第一节电场和电场强度

电场及电场强度知识结构静电场基本性质力的性质——

场强库仑定律——电场线能的性质——电势电势能电势差电场力的功等势面应用电场中的导体静电感应静电平衡电容--平行板电容器带电粒子在电场中的运动平衡（静力学）加速（动力学）偏转（类平抛）带电粒子在复合场中的运动第一节电荷的相互作用（1）自然界的电荷只有两种：正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒，规定玻璃棒带的电荷为正电荷。负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒，规定橡胶棒带的电荷为负电荷。一、电荷

1．电荷的种类和相互作用（2）物体带电的实质电子的得失和转移的过程就是物体带电的过程。（3）电荷之间有相互作用，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．1．物体带电的三种方式：即摩擦起电、感应起电和接触带电。(1)摩擦起电是由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使物体分别带上等量异种电荷，玻璃棒与丝绸摩擦时，由于玻璃棒容易失去电子而带正电；硬橡胶棒与毛皮摩擦时，由于硬橡胶棒容易得到电子而带负电。(2)感应起电是指利用静电感应使物体带电的方式。(3)接触带电，指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使不带电的导体带上电荷的方式。（1）基本电荷电量e=

C

1.6×10-19（3）电荷守恒定律：电荷既不能

，也不能

，它只能从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分。创生消失（4）点电荷：点电荷是一种理想化带电体模型，当带电体间的距离

带电体的线度，以致带电体的形状和大小对作用力的影响可以

时，此带电体可以看作点电荷。大大于忽略2．电量的单位和元电荷任何带电物体所带的电量均为e的

，质子和电子带最小的电量e（2）电量的单位是库仑，简称库，符号是C．整数倍3．元电荷是（）A、电子；B．正电子；C．质子；D．电量的一种单位4．一个带负电的小球的带电量是32×10－13C，则这个小球多余的电子有

个．5．关于点电荷，以下说法正确的是（）A、体积小的带电体在任何情况下都可以看成点电荷B．所有的带电体在任何情况下都可以看成点电荷C．带电体的大小和形状对研究它们之间的作用力的影响可以忽略不计时，带电体可以看成点电荷D．通常把带电小球看成点电荷，带电小球靠得很近时，他们之间的作用力为无限大D2×106C公式：真空中________，K=9×109牛米2/库2注意：(1)矢量性：求力时只用电荷绝对值代入计算，再根据电荷正负决定方向。(2）研究微观带电粒子（电子、质子、α粒子、各种离子）相互作用时，万有引力或重力可以忽略不计。

二、库仑定律真空中两个点电荷间的作用力跟它们

成正比，跟它们的

成反比，作用力的方向在

.电量的乘积距离的平方两电荷的连线上适用条件：（1）

.（2）

.只适用于点电荷对于两均匀带电球体可作为点电荷处理(3）对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心间距离；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距离代替r。

1．库仑定律的内容、表达式及物理意义6．相同的带电介质小球A、B．用等长绝缘细线悬挂在水平杆上．在两球连线的延长线上A球左侧放一个带负电荷的小球C，如图所示，此时A、B两球的悬线都保持竖直方向，则下列说法中正确的是：A、A球带正电荷，B球带负电荷，A、B相比A的带电量较大B．A球带负电荷，B球带正电荷，A、B相比A的带电量较小C．A球带正电荷．B球带负电荷，A、B相比A的带电量较小D．A球带负电荷，B球带正电荷，A、B相比A的带电量较大7．真空中有两个点电荷带同种电荷ql、q2，它们相距较近，保持静止状态，今释放q2，且q2只在q1的库仑力的作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力A．不断减小；B．不断增大C．始终保持不变；D．先增大后减小（C）（A）2．库仑定律的应用（1）运用库仑定律计算时，要注意每个物理量用国际单位制单位．（2）对于电量、距离或作用力发生变化的习题，用比例法往往是方便的．[例1]真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B(A、B均可看作点电荷)，分别固定在两处，两球间静电力为F．用一个不带电的同样的金属小球C先和A接触，再与B接触，然后移去C，则A、B球间的静电力应为多大?若再使A、B间距增大一倍，则它们的静电力又为多大?例题分析

解析：

设A、B两球的电量分别为q、－q，相距r，那么F=kq2/r2，是引力．用球C接触球A后，A、C带电均为q/2；再用球C与球B接触后，电荷又重新平均分配．移去球C，A、B间的静电力为仍为引力．再把A、B间距从r增大到2r，例2相距为d的两个带正电的点电荷固定不动，电荷量之比为Q1：Q2=1:4，引入第三个电荷q，为使q能处于平衡状态，应把q放在什么位置?Q1Q2q解：如图所示．由力的平衡条件可知：要q平衡，q受Q1、Q2的库仑力F1、F2必等大反向，所以q必在Q1、Q2连线上，且在Q1、Q2之间，靠近电量较小的电荷Q1设q与Q1的距离为x．则

而Q1：Q2=1：4由以上两式得例3如图所示，质量均为ｍ的三电小球Ａ、Ｂ、Ｃ，放置在光滑绝缘的水平面上，A与B间和B与C间距离均为L，A球带电量为QA=8q，B球带电量为QB=q,若在小球C上加以水平向右的恒力F，恰好使A、B、C三小球保持相对静止，求：（1）外力F的大小。（2）C球所带的电量QC。ABCF解：

因为ABC三小球保持相对静止，故有相同的加速度，对它们整体研究，由牛顿第二定律：F=3ｍａ对A分析：C的电性应与A和B异性，有对B分析：联立三式得：QC=16qF=72kq2/L28．真空中有两个点电荷Q1和Q2,它们之间的静电力为F,下列可以使它们之间的静电力变为1.5F的方法是A、使Q1的电量变为原来的2倍，Q2的电量变为原来的3倍,同时使它们的距离变为原来的2倍B．使每个电荷的电量都变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍C．使其一个电荷的电量和它们的距离变为原来的1．5倍D．保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的2/3倍9．两个放在绝缘架上的相同的金属球，相距为d，球的半径比d小得多，分别带有q和3q的电荷，相互斥力为3F，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力变为A、0；B．F；C．3F；D．4F（A）（D）10．在真空中有两个点电荷，带的电量分别是＋8.0×10－9C和－2.0×10－5C，相距20cm．每个电荷受到的静电力有多大，是引力还是斥力？11．真空中有两个点电荷，当它们相距10cm时，相互作用的斥力是1.0×10－5N，当它们相距1mm时，相互作用的斥力是A、1．0×10－1NB．1．0×10－3NC．1．0×10－7ND．1．0×10－9N【引力，3.6×10－5N】（A）二、电场强度1．电场：电场是电荷周围存在的电荷间发生相互作用的媒介物质；2、电场的最基本性质是

。电荷放入电场后就具有电势能。对场中电荷有力的作用1、电场强度：表示电场的_________性质（强弱和方向）力的（1）、定义：大小

（定义式）E=F/q此式适用于一切电场（2）是矢量，规定正电荷所受电场力的方向作为场强方向。第二节电场一、电场及电场的物质性（3）叠加：E=E1+E2+…（矢量和），空间同时存在多个电场时，合场强可用平行四边形定则计算，Q只代表绝对值．3、电场的两种特例：点电荷电场_____，是E的决定式。（对比E=F/q式）匀强电场____，d表示沿电场方向两点间距离。注意：E与q无关，不能认为E与_________

_，E与F_

（对比R=U/I，C=Q/U）Q成反比成正比虽然电场力F的大小与方向跟检验电荷q的大小和正负有关。但是比值F/q却跟检验电荷q的大小和正负无关，即电场强度的大小是由电场本身的内在因素决定的，它与引入电场中的检验电荷无关。1．电场强度是描述电场的力的性质的物理量．

虽然场强E=F/q，但场强E决不是检验电荷q所受的电场力，也不是单位正检验电荷所受的电场力，因为电场强度不是电场力．电场中某点的场强既与检验电荷的电量q关，也与此检验电荷所受的电场力F无关，因为即使无检验电荷存在，该点的电场强度依然是原有的值，电场强度只是电场本身特征决定的量．E=F/q是从检验电场的角度上定义的场强．例1在电场中有一点P，下列说法正确的是：A．若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点场强加倍B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零C．若P点场强越大，则同一电荷在P点受的电场力越大D．P点场强方向就是试探电荷在该点受力方向

解析：P点场强与试探电荷无关，则A、B错误，而F=qE,当q一定时，E越大，F越大，C正确．带正电的试探电荷受力方向与该点场强方向相同，带负电的试探电荷受力方向与该点场强方向相反．故D不正确．答案C。12．B电荷受到A电荷的静电作用，实际上是A、A电荷对B电荷的直接作用B．A电荷的电场对B电荷的电场的作用C．A电荷对B电荷的电场的作用D．A电荷的电场对B电荷的作用13．电场强度E的定义式为E=F/q，那么A．这个定义式只适用于点电荷产生的电场B．这个定义式适用于所有的电场C．式中的F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量D．式中的F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量（D）（BD）14．当在电场中某点放入电量为q的正电荷时，测得该点的场强为E，若在同一点放入电量q/=2q的负电荷时，测得该点的场强A、大小为2E，方向与原来相同；B．大小为2E，方向与原来相反C．大小为E，方向与原来相同；D．大小为E，方向与原来相反15．电场中某点放入正电荷q，受到的电场力为F，若在该点放入电量为4q的负电荷时，该点的电场强度大小为

，放入的这个负电荷所受的电场力的大小为

．（C）F/q4F16．两个带同种电荷的小球a和b．用相同长度的细线悬挂于同一点，平衡时悬线偏离竖直方向的偏角相等（如图所示），下列判断中正确的是A、两小球所受的库仑力的大小一定相等；B．两小球的带电量一定相等C．两小球的质量一定相等D．两悬线对小球的拉力大小一定相等（ACD）17．在X轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电－Q2，且Q1=2Q2．用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的场强的大小，则在X轴上A．E1＝E2之点只有一处，该处合场强为0；B．E1=E2之点共有两处，一处合场强为0，另一处合场强为2E2C．E1＝E2之点共有三处，其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2D．E1=E2之点共有三处，其中一处合场强为0，另两处合场强为2E2（B）2、电场线①定义：

在电场中画一些曲线，使这些线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，并使线的疏密表示场强的大小。这些线称为电场线。②作用：形象化地描述电场；电场线上

表示场强方向；电场线的

表示场强大小。各点的切线方向疏密程度③特点：2）不闭合（始于正电荷或无穷远处，终于负电荷或无穷远处）3）不相交（空间任何一点只能有一个确定的场强方向）5）同一电场中，电场线越密集的地方电场强度越大1）电场线是假想的，不是真实的。4）电场线某点的切线方向表示该点的场强方向。6）沿电场线的方向，电势降低。真空中点电荷的电场的电场线几种常见电场的电场线电场线知识内容1．电场线和运动轨迹

电场线是为形象地描述电场而引入的假想曲线，规定电场线上每点的切线方向沿该点的场强的方向，也是正电荷在该点受力产生加速度的方向(负电荷受力方向相反)，运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹，径迹上每点的切线方向为粒子在该点的速度的方向。物体运动速度的方向和它的加速度的方向是两回事，不一定相同，因此，电场线与运动轨迹不能混为一谈，不能认为电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹，只有当电场线是直线，且带电粒子初速度为零或初速度方向在这条直线上，运动轨迹才和电场线重合，这只是一种特殊的情况18．在电场中的某一点的场强为E，方向向右，则A、若在该点引入带正电的点电荷，则该点的场强方向向左B．若在该点引入带负电的点电荷，则该点的场强方向向左C．若在该点不引入任何电荷，则该点的场强为零D．若在该点不引入任何电荷，则该点的场强仍不为零19．关于电场力和电场强度，下列说法正确的是A．电场强度的方向总是跟电场力的方向一致B．电场强度的大小总是跟电场力的大小成正比C．正电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向一致D．电场线是电场里实际存在的线（D）（C）3．电场强度的计算（1）可以根据电场强度的定义式E=F/q进行计算，（2）对于点电荷电场的场强，根据电场强度的定义式和库仑定律可以得到点电荷电场的场强公式为E＝kq/r2，计算时要注意物理量的单位为国际单位制单位．问题讨论比较E=F/q和E=Kq/r2

E=F/q是电场中电场强度的定义式,在所有电场中都适用.E=Kq/r2仅适用于真空中点电荷的电场.E=F/q提供了量度电场强度大小的一种方法.E=Kq/r2则提供了真空中点电荷电场的场强计算方法．在E=F/q中q是引入的检验电荷,故E与q无关，而在E=Kq/r2中Q是产生电场的电荷,故在r一定时E与Q成正比．例2真空中有两个等量异种点电荷，所带电荷量数值均为q，两电荷相距为r，试求两点电荷连线中点处的电场强度的大小．解：两点电荷Q在连线中点处的电场强度等大同向，根据电场的叠加原理可得例3如图所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电量为q的小球，小球受水平向右的电场力偏转θ角而静止，小球用绝缘细线悬于O点，试求小球所在处的电场强度？θAQm,qr解：分析小球受力如图所示，有平衡条件得θTmgF电所在处的电场强度小球带正电荷，因此电场强度方向水平向右。例1、如图所示，在半径为R的大球中，挖去半径为R/2的小球，小球与大球内切。大球余下的部分均匀带电，总电量为Q。试求距大球球心O点半径为r处(r＞R)P点的场强。已知OP连线经过小球球心O′。

分析：设想被挖去的球又重新被补回原处，且电荷的体密度与大球余下部分相同。设小球所带的电量为Q′，那么完整大球