混凝土结构基本原理第三章

1第三章混凝土结构材料的力学性能

1.掌握土建工程中常用钢筋的品种、强度等级和表示符号。

2.掌握钢筋的强度性能和变形特点及设计强度取值。

3.了解冷加工钢筋的性能和工程结构对钢筋性能的要求。

4.了解混凝土的强度等级及其他强度指标的确定方法。理解混凝土在荷载作用和温湿度变化时的变形特点以及对工程结构的影响。

5.了解钢筋与混凝土之间的粘结性能，理解保证黏结的工程构造措施。学习目标

2第一节钢筋第二节混凝土第三节钢筋与混凝土的粘结

17第三章钢筋和混凝土材料的力学性能第一节混凝土的力学性能一、单轴应力状态下混凝土的强度

1.立方体抗压强度

《规范》根据立方体抗压强度标准值确定混凝土强度等级。立方体抗压强度标准值是指按照标准方法制作养护（20℃±2℃、相对湿度为95%以上）的边长为150mm的立方体试件，在28d龄期用标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度，以fcu,k表示，单位N/mm2(也可记作MPa)。

18第三章钢筋和混凝土材料的力学性能混凝土强度等级用符号C和混凝土立方体抗压强度标准值表示。例如C20，即表示fcu,k=20MPa。

《规范》根据立方体抗压强度标准值，按级差5MPa，将混凝土从C15到C80共划分为14个强度等级。C60级以上的混凝土为高强度混凝土。对边长100mm的非标准立方体试件须将其抗压强度实测平均值乘以系数μ=0.95换算为标准立方体试件的强度；边长为200mm的立方体试件，取μ=1.05。

19第三章钢筋和混凝土材料的力学性能2.轴心抗压强度采用棱柱体试件（100×100×300mm或150×150×450mm），按照测定立方体抗压强度的条件和方法测得的抗压强度，称为棱柱体抗压强度或轴心抗压强度。棱柱体抗压强度能较好地反映实际工程中混凝土的实际受压强度。棱柱体抗压强度因受摩擦力的横向约束影响较小，故较立方体强度小。

20第三章钢筋和混凝土材料的力学性能3.轴心抗拉强度轴心抗拉强度是确定混凝土构件的抗裂度和变形等的重要力学性能指标。（1）轴心拉伸试验法

（2）劈拉试验法混凝土轴心抗拉强度较立方体抗压强度小的多。因此，混凝土主要用于承受压力。二复合应力状态下混凝土的强度1双向应力状态下2拉剪或压剪复合应力状态3三向受压

21第三章钢筋和混凝土材料的力学性能混凝土强度等级的选择

《规范》对混凝土强度等级规定的最低限值要求见课本12页所述。注意表中规范用语“不应”、“不宜”、“不得”。用于基础垫层的混凝土强度等级可采用C10。三、混凝土的变形混凝土的变形分受力变形：由荷载作用产生。体积变形：温湿度变化引起。1.混凝土在一次短期荷载下的变形

棱柱体试件在一次短期压力荷载作用下的应力－应变曲线。

22第三章钢筋和混凝土材料的力学性能(1)上升段OC

1）压应力σ≤0.3fc

的OA段，应力与应变关系基本为直线，混凝土表现为弹性性质；混凝土中的骨料和水泥结晶体的弹性变形起决定因素。

2）压应力σ接近0.8fc，即B点时，应变增加更快；混凝土表现出明显的塑性性质。主要是混凝土内部微裂缝的扩展延伸和水泥凝胶体的粘性流动所致。

23第三章钢筋和混凝土材料的力学性能

3）压应力σ达到最大值fc，即C

点时，混凝土内部微裂缝不断产生，并相互贯通，试件表面出现明显的纵向裂缝而开始破坏。相应于最大压应力值fc的应变ε0一般为0.002。(2)下降段CE

1）应变过C点后，随着缓慢的卸荷，应力逐渐减小而应变却持续增加，在D点出现反弯点，相应的应变称为混凝土的极限压应变εcu。εcu值越大，表示混凝土的塑性变形能力越大，构件的延性越好，抗震能力较强。εcu值一般可取0.0033。

2）反弯点D之后，因试件压碎后各块体间存在咬合力或摩擦力，故曲线仍能继续延伸。

24第三章钢筋和混凝土材料的力学性能（3）影响受压应力与应变曲线的因素

1）混凝土的强度越高，曲线越陡，εcu越小。

2）受侧向约束的混凝土，随着约束作用的增大，混凝土的强度有较大的提高，εcu亦增大。

26第三章钢筋和混凝土材料的力学性能计算混凝土构件的变形、预应力混凝土构件的预应力以及超静定结构的内力等时，需要确定混凝土的弹性模量。混凝土的受压变形模量可按如下方法确定：

1）原点切线模量。又称混凝土的弹性模量。在混凝土棱柱体受压应力－应变曲线的原点作一切线，则该切线的斜率即为原点切线模量，用Ec表示。即

Ec=tanα0

混凝土的弹性模量

27第三章钢筋和混凝土材料的力学性能

2）割线模量。又称混凝土的变形模量。即通过混凝土棱柱体受压应力－应变曲线上任一点A的割线斜率，用E’c表示。

E’c=υEc

υ称为混凝土的受压弹性系数，一般在0.5~1.0之间变化。

3）切线模量。指混凝土棱柱体受压应力－应变曲线上任一点A的切线斜率,用表示。即

28第三章钢筋和混凝土材料的力学性能《规范》采用对棱柱体试件重复加荷卸荷后的直线斜率作为混凝土的受压弹性模量Ec，通过试验统计分析得出

《规范》给定了混凝土受压弹性模量Ec。混凝土的受拉弹性量模取值同受压弹性模量。混凝土的剪变模量Gc取0.4Ec。

29第三章钢筋和混凝土材料的力学性能2.

混凝土的徐变(1)徐变的定义混凝土在荷载长期作用下，应力不变，应变随时间不断增长的现象称为混凝土的徐变。(2)徐变应变εcr与时间t的变化曲线混凝土棱柱体试件在荷载长期作用下，应变ε与时间t的变化曲线。

30第三章钢筋和混凝土材料的力学性能徐变在初期发展较快，经过很长时间后趋于稳定。徐变应变εcr与弹性应变εce的比值可达2～4。(3)徐变的分类当σ≤0.5

fc时，εcr与σ成正比，称为线性徐变；当σ＞0.5

fc时，εcr较σ增长更快，称为非线性徐变。当σ>0.8

fc时，徐变变形将导致试件破坏，因此

σ=0.8

fc可作为混凝土的长期抗压强度。(4)徐变产生的主要原因混凝土中水泥凝胶体的粘性流动和内部微裂缝的发展所致。

31第三章钢筋和混凝土材料的力学性能(5)影响徐变大小的因素加荷应力越大，徐变越大；水泥用量多或水灰比大，徐变就增大；骨料的弹性模量大，徐变就小；养护条件好，龄期长，则徐变就小；使用环境干燥、高温，则徐变就较大。(6)徐变对结构的影响使混凝土结构的变形增大；在预应力混凝土构件中产生较大的预应力损失；可引起构件的截面应力重分布。

第三章钢筋和混凝土材料的力学性能3.混凝土在重复荷载作用下的变形

混凝土棱柱体试件在多次重复荷载作用下的应力-应变关系曲线与加荷时的应力大小有关。当应力不超过某一限值时，经过多次重复加荷后，试件如同弹性体一样工作而不破坏，则此限值称为混凝土的疲劳强度。用表示。混凝土的强度等级越高，疲劳强度也越高；荷载重复次数越多，疲劳强度越低；疲劳应力比值越小，疲劳强度越低。

25

32第三章钢筋和混凝土材料的力学性能4.混凝土的体积变形(1)混凝土的收缩混凝土在空气中结硬时体积会缩小的现象称为混凝土的收缩。混凝土的收缩变形早期发展较快，之后逐渐减慢，较长时间后趋于稳定。当混凝土的收缩变形受到约束时，将在混凝土中产生拉应力，可导致混凝土构件开裂或使预应力混凝土构件产生预应力损失。为减小混凝土的收缩，应采取增加混凝土的密实度、加强对混凝土的早期养护或设置施工缝等措施。

33第三章钢筋和混凝土材料的力学性能(2)混凝土的温度变形混凝土在温度变化时，体积热胀冷缩，称为温度变形。混凝土的温度线膨胀系数一般可取1×10-5/℃。当混凝土的温度变形受到约束时，将产生温度应力，可使结构产生裂缝。故可采取在结构的适当部位设置伸缩缝等措施减小温度变形的不利影响。钢筋混凝土结构伸缩缝的最大间距见《规范》。第二节混凝土的性能指标取值1混凝土的轴心抗拉（压）强度附录B附表12混凝土的弹性常数附录B附表3剪变模量=40%弹模泊松比0.23混凝土的疲劳性能指标4混凝土的热工参数

3一、钢筋的品种1、钢筋的品种及等级（1）按化学成分不同分类1）碳素结构钢低碳钢（含碳量小于0.25%）；中碳钢（含碳量0.25%~0.6%）；高碳钢（含碳量0.6%~1.4%）。

特点：随着含碳量增加，强度提高，塑性降低。2）普通低合金钢在碳素钢化学元素的基础上，再加入少量的合金元素，如锰（Mn）、硅（Si）、钒（V）、钛（Ti）等组成。目的：提高钢筋的强度，保证其塑性和可焊性。第三节钢筋的种类及其性能

4(2)按生产加工工艺不同分类

1)热轧钢筋加工工艺：由低碳钢、普通低合金钢在高温下直接轧制而成。

2)热处理钢筋加工工艺：由普通低合金钢40Si2Mn、48Si2Mn、45Si2Cr经淬火和回火处理后制成。力学性能；强度高（强度标准值1470MPa）,塑性较好。强度等级及符号：HPB300—

、HRB335—、

HRB400—和RRB400—R。以及HRB500-工程应用：钢筋混凝土结构或预应力混凝土结构中的非预应力钢筋。

5

表示符号：φHT；工程应用：预应力混凝土结构。

3）钢丝钢丝品种：光面钢丝、螺旋肋钢丝和三面刻痕的消除应力钢丝。力学性能：强度高（强度标准值1570MPa～1770MPa）。表示符号：相应符号分别为φP、φH、φI。工程应用：预应力混凝土结构。

4）钢绞线加工工艺：由光面钢丝绞织而成。力学性能:强度高（强度标准值1570MPa-1860MPa）。

6表示符号：φs。工程应用：预应力混凝土结构。（3）按钢筋的形式外形分类：光圆钢筋（图a）和变形钢筋（图b.c.d）。变形钢筋：包括月牙肋钢筋、等高肋钢筋等，其特点是与混凝土黏结性好。工程中常用月牙肋钢筋。

12（4）钢筋的冷加工1、冷加工钢筋概念为提高钢筋的强度，节约钢材，在常温下通过拉伸等方法对热轧钢筋进行机械加工制成的钢筋。2、冷加工钢筋品种及性能1）冷拉钢筋加工工艺：将热轧钢筋拉伸超过其屈服阶段进入强化阶段的某一应力，然后卸荷至零所得到的钢筋。力学性能：抗拉强度有一定的提高，抗压强度维持不变，伸长率减少，塑性降低。

132）冷拔钢丝

加工工艺：将热轧钢筋用强力拔过比其直径小的硬质合金拔丝模而成的。力学性能：多次冷拔后，抗拉强度和抗压强度都有大幅度的提高，伸长率显著的减小。3）冷轧钢筋

加工工艺：指以热轧圆盘条为母材，经冷拉或冷拔减径后，在其表面轧制具有两面或三面月牙纹横肋的冷轧带肋钢筋。力学性能：与冷拔钢丝的强度基本接近，但塑性较好。

144）冷轧扭钢筋

加工工艺：将低碳钢热轧圆盘条经专用钢筋冷轧扭机调直、冷轧并冷扭一次成型，具有规定截面形状和节距的连续螺旋状钢筋。力学性能：抗拉强度比轧制前母材的强度有很大的提高，但伸长率也减少较多。近年来已生产出多种新品种钢筋，例如，环氧树脂涂层钢筋。

15（5）结构对钢筋性能的要求1）选用强度较高的钢筋目的：减少构件的配筋量，节约钢材。避免配筋密集给设计、施工造成困难。减少钢筋的运输、加工、现场绑扎等工作量。要求：优先选用HRB400级和HRB335级，也可采用

HPB235级和RRB400级钢筋。2）有足够大的塑性变形能力目的：便于钢筋施工制作。有利于提高结构构件的延性，增强结构的抗震性能。

163）与混凝土的粘结好

目的：保证钢筋和混凝土有效地共同工作。要求：对强度较高的钢筋，一般均在其表面轧制月牙纹横肋、螺旋肋或者刻痕等，以提高粘结强度。4）良好的可焊性能

目的：保证钢筋焊接后的质量。钢筋的可焊性：HRB400、HRB335级主导钢筋均具有较好的焊接性能，RRB400级钢筋焊接受热回火后强度可能降低。

注意：在严寒地区尚应考虑对钢筋低温性能方面的要求。

7二、钢筋的强度和变形

按钢筋受拉的应力－应变关系不同分:

有明显屈服点钢筋，例如热轧钢筋。

无明显屈服点钢筋，例如钢丝和热处理钢筋。1、有明显屈服点钢筋（1）受拉应力－应变曲线

a点对应的应力称为比例极限，a点之前的应力与应变关系为σ＝ESε,钢筋处于弹性阶段。

8

b点对应的应力称为屈服强度fy

，b点到c点的水平段称为流幅或屈服阶段，此时钢筋的应力保持不变，应变急剧增加。

d

点的应力称为极限强度fu，cd段称为强化阶段；d点后，试件产生颈缩现象，断面减小，变形迅速增大，应力明显降低，直至e点试件断裂。（2）钢筋强度设计取值的依据有明显屈服点钢筋的应力达到屈服强度后，将在荷载基本不变的情况下产生较大的塑性变形，引起钢筋混凝土构件产生很大的变形与不可闭合的裂缝。因此，对有明显屈服点的钢筋，在构件设计中以屈服强度作为钢筋强度设计取值的依据。

9（3）钢筋塑性性能

伸长率和冷弯性能是反映钢筋塑性性能的基本指标。

1）伸长率是钢筋试件拉断后标距间的伸长值与拉伸前相应标距间长度的比值。钢筋的伸长率越大，则塑性性能越好，破坏前的预兆越明显，属于延性破坏

2）冷弯是将钢筋围绕规定直径D的钢辊弯曲达到规定的角度α后，钢筋无裂纹或断裂现象。钢筋绕过的钢辊直径D越小，弯曲角度α越大，表明其塑性性能越好。

10（4）钢筋质量检验的主要力学技术指标

屈服强度、极限强度、伸长率和冷弯性能是对钢筋进行质量检验的主要指标。

说明：钢筋受压的压应力与压应变的变化曲线在屈服阶段之前与钢筋受拉基本相同。2、无明显屈服点钢筋（1）受拉应力—应变曲线由图可见，钢筋无屈服阶段，强度较高，最大拉应力

σb称为极限抗拉强度，伸长率很小，塑性变形能力较差。

11（2）钢筋强度设计取值的依据一般取相应于残余应变为0.2%时的应力σ0.2作为钢筋强度设计取值的依据，称为条件屈服强度。《规范》对预应力钢丝、钢绞线和热处理钢筋，取条件屈服强度为0.85σb。（3）钢筋质量检验的主要力学技术指标

极限抗拉强度、伸长率和冷弯性能作为质量检验的指标。3、钢筋的弹性模量钢筋的强度相差较大，但其弹性模量较为接近。用于工程设计的钢筋弹性模量Es见表1-1。三、钢筋的本构关系四、钢筋的疲劳

15五、结构对钢筋性能的要求1）选用强度较高的钢筋目的：减少构件的配筋量，节约钢材。避免配筋密集给设计、施工造成困难。减少钢筋的运输、加工、现场绑扎等工作量。要求：优先选用HRB400级和HRB335级，也可采用

HPB235级和RRB400级钢筋。2）有足够大的塑性变形能力目的：便于钢筋施工制作。有利于提高结构构件的延性，增强结构的抗震性能。

163）与混凝土的粘结好

目的：保证钢筋和混凝土有效地共同工作。要求：对强度较高的钢筋，一般均在其表面轧制月牙纹横肋、螺旋肋或者刻痕等，以提高粘结强度。4）良好的可焊性能

目的：保证钢筋焊接后的质量。钢筋的可焊性：HRB400、HRB335级主导钢筋均具有较好的焊接性能，RRB400级钢筋焊接受热回火后强度可能降低。

注意：在严寒地区尚应考虑对钢筋低温性能方面的要求。第四节钢筋的性能指标取值第四节钢筋的性能指标取值

34第三章钢筋和混凝土材料的力学性能第五节钢筋与混凝土的粘结一、粘结的作用及产生的原因1.粘结的作用保证混凝土与钢筋共同受力变形的最基本条件。2.粘结产生的原因及组成混凝土中水泥凝胶与钢筋表面之间的胶结力。混凝土收缩，将钢筋紧紧握裹而产生的摩擦力。钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合力。机械咬合力较大，约占总粘结力的50%以上。光圆钢筋的机械咬合力较变形钢筋要小。

35第三章钢筋和混凝土材料的力学性能二、粘结强度的测定及影响因素1.粘结强度的测定钢筋与混凝土之间的粘结强度可用拔出试验测定。2.粘结应力的分布粘结应力的分布为曲线，最大粘结应力发生在距拔出端一定距离处；当钢筋埋入混凝土中较长时，埋入的尾部区段上粘结应力为零；

36第一章钢筋和混凝土材料的力学性能3.影响粘结强度的因素变形钢筋的粘结强度高；混凝土的强度等级高，则粘结强度也高；钢筋周围的混凝土越厚，则粘结强度也越高；实际工程中为保证钢筋与混凝土能够共同工作，必须采取可靠的工程构造措施。

37第三章钢筋和混凝土材料的力学性能三、保证粘结的构造措施

1.钢筋的基本锚固长度基本锚固长度是指钢筋的拉应力σs达到屈服强度fy时，尚未产生粘结破坏所需的锚固长度。

《规范》规定，当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时（如悬壁梁的上部受力钢筋），受拉钢筋的基本锚固长度la为

38第三章钢筋和混凝土材料的力学性能对普通钢筋对预应力钢筋式中fy——普通钢筋的抗拉强度设计值；

ft

——混凝土的轴心抗拉强度设计值，当混凝土强度等级大于C40时，按C40级取值；

d——钢筋的公称直径；

α——钢筋的外形系数。

39第三章钢筋和混凝土材料的力学性能2.基本锚固长度la的修正按公式计算出的基本锚固长度la应乘以如下修正系数：

1)当HRB335、HRB400和RRB400级钢筋的直径大于25mm时，锚固长度应乘以修正系数1.1。

2)具有环氧树脂涂层的HRB335、HRB400和RRB400级钢筋，锚固长度应乘以修正系数1.25。

3)在混凝土施工过程中钢筋易受扰动（如滑模施工）时，锚固长度应乘以修正系数1.1。

4)当HRB335、HRB400和RRB400级钢筋在锚固区的混凝土保护层厚度大于钢筋直径的3倍且配有箍筋时，其锚固长度可乘以修正系数0.8。

40第三章钢筋和混凝土材料的力学性能

5)除构造需要的锚固长度外，当纵向受力钢筋的实际配筋面积大于设计计算面积时，如有充分依据和可靠措施，锚固长度可乘以设计计算面积与实际配筋面积的比值。对有抗震设防要求及直接承受动力荷载的结构构件，不得考虑此项修正。上述各项修正系数可以连乘，但经以上修正后的锚固长度不应小于按公式计算出的基本锚固长度la的0.7倍，且不应小于250mm。

6)当HRB335、HRB400和RRB400级纵向受拉钢筋末端采用如下图所示机械锚固措施时，包括附加锚固端头在内的锚固长度可取基本锚固长度la的0.7倍。

41第三章钢筋和混凝土材料的力学性能在计算中充分利用钢筋的抗压强度时，受压钢筋的锚固长度不应小于受拉钢筋基本锚固长度la的0.7倍。

42第三章钢筋和混凝土材料的力学性能3.钢筋的连接钢筋连接接头的类型绑扎搭接接头机械连接接头对焊接头电压焊接头

《规范》对钢筋连接的主要规定为：

1）受力钢筋的接头宜设置在构件受力较小的部位，同一根钢筋上宜少设接头。

43第三章钢筋和混凝土材料的力学性能

2)轴心受拉构件及小偏心受拉构件（如桁架或拱的拉杆）的纵向受力钢筋不得采用绑扎搭接接头。当受拉