合模型预测序列未来的走势特点理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释，是时间序列分析的主流方法

时域分析方法的分析步骤考察观察值序列的特征根据序列的特征选择适当的拟合模型根据序列的观察数据确定模型的口径检验模型，优化模型利用拟合好的模型来推断序列其它的统计性质或预测序列将来的发展

请按套路出牌时域分析方法的发展过程基础阶段核心阶段完善阶段基础阶段G.U.Yule(尤尔)1927年，AR模型G.T.Walker(沃克)1931年，MA模型，ARMA模型核心阶段G.E.P.Box和G.M.Jenkins(博克斯—詹金斯)1970年，出版《TimeSeriesAnalysisForecastingandControl》

提出ARIMA模型（Box—Jenkins模型）Box—Jenkins模型实际上是主要运用于单变量、同方差场合的线性模型

完善阶段异方差场合RobertF.Engle，1982年，ARCH模型Bollerslov，1985年GARCH模型多变量场合C.Granger

，1987年，提出了协整（co-integration）理论非线性场合汤家豪等，1980年，门限自回归模型想获诺贝尔奖吗？那就来尝试研究时间序列吧！瑞典皇家科学院8日宣布，将2003年诺贝尔经济学奖授予美国经济学家罗伯特·恩格尔(Engle)和英国经济学家克莱夫·格兰杰(Granger)，以表彰他们在经济学时间数列分析方面所作出的贡献。常用软件S-plus、Matlab、Gauss、TSP、Eviews、SAS和R软件。1.4时间序列分析软件SAS（StatisticalAnalysisSystem）软件介绍由美国北卡来罗纳州立大学（NorthCarolinaStateUniversity）的两位教授（A.J.BarrandJ.H.Goodnight）共同开发。专门用于数学建模和统计分析的软件系统。在数据处理和统计分析领域，SAS系统被誉为国际上的标准软件系统。在SAS系统中有一个专门进行计量经济与时间序列分析的模块：SAS/ETS。SAS/ETS编程语言简洁，输出功能强大，分析结果精确，是进行时间序列分析与预测的理想的软件