第三章平面与形体表面相交

第三章基本形体及其表面的交线情感目标能力目标知识目标1.培养学生手、脑并用的良好学习习惯1.培养学生观察能力，三维想象能力1.理解截交线的概念和性质2.掌握求截交线的方法和步骤

截交线是立体表面与截平面的共有点的连线;

截切体：当立体与平面相交时,被平面截断而形成的立体即为截切体。截平面：用来截切立体的平面，称为截平面。截交线：截平面与立体表面的交线，称为截交线。截切体截交线3.4平面与形体表面相交1.截交线的特点

截交线必为一条封闭的平面折线(多边形)。请点击鼠标左键显示后面内容3.4.1平面与平面形体相交(1)

根据立体与截平面的位置分析截交线的形状；2.截交线的求法

棱线法：求各棱线与截平面的交点；求各棱面与截平面的交线。3.截切体的解题思路

顺藤摸瓜利用截平面的积聚性投影找出截交线投影的位置。4.求截交线的一般步骤请点击鼠标左键显示后面内容

棱面法：例1.画截切三棱锥例2.画截切五棱锥例1.求三棱锥被P平面截切后的三投影。

求截切体的第三投影

即:由二投影求出第

三投影。分析：截平面斜切三棱锥其截交线应为封闭三角形.利用棱线法求截交线即：求三棱锥各棱线与截平面的交点

完成被截立体的投影即:判别可见性后再按虚实加深图线

擦去被截掉部分解题步骤：请点击鼠标左键显示后面内容讲例2.求五棱柱被截切后的V、H面投影。

分析：截平面垂直切时截交线为封闭四边形;

斜切时为封闭五边形

先求棱柱有积聚性的

水平投影。

再确定截交线上各顶点,并求其在有积聚性的水平投影上的投影。根据截交线各顶点的二投影求其第三投影。

擦去被截切部分的投影，按虚实加深各轮廓线的投影。

解题步骤：请点击鼠标左键显示后面内容讲例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。321(4)1●2●4●3●1●2●4●交线的形状？3●★投影分析★求截交线★分析棱线的投影★检查

类似性截平面与立体的几个棱面相交?截交线与投影面的位置关系?

例2：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。6´2´≡5´1´3´4´1234561″2″3″4″5″≡6″选择讲还是不讲？1≡88例2:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。P截交线的形状？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ15432876截交线的投影特性？2≡3≡6≡74≡5求截交线1547632分析棱线的投影检查截交线的投影例2:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。例3:求九棱柱被正垂面截切后的俯视图。1″

2″

3″4″5″6″7″8″9″1´≡9´

2´≡8´5´3´≡4´≡6´

≡7´123456789选择讲还是不讲？用截交线的类似性检查开槽正四棱柱，画出三视图。正六棱柱，正六棱锥的截切。识读截切体的三视图。分析从主视图可见此形体为一三棱柱，从俯视图可见在三棱柱上下开一矩形通孔，可以想像出截切体的形状图所示。做一做识读图示截切体的三视图，并与下图

b、c、d所示形体相对照，分析截交线，找出对应关系。（b）（c）（d）（b）（d）（c）3’4’7’8’练习1.求正四棱柱被截切后的V、H投影。

1”(2”)3”(4”)5”(6”)7”(8”)9”1’2’5’6’9’12569’(7)(8)3’