第三章第四节

第四节力的合成第三章相互作用[学习目标]

1.知道合力、分力以及力的合成的概念．2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系．3.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力．第三章相互作用一、合力与分力(阅读教材第61页)当物体受到几个力的共同作用时，可以用一个力代替它们,这个力产生的效果跟原来几个力的___________相同，那么这个力就叫做那几个力的___________，原来的几个力叫做这个力的___________．共同效果合力分力拓展延伸►—————————————————(解疑难)合力与分力的三种性质1．在右图中，一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水,那么该成年人用的力与两个孩子用的力作用效果是否相同？二者能否等效替换？提示：效果相同，能等效替换．二、力的合成(阅读教材第62页全部)1．定义：求_______________的过程．2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为_________作平行四边形，这两个邻边之间的__________就代表合力的大小和方向．3．多力合成的方法：先求出____________的合力，再求出这个合力与___________的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．几个力的合力邻边对角线任意两个力第三个力拓展延伸►—————————————————(解疑难)合力与分力的大小关系1．两个力共线时，其合力(1)最大值：当两个力同向时，合力F最大，Fmax＝F1＋F2，合力与分力方向相同．(2)最小值：当两个力反向时，合力F最小，Fmin＝|F1－F2|，合力与分力中较大的力方向相同．2．两分力成某一角度θ时，如图所示，合力大小的范围是：

|F1－F2|≤F≤F1＋F2.3．夹角θ越大，合力就越小．4．合力可以大于等于两分力中的任何一个力，也可以小于等于两分力中的任何一个力．2.(1)两个力的合力一定等于这两个力的代数和．(

)(2)两个力的合力不一定大于任意一个力的大小．(

)(3)两个力的合力的方向可能与两个分力的方向都不同．(

)×√√三、共点力(阅读教材第63页)1．定义：作用在物体的___________或者延长线___________的一组力．2．力的合成适用范围：力的合成遵从平行四边形定则，只适用于___________．同一点交于一点共点力拓展延伸►—————————————————(解疑难)共点力的几种情况1．几个力同时作用于同一点(即力的作用点重合)，如图甲所示．2．同时作用在同一物体上的几个力，虽然作用点并不重合，但是这几个力的作用线的正向或反向延长线能够相交于同一点，如图乙所示．3．当一个物体可以被视为质点(即它的形状、大小对所研究的问题没有影响)时，作用在物体上的几个力就可以认为是共点力，如图丙所示．3.(1)共点力一定作用于物体上的同一点．(

)(2)共点力一定作用于同一物体上．(

)(3)作用于同一物体上的所有力都是共点力．(

)×√×合力与分力的关系1．合力与分力是等效替代关系，若两者分别作用在同一个物体上时，其作用效果相同，并不是指物体同时受到合力和分力的作用．2．合力与分力的大小关系可利用平行四边形定则画出示意图分析．其大小关系为：合力的大小可能大于每个分力，也可能小于每个分力，还可以与某个分力相等．———————(自选例题，启迪思维)1.(2015·广州高一检测)关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是(

)A．合力的大小随两力夹角增大而增大B．合力的大小不能小于分力中最小者C．合力的大小一定大于分力中最大者D．合力的大小随两力夹角减小而增大[思路探究]解答本题应明确以下两点：(1)合力大小随两分力之间夹角的变化而变化．(2)合力与分力的大小关系．D[解析]合力的大小随两力夹角增大而减小，随夹角减小而增大，A错误，D正确．合力的大小可能比分力大，也可能比分力小，还有可能等于分力，B、C错误．故选D.2.(2015·宜昌高一检测)大小分别是30N和25N的两个力，同时作用在一个物体上,对于合力F大小的估计最恰当的是(

)A．F＝55N

B．25N≤F≤30NC．25N≤F≤55N

D．5N≤F≤55N[解析]若两个分力的大小为F1和F2，在它们的夹角不确定的情况下，合力F的大小范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以5N≤F≤55N，D正确．D3.

如图所示是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个分力的大小分别是(

)A．1N和4N

B．2N和3NC．1N和5N

D．2N和4N[解析]由图象可得:θ＝0°时，F1＋F2＝5N；θ＝180°时,设F1＞F2,F1－F2＝1N，解得：F1＝3N，F2＝2N．故选B.[名师点评]

(1)合力与分力满足平行四边形定则而不是算术法则，故合力可以大于、等于或小于分力．(2)不仅力的合成遵循平行四边形定则，一切矢量的运算都遵循这个定则．B求共点力的合力1．作图法作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：———————(自选例题，启迪思维)1.在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地面上，如图所示.如果钢丝绳与地面的夹角均为60°，每条钢丝绳的拉力都是300N，试用作图法和计算法分别求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．[思路探究]解答本题的基本思路如下：[解析]

(1)作图法．如图甲所示，自O点引两条有向线段OA和OB，相互间夹角为60°，设每单位长度代表100N，则OA和OB的长度都是3个单位长度，[答案]

520N，方向竖直向下[思路探究]画出90°、120°时力的合成示意图，用计算法确定F、F1、F2三者的关系．B[思路探究]

(1)同一根绳上的拉力处处相同．(2)滑轮受到绳子的作用力即为BC、BD段绳子的拉力的合力.C[名师点评]

“作图法”和“计算法”各有优缺点，“作图法”便于理解矢量的概念，形象直观，但不够精确，会出现误差；“计算法”是先根据平行四边形定则作出力的合成的示意图，然后利用数学知识求出合力，作图时，可通过添加辅助线得到一些特殊的三角形，如直角三角形、等边三角形、等腰三角形等，这样便于计算.思想方法——多力合成的方法1．运用平行四边形定则求合力先求出任意两个共点力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．如图甲所示，已知共点力F1、F2和F3共同作用于O点，如图乙所示，先以F1、F2为邻边作平行四边形，求出F1、F2的合力F12，再以F12、F3为邻边作平行四边形，即可求出F12和F3的合力F.2．运用多边形定则求合力多个共点力合成时，可以按照各个力的方向依次首尾相连，形成一个多边形，则由第一个力的首端(箭尾)指向最后一个力尾端(箭头)的有向线段，就表示这些共点力的合力，如图所示．这种求合力的方法，叫矢量合成的多边形定则．如果多个共点力首尾相连后恰好能构成一个封闭的多边形，则这些力的合力为0.[范例]

5个力同时作用于质点m，此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这5个力的合力的大小为F1的(

)A．3倍

B．4倍C．5倍

D．6倍D(2015·唐山一中高一检测)