鲁棒控制与PID控制相结合在无人机上的应用

鲁棒控制在飞翼无人机控制律设计中的应用主讲人：*1.采用飞翼布局的无人机的优点*

近年来,无人机得到各国军方的重视,世界各国都在加快研制无人机的步伐。无人机的设计方案众多,与正常式布局的飞机相比,采用飞翼布局的飞机有很多优点:采用了超宽短机身,使机体在同等条件下结构强度比常规的更好;飞翼布局飞机浸湿面积小,可以以比较小的展弦比获得理想的升阻比;翼身融合使得机翼根部结构高度和弦长比较大,有利于任务装载;没有尾翼,一方面有利于隐身,另一方面,可以大大减轻结构重量,使得摩擦阻力减小,升阻比增加。在各种方案中无尾飞翼设计方案占有很高的优先级。目前,世界上最先进的隐身飞机都采用了无尾飞翼的布局方式,例如美国的“暗星”、B-2、X-45飞机等。*“暗星”无人机B-22.飞翼布局的缺点

但飞翼布局也存在先天的缺点:（1）升降舵操纵力臂较常规布局飞机短,因而操纵效能大大降低;（2）由于俯仰操纵效能的降低,飞翼布局飞机的起飞、着陆性能就变得很差;（3）飞翼式布局飞机没有水平安定面,因而纵向稳定性下降,甚至静不稳定;飞翼布局的飞机没有垂直尾翼和方向舵,其侧向自然稳定性也下降。因此,飞翼布局的飞行器其控制系统的控制性能及其鲁棒性能要求更高,才能弥补飞翼布局无人机的缺点。*3.什么是鲁棒控制？*3.什么是鲁棒控制？传统控制方法：给定一个受控对象控制器控制性能PCS*3.什么是鲁棒控制？鲁棒控制方法：给定一个受控对象族P.SCS.S控制器控制性能*3.什么是鲁棒控制？定义：鲁棒控制是针对模型的不确定问题提出的,其研究重点是讨论控制系统的某种性能或某个指标在某种扰动下保持不变的程度。

假定系统的传递函数属于一个集合(因为系统不确定性存在,所以传递函数可能有多个),考察反馈系统的特性,给定一个控制器,如果集合中的每一个对象都能保持对这种特性成立,则称该控制器对此性能是鲁棒的。鲁棒性能的一般含义是指集合的所有对象都满足内稳定和另外特性的性能。4.什么是H∞鲁棒控制？主要的鲁棒控制理论有：（1）Kharitonov区间理论（2）H∞控制理论；（3）结构奇异值理论（μ

理论）

鲁棒H∞控制器研究参数摄动情况下的扰动抑制问题,使得系统在有外部扰动和参数摄动的情况下仍能保持鲁棒稳定。简单的说定义就是，一个性能指标：输出对干扰的H∞泛数小于一个极小值，主要研究的就是抑制干扰和不确定性。对于反馈系统如果P(s)具有误差，

那么相应地开环和闭环频率特性也具有误差其中K(s)为控制器，w为干扰信号，r为参考输入，u为控制输入，e为控制误差信号，y为输出信号。系统的开环和闭环频率特性为-ryP(s)kK(s)ewu其中体现了开环特性的相对偏差

到闭环频率特性

的增益，因此，如果我们在设计控制器K时，能够使S的增益足够小，即分别为开环和闭环频率特性的标称函数，简单的推导可得而传递函数那么闭环特性的偏差将会抑制在工程允许的范围内。传递函数S(s)称为系统的灵敏度函数。实际上S(s)还等于干扰w到输出的闭环传递函数，因此减小S(s)的增益就等价于减小干扰对控制误差的影响。引入定义其中

表示最大奇异值，即

H控制问题即为对于给定的>0，设计控制器K使得闭环系统稳定且满足H理论中考虑干扰信号是不确定的，而是属于一个可描述集L2中包含的是能量有限的信号。考虑抑制干扰wL2对系统性能的影响，为此引入表示干扰抑制水准的标量，求控制器K使得满足z为输出信号。定义其中Tzw(s)为由w至z的闭环传递函数，则(1)等价于求使最小的控制器K就是H最优设计问题。5.基于LMI的鲁棒H∞控制方法理论的飞翼

布局无人机增稳控制律设计

某型飞翼布局无人机本体是一个纵向静不稳定的飞机,其动态品质具有纵向短周期发散的特性。下面采用鲁棒H∞控制理论对该无人机进行纵向增稳设计,将不稳定的飞翼无人机通过增稳控制系统转变为一个纵向品质较好的等效系统。通常纵向增稳系统采用迎角α,法向过载nz(或法向加速度an)和角速率q信号至升降舵作为反馈,或是它们的组合作为增稳系统的回路。

本文采用的方法要实现状态量的四路反馈,控制系统结构如图2所示,控制律为:**迎角α,法向过载nz，角速率q，俯仰角θ纵向增稳系统以某飞翼布局无人机在高度为16km,速度为017Ma定直平飞状态为例进行增稳控制律设计,配平迎角α0为210217°,升降舵偏角δe0为-314293°无人机运动状态方程为:**利用LMI工具箱中的求解器Mincx算得:K=[-013144,013891,417572,2213779]。计算飞翼布局无人机纵向长、短周期模态特性分别为:

短周期模态:λs=-416883±414465i;阻尼比:ξs=017256;自振频率:ωns=614615rad/s,长周期模态:λp=-010044,-019710;阻尼比:ξp=714524;自振频率:ωnp=010654rad/s*6.仿真分析*6.1对升降舵脉冲偏转的动态响应6.2对风的动态响应6.3对传感器噪声等外界干扰输入的响应6.1对升降舵脉冲偏转的动态响应原来的纵向动不稳定系统增加了增稳系统后,对升降脉冲舵偏Δδe=2°的迎角和俯仰角响应曲线分别如下图所示。*迎角响应俯仰角响应仿真结果表明,纵向短周期在3s内较快地收敛,长周期的阻尼比较大,振幅很小,说明利用基于LMI的鲁棒H2/H∞控制设计的控制律满足系统稳定性要求,所设计的飞翼布局无人机增稳系统有效地改善了其纵向动稳定性,使系统具有良好的动态性能。6.2对风的动态响应假定w1为水平逆风干扰过程,水平逆风强度为10m/s,尺度为1200m*速度响应迎角响应俯仰角响应可以看出水平逆风干扰下,空速由于逆风风速的影响迅速增大,然后逐渐收敛,迎角和俯仰角受到水平风的影响小,振荡幅度很小,系统在60s后能够自身恢复稳定状态。6.2对风的动态响应假定w1为水垂直下降风作用的干扰过程,垂直上升风强度为10m/s,尺度为1200m。下图是所设计的增稳系统20～26s时间内垂直下降风干扰下的速度、迎角、俯仰角响应曲线*速度响应迎角响应*俯仰角响应由图可以看出在垂直下降风干扰下,无人机空速变化幅度很小,迎角由于下降风的作用变化幅度较大,俯仰角变化幅度较小,在30s时候系统基本恢复扰动前的稳定状态,说明所设计的系统在模型受到扰动而变化的情况下仍然能保持一定稳定性,表现出很好的鲁棒性能。6.3对传感器噪声等外界干扰输入的响应在俯仰角传感器和角速率陀螺上加以干扰信号w2,作为模拟传感器噪声等外界干扰输入。设w2是正态零均值白噪声,如图12所示。所设计的增稳系统在w2干扰下的响应曲线分别如图13～图14所示*白噪声迎角响应*俯仰角响应从图中可以看出,增稳系统将干扰输入噪声抑制在±0.25范围内,无人机俯仰振荡幅值在飞行品质要求的范围内,并保证了系统各状态量的收敛,说明所设计的增稳系统对干扰噪声具有一定的抑制作用。仿真结果表明基于LMI的鲁棒H2/H∞控制所设计的增稳系统使飞翼布局无人机纵向达到了增稳目的,同时对模型的不确定性具有很好的鲁棒稳定性,对外界的干扰输入具有一定的抑制能力。7.结论飞翼布局无人机要发挥其优势,不仅要求控制系统具有良好的动态特性,而且要具有良好的鲁棒性能和