第三章平面设计

道路勘测设计RoadSurveyandDesign江苏大学汽车与交通工程学院交通工程系钱卫东（第三章平面设计）horizontalalignmentdesign

第三章平面设计

第一节

直

线

第二节

圆

曲

线

第三节

缓和曲线

第四节

平曲线超高

第五节

平曲线加宽

第六节

中桩坐标的计算

第七节

行车视距

第八节

平面线形的组合与设计要点

第九节

公路平面设计成果本章重点汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素

。

直线的特点和运用、最大长度和最小长度。圆曲线的特点、半径大小及其长度

。缓和曲线的性质、形式及最小长度和参数

。平面线形设计原则和线形要素组合类型

。一、路线的相关概念道路：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道等组成的空间带状构造物。

路线：道路中线的空间位置。

线形：道路中心线的立体形状。

路线平面：路线在水平面上的投影。

路线纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指展开平面、纵坡不变）。

路线横断面：中线上任一点的法向切面。

路线设计：确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。

道路平纵横构造二、汽车行驶轨迹行驶中的汽车其重心的轨迹在几何性质上有以下特征：

①轨迹是连续的、圆滑的，任一点不出现错头和破折。②曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值。③曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值。车辆行驶轨迹线形组合

直线－圆－直线:

不满足第二、三条性质，但满足第一条要求，满足了车辆的直行和转向要求，可作为低等级山区道路采用。直－缓－圆－缓－直:

为满足第二条要求，在直线与圆曲线间引入了一条曲率逐渐变化的“缓和曲线”，使整条线形符合汽车行驶轨迹特性的第一条和二条，保持了线形的曲率连续。它不满足第三条要求，不是最理想的，但与汽车行驶轨迹接近，国内外普遍采用。线形组合平面线形三要素

直线、圆曲线和缓和曲线

道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几何参数，保持线形的连续性和均衡性，避免采用长直线，并注意使线形与地形、地物、环境和景观等协调。对于车速较高的道路，线形设计还应考虑汽车行驶美学及驾驶员视觉和心理上的要求。第一节直线公路是一条带状的三维空间结构物。它的中线在平面上的投影称为公路路线平面。沿着中线竖直剖切公路，再将直线竖直曲面展开成直面，即公路路线的纵断面。中线上的任意一点处公路的法向剖面称为公路路线在该点的横断面。第一节直线公路路线设计主要研究公路的平面、纵断面和横断面的设计原理与设计方法。公路平面线形要素是直线、圆曲线和缓和曲线构成的，通常称之为“平面线形三要素”。

第一节直线在平面线形中，基本线形是和汽车的行驶状态相对应的，具有如下的几何性质：1、直线：曲率为零，汽车车身轴向与汽车行驶方向的夹角为零。2、圆曲线：曲率为不为零的常数，汽车车身轴向与汽车行驶方向的夹角为固定值。3、缓和曲线：曲率为变数，汽车车身轴向与汽车行驶方向的夹角为变数。一、直线的线形特征直线的线形特征主要有：

1．以最短的距离连接两目的地，具有路线短捷、缩短里程和行车方向明确的特点。直线具有视距良好、行车快速、易于排水等特点。

2．已知两点就可以确定一条直线，因而直线线形简单，容易测设。

3．从行车的安全和线形美观来看，过长的直线，线性呆板，行车单调，安全性较差。

4．直线难以与地形及周围环境相协调。采用过长的直线会破坏自然景观，并易造成大挖大填，工程的经济性也较差。

5．直线型公路给人以简捷、直达、刚劲的良好印象，在美学上有其自身的视觉特点。

第一节直线

二、直线长度限制1、直线最大长度由于长直线的安全性差，一些国家对直线的最大长度作了规定，德国规定不超过20V（V是设计车速，用km/h表示，20V相当于72S的行程），前苏联规定为8km，美国为4.83km（3mile)。我国目前尚无统一的规定。在运用直线线形并确定其长度时，必须持谨慎态度。第一节直线1、直线最大长度总的原则是：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长直线时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施第一节直线

（1）位于城市附近的道路，由于建筑物和城市风光的映衬，一般来说对于直线长度没有太多的限制。（2）对于乡间的公路，由于道路周围的环境过于单调，如果直线过长，就会使人的情绪受到影响，驾驶人员就会希望快速驶离直线，这时极易导致驾驶员超速行驶造成交通事故且事故危害程度随直线的增长而增大。（3）对于大戈壁、大草原等地域开阔的地区，有时直线长度会达数十公里。在这样的地区行车，驾驶员极易疲劳，也容易超速行驶，但除了选择直线以外别无选择，如果人为地设置曲线往往不能改善景观的单调，反而会增加路线长度和驾驶操作的难度。

第一节直线

二、直线的最小长度

1．同向曲线间的直线最小长度

同向曲线是指两个转向相同的相邻曲线间以直线形成的平面的线形。

同向曲线间直线长度就是指前一曲线的终点至后一曲线的起点之间的长度。

《规范》规定，当设计速度≥60km/h时，同向曲线间直线最小长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的6倍为宜，当设计速度≤40km/h时，可参照上述规定执行。第一节直线

同向曲线反向曲线第一节直线

2．反向曲线间的直线最小长度

反向曲线是指两个转向相反的相邻曲线间以直线形成的平面的线形。

《规定》规定，当设计速度≥60km/h时，反向曲线直线最小长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的2倍为宜，当设计速度≤40km/h时，可参照上述规定执行。第一节直线第一节直线断背曲线的错觉:①当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲线构成反弯的错觉；②当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。危害:

破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽量避免。解决办法：因为是视觉上的判断错觉，最好的办法是在两同向曲线间插入长的直线段，让驾驶员在前一个曲线上看不到下一个曲线。

3．相邻回头曲线间的直线最小长度

回头曲线是指山区公路为克服高差在同一坡面上回头展线时所采用的曲线。

《规范》规定，在回头曲线之间，前一回头曲线的终点至后一回头曲线起点的距离宜满足表2-1的要求。第一节直线

回头曲线间最小直线长度

直线长度公路等级一般值(m)低限值(m)二级公路200120三级公路150100四级公路10080表2-1第一节直线

三、直线设计要求1．适用条件

路线不受地形、地物限制的平原区或山间的开阔谷地；

市镇及其邻近或规划方正的农耕区等以直线为主体的地区；

为缩短构造物长度以便于施工的长大桥梁、隧道路段；

为争取较好的行车和通视条件的平面交叉前后；

双车道公路在适当间隔内设置一定长度的直线，以提供较好条件的超车路段。第一节直线

2、直线运用注意问题

采用直线应特别注意它同地形的关系，在运用直线并决定其长度时，必须持谨慎态度，并不宜采用长直线。

长直线或长下坡尽头的平面曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定要求外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。

在长直线上纵坡不宜过大，因为长直线在陡坡下行时很容易导致超速行车。

长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜。第一节直线

公路两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置不同风格的建筑物、雕塑等措施，以改善单调的景观。

关于“长直线”的量化问题。总的原则是：公路线形应该与地形相适应，与景观相协调，不强求长直线，也不硬性去掉直线而设置曲线。

直线长度亦不宜过短，特别是同向圆曲线间不得设置短的直线。第一节直线

各级公路不论转角大小，在转折处均应设置平曲线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。

圆曲线优点易与地形相适应可循性好线形美观易于测设等第二节圆曲线一、主要线形特征1)曲线上任意一点的曲率半径R=常数，故测设比缓和曲线简便。2)圆曲线上的每一点都在不断地改变方向，因而汽车在圆曲线上的行驶要受到离心力，当速度一定时，其离心力为一常量。同时，汽车在平曲线上行驶时要多占用路面宽度。3)视距条件差。汽车在圆曲线内侧行驶时，视线受到路堑边坡或其它障碍物的影响，视距条件差，容易发生交通事故。4)较大半径的长缓圆曲线具有线形美观、顺适、行车舒适等特点，是道路上常采用的线形。第二节圆曲线

二.汽车在弯道上行驶所受的离心力YX第二节圆曲线假定：汽车在圆曲线上作匀速圆运动。离心力：汽车在弯道上，由于惯性产生离心力。作用点：汽车重心方向：水平背离圆心大小：

离心力的影响：对汽车在平曲线上行驶的稳定性影响很大，可能产生横向滑移或横向倾覆。超高：为了减少离心力的作用，保证汽车在平曲线上稳定行驶，必须使平曲线上的路面做成外侧高、内侧低呈单向横披的形式，称为横向超高。第二节圆曲线

三、圆曲线的几何要素及计算式

切线长：T=R·tanα

曲线长：L=Rα

外距：E=R（secα－1）

切曲差：J=2T－L式中：

T—切线长，m；L—曲线长，m；

E—外距，m；J—切曲差（或校正值），m;R—圆曲线半径，m；α—转角，（°）第二节圆曲线

圆曲线几何要素第二节圆曲线四、圆曲线半径的计算公式与影响因素根据汽车行驶在曲线上的力的平衡式得到（式２－１）

式中：R—圆曲线半径，m；

V—行车速度，km/h；

μ—横向力系数；

ⅰb—超高横坡度，%。第二节圆曲线决定于容许的最大在指定车速V下，最小和该曲线的最大超高对这些因素讨论如下：横向力系数。横向力系数

超高横坡度

第二节圆曲线

1．关于横向力系数

横向力系数可近似为单位车重上受到的横向力。

横向力的存在对行车产生不利影响，而且越大越不利，主要表现在以下几方面：考虑汽车行驶的横向稳定性

考虑驾驶员操作考虑燃料消耗和轮胎磨损考虑乘车的舒适性第二节圆曲线（1）考虑汽车行驶的横向稳定性

汽车在圆曲线上行驶的稳定性包括横向倾覆稳定性和横向滑移稳定性。

汽车在设计和制造时，已充分考虑横向倾覆稳定性，在正常装载和行驶情况下，不会在横向上产生倾覆。

在平曲线设计过程中，主要考虑横向滑移稳定性，即保证轮胎不在路面上产生滑移：（f—轮胎与路面间的摩阻系数）

第二节圆曲线f—轮胎与路面间的摩阻系数

与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关。在干燥路面上约为0.4～0.8；在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40；路面结冰和积雪时，降到0.2以下；在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑链）。

第二节圆曲线

（2）考虑驾驶员操作弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角，致使增加了汽车在方向操纵上的困难，尤其是车速较高时，就更不容易保持驾驶方向上的稳定。汽车轮胎的横向偏移角见图2-3第二节圆曲线

轮胎横向变形轮迹的偏移角图2-3汽车轮胎的横向偏移角第二节圆曲线

（3）考虑燃料消耗和轮胎磨损由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的汽车的燃料消耗和轮胎磨损都要大。（4）考虑乘车的舒适性汽车行驶在弯道上，随横向力系数μ值的大小不同，乘客将有不同的感受。

研究表明：μ的舒适界限，由0.10到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。第二节圆曲线第二节圆曲线第二节圆曲线2．超高横坡度（1）最大超高横坡度

考虑汽车在公路上的各种状况特别是兼顾快、慢车的行驶安全等必须满足：

(fw

—一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数）《规范》对各级公路最大超横坡度的规定见表2-3（2）最小超高横坡度

公路的超高横坡度不应该小于公路直线段的路拱横坡度，否则不利于公路的排水，因此有（il——路拱横坡度）第二节圆曲线各级公路圆曲线最大超高值公路等级高速一级二级三级四级一般地区/%108积雪冰冻地区/%6表2-3第二节圆曲线五、圆曲线最小半径《公路工程技术标准》规定了三种圆曲线最小半径，即：极限最小半径、一般最小半径和不设超高最小半径。1.极限最小半径极限最小半径是指按设计速度行驶的车辆，能保证其安全行驶的最小半径，是设计采用的极限值。当μ和ib都用最大是我国《标准》中所制定的极限最小半径，是值时，按公式（2—1）可计算出“极限最小半径”。表2—4路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不能轻易采用。第二节圆曲线

设计速度（Km/h）1201008060403020横向力系数μmax0.100.120.130.150.150.160.17超高值ib（max）（%）8888888圆曲线极限最小半径（m）650400250125553015圆曲线极限最小半径表2—4第二节圆曲线

2.一般最小半径

一般最小半径介于极限最小半径和不设超高最小半径之间。一方面要考虑汽车以设计速度在这种小半径的曲线上行驶时的安全性、稳定性和旅客有充分的舒适性，另一方面也要注意到在地形比较复杂的情况不会过多的增加工程数量。

确定一般最小半径时，横向力系数μ和超高横坡度ib没有取到极限最大值，都留有一定的余地。通常在路线设计时，圆曲线半径应尽量采用大于或等于一般最小半径。

《标准》规定了“一般最小半径”，表２－５。第二节圆曲线

设计速度（km/h）1201008060403020横向力系数μ0.050.050.060.060.060.050.05超高值ib（%）6678766圆曲线一般最小半径（m）10007004002001006530圆曲线一般最小半径表2--5第二节圆曲线

3.不设超高的最小半径

在设计速度一定时，当圆曲线半径较大时，离心力就比较小，此时弯道即使采用与直线相同的双向路拱断面时，离心力对外侧车道上行驶的汽车的影响也很小；因此我国《标准》制力系数μ=0.035和横坡度i=0.015。制定了“不设超高的最小半径”，如表2—6所示。此时横向第二节圆曲线

不设超高最小半径是判断圆曲线设不设超高的一个界限，当圆曲线半径大于或等于该公路等级对应的不设超高的最小半径时，圆曲线横断面采用与直线相同的双向路拱横断面，不必设计超高；反之则采用向内倾斜单向超高横断面形式。第二节圆曲线设计速度（Km/h）1201008060403020不设超高最小半径(m)路拱≤2.0%5500400025001500600350150路拱＞2.0%75005250335019008004500200不设超高的圆曲线最小半径第二节圆曲线表2-6

六、圆曲线半径的选用

选用圆曲线半径时，应注意以下几点：

1．在地形、地物等条件许可时，优先选用大于或等于不设超高的最小半径。

2．一般情况下宜采用极限最小曲线半径的4～8倍或超高为2%～4%的圆曲线半径；

3.当地形条件受限制时，应采用大于或接近一般最小半径的圆曲线半径；

4.在自然条件特殊困难或受其他条件严格限制而不得已时，方可采用极限最小半径；

5.《规范》规定圆曲线最大半径不宜超过10000m。第二节圆曲线

缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形，是道路平面线形要素之一。

缓和曲线的主要特征是曲率均匀变化。第三节缓和曲线

一、设置缓和曲线的目的和条件（一）设置缓和曲线的条件

《标准》规定：直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处，应设置缓和曲线（回旋线）；四级公路的直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处，可不设置缓和曲线（回旋线），用超高、加宽缓和段径相连接。（二）设置缓和曲线的目的

有利于驾驶员操纵方向盘

消除离心力的突变，提高舒适性

完成超高和加宽的过渡

与圆曲线配合得当，增加线形美观第三节缓和曲线二、缓和曲线的性质（一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程

假定汽车是等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘，当方向盘转动角度为φ时，前轮相应转动角度为φ，通过理论推导得出弧长和曲率半径的关系有:式中：K为小于1的系数；

ω—

方向盘转动的角速度（rad/s）；

t—

行驶时间（s）；

d—

汽车前后轴轮距；－汽车匀速行驶的速度（m/s）。汽车进入曲线行驶轨迹见下图第三节缓和曲线

汽车进入曲线行驶轨迹图第三节缓和曲线

鉴于、d、K、ω均为常数，可令，则有：；此为汽车车轮行驶的轨迹方程。式中：l—

汽车自直线终点进入曲线经t时间后行驶的弧长，m；ρ—

汽车行驶经t时间后行驶的弧长l处相对应的曲率半径，m；C—

常数第三节缓和曲线

（二）回旋线作为缓和曲线

根据回旋线的数学定义：其曲率半径ρ随曲线上某一点至该曲线起点之距离成反比。即：式中：A为曲率与曲线长度的比例常数；

若令，通过对汽车行驶理论方程与回旋线基本方程的比较可知，它们的形式是相符的，因此《标准》规定缓和曲线采用回旋线。

回旋线参数A的确定：式中：R—

圆曲线半径m；

Ls—

缓和曲线长度m；第三节缓和曲线

三、缓和曲线最小长度缓和曲线最小长度应满足：

使汽车平顺地由直线段过渡到到圆曲线段，并对离心力的增长有一定的限制；

驾驶员操纵方向盘所需的必要时间以利驾驶员顺适地操纵放向盘；

满足道路设置超高与加宽过渡的要求。第三节缓和曲线

（一）控制离心加速度增长率，满足旅客舒适要求；通过推导有：式中：Ls

—

缓和曲线最小长度,m；

V—

计算行车速度,Km/h；

R—

圆曲线半径,m。（二）根据驾驶员操作方向盘所需经行时间有：

一般认为汽车在缓和曲线上行驶时间最少3s，则有：（米）第三节缓和曲线

（三）根据超高渐变率适中

超高渐变率（即超高附加纵坡）是指超高后的外侧路面边缘纵坡比原设计纵坡增加的纵坡。

《标准》规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和段最小长度的计算公式：

式中：Ls－缓和曲线最小长度；

b′－超高旋转轴至路面外侧边缘的距离；△i－超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路面横坡度的代数差；

p－超高渐变率，参考《标准》选用。第三节缓和曲线

我国《标准》规定按设计速度来确定缓和曲线最小长度，同时考虑了行车时间和附加纵坡的要求，各级公路的缓和曲线最小长度如下表各级公路的缓和曲线最小长度

公路等级高速公路一二三四设计行车速度（Km/h）1201008010080608060403020缓和曲线最小长度（m）10085708570507050352520注：四级公路为超高、加宽缓和段

第三节缓和曲线四、直角坐标与缓和曲线常数

（一）切线角1．缓和曲线上任意点的切线角

缓和曲线的切线角是指缓和曲线上任意点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。通过推导可得：

第三节缓和曲线

2．缓和曲线的总切线角

当到达缓和曲线终点时,即当

式中：

l－从缓和曲线起点ＺＨ（ＨＺ）点至缓和曲线上任意一点之弧长，m；ＬＳ－缓和曲线全长，m；Ｒ－缓和曲线终点处ＨＹ（ＹＨ）点的半径，即圆曲线半径，m；

βX－缓和曲线任意一点的切线角，rad；

β－缓和曲线终点处ＹＨ（ＨＹ）的切线角，rad；

第三节缓和曲线

（二）缓和曲线直角坐标由将Sinβx和Cosβx用代入并分别对其进行积分，函数幂级数展开，同时将

略去高次项得缓和曲线直角坐标为：

见图3-6第三节缓和曲线

图3—6缓和曲线的直角坐标

第三节缓和曲线

当时，缓和曲线终点坐标：式中：x—缓和曲线上任意l一点的横坐标；

y—缓和曲线上任意l一点的纵坐标；

xh—缓和曲线终点处的横坐标；

yh—缓和曲线终点处的纵坐标；其余符号同前。第三节缓和曲线

（三）缓和曲线常数为了在直线和圆曲线之间设置缓和曲线，必须将原来的圆曲线向内移动，才能使缓和曲线的起点切于直线上，而缓和曲线的终点又与圆曲线相切。

如图2-71、p和q

设有缓和曲线的圆曲线起点（终点）至缓和曲线起点距离为q、圆曲线内移距离为p，内移圆曲线半径为R，通过推导可知：

第三节缓和曲线

带有缓和曲线的平曲线图第三节缓和曲线

2、Td和Tk

若缓和曲线起点、终点的切线相交，交点至缓和曲线起点的距离为Td

、至缓和曲线终点的距离为Tk

，则可得：

展开并化简得：

展开并化简得：

第三节缓和曲线

3、Ch

和Δh

见图3-8：

缓和曲线的长弦Ch（又叫动弦）与横轴的夹角为Δh

，即缓和曲线的总偏角。

缓和曲线上任意点的偏角：

当l=LS

时：

缓和曲线的长弦：

第三节缓和曲线

图3-8缓和曲线终点的切线

第三节缓和曲线

（四）有缓和曲线的公路平曲线公路平面线形的基本组合：直线—缓和曲线—圆曲线—缓和曲线—直线。带有缓和曲线的平曲线几何元素的计算公式如下：1．单交点（对称形）（1）缓和曲线常数：

缓和曲线的切线角：

未设缓和曲线圆曲线的起点至缓和曲线起点的距离：

设有缓和曲线后圆曲线的内移值：

第三节缓和曲线

（2）平曲线几何要素计算

平曲线切线长：

平曲线中的圆曲线长：

外距：

平曲线总长：

超距：第三节缓和曲线

2．双交点（1）同向两个交点按虚交法设计一个单曲线的情形，见图2-9；

式中：a，b—

虚交三角形边长（m）；

AB—

辅助交点间距，即辅助基线长，实测求得（m）；

—

辅助交点转角，实测求得；

TA、TB—

辅助交点至曲线起、终点距离（m）；

T—

按单交点曲线计算的切线长（m）；

—路线转角，

第三节缓和曲线

图2-9虚交单曲线第三节缓和曲线

（2）两个同向交点按切基线设计成一个单曲线的情形，如图（2—10）所示。

当平曲线不设缓和曲线时：计算出圆曲线半径R后，就可以按单圆曲线计算。

第三节缓和曲线

图2-10双交点曲线第三节缓和曲线

当平曲线设有缓和曲线时：通常，由于AB的长度已知，设计双交点曲线方式为选定缓和曲线长度Ls，反求圆曲线半径。由：

可以得以下求解公式：

可确定圆曲线半径R。

第三节缓和曲线五、缓和曲线省略条件

缓和曲线的省略条件

四级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。

在直线和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于“不设超高最小半径”时，缓和曲线无条件省略。

半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合下述条件时可以省略不设缓和曲线。第三节缓和曲线小圆半径大于所列“不设超高最小半径”时。小圆半径大于表(2-8)所列“小圆临界半径”，且符合下列条件之一时：

小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆与大圆的内移值之差不超过0.1m

设计速度≥80Km/h时，大圆半径(R1)与小圆半径(R2)之比小于1.5。

设计速度＜80Km/h时，大圆半径(R1)与小圆半径(R2)之比小于

2。第三节缓和曲线公路等级高速公路一级公路二级公路三级公路计算行车速度(km/h)120100.80100806080606030临界曲线半径（m）210015009001500900500900500250130复曲线中的小圆临界半径

表2-8第三节缓和曲线

缓和曲线的运用设置缓和曲线的作用是缓和人体感到的离心加速度的急剧变化，且使驾驶员容易做到匀顺地操纵方向盘，提高视觉的平顺度，保持线形的连续性。第三节缓和曲线在运用回旋线时应注意：当圆曲线半径R较大或接近于100m时，回旋线参数应取等于R；当R小于100m时，则取A等于或大于R。当圆曲线半径R较大或接近于3000m时，回旋线参数A应取等于；当R大于3000m时，则取A小于。第三节缓和曲线第四节平曲线超高一、平曲线上设置超高的原因和条件●平曲线超高概念：为了抵消汽车在曲线路段上行驶时所产生的离心力，将路面做成外侧高内侧低的单向横坡的形式。●设置超高的条件：圆曲线半径小于不设超高的最小半径时。●设置超高的原因：将弯道横断面做成向内倾斜的单向横坡形式，利用重力向内侧分力抵消部分离心力，改善汽车行驶条件。●设置超高的目的：让汽车在平曲线上行驶时能获得一个向圆曲线内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，保证汽车能安全、稳定、舒适和满足计算行车速度地通过圆曲线。第四节平曲线超高二、圆曲线上全超高横坡度的确定（一）圆曲线上全超高横坡度的确定●超高横坡度：将圆曲线部分的路面做成向内侧倾斜的单向坡。●全超高：圆曲线起点至圆曲线终点的曲线段超高横坡度值保持定值。●圆曲线超高横坡度：应按公路等级、计算行车速度、圆曲线半径、路面类型、自然条件和车辆组成等情况确定。●超高横坡度值的计算：第四节平曲线超高（二）圆曲线上的超高横坡度的最大值：●为了保证慢车特别是停在弯道上的车辆，不产生向内侧滑移现象，超高横坡度不能太大。我国《标准》限制了各级公路圆曲线最大全超高值。（三）圆曲线上的超高横坡度的最小值：●各级公路圆曲线部分的最小超高横坡度应是该级公路直线部分的路拱坡度第四节平曲线超高三、超高缓和段（一）超高缓和段设置条件和原因：●汽车从双向横坡的直线段进入设有单向横坡全超高的圆曲线段是一个突变，不能顺利行车；从立面来看，这个突变也影响美观，所以在直线和圆曲线之间必须设置超高缓和段，完成从直线双向横坡逐渐过渡到圆曲线上的单向超高横坡，使汽车顺势地从直线驶入圆曲线。●如图2-11所示第四节平曲线超高●超高缓和段：从直线上的双向路拱横坡，过渡到圆曲线上具有超高横坡度的单向坡断面所需要的变化区段。●无中间分隔带公路的超高过渡（1）超高横坡度等于路拱坡度时，将外侧车道绕中线旋转，直至路拱坡度值。（二）超高缓和段形式第四节平曲线超高（2）超高横坡度大于路拱坡度时，可采用以下三种方式：◆绕内边缘线旋转先将外侧车道绕路面未加宽前的中心线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面绕路面未加宽前的内侧边缘线旋转，直至全超高横坡度值。如图2-14所示。◆绕中线旋转先将外侧车道绕路面未加宽前的路中心线旋转，待达到与内侧构成单向横坡后，整个断面一同绕路面未加宽前的路中心线旋转，直至全超高横坡度值。如图2-15所示。第四节平曲线超高◆绕外边缘线旋转先将外侧车道绕路面外侧边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降低，待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。●一般新建公路多用绕内边缘线旋转方式；旧路改建工程多用绕中心线旋转方式；绕外侧边缘线旋转是一种比较特殊的设计，仅用于某些为改善路容的地点。第四节平曲线超高●有中间分隔带公路的超高过渡有三种形式：◆绕中央分隔带的中心线旋转先将外侧行车道绕中央分隔带的中心线旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中央分隔带的中心线旋转，直至全超高横坡值。◆绕中央分隔带两侧边缘线旋转将两侧行车道分别绕中央分隔带两侧边缘线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。此时中央分隔带维持原水平状态。第四节平曲线超高◆绕各自行车道中线旋转将两侧行车道分别绕各自的行车道中心线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。

●三种超高过渡方式各有优缺点，中间带宽度较窄时可采用绕中央分隔带的中心线旋转；各种中间带宽度的都可以采用绕中央分隔带的两侧边缘旋转；对于车道数大于4条的公路可采用绕各自行车道中心线旋转。第四节平曲线超高（三）超高缓和段长度●为了行车的舒适、路容的美观和排水的通畅，须设置一定长度的超高缓和段，双车道公路超高缓和段长度按下式计算：Lc

—

超高缓和段长度；B

—

旋转轴至行车道外侧边缘的宽度（m）；△i—

超高旋转轴外侧的最大超高横坡度与原路拱横坡度的代数差；p—

超高渐变率（由于逐渐超高而引起外侧边缘纵坡与路线原设计纵坡的差值）。第四节平曲线超高（四）横断面超高值计算计算公式详见课本。第五节平曲线加宽一、平曲线上设置加宽的原因和条件●

平曲线加宽：汽车在曲线上行驶时需要比在直线上行车更宽的路面以利安全，这种适当拓宽的路面形式即称为平曲线加宽。●圆曲线上的全加宽值：汽车进入圆曲线后，其行驶的车轮转角保持不变时，其圆曲线起点至圆曲线终点的路面加宽值也保持一个定值，这个定值称为圆曲线上的全加宽值。●确定全加宽值的因素：会车时两辆汽车之间的距离；汽车与路面边缘之间的间距；圆曲线的半径、车型、行车速度。第五节平曲线加宽●汽车在曲线上行驶时，后轴内侧车轮的行驶轨迹半径最小，前轴外侧车轮的行驶轨迹半径最大，因此，在车道内侧需要更宽一些的行车道以供后轴内侧车轮的行驶轨迹要求，所以需要加宽曲线上的行车道；●汽车在曲线上行驶时，前轴中心的轨迹并不完全符合理论轨迹而是有较大的摆动偏移，所以也需要加宽曲线上的行车道，以利车辆摆动偏移时的安全。(一)圆曲线上设置加宽的原因第五节平曲线加宽(二)园曲线上设置加宽的条件●我国《标准》规定，当平曲线半径小于或等于250m时，应在平曲线内侧设置加宽。设汽车后轴至前保险杠之距为d，圆曲线半径R，有双车道上的加宽值为：●

加宽值计算（计算模式如图）◆根据汽车交会时相对位置所需的加宽值(三)全加宽值的确定第五节平曲线加宽◆根据不同车速摆动偏移所需的加宽值根据试验和行车调查，行速引起的汽车摆动幅度的变化值为：◆圆曲线上的全加宽值:第五节平曲线加宽◆圆曲线上的全加宽值:◆对于有半挂车的汽车，对行车道的加宽要求由牵引车、拖车、汽车摆动幅度的变化值三部分组成，即：其中：——牵引车后轴至保险杠前缘之距离；

——拖车后轴至牵引车后轴之距离。第五节平曲线加宽●加宽的规定与要求◆平曲线半径等于或小于250米时，统一在平曲线内侧加宽；◆四级公路和山岭重丘区的三级公路采用第一类加宽值，其余各级公路采用第三类加宽值；对于不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用第二类加宽值；◆加宽应设置在圆曲线内侧且路面和路基一起加宽；◆由三条以上车道构成的行车道，其加宽值应另行计算。◆四级公路路基采用6.5m以上宽度时，当路面加宽后剩余的路肩宽度不小于0.5m时则路基可不予加宽；◆小于0.5m时则应加宽路基以保证路肩宽度不小于0.5m。第五节平曲线加宽二、加宽缓和段（一）加宽缓和段设置原因●当圆曲线段设置全加宽时，为了使路面由直线段正常宽度断面过渡到圆曲线段全加宽断面，需要在直线和圆曲线之间设置加宽缓和段。如下图所示。第五节平曲线加宽(二)加宽缓和段形式●比例过渡对于二、三、四级公路，采用在加宽缓和段全长范围内按其长度成正比例增加的方法,即：——缓和段上加宽值；——缓和段上任意点至缓和段起点之间的距离；——加宽缓和段长度；——全加宽值。第五节平曲线加宽●高次抛物线过渡对于高等级公路，采用高次抛物线过渡形式,即：式中：——加宽值参数，第五节平曲线加宽●对于设置有缓和曲线的平曲线，加宽缓和段应采用缓和曲线相同的长度。●对于不设缓和曲线的平曲线，但设置有超高缓和段的平曲线，可采用于超高缓和段相同的长度。●对于不设缓和曲线的平曲线，又不设置超高缓和段的平曲线时，其加宽和段长度应按渐变率为1：15且长度不小于10m的要求设置.（三）加宽缓和段长度第六节中桩坐标的计算一、测量坐标系统大地坐标系统在大地坐标系中，地面点在地球表面上的投影位置用大地经度和大地纬度来表示，地面点的大地坐标是根据大地测量数据由大地坐标原点推算而得，我国大地坐标原点位于陕西泾阳县永乐镇境内，在西安市以北约40Km处。高斯3°平面直角坐标系统第六节中桩坐标的计算

我国从1952年开始采用高斯投影系统，以高斯投影的方法建立了高斯直角坐标系统。地面点的高斯平面坐标与大地坐标可以相互转换。高速公路的勘测设计和施工放样都采用高斯平面直角坐标系统进行的。平面直角坐标系统在测量范围较小、三级和三级以下公路、独立桥梁隧道及其它构造物，可以把该测区的球面当作平面看待进行直接投影，采用平面直角坐标系统。第六节中桩坐标的计算

中桩坐标计算计算导线点的坐标方位角的确定：

方位角:Ai=β（第一象限）

Ai=180°－β（第二象限）

Ai=180°+β（第三象限）

Ai=360°－β（第四象限）方位角计算图第六节中桩坐标的计算第六节中桩坐标的计算

方位角的确定：Xi+1=Xi+DCosAiYi+1=Yi+DSinAi

(D：两导线点间的水平距离)

未设缓和曲线的单圆曲线坐标计算

坐标计算圆曲线起、终点坐标计算

圆曲线任意点坐标计算

第六节中桩坐标的计算

JDi的坐标为（XJDi、YJDi

），交点前后直线边的方位角分别为Ai-1、Ai，圆曲线的半径为R，平曲线切线长为

Ti,曲线起、终点的坐标可用下式计算(如图所示)：圆曲线起点的坐标：

XZYi=XJDi－TiCosAi-1YZYi=YJDi－TiSinAi-1

圆曲线终点的坐标：

XYZi=XJdi+TiCosAiYYZi=YJdi+TiSinAi

第六节中桩坐标的计算第六节中桩坐标的计算ZY～

QZ段（YZ～QZ段）的坐标计算以曲线起点ZY（曲

线终点YZ点）为坐标原点，切线为X′轴，法线为Y′轴，

建立直角坐标系:X′=RSin()Y′=R－RCos()

式中：

′———圆曲线上任意点至

ZY（YZ）点的弧长；第六节中桩坐标的计算ZY～QZ段的各点的坐标：

利用上述公式计算出以ZY为坐标原点圆曲线段内各加

桩X′、Y′

的值，则ZY～QZ段的各点的坐标和方位

角为：

X=XZYi-X′CosAi

-1–ζY′sinAi

-1

Y=YZYi+X′SinAi-1+ζY′cosAi-1

第六节中桩坐标的计算YZ～QZ段的各点的坐标：利用上述公式计算出以YZ为坐标原点圆曲线段内各加桩X′、Y′

的值，则ZY～QZ段的各点的坐标为：

X=XYZi-X′CosAi–ζY′SinAi

Y=YYZi-X′SinAi+ζY′CosAi式中：ζ—路线转向，右转角时ζ=1，左转角时ζ=-1，以下各式同。

′—圆曲线上任意点至HY点的弧长。第六节中桩坐标的计算

坐标计算曲线起、终点坐标计算

曲线任意点坐标计算

直线段中桩坐标计算

例2-2

设缓和曲线的单圆曲坐标计算第六节中桩坐标的计算曲线起、终点坐标计算

JDi的坐标为（XJDi、YJDi），交点前后直线边的方位角分别为Ai-1、Ai，圆曲线的半径为R，缓和曲线长度LS，平曲线切线长为THi.,曲线起、终点的坐标可用下式计算(如图所示)：

XZHi=XJDi－THiCosAi-1YZHi=YJDi－THiSinAi-1XHZi=XJdi+THiCosAiYHZi=YJdi+THiSinAi第六节中桩坐标的计算第六节中桩坐标的计算

曲线任意点坐标计算

ZH

～QZ段的坐标计算以曲线起点ZH为坐标原点,切线为

X′、轴法线为Y′轴建立直角坐标系；缓和曲线段X′、Y′：

Y′=X′=

第六节中桩坐标的计算

圆曲线段X′、Y′：Y′=R－RCos(β+X′=RSin(β+)+q)+q第六节中桩坐标的计算

利用上述公式计算出缓和段内各加桩和圆曲线段内各加桩X′、Y′

的值，则ZH～QZ段的各点的坐标为：

X=XZHi+X′CosAi-1-ζY′SinAi-1

Y=YZHi+X′SinAi

-1+ζY′CosAi-1

式中：ζ—路线转向:

右转角时ζ=1;

左转角时ζ=-1。以下各式同。

第六节中桩坐标的计算QZ～

HZ段的坐标计算：

以曲线终点HZ为坐标原点,切线为X′、法线为Y′建立直角坐标系，可以计算出缓和曲线和圆曲线段内各点的X′Y′的坐标，则QZ～HZ段的各点的坐标为：

X=XHZi-X′CosAi-ζY′SinAiY=YHZi-X′SinAi+ζY′CosAi

直线段中桩坐标的计算

位于ZH之前或HZ点之后的直线段可利用

JD点的坐标或ZH、HZ点的坐标与该点的距离计算出该点的标坐。

第六节中桩坐标的计算

直线段中桩坐标的计算

位于ZH之前或HZ点之后的直线段可利用

JD点的坐标或ZH、HZ点的坐标与该点的距离计算出该点的标坐。

第六节中桩坐标的计算

例2—2某高速级公路，路线JD2的坐标为=2588711.270m；=20478702.880m；=2591069.056m,=20478662.850m；=2594145.875m，

=20481070.75m；的里程桩号k6+790.306；圆曲线半径

R=2000m,路线JD3的坐标路线JD4的坐标缓和曲线长度=100m，点桩号及按整桩号（20m）确定平曲线各主点和加桩的坐标。=48º32′00″试计算该平曲线的主第六节中桩坐标的计算

计算路线转角：

tgA=

A

=180-0º58′21.6″=179º01′38.4″=0.78259397

tgA=A=38º02′47.5″右角β=179º01′38.4″-38º02′47.5″=140º58′50.9″第六节中桩坐标的计算

β<180º,为右转角右转角α=180º-140º58′50.9″=39º01′09.1″

缓和曲线常数：β==1º25′56.6″p=

0.208m=49.999m

q==第六节中桩坐标的计算

平曲线要素：TH=(R+p)tgL′=(α－2β)

LH=(α－2β)

EH=(R+p)SecDH=2TH

－LH=55.347m+q=758.687mR=L′=1262.027mR+2Ls=1462.027m－R=122.044m第六节中桩坐标的计算

主点桩桩号：

JD3K6+790.306－TH

758.687

ZHK9+031.619+LS100.00

HYK6+131.619+L‘

1262.027

YHK7+393.646+LS100.00HZK7+493.646－LH/2713.014QZK6+762.632+DH/227.674JD3K6+790.306第六节中桩坐标的计算

中桩坐标及方位：

ZH点的坐标：359º01′38″m20478675.729mZH～HY第一缓和曲线上的中桩坐标的计算:如桩号K6+100X′=

=68.380Y′=m=0.266第六节中桩坐标的计算

HY点的坐标计算:X=XZH3+X′CosA23-Y′SinA23=2590378.854

Y=YZH3+X′SinA23+Y′CosA23=20478674.834X′=

=99.994Y′==0.833X=XZH3+X′CosA23-Y′SinA23=259041.473

Y=YZH3+X′SinA23+Y′CosA23=20478674.864第六节中桩坐标的计算

HY～QZ圆曲线部分的中桩坐标计算:如桩号K6+500X′=RSin(β+)+q=465.335

Y′=R－RCos(β+)+p=43.809X=XZH3+X′CosA23-Y′SinA23=2590776.491

Y=YZH3+X′SinA23+Y′CosA23=20478711.632第六节中桩坐标的计算

QZ点的坐标计算:X′=RSin(β+)+q=717.929

Y′=R－RCos(β+)+p=115.037X=XZH3+X′CosA23-Y′SinA23=291030.257

Y=YZH3+X′SinA23+Y′CosA23=20478778.562第六节中桩坐标的计算ZH点的坐标计算:A=38º02′47.5″XHZ3=XJd3+THCosA34=2591666.530YHz3=YJd3+THSinA34=20479130.430

ZH～HY第二缓和曲线上的中桩坐标计算:如K7+450点的坐标:第六节中桩坐标的计算X′=

=43.646Y′==0.069X=XHZ3-X′CosA34-Y′SinA34=2591632.116

Y=YHZ3-X′SinA34+Y′CosA34=20479103.585HY点的坐标计算:X′=

=99.994Y′==0.833

X=XHZ3-X′CosA34-Y′SinA34=2591587.270

Y=YHZ3-X′SinA34+Y′CosA34=20479069.460第六节中桩坐标的计算QZ～HY点的坐标计算:如K7+400X′=RSin(β+)+q=193.612

Y′=R－RCos(β+)+p=5.371X=XHZ3-X′CosA34-Y′SinA34=2591510.764Y=YHZ3-X′SinA34+Y′CosA34=20479015.32第六节中桩坐标的计算直线上点的坐标计算:如K7+600D=7600–7493.646=106.354第七节行车视距一、视距的种类●行车视距：是指为及时避让或绕过行驶途中的障碍物及对向来车，汽车沿路面所需行驶的最短距离。●行车轨迹线：一般取弯道内侧车道路面内缘线向路面中心线1.5米、驾驶员视点离地面高1.20米、障碍物高0.1米线。●停车视距：汽车行驶时，自驾驶员看到障碍物时起，至在障碍物前安全停止，所需要的最短距离。第七节行车视距●会车视距：在同一车道上两对向汽车相遇，从互相发现起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需要的最短距离。●错车视距：在没有明确划分车道线的双车道公路上，两对向行驶的汽车相遇，发现后即采取减速避让措施安全错车所需要的最短距离。●超车视距：在双车道公路上，后车超越前车时，从开始驶离原车道之处起，至相遇之前，完成超车安全回到自己的车道，所需要的最短距离。第七节行车视距●

反应距离S

1驾驶员发现前方的障碍物，经过判断决定采取制动措施的那一瞬间到制动器真正开始起作用的瞬间汽车所行驶的距离。即：式中：V

——千米/小时，t

——一般取2.5秒二、停车视距根据停车视距的含义，停车视距包括反应距离、制动距离和安全距离三部分。如图2-20所示。第七节行车视距●制动距离S

2制动距离是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间所行驶的距离S2

：式中：φ—

路面纵向摩阻系数,与路面种类和状况有关

i

—

道路纵坡，上坡为“+”下坡为“－”

V—计算行车速度，km/h

K—制动系数，一般在1.2～1.4之间第七节行车视距安全距离是指汽车停住至障碍物前的距离，S

0一般取5m～10m。●安全距离S0●

停车视距为:为使高速公路上车辆之间保持安全距离，通常采用200米，150米，100米，50米等距离法，将标志放在右侧。

北京，中国

为使高速公路上车辆之间保持安全距离，通常采用200米，150米，100米，50米等距离法，将标志放在右侧，英国最近采用路面划标线的办法，保持两个波距英国公路上最近采用路面划标线的办法，使车辆保持两个波距

为使高速公路上车辆之间保持安全距离，通常采用200米，150米，100米，50米等距离法，将标志放在右侧，英国最近采用路面划标线的办法，保持两个波距第七节行车视距超车视距的全程分为四个阶段，如图2-21所示。三、超车视距●加速行驶距离S1当超车经判断认为有超车的可能，于是加速驶入对向车道，在驶入对向车道之前的加速行驶距离S

1式中：V0

——

超车的初速度（Km/h）；

t

1

——

超车加速时间（s）；

a

——

超车平均加速度（m/s2）。第七节行车视距●超车在对向车道行驶的距离S2式中：V

—

超车在对向车道上行驶的速度(Km/h)；

t2—

超车在对向车道上行驶的时间(s)。●超车完了时，超车与对向汽车之间的安全距离S

0这个距离视超车和对向汽车的行驶速度不同，采用不同的数值，一般取：S0=（15～100）米●超车开始加速到超车完了时对向汽车的行驶距离S3

●理想全超车过程为：●超车视距在地形条件困难时可采用：S3′为对向车行驶的距离，按t2的三分之二时间确定。式中：V′—

对向汽车行驶速度(Km/h)。第七节行车视距第七节行车视距●《标准》规定高速公路、一级公路应满足停车视距的要求。其标准如下表。四、各级公路对视距要求设计速度（km/h）1201008060停车视距（m）21016011075第七节行车视距●《标准》规定二、三、四级公路必须保证会车视距。会车视距长度不应小于停车视距两倍。其标准如下表。设计速度（km/h）8060403020停车视距（m）11075403020会车视距（m）220150806040超车视距（m）550350200150100第七节行车视距●

双向行驶的双车道公路，应根据需要并结合地形，宜在3min的行驶时间里，提供一次满足超车视距要求的超车路段。一般情况下，不小于路线总长度的10%～30%。超车路段设置应结合地形并力求均匀。第七节行车视距●

汽车在直线上行驶时，会车视距、停车视距和超车视距是容易保证的。●汽车在弯道上行驶时，弯道内侧树木、路堑边坡及建筑物等可能会阻挡行车视线，要保证汽车的平面视距，必须清除弯道内侧一定范围内的障碍物。●横净距：道路曲线范围最内侧的车道中心线行车轨迹线至由安全视距两端点连线所构成的曲线内侧空间的界限线（即包络线）的距离。五、视距保证第七节行车视距(一)用解析法确定横净距●平曲线内最大横净距计算公式如课本表2-16所示。公式中符号见图2－22、图2－23、图2－24。●视距包络图的作图步骤如下：◆按比例画出弯道平面图，在图上示出路面两边边缘（包括路面加宽在内）、路基边缘线（包括路基加宽在内）、路中线及距加宽前路面内侧边缘1.5m的行车轨迹线（有缓和曲线时也应按缓和曲线形式画出汽车轨迹线）；(二)几何法确定横净距●用绘图方法确定清除障碍物范围，称为视距包络图。第七节行车视距◆由平曲线的起、终点向直线段方向沿轨迹线量取设计视距S长度，定出O点（或对称O'点）；◆从O点向平曲线方向沿轨迹线把O至曲线中点的轨迹距离分成若干等份（一般分10等份），得1、2、3、…，各点或对称1、2、3、…；◆从0、1、2、3、…

分别沿轨迹方向量去设计视距S，定出各相应点0′、1′、2′、3′…，则0—0′；1—1′；2—2′；3—3′…

和对称的0—0′；1—1′；2—2′；3—3′…

，都在轨迹线上满足设计视距S的要求。

，，

，，图解法确定视距切除范围第七节行车视距◆用直线分别连，，…，和对称的，，…

，各线段互相交叉。◆用曲线板内切与各交叉的线段，画出内切曲线，这条内切曲线就是视距包络线。◆视距包络线两端与障碍线相交，在视距包络线与障碍线之间的部分，就是应该清除障碍物的范围。◆用几何的方法不但能确定最大横净距，还可以确定弯道上任意桩号的横净距，而解析法只能确定弯道中点的最大横净距。第七节行车视距(三)开挖视距台●用计算方法或视距包络图的方法，计算出横净距后，就可按比例在各桩号的横断图上画出视距台，以供施工放样。其作图步骤如下：◆按比例画出需要保证设计视距的各桩号横断面图，◆由未加宽时路面内侧边缘向路中心量取1.5m，并垂直向上量1.2m得A点，则A点为驾驶员眼睛位置。◆由A点作水平线，并沿内侧方向量取横净距得B点。设计视距。第七节行车视距◆由B点垂直向下量取y高度得C点（由于泥土或碎石落在视距台上影响视线，为保证通视，当土质边坡时，y=0.3m；石质边坡时，y=0.1m)◆各桩号分别按需要的横净距开挖视距台，连接起来就能保证设计视距。◆由C点按边坡比例画出边坡线，则图中影印线部分即为挖除的部分，如图2－26所示。长安大学公路学院重点：

1.平面线形设计原则；2.小偏角问题；3.线形组合类型中基本形、S形以及卵形曲线等的定义、组合要求以及计算。第八节平面线形设计要点

长安大学公路学院难点：1.平面线形高低标准之间的均衡与过渡；2.基本形、S形以及卵形曲线等组合类型的组合要求。第八节平面线形设计要点

一、平面线形设计一般原则

1.平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调。

原则：与地形相适应，宜直则直，宜曲则曲，不片面追求直曲。直线、圆曲线、缓和曲线的选用与合理组合取决于地形地物等具体条件，片面强调路线要以直线为主或以曲线为主，或人为规定二者的比例都是错误的。

第八节平面线形设计要点

在宽阔的平原微丘区，路线应直捷顺畅。在起伏的山岭和丘陵地区，线形以曲线为主。

在没有任何障碍物的戈壁、草原等开阔地区，应以直线为主。

一、平面线形设计一般原则第八节平面线形设计要点

2.保持平面线形的均衡与连贯。为使一条道路上行驶的车辆尽量以均匀速度行驶，平面线形各要素应保持连续而均衡，必须避免线形的突变。

①长直线的尽头避免接小半径曲线长直线上汽车行驶速度较高，如果突然遇到小半径曲线，易产生减速不及造成的事故。

事故形态：车辆侧翻到曲线外侧路基或与对向车辆相撞或碰撞路侧护栏。

要求：长直线的尽头避免接小半径曲线，特别避免长直线下坡尽头接小半径平曲线。若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。②高低标准之间要有过渡同一等级道路上大、小指标间的均衡过渡长直线与小半径曲线之间。相邻的大小半径曲线之间。同一条道路上采用不同计算行车速度设计的路段之间的过渡。在标准变更的相互衔接处前、后一定长度范围内主要技术指标应逐渐过渡，避免产生突变，设计速度高的一端应采用较低的平、纵技术指标，反之则应采用较高的平、纵技术指标，以使平、纵线形技术指标较为均衡。

一、平面线形设计一般原则第八节平面线形设计要点

3.回头曲线的设置。回头曲线是在山区越岭线的特别困难地段，以延长展线方式克服高差而采用的一种特殊曲线类型。

回头曲线一般是由一个主曲线、两个辅助曲线和