框架结构(课件)

第13章多层房屋框架结构框架结构的构造要求主要内容：重点：荷载效应组合

框架结构的计算简图及荷载反弯点法，Ｄ值法结构组成和结构布置

框架结构的计算简图及荷载竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算荷载效应组合和构件设计第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure第一节多层框架的结构布置

一、竖向承重结构的组成和布置多层框架由横梁和立柱组成，跨度可以等跨或不等跨，层高可以相同或不同，梁柱可以连续也可以某跨缺梁或某层缺柱1.竖向承重结构的组成第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure按施工方法不同，框架结构可分为现浇式、装配式和装配整体式三种。（1）框架结构的受力特点在竖向荷载和水平荷载作用下，框架结构各构件将产生内力和变形。框架梁主要内力为弯矩和剪力，轴力很小；框架柱的主要内力为轴力、弯矩和剪力。框架结构的侧移一般由两部分组成：由水平力引起的楼层剪力，使梁、柱构件产生弯曲变形，形成框架结构的整体剪切变形us；由水平力引起的倾覆力矩，使框架柱产生轴向变形（一侧柱拉伸，另一侧柱压缩），形成框架结构的整体弯曲变形ub。

当框架结构房屋的层数不多时，其侧移主要表现为整体剪切变形，整体弯曲变形的影响很小。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure框架结构的侧移第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure（2）框架结构体系的优缺点建筑平面布置灵活，能获得大空间（特别适用于商场、餐厅等），也可按需要做成小房间；建筑立面容易处理；结构自重较轻；计算理论比较成熟；在一定高度范围内造价较低。框架结构的侧向刚度较小，水平荷载作用下侧移较大，有时会影响正常使用；如果框架结构房屋的高宽比较大，则水平荷载作用下的侧移也较大，而且引起的倾覆作用也较严重。因此，设计时应控制房屋的高度和高宽比。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure2.结构布置

框架结构布置主要是确定柱在平面上的排列方式（柱网布置）和选择结构承重方案，除需满足建筑的使用要求外，尚须注意以下几点：①受力要明确；②结构布置尽可能匀称；③尽可能减轻房屋自重；④构件类型、尺寸的规格尽量少，以利于工业化生产。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure框架结构的承重方案①横向框架承重。主梁沿房屋横向布置，板和连系梁沿房屋纵向布置。②纵向框架承重。主梁沿房屋纵向布置，板和连系梁沿房屋横向布置。③纵、横向框架承重。房屋的纵、横向都布置承重框架，楼盖常采用现浇双向板或井字梁楼盖。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure二、柱网尺寸和层高柱网尺寸和层高一般根据生产工艺、使用要求及建筑和结构、造价等各方面因素综合考虑后确定。1.工业厂房一般采用6m柱距。柱网布置方式有内廊式和跨度组合式。（1）厂房常用的跨度有：6m、7.5m、9m、12m。可组成等跨或不等跨厂房，考虑到吊装机械的限制，房屋总宽度一般不超过36m。（2）厂房的层数取决于生产工艺、运输设备、荷载大小及地质条件。有大中型起重设备的机械厂房以2～3层居多；其他轻工类厂房多采用4层以上。（3）厂房层高涉及车间工艺设备、管道布置、车间采光等因素。一般底层较楼层高，常用底层层高有4.2m、4.5m、4.8m、5.4m、6.0m、7.2m、8.4m；常用楼层层高有3.9m、4.2m、4.5m、4.8m、5.4m、6.0m、7.2m等。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure1.屋面板2.天沟板3.天窗架4.屋架5.托架6.吊车梁7.排架柱8.抗风柱9.基础10.连系梁11.基础梁12.天窗架垂直支撑13.屋架下弦横向水平支撑14.屋架端部垂直支撑15.柱间支撑第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure2.民用房屋柱网和层高通常按300mm进级，民用建筑柱网尺寸包括开间和进深，柱网尺寸常用范围为6～8m；层高常采用3.0m、3.3m、3.6m、3.9m、4.2m等。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure三、变形缝的设置变形缝分为伸缩缝和沉降缝，地震区还需按规定设置防震缝。1.伸缩缝为了避免温度应力和混凝土收缩应力使房屋产生裂缝而设置的。一般是上部结构断开，钢筋混凝土框架结构的伸缩缝最大间距见下表。环境条件室内或土中露天现浇框架5535装配式框架7550第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure2.沉降缝为了避免地基不均匀沉降在房屋构件中产生裂缝而设置的。从基础到屋顶全部分开。设置沉降缝的位置有：（1）土层变化较大处；（2）地基基础处理方法不同处；（3）房屋平面形状变化的凹角处；（4）房屋高度、重量、刚度有较大变化处；（5）新建部分与原有建筑的结合处。沉降缝可以用挑梁或搁置预制板（梁）的方法代替。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure3.防震缝目的是使不规则平面、刚度变化大的部分通过设缝形成简单、规则、对称的结构型式单元。在既需设置伸缩缝又需设置沉降缝时，伸缩缝应与沉降缝合并；当房屋处于抗震区时，所有的缝都应符合防震缝的要求。缝宽一般不小于70mm，当房屋高度超过10m或处于抗震区时缝宽应不小于100mm。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure第二节杆件的截面尺寸和框架计算简图

一、梁柱截面的选择1.截面形状（1）框架梁的截面形式多为T形（现浇楼板，梁跨中）和矩形（预制楼板或现浇楼板的梁支座等负弯矩处）；装配式框架中可做为矩形、T形、梯形、花篮形等；装配整体式框架中常做成花篮形。（2）框架柱截面一般为矩形或方形，也可根据建筑要求做成圆形或正多边形。为方便施工，各层梁柱截面尺寸往往不变而只改变截面配筋。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。

梁截面尺寸确定框架结构中框架梁的截面高度hb可根据梁的计算跨度l0、活荷载大等，按hb=(1/18~1/10)l0确定。为了防止梁发生剪切脆性破坏，hb不宜大于1/4净跨。主梁截面宽度可取bb=(1/3~1/2)hb，且不宜小于200mm。为了保证梁的侧向稳定性，梁截面的高宽比（hb/bb）不宜大于4。2.截面尺寸的初步拟定第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure为了降低楼层高度，可将梁设计成宽度较大而高度较小的扁梁，扁梁的截面高度可按(1/18~1/15)l0估算。扁梁的截面宽度b（肋宽）与其高度h的比值b/h不宜超过3。

加腋梁第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure柱截面尺寸柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。即

式中Ac为柱截面面积；N为柱所承受的轴向压力设计值；Nv为根据柱支承的楼面面积计算由重力荷载产生的轴向力值；1.25为重力荷载的荷载分项系数平均值；重力荷载标准值可根据实际荷载取值，也可近似按（12~14）kN/m2计算；fc为混凝土轴心抗压强度设计值。

Ac≥(1.1~1.2)N/

fc

N=1.25Nv第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure框架柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm，圆柱截面直经不宜小于350mm，柱截面高宽比不宜大于3。为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于2。3.框架构件的抗弯刚度在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的6倍；装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于6倍；无现浇面层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。设计中，为简化计算，也可按如下规定近似确定梁截面惯性矩I：第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure（1）计算框架水平位移时，引入各构件统一的刚度折减系数βc，以βcEcI作为该构件的抗弯刚度。风荷载作用下，现浇框架βc取0.85；装配式框架βc取0.7～0.8。（2）现浇楼盖中部框架，梁的惯性矩I可以取2I0；边框架梁惯性矩I可以取为1.5I0；其中I0为按矩形截面计算的梁的惯性矩。（3）对装配式楼盖，梁惯性矩按矩形梁本身截面计算。（4）装配整体式框架，中间框架梁按1.5I0取用，边框架梁可按1.2I0取用。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure

框架结构房屋是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共用承担。二、框架结构的计算简图第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure计算单元

框架结构的计算单元及计算模型第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure框架结构计算简图第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure

在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层外，柱的计算高度即为各层层高。对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板顶。对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室；且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下室结构的顶板处。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure在实际工程中，框架柱的截面尺寸通常沿房屋高度变化。当上层柱截面尺寸减小但其形心轴仍与下层柱的形心轴重合时，其计算简图与各层柱截面不变时的相同。当上、下层柱截面尺寸不同且形心轴也不重合时，一般采取近似方法，即将顶层柱的形心线作为整个柱子的轴线，但是必须注意，在框架结构的内力和变形分析中，各层梁的计算跨度及线刚度仍应按实际情况取；另外，尚应考虑上、下层柱轴线不重合，由上层柱传来的轴力在变截面处所产生的力矩。此力矩应视为外荷载，与其他竖向荷载一起进行框架内力分析。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure变截面柱框架结构的计算简图第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure装配式框架的铰节点框架柱与基础的连接第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure作用在多层建筑结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载。竖向荷载包括恒载和楼（屋）面活荷载与雪荷载，水平荷载包括风荷载和水平地震作用。某些厂房中还有吊车荷载。第三节框架结构上的荷载恒荷载、活荷载、雪荷载的取值可以直接从《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）查得；吊车荷载可参考《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）及单层工业厂房进行计算。以下就活荷载折减及风荷载进行说明。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure一、楼面活荷载的折减1.设计楼面梁时的折减系数当楼面梁的从属面积较大时，楼面活荷载布满该面积上的可能性很小，楼面梁所承受的活荷载标准值可以乘以如下折减系数：（1）折减系数0.9

宿舍、住宅、旅馆、办公楼、医院病房、托儿所、幼儿园，这些类型房屋楼面梁的从属面积超过25m2时。除汽车通道及停车库外的其他房屋，当楼面梁的从属面积超过50m2时。（2）折减系数0.8或0.6

对汽车通道及停车库的单向板楼盖次梁和槽形板纵肋取0.8；对单向板楼盖主梁取0.6；对双向板楼盖的梁取0.8。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure2.设计墙、柱和基础（1）宿舍、住宅、旅馆、办公楼、医院病房、托儿所、幼儿园等房屋，考虑活荷载在所有各层不可能同时满载，楼面活荷载标准值可以乘以下表所列系数。墙、柱、基础计算截面以上的楼层数12～34～56～89～20>20计算截面以上各楼层活荷载总和的折减系数1.00.850.700.650.600.55注：当楼面梁的从属面积超过25m2时，系数1.00可以采用0.90。（2）对汽车通道及停车库采用单向板肋梁楼盖时取0.5；对双向板肋梁楼盖和无梁楼盖取0.8。（3）其余房屋采用与其楼面梁相同的折减系数（即从属面积超过50m2时取0.9）。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure二、风荷载空气流动形成的风遇到建筑物时，就在建筑物的表面产生压力或吸力，这种风力作用称为风荷载。1.风荷载标准值风对建筑物表面的作用力大小，与建筑物体型、高度、建筑物所处位置、结构特性有关。垂直于建筑物表面的单位面积上的风荷载标准值（KN/m2）可按下式计算。式中，——基本风压值；——风压高度变化系数；——风载体型系数；——风振系数。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure（1）基本风压值我国《建筑结构荷载规范》给出了各地的基本风压值。是用各地区空旷平坦地面上离地10m高、统计50年重现期的10分钟平均风速（m/s）计算得到的。基本风压不得小于0.3kN/m2（2）风压高度变化系数风速大小不仅与高度有关，一般越靠近地面风速越小，愈向上风速越大，而且风速的变化与地貌及周围环境有直接关系我国《建筑结构荷载规范》将地面情况分为A、B、C、D四类：A类地面粗糙度：指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区B类地面粗糙度：指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区；C类地面粗糙度：指有密集建筑群的城市市区。D类地面粗糙度：指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure（3）风载体型系数是指建筑物表面所受实际风压与基本风压的比值。通过实测可以看出，风压在建筑物表面的分布不是均匀的。在风荷载计算时，为简化计算，一般将建筑物各个表面的风压看成是均匀分布的。风载体型系数的取值见教材附表7-1。（4）风振系数空气在流动时，风速、风向都在不停地改变。建筑物所受到的风荷载是不断波动的。风压的波动周期一般较长，对一般建筑物影响不大，可以按静载来对待。但是，对于高度较大或刚度相对较小的建筑来讲，就不能忽视风压的动力效应。在设计中，用风振系数来考虑。

《建筑结构荷载规范》规定，对于基本自振周期T1大于0.25s的工程结构，以及高度大于30m，且高宽比大于1.5的房屋建筑均需考虑风振系数。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure2.总风荷载与局部风荷载（1）总风荷载总风荷载是指建筑物各个表面所受风荷载的合力，是沿建筑物高度变化的线荷载。通常按建筑物的主轴方向进行计算。（2）局部风荷载局部风荷载是指在建筑物表面某些风压较大的部位，考虑风压对局部某些构件的不利作用时考虑的风荷载。考虑部位一般是建筑物的角隅或阳台、雨篷等悬挑构件。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure求某高层剪力墙结构顶点的风振系数。结构平面及立面如图所示，地点在广州市市区。37.5米25米H=75米（25×3米）平面图立面图

H＞60米，n=100，w0=0.6kN/m2地面粗糙度假定为C类。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure第13章多层房屋框架结构【解】，取1.5秒

查表得

C类地面

高度小于100米，查表得

75米处C类地面

第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure37.5米25米H=75米（25×3米）平面图立面图

H＞60米，n=100，w0=0.6kN/m2地面粗糙度假定为C类。求某高层剪力墙结构顶点的集中风荷载。结构平面及立面如图所示，地点在广州市市区。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure37.5米25米第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure32米+0.8-0.5-0.5【习题】求具有下图所示平面的框架——剪力墙结构顶点的总风荷载标准值（集中力形式)。建筑共18层，54米高（每层层高3米），D类地区，该地区基本风压w0=0.7kN/m2。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure【解】，取1.26秒

查表得

D类地面

高度小于100米，查表得

54米处D类地面

第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure第四节竖向荷载作用下的内力近似计算——分层法框架结构的计算简图，就是《结构力学》中讨论的刚架，因而其内力计算方法大家都比较熟悉。本章介绍常用的一些近似计算方法。对于规则框架，竖向荷载作用下的内力计算有分层法、力矩分配法、迭代法等；水平荷载下的内力计算有反弯点法、D值法、迭代法等。对于不规则框架，可以采用迭代法计算，其计算过程参考结构力学教材。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure一、分层法的计算假定框架所承受的竖向荷载一般是结构自重和楼（屋）面使用活荷载。框架在竖向荷载作用下，侧移比较小，可以作为无侧移框架按力矩分配法进行计算。精确计算表明，各层荷载除了在本层梁以及与本层梁相连的柱子中产生内力之外，对其他层的梁、柱内力影响不大。为此，可以将整个框架分成一个个单层框架来计算，这就是分层法。其假定为：1.在竖向荷载作用下，多层多跨框架的侧移忽略不计；2.每层梁上的荷载对其他各层梁的影响忽略不计。基于这两个假定，可以将框架的各层梁及其相连的上、下柱作为独立的计算单元分层进行计算。分层计算所得的梁内弯矩即为框架梁最后弯矩，而每一柱端弯矩则取对应两单元同一柱端弯矩之和。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure

竖向荷载作用下分层计算示意图第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure（2）除底层柱的下端外，其他各柱的柱端应为弹性约束。为便于计算，均将其处理为固定端。这样将使柱的弯曲变形有所减小，为消除这种影响，可把除底层柱以外的其他各层柱的线刚度乘以修正系数0.9。分层法计算要点：（1）将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞口框架，每个敞口框架包括本层梁和与之相连的上、下层柱。梁上作用的荷载、各层柱高及梁跨度均与原结构相同。分层法适用范围：梁柱线刚度比∑ib/∑ic≥3，且结构与荷载沿高度比较均匀的多层框架的计算。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure

（3）用无侧移框架的计算方法（如弯矩分配法）计算各敞口框架的杆端弯矩，由此所得的梁端弯矩即为其最后的弯矩值；因每一柱属于上、下两层，所以每一柱端的最终弯矩值需将上、下层计算所得的弯矩值相加。在上、下层柱端弯矩值相加后，将引起新的节点不平衡弯矩，如欲进一步修正，可对这些不平衡弯矩再作一次弯矩分配。如用弯矩分配法计算各敞口框架的杆端弯矩，在计算每个节点周围各杆件的弯矩分配系数时，应采用修正后的柱线刚度计算；并且底层柱和各层梁的传递系数均取1/2，其他各层柱的传递系数改用1/3。（4）在杆端弯矩求出后，可用静力平衡条件计算梁端剪力及梁跨中弯矩；由逐层叠加柱上的竖向荷载（包括节点集中力、柱自重等）和与之相连的梁端剪力，即得柱的轴力。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure二、计算步骤1.画出框架的计算简图（轴线尺寸、荷载）；2.计算梁、柱的线刚度及相对线刚度；3.除底层柱外，其他各层柱的线刚度乘以0.9；4.用弯矩分配法计算各单元的杆端弯矩；5.叠加有关杆端弯矩，得出最终弯矩图；6.按静力平衡条件求出框架的其他内力图。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure[例]用分层法求如图示框架的弯矩图。括号内为杆件的线刚度相对值第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure第五节水平荷载作用下的内力近似计算——反弯点法和D值法框架所承受的水平荷载主要是风荷载和水平地震作用，它们都可以转化成作用在框架节点上的集中力。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure在这种力的作用下，无论是横梁还是柱子，它们的弯矩分布均成直线变化。一般情况下每根杆件都有一个弯矩为零的点，称为反弯点。如果在反弯点处将柱子切开，切断点处的内力将只有剪力和轴力。如果知道反弯点的位置和柱子的抗侧移刚度，即可求得各柱的剪力，从而求得框架各杆件的内力，反弯点法即由此而来。由此可见，反弯点法的关键是反弯点的位置确定和柱子抗推刚度的确定。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure一、反弯点法1、基本假定①假定框架横梁刚度为无穷大。如果框架横梁刚度为无穷大，在水平力的作用下，框架节点将只有侧移而没有转角。实际上，框架横梁刚度不会是无穷大，在水平力下，节点既有侧移又有转角。但是，当梁、柱的线刚度之比大于5时，柱子端部的转角就很小。此时忽略节点转角的存在，对框架内力计算影响不大。由此也可以看出，反弯点法是有一定的适用范围的，即框架梁、柱的线刚度之比应不小于5。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure②假定底层柱子的反弯点位于柱子高度的2/3处，其余各层柱的反弯点位于柱中。当柱子端部转角为零时，反弯点的位置应该位于柱子高度的中间。而实际结构中，尽管梁、柱的线刚度之比大于5，在水平力的作用下，节点仍然存在转角，那么反弯点的位置就不在柱子中间。尤其是底层柱子，由于柱子下端为嵌固，无转角，当上端有转角时，反弯点必然向上移，故底层柱子的反弯点取在2/3处。上部各层，当节点转角接近时，柱子反弯点基本在柱子中间。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure2.柱子的抗侧移（抗推）刚度d

抗推刚度d表示柱端有单位侧向位移时在柱中产生的剪力。柱子端部无转角时，柱子的抗推刚度用结构力学的方法可以很容易的给出：式中，——柱子的线刚度；——柱子的层高。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure式中

Dij

——第i层第j根柱子的抗推刚度；∑Di——第i层所有柱子的抗推刚度；∑Fi——第i层以上所有水平荷载总和；

Vij

——第i层第j根柱子的剪力。3.同层各柱的剪力由假定横梁刚度无穷大可知，同层各框架柱侧移相等，又根据抗推刚度的定义知，同层各柱的剪力与各自的抗推刚度成正比，即得第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure4.柱端及梁端弯矩（1）柱反弯点位置及该点的剪力确定后，即可求出柱端弯矩：式中

hi

——第i层柱子的高度；

yi——第i层柱子的反弯点高度；

Vij

——第i层第j根柱子的剪力。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure（2）根据节点平衡条件，可求出梁端弯矩：第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure5.反弯点法的计算步骤（1）计算框架梁柱的线刚度，判断是否大于5；（2）计算柱子的抗推刚度；（3）将层间剪力在柱子中进行分配，求得各柱剪力值；（4）按反弯点高度计算到柱子端部弯矩；（5）利用节点平衡计算梁端弯矩，进而求得梁端剪力；（6）计算柱子的轴力。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure二、改进反弯点（D值）法当框架的高度较大、层数较多时，柱子的截面尺寸一般较大，这时梁、柱的线刚度之比往往要小于3，反弯点法不再适用。如果仍采用类似反弯点的方法进行框架内力计算，就必须对反弯点法进行改进——改进反弯点（D值）法。1.基本假定①假定同层各节点转角相同；承认节点转角的存在，但是为了计算的方便，假定同层各节点转角相同。②假定同层各节点的侧移相同。这一假定，实际上是忽略了框架梁的轴向变形。这与实际结构差别不大。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure2.柱子的抗推刚度D

在上述假定下，柱子的抗推刚度D仍可以按照结构力学的方法计算：式中，——柱子抗推刚度的修正系数，

≤1.0。考虑梁、柱的线刚度的相对大小对柱子抗推刚度的影响，其值与节点类型和梁、柱线刚度的比值有关。具体取值见教材P181-182。可以看出，按照上式计算到的柱子抗推刚度一般要小于反弯点法的d值。这是考虑柱子端部转角的缘故。转角的存在，同样水平力作用下柱子的侧移要大一些。

第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure3.反弯点高度柱子反弯点的位置——反弯点高度，取决于柱子两端转角的相对大小。如果柱子两端转角相等，反弯点必然在柱子中间；如果柱子两端转角不一样，反弯点必然向转角较大的一端移动。影响柱子反弯点高度的因素主要有以下几个方面：①结构总层数及该层所在的位置；②梁、柱线刚度比；③荷载形式；④上、下层梁刚度比；⑤上、下层层高变化。

在改进反弯点法中，柱子反弯点位置往往用反弯点高度比γ来表示：

第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure式中，——反弯点到柱子下端的距离，即反弯点高度；

——柱子高度。综合考虑上述因素，各层柱的反弯点高度比由下式计算：式中，

——柱标准反弯点高度比。标准反弯点高度比是在各层等高、各跨相等、各层梁和柱线刚度都不改变时框架在水平荷载作用下的反弯点高度比。其值见教材附表12-1；

——上、下层梁刚度变化时的反弯点高度比修正值。当某柱的上梁与下梁的刚度不等，柱上、下结点转角不同时，反弯点位置会有变化，应将标准反弯点高度比加以修正。修正值见教材附表13-1。

——上、下层高度变化时反弯点高度比的修正值。在框架最顶层，不考虑，在框架最底层，不考虑。具体见教材附表14-1。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure（1）标准反弯点高度比γ0。

γ0是指规则框架的反弯点高度比。标准反弯点位置简化求解第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure4.求框架内力有了柱子的抗推刚度和柱子反弯点高度比，就可以按照与反弯点同样的方法求解框架结构内力。（1）层间剪力在各柱间的分配该式即为层间剪力Vi在各柱间的分配公式，它适用于整个框架结构同层各柱之间的剪力分配。可见，每根柱分配到的剪力值与其侧向刚度成比例。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure5.柱子的“串、并联”在不规则框架中，常会碰到柱子的“串、并联”问题。（1）串联柱数柱串联时，总的抗推刚度的倒数等于各层柱抗推刚度的倒数和。（2）并联柱数柱并联时，总的抗推刚度等于各柱的抗推刚度之和。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure第六节水平荷载作用下侧移的近似计算

水平荷载作用下框架结构的侧移如图所示，它可以看作由梁、柱弯曲变形引起的侧移和由柱轴向变形引起的侧移的叠加。前者是由水平荷载产生的层间剪力引起的，后者主要是由水平荷载产生的倾覆力矩引起的（1）梁、柱弯曲变形引起的侧移

（2）柱轴向变形引起的侧移第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure一、框架结构在水平荷载下的侧移特点为了了解框架结构在水平荷载下的侧移特点，我们先来看图示悬臂柱在均布水平荷载下的侧移。悬臂柱的侧移由以下两部分组成：1、弯曲变形产生的顶点侧移如图所示，柱Z高度处，由水平荷载产生的弯矩为：在此弯矩作用下，柱Z截面曲率为第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure柱Z高度处微段dz截面转为，由此转角产生的柱顶侧移为积分可得柱弯曲变形产生的顶点侧移：如果计算到柱子不同高度处的侧移值，画出侧移曲线，可以看出，曲线凸向柱子原始位置，这种曲线称之为弯曲变形曲线。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure2、剪切变形产生的顶点侧移在柱子Z高度处，由水平荷载产生的剪力为：相应的截面平均剪应力其平均剪应变为则由剪切变形产生的顶点侧移为同样，如果计算到不同高度处的侧移，画出曲线，可以看出，侧移曲线是凹向柱子原始位置的。这种曲线称之为剪切变形曲线。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure框架可以看成是一根空腹的悬臂柱，该悬臂柱的截面高度为框架的跨度。该截面弯矩是由柱轴力组成，截面剪力由柱剪力组成。框架梁、柱的弯曲变形是由柱子的剪力引起，相当于空腹悬臂柱的剪切变形。在楼层处水平荷载作用下，如果只考虑梁柱构件的弯曲变形产生的侧移，则侧移曲线如图所示。它与实腹悬臂柱的剪切变形曲线一致，故框架结构在水平荷载下的弯曲变形曲线为剪切型。如果只考虑框架柱子轴向变形产生的侧移，则侧移曲线如图所示。它与实腹悬臂柱的弯曲变形曲线一致，由此可知框架结构由柱子轴向变形产生的侧移为弯曲型。也就是说，框架结构在水平荷载作用下产生的侧移由两部分组成：弯曲变形和剪切变形。在层数不多的情况下，柱子轴向变形引起的侧移很小，常常可以忽略。在近似计算中，只需计算由梁、柱弯曲变形产生的侧移、即剪切型变形。在高度较大的框架中，柱子轴向力较大，由柱子轴向变形引起的侧移已不能忽略。一般说来，两种变形叠加以后，框架侧移曲线仍以剪切型为主。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure二、梁、柱弯曲变形产生的侧移框架柱抗推刚度的物理意义就是柱顶相对柱底产生单位水平侧移时所需要的柱顶水平推力，即柱子剪力。因此，由梁、柱弯曲变形产生的层间侧移可以按照下式计算各层楼板标高处侧移绝对值是该层以下各层层间侧移之和框架顶点由梁、柱弯曲变形产生的侧移为所有n层层间侧移之和

第j层侧移顶点侧移第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure第七节框架的荷载组合和内力组合第13章多层房屋框架结构一、控制截面及最不利内力类型框架在各种荷载作用下的内力确定后，进行框架梁柱截面配筋设计之前，必须找出构件的控制截面及其最不利内力，作为梁柱的配筋设计依据。对每一控制截面，要分别考虑各种荷载下最不利的作用状态及其组合的可能性，选取最不利组合，求出最不利内力。（一）框架横梁对于框架梁，其控制截面为梁端柱边缘截面和梁的跨中截面。而在框架结构计算时，计算的梁端弯矩和剪力却是柱子中心点的值。为此，需将梁端内力调整到柱边。混凝土结构设计DesignofConcreteStructure梁端的控制截面框架梁的最不利内力为：①梁端：最大正负弯矩、最大剪力；（水平荷载作用下可能产生正弯矩。）②跨中：最大正负弯矩。（连续梁该跨不布置荷载，相邻跨布置荷载时，在该跨产生负弯矩。）第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure

1）|M|max及相应的N和V；

2）|N|max及相应的M和V；

3）Nmin及相应的M和V；

4）|V|max及相应的N。

这四组内力组合的前三组用来计算柱正截面受压承载力，以确定纵向受力钢筋数量；第四组用以计算斜截面受剪承载力，以确定箍筋数量。（二）框架柱对于框架柱，其控制截面一般为柱端梁边缘截面。需要将计算到的柱子内力调整到梁边缘截面。柱子是偏压构件，其最不利内力组合要考虑以下四种情况：第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure作用在多层框架上的各荷载同时达到各自最大值的可能性几乎不存在，因此在承载能力计算时，应采用荷载效应的基本组合求荷载效应设计值。对框架结构，基本组合可采用简化规则，并按下列组合值取最不利值：二、荷载效应组合（一）由可变荷载效应控制的组合（二）由永久荷载效应控制的组合第13章多层房屋框架结构上式参与组合的可变荷载仅限于竖向荷载，此时取混凝土结构设计DesignofConcreteStructure对于一般民用建筑的框架结构，有恒荷载、活荷载、风荷载标准值的荷载效应，基本组合类型有：第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure三、竖向活荷载的最不利布置活荷载最不利荷载布置法

1、恒载：恒载是永久作用在结构上的重力荷载，计算时应按实际情况考虑。2、活载：一般包括楼面使用荷载、屋面施工检修荷载和雪荷载，应该按照最不利方式布置，考虑活载的不利布置。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure在手算时，对于活荷载与恒荷载之比不大于3的情况下，可以采用以下几种方法进行活荷载布置，以简化计算。（1）活荷载一次性布置：活荷载较小时，或活荷载与恒荷载之比不大于1时；活荷载算得的梁跨中弯矩宜乘以1.1～1.2的增大系数。（2）活荷载分跨布置：活荷载与恒荷载之比不大于3时，可以采用活荷载分跨布置，对于n跨框架，活荷载的布置只有n种。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure四、风荷载的布置虽然风荷载作用可能沿任意方向作用到建筑物上，在结构分析中，一般考虑沿主轴方向作用，并且有正、反方向两种可能。第13章多层房屋框架结构混凝土结构设计DesignofConcreteStructure五、弯矩调幅在构件中形成塑性铰后，会导致塑性内力重分布，使得结构内力与按前述弹性理论计算结果有较大差别。另一方面，为了施工、尤其是钢筋布置的方便，也需要对内力进行调整。在竖向荷载（恒载和活荷载）作用下，梁端截面往往有较大的负弯矩，如按弯矩计算配筋，负钢筋将过于密集，施工难度较大。而强柱弱梁的设计原则又要求塑性铰首先出现在梁端，因此设计中可以把梁端负弯矩进行调幅，降低负弯矩，以减少配筋面积。①现浇框架，支座弯矩调幅系数可取0.8～0.9；②装配整体式框架，支座弯矩调幅系数可取0.7～0.8；第13章多