传感技术第2章电阻应变计式传感器

第2章电阻应变计式

传感器电阻应变计的应用1.2第2章电阻应变计式传感器电阻应变计的主要特性2.22.3测量电路2.4电阻应变计式传感器2.52.6电阻应变计的温度效应及其补偿2.1电阻应变计的基本原理与结构2.1电阻应变计的基本原理结构和应用一、导电材料的应变电阻效应电阻应变式传感器是目前用于测量力、力矩、压力、加速度、重量等参数最广泛的传感器之一。电阻应变式传感器是利用应变效应制造的一种测量微小变化量(机械)的理想传感器。导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值发生变化，这种现象称为“应变效应”。3实验演示：

取一根细电阻丝，两端接上一台数字式欧姆表（分辨率为1/2000），记下其初始阻值（图中为10.01）。当我们用力将该电阻丝拉长时，会发现其阻值略有增加（图中增加到为10.05）。测量应力、应变、力的传感器就是利用类似的原理制作的。42.1电阻应变计的基本原理结构和应用52.1电阻应变计的基本原理结构和应用（2-2）

当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长dl，横截面积相应减小dA，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了dρ，从而引起电阻值相对变化量为：

一根长l，截面积为A的金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为：（2-1）62.1电阻应变计的基本原理结构和应用ll+dl2r2(r-dr)F图

导体受拉伸后的参数变化dr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为εr，由材料力学知：εr=–μεA=πr2dA/A=2·dr/r式中——材料的轴向线应变，用ε表示，常用单位με(1με=1×10-6mm/mm);

————圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻丝的半径：72.1电阻应变计的基本原理结构和应用μ——导体材料的泊松比。可得：（2-3）（2-4）82.1电阻应变计的基本原理结构和应用通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的应变灵敏系数（简称灵敏系数）。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量，其表达式为：

灵敏系数K受两个因素影响：材料几何尺寸的变化，即1+2μ；材料的电阻率发生的变化，即（dρ/ρ）/ε。大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。1)金属材料的应变电阻效应对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+2μ的值要比(dρ/ρ)/ε大得多，显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。金属材料的电阻相对变化与其线应变成正比。这就是金属材料的应变电阻效应。对金属或合金,一般Km=1.8～4.8。92.1电阻应变计的基本原理结构和应用2)半导体材料的压阻效应

压阻效应是指半导体材料，当某一轴向受外力作用时，其电阻率ρ发生变化的现象。式中：π——半导体材料的压阻系数; σ——半导体材料的所受应变力;

E——半导体材料的弹性模量;（2-5）102.1电阻应变计的基本原理结构和应用则：

由于πE>>(1+2μ)，因此半导体丝材的灵敏系数Ks≈πE。可见，半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应。通常Ks=(50～80)Km。（2-6）112.1电阻应变计的基本原理结构和应用金属-半导体应变片特性小结:灵敏度金属电阻丝:Km=1+2m,m为金属材料的泊松系数,m=0.3~0.5半导体材料:Ks=(50~80)Km,可测微小应变（600微应变，长度相对变化量为10-6为1微应变）线性度金属电阻丝：非线性误差小，在较大测量范围内应变片灵敏系数基本不变。半导体材料：非线性误差严重，测量范围小。动态特性金属电阻丝：响应速度在低频时较好，但随频率提高，响应速度有可能跟不上而导致失真半导体材料：因体积小，保证响应速度良好的频率范围较宽。2.1电阻应变计的基本原理结构和应用1213利用应变片测量的基本原理：应力值正比于应变，而应变又正比于电阻值的变化，所以应力正比于电阻值的变化。2.1电阻应变计的基本原理结构和应用142.1电阻应变计的基本原理结构和应用二、电阻应变计的结构与类型图

典型应变计的结构及组成(a)丝式(b)箔式(c)半导体1—敏感栅2—基底3—引线4—盖层5—粘结剂6—电极152.1电阻应变计的基本原理结构和应用bl电阻应变计的结构电阻应变计的结构(1)敏感栅:实现试件表面应变－－电阻转换的敏感元件。通常由直径为0.015～0.05mm的金属丝绕成栅状，或用金属箔腐蚀成栅状。(2)基底:为保持敏感栅固定的形状、尺寸和位置，通常用粘结剂将其固结在纸质或胶质的基底上。基底必须很薄，一般为0.02～0.04mm。

(3)引线:起着敏感栅与测量电路之间的过渡连接和引导作用。通常取直径约0.1～0.15mm的低阻镀锡铜线，并用钎焊与敏感栅端连接。162.1电阻应变计的基本原理结构和应用电阻应变计的结构(4)盖层：用纸、胶作成覆盖在敏感栅上的保护层；起着防潮、防蚀、防损等作用。(5)粘结剂：制造应变计时，用它分别把盖层和敏感栅固结于基底；使用应变计时，用它把应变计基底粘贴在试件表面的被测部位。因此它也起着传递应变的作用。常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。172.1电阻应变计的基本原理结构和应用电阻应变计的类型1)金属丝式应变片

主要有丝绕式（回线式）和短接式二种。回线式最为常用，制作简单，性能稳定，成本低，易粘贴，但横向效应较大。短接式应变计的最大优点是横向效应系数很小(<0.1％)，但由于它的焊点多，焊点处截面变化剧烈，因而疲劳寿命短。

182.1电阻应变计的基本原理结构和应用2)金属箔式应变片

利用照相制版或光刻技术将厚约0.003～0.01mm的金属箔片制成所需图形的敏感栅，也称为应变花。箔栅的表面积比丝栅的要大，散热性好，允许通过较大的电流，因而可以输出较强的信号，提高测量灵敏度；敏感栅的横向端部为较宽的栅条，故横向效应较小；蠕变小、疲劳寿命长；制造工艺自动化，可成批生产，生产效率高。192.1电阻应变计的基本原理结构和应用金属箔式应变片2.1电阻应变计的基本原理结构和应用203)半导体应变片由单晶半导体经切型、切条、光刻腐蚀成形，然后粘贴在薄的绝缘基片，最后再加上保护层。

但重复性、温度及时间稳定性差。灵敏系数大，比丝栅式、箔片式大几十倍，因而输出的信号大；横向效应系数小；机械滞后小；本身的体积小，便于制作小型传感器。212.1电阻应变计的基本原理结构和应用2.2电阻应变计的主要特性应变计多为一次性使用，应变计的特性是按规定的条件，从大批量生产中按比例抽样实测而得。静态特性灵敏系数K，应变计的轴向应变一般K＜K022横向效应及横向效应系数H由于传感器是多线的，线与线之间连接部分不在测量方向上，引起横向效应计算公式：

H——双向灵敏系数比标定情况下： 可见，横向效应使传感器的灵敏度系数下降，必须使H减小丝绕式应变计的长度要长、横栅要小。对横向效应分析结果的应用结果之一是箔式应变计2.2电阻应变计的主要特性23机械滞后（回差）原因：基底材料、粘结剂的材料、残余变形通常要求：卸载加载真实应变指示应变02.2电阻应变计的主要特性24蠕变与零漂零漂和蠕变反映传感器的长期稳定性应变极限应变计的线性范围，是衡量应变计测量范围和过载能力的指标，一般

＞8000真实应变指示应变2.2电阻应变计的主要特性25动态特性机械应变以声波的形式和速度在材料中传播的。当它依次通过一定厚度的基底、胶层并引起应变计的响应时，会有时间的迟后。响应迟后对动态(高频)应变测量，尤会产生误差。动态特性就是指其感受随时间变化的应变时之响应特性。2.2电阻应变计的主要特性26对正弦信号的响应一频率为f，幅值为ε0的正弦波，以速度v沿着应变计纵向x方向传播时，在某一瞬时t：应变计中点xt的瞬时应变为

而栅长l范围〔xt±（l/2）〕内的平均应变为相对误差为：上式表明，当频率增加时，误差增大,因此应使：2.2电阻应变计的主要特性27疲劳寿命应变计的疲劳寿命是指：在恒定幅值的交变应力作用下，应变计连续工作，直至产生疲劳损坏时的循环次数。当应变计出现以下三种情形之一者，即可认为是疲劳损坏：（1）敏感栅或引线发生断路；（2）应变计输出幅值变化10%；（3）应变计输出波形上出现穗状尖峰。2.2电阻应变计的主要特性28一、温度效应及其热输出1、温度效应设工作温度变化为Δt℃，则引起粘贴在试件上的应变计电阻的相对变化为:式中α

t——敏感栅材料的电阻温度系数；

K——应变计的灵敏系数；

βs、βt——分别为试件和敏感栅材料的线膨胀系数。（2-7）

292.3电阻应变计的温度效应及其补偿2、热输出相对的热输出为:

应变计的温度效应及其热输出由两部分组成：前部分为热阻效应所造成；后部分为敏感栅与试件热膨胀失配所引起。在工作温度变化较大时，这种热输出干扰必须加以补偿。（2-8）

30虚假应变2.3电阻应变计的温度效应及其补偿二、热输出补偿方法1、温度自补偿法精心选配敏感栅材料与结构参数来实现热输出补偿。(1)单丝自补偿应变计

在研制和选用应变计时，若选择敏感栅的合金材料，其αt

、βt能与试件材料的βs相匹配，即满足，达到温度自补偿的目的。（2-9）

312.3电阻应变计的温度效应及其补偿1、温度自补偿法(2)双丝自补偿应变计

敏感栅由电阻温度系数一正一负的两种合金丝串接而成。当工作温度变化时，若Ra栅产生正的热输出εa与Rb栅产生负的热输出εb相等或相近，就可达到自补偿的目的，即:（2-10）

（a）回线式（b）短接式322.3电阻应变计的温度效应及其补偿2、桥路补偿法（1）双丝半桥式双丝半桥式热补偿应变计332.3电阻应变计的温度效应及其补偿2、桥路补偿法（1）双丝半桥式

敏感栅由同符号电阻温度系数的两种合金丝串接而成，工作栅R1接入工作臂，补偿栅R2外接串接电阻RB(不敏感温度影响)接入补偿臂，当温度变化时，只要电桥工作臂和补偿臂的热输出相等或相近，就能达到热补偿目的。（2-11）

342.3电阻应变计的温度效应及其补偿2、桥路补偿法（2）补偿块法

补偿块半桥热补偿应变计

使用两个相同的应变计。R1贴在试件上，接入电桥工作臂，R2贴在与试件同材料、同环境温度，但不参与机械应变的补偿块上，接入电桥相邻臂作补偿臂，补偿臂产生与工作臂相同的热输出，通过电桥，起到补偿作用。352.3电阻应变计的温度效应及其补偿2、桥路补偿法（3）差动电桥法

巧妙地安装应变片可以起补偿作用并提高灵敏度。

将两个应变片分别贴于测悬梁上下对称位置，R1、RB特性相同，所以两电阻变化值相同而符号相反。因而电桥输出电压比单片时增加1倍。当梁上下温度一致时，RB与R1可起温度补偿作用。

差动电桥法362.3电阻应变计的温度效应及其补偿1、应变计的选用（1）选择类型——使用目的、要求、对象、环境等（2）材料考虑——使用温度、时间、最大应变量及精度（3）阻值选择——根据测量电路和仪器选定标称电阻（4）尺寸考虑——试件表面、应力分布、粘贴面积（5）其他考虑——特殊用途、恶劣环境、高精度372.4电阻应变计式的应用2、应变计的使用（1）粘结剂的选择通常在室温工作的应变片多采用常温、指压固化条件的粘结剂如聚脂树脂、环氧树脂类。（2）应变计的粘贴

①准备——试件和应变片；②涂胶；③贴片；④复查；⑤接线；⑥防护。382.4电阻应变计式的应用2.5电阻应变计式的测量电路电阻应变仪392.5电阻应变计式的测量电路应变电桥直流电桥与交流电桥直流电桥只接入电阻交流电桥可接入LC平衡电桥与不平衡电桥半等臂与全等臂输出端对称与电源对称402.5电阻应变计式的测量电路直流电桥及其输出特性电桥平衡的条件：相邻两臂电阻的比值应相等，或相对两臂电阻的乘积相等。电压输出桥的输出特性

输出电压：URLR2R3R1R4U0412.5电阻应变计式的测量电路代入ΔR：分子分母同除以R1R3,并略去高除微量得：如果为全等臂电桥或半等臂电桥，n=1，则：考虑到ΔRi

<<Ri，可简写为：42n=R2/R12.5电阻应变计式的测量电路如果单臂工作，如R1，则：因此，单臂电桥的电压灵敏度为：43分析上述可知：电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，供电电压越高，电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制；电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。当供桥电压和电阻相对变化一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂阻值大小无关。2.5电阻应变计式的测量电路n

=1时，Su

为最大442.5电阻应变计式的测量电路和差特性452.5电阻应变计式的测量电路非线性特性从上述各式可看出，只有ΔR很小时，桥路的输出才为线性非线性误差为（等臂电桥单臂工作）采用金属应变计，减小ΔR，在一定精度条件下可免去补偿措施半导体应变计虽然灵敏度高，但非线性误差大46若满足:R1=R2=R3=R4,ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，可见：全桥差动电桥无非线性误差；电压灵敏度Su=U是使用单个应变片的4倍。R2-ΔR2R3+ΔR3R1+ΔR1U0URLR4–ΔR42.5电阻应变计式的测量电路47非线性补偿差动电桥（和差特性）则输出电压为：

2.5电阻应变计式的测量电路交流电桥引入原因：由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂。由于供桥电源为交流电源，引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于两只应变片各并联了一个电容。由于低漂移集成运算放大器的发展，直流电桥得到了广泛应用。482.6电阻应变计式传感器测量系统组成应力施力弹性模量面积492.6电阻应变计式传感器变化电阻应变计电桥电路机械应变U(I)变化电阻应变仪放大、显示50测量系统组成测定试件应力或应变时，直接将应变片粘贴在试件上；其他物理量（力、压力、加速度等），需先将这些量转换成应变——弹性元件。弹性元件传感元件(应变片)被测非电量电阻应变512.6电阻应变计式传感器

一.原理和特点电阻应变计有两方面的应用：一是作为敏感元件，直接用于被测试件的应变测量；另一是作为转换元件，通过弹性元件构成传感器，用以对任何能转变成弹性元件应变的其它物理量作简接测量。2.6电阻应变计式传感器52应变计式传感器的应用特点：(1)应用和测量范围广用应变计可制成各种机械量传感器，如测力传感器可测10－2～107N，压力传感器可测103～108Pa，加速度传感器可测到103级m/s2。

(2)分辨力(1με)和灵敏度高，尤其是用半导体应变计，灵敏度可达几十mV/V；精度较高(一般达1%～3%F.S.，高精度达0.1%～0.01%F.S.)。2.6电阻应变计式传感器53(3)结构轻小，对试件影响小；对复杂环境的适应性强，易于实施对环境干扰的隔离或补偿，从而可以在高低温、高压、高速、强磁场、核幅射等特殊环境中使用；频率响应好。

(4)商品化，选用和使用都方便，也便于实现远距离、自动化测量。2.6电阻应变计式传感器54因此，目前传感器的种类虽已繁多，但高精度的传感器仍以应变计式应用最普遍。它广泛用机械、冶金、石油、建筑、交通、水利和宇航等部门的自动测量与控制或科学实验中；近年来在生物、医学、体育和商业等部门亦已得到开发应用。

2.6电阻应变计式传感器552.6电阻应变计式传感器二.应变计式传感器

1.测力传感器

应变计式传感器的最大用武之地还是称重和测力领域。这种测力传感器的结构由应变计、弹性元件和一些附件所组成。视弹性元件结构型式(如柱形、筒形、环形、梁式、轮幅式等)和受载性质(如拉、压、弯曲和剪切等)的不同，它们有许多种类。

56柱式力传感器F-ε2+ε1截面积SF(a)实心圆柱F面积S-ε1+ε2(b)空心圆柱F轴向布置一个或几个应变片圆周方向布置同样数目的应变片，取符号相反的应变，以构成差动。572.6电阻应变计式传感器将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱表面中部，构成差动对。柱式力传感器应变片的粘贴与桥路连接u0UiR1R3R5R7R6R8R2R4R6R7R8R2R3R4R5R1(a)圆柱面展开图(b)桥路连接582.6电阻应变计式传感器592.6电阻应变计式传感器602.6电阻应变计式传感器梁式力传感器FR1、R4R2、R3hl0上、下表面对称位置分别粘有4只应变片，R1、R4同侧；R3、R2同侧，可构成全差动电桥。2612.6电阻应变计式传感器622.6电阻应变计式传感器将物品重量通过悬臂梁转化结构变形再通过应变片转化为电量输出。632.6电阻应变计式传感器642.6电阻应变计式传感器2.压力传感器

压力传感器主要用来测量流体的压力。视其弹性体的结构形式有单一式和组合式之分。单一式压力传感器是指应变计直接粘贴在受压弹性膜片或筒上。膜片式应变压力传感器的结构、应力分布及布片，与固态压阻式传感器雷同(参阅2.6节)。

652.6电阻应变计式传感器筒式应变压力传感器

(a)结构示意；(b)筒式弹性元件；(c)应变计布片

1—插座；2—基体；3—温度补偿应变计；4—工作应变计；5—应变筒662.6电阻应变计式传感器对厚壁筒

对薄壁筒672.6电阻应变计式传感器组合式压力传感器则由受压弹性元件(膜片、膜盒或波纹管)和应变弹性元件(如各种梁)组合而成。前者承受压力，后者粘贴应变计。两者之间通过传力件传递压力作用。这种结构的优点是受压弹性元件能对流体高温、腐蚀等影响起到隔离作用，使应变计具有良好的工作环境。682.6电阻应变计式传感器3.位移传感器应变式位移传感器是把被测位移量转变成弹性元件的变形和应变，然后通过应变计和应变电桥，输出正比于被测位移的电量。它可用来近测或远测静态与动态的位移量。因此，既要求弹性元件刚度小