机械设计第五章齿轮传动7-11节

5.7渐开线齿轮的加工方法一.仿形法

仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。铣直齿铣斜齿仿形法包括：铣削法、拉削法铣削法加工刀具：圆盘铣刀、指状铣刀仿形法加工特点：①无须专用机床；②加工精度低、生产效率低。

加工方便易行，但精度难以保证。

由于渐开线齿廓形状取决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状与m、z、α有关。

欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。

生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，

故齿形通常是近似的。

表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。即采用刀号制。表5-5铣刀刀号及其加工齿数范围刀号1234567812-1314-1617-2021-2526-3435-5455-134135以上刀号12345678加工齿数范围加工不连续，生产效率低，不宜用于批量生产。可在普通铣床上加工，不需专用机床。这种方法适用于单件生产而且精度要求不高的齿轮加工。二.展成法

展成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时

两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。

加工时刀具与齿坯的运动就像

一对互相啮合的齿轮，

最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。展成法切制齿轮常用的刀具有三种：

（1）齿轮插刀

是一个齿廓为刀刃的外齿轮；（2）齿条插刀

是一个齿廓为刀刃的齿条；（3）齿轮滚刀

像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。可以实现连续加工，生产率高。1.插齿加工

加工方法有：插齿和滚齿插直齿插斜齿2.滚齿加工

滚直齿滚斜齿

用展成法加工齿轮时，

只要刀具与被切齿轮的模数和压力角相同，

不论被加工齿轮的齿数是多少，

都可以用同一把刀具来加工，

这给生产带来了很大的方便，因此展成法得到了广泛的应用。

展成法的特点

思考题（兼作习题）

现有4个标准齿轮：

1)m1=4mm,z1=25；

2)m2=4mm,z2=50；

3)m3=3mm,z3=60；

4)m4=2.5mm,z4=40。

试问：

1）哪两个齿轮的渐开线形状相同？

2）哪两个齿轮能正确啮合？

3）哪两个齿轮能用同一把滚刀制造?

4）哪两个齿轮能用同一把铣刀加工？此题要用的公式：

d=m·z

db=

d·cos

α

d分度圆直径db基圆直径

α

分度圆压力角此题要用的知识点

1）哪两个齿轮的渐开线形状相同？渐开线形状取决于什么？基圆与什么直接关联？基圆大小分度圆大小

2）哪两个齿轮能正确啮合？

需要两个齿轮的模数与压力角分别相同

3）哪两个齿轮能用同一把滚刀制造?

也需要两个齿轮的模数与压力角分别相同

4）哪两个齿轮能用同一把铣刀加工？

需要两个齿轮的模数相同的条件下，

齿数要接近，在一个刀号的范围内。

刀号1234567812-1314-1617-2021-2526-3435-5455-134135以上刀号12345678加工齿数范围1.根切现象

用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切（如图所示）。

根切使齿轮的抗弯强度削弱、承载能力降低、啮合过程缩短、传动平稳性变差，因此应避免根切。5.8渐开线齿廓的根切现象与最小齿数

根切的危害

①切掉部分齿廓；②削弱齿根强度；③降低重合度。如图所示为齿条插刀加工标准外齿轮的情况，齿条插刀的分度线与齿轮的分度圆相切。要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿顶线不得超过极限啮合点N。2.标准外齿轮的最少齿数

模数一定时，标准刀具的齿顶高也一定，即刀具的齿顶线位置一定，所以要使刀具的齿顶线不得超过极限啮合点N，就必须改变N点的位置。如图，N点位置与被切齿轮的基圆半径有关。基圆半径越小，N点越靠近节点C，产生根切的可能性越大。又被切齿轮的模数和压力角与刀具的相同，所以是否会产生根切取决于被切齿轮齿数的多少。rb=

rcosa=(mzcosa)/22.标准外齿轮的最少齿数

实际应用中，为了使齿轮传动结构紧凑，允许有少量根切，可取Zmin=141.常见的失效形式

机械零件由于强度、刚度、耐磨性和振动稳定性等因素不能正常工作时，称为失效。机械零件在变应力作用下引起的破坏称为疲劳破坏，机械零件抵抗疲劳破坏的能力称为疲劳强度。齿轮传动的失效主要是轮齿的失效。其失效形式有：轮齿折断：轮齿象一个悬臂梁，受载后齿根部

产生的弯曲应力最大。当该应力值超过材料的弯曲疲劳极限时，齿根处产生疲劳裂纹，并不断扩展使轮齿断裂。此外，突然过载、严重磨损及安装制造误差等也会造成轮齿折断。提高轮齿抗折断能力的措施：增大齿根圆角半径，消除加工刀痕以降低齿根应力集中；增大轴及支承物的刚度以减轻局部过载的程度；对轮齿进行表面处理以提高齿面硬度。5.9齿轮常见的失效形式与设计准则(a)疲劳裂纹(b)局部折断图

轮齿折断齿面磨损：灰尘、砂粒、金属微粒等落入轮齿间，会使齿面间产生摩擦磨损。严重时会因齿面减薄过多而折断。磨损是开式传动的主要失效形式。主要措施：采用闭式传动；提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；采用清洁的润滑油。常发生于开式齿轮传动。相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等)润滑不良+表面粗糙。正确齿形被破坏、传动不平稳,齿厚减薄、抗弯能力↓→折断现象：金属表面材料不断减小4.齿面磨粒磨损原因后果齿面点蚀：轮齿工作面某一固定点受到近似脉动的变应力作用，由于疲劳而产生的麻点状剥蚀损伤的现象。

点蚀是闭式传动常见的失效形式。

开始齿轮由于磨损很少出现点蚀。

点蚀首先出现在节线附近。主要措施：提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；

增大润滑油粘度；采用合理变位。点蚀一般首先出现在节线附近靠近齿根处原因？a、节线处相对滑动速度低难于形成油膜；b、节线处是单对齿啮合；齿面胶合：高速重载传动中，齿面间压力大，瞬时温度高，润滑油模被破坏，齿面间会发生粘接在一起的现象，在轮齿表面沿滑动方向出现条状伤痕，称为胶合。防止胶合的措施：提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；增大润滑油粘度；限制油温。(a)示意图(b)实物图

齿面胶合塑性变形：重载且摩擦力很大时，齿面较软的轮齿表面就会沿摩擦力方向产生塑性变形。措施：提高齿面硬度；增大润滑油粘度。主动齿轮齿面所受摩擦力背离节线，齿面在节线附近下凹；从动齿轮齿面所受摩擦力指向节线，齿面在节线附近上凸。5.齿面塑性流动齿面较软时，重载下，齿面摩擦力过大

——材料塑性流动（流动方向沿摩擦力方向）该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。滚压塑变锤击塑变齿面塑性变形1）提高齿面硬度2）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂改善措施：齿轮破坏实例一：

东方红33号轮上的齿轮减速器，齿轮为软齿面。其齿面既有点蚀破坏，又有齿轮折断，说明齿轮的破坏不是单独的一种，有时有几种破坏同时存在。又如车辆厂用的起重机旋转机构中的齿轮有胶合和塑性变形同时存在。齿轮破坏实例二：

沙市装卸公司，1976年设计5t浮吊，旋转大齿轮失效。第一次轮齿断裂，原因是轮齿材料内有空气泡。第二次由于齿轮椭圆度太大，造成整个轮齿断裂。齿轮破坏实例三：

开式齿轮一般在尘砂较大的场合工作，通常主要是磨损，而不会出现点蚀，因为当产生裂纹时，早有磨粒将裂纹磨掉，如水泥机械中的开式传动。但是像武汉标准件厂制造螺栓的开式齿轮传动，它是安放在厂房里的，也有油润滑，在这种齿轮上，仍然出现点蚀破坏，而不磨损。这是因为磨损较少，点蚀破坏仍然是主要的。齿轮传动实例2.设计准则对于闭式齿轮传动：1）软齿面（≤350HBS）齿轮主要失效形式是齿面点蚀，故可按齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核。2）硬齿面（>350HBS）或铸铁齿轮，由于抗点蚀能力较高，轮齿折断的可能性较大，故可按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，按齿面接触疲劳强度校核。对于开式齿轮传动中的齿轮，齿面磨损为其主要失效形式，故通常按照齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的模数，考虑磨损因素，再将模数增大10%——20%，而无需校核接触强度。二、设计准则：闭式传动软齿面

按齿面接触疲劳强度设计按轮齿弯曲疲劳强度校核硬齿面分别按轮齿弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度设计，取两者中的较大模数开式（半开）传动按轮齿弯曲疲劳强度条件性设计，加大模数10~15%工作条件设计方法设计准则主要失效点蚀断齿、点蚀保证齿面有足够的接触疲劳强度保证齿面有足够的接触疲劳强度和轮齿有足够的弯曲疲劳强度磨损—断齿保证齿面有足够的抗磨损能力和轮齿有足够的弯曲疲劳强度高速、重载胶合保证齿面有足够的抗胶合能力进行抗胶合能力计算或进行热平衡计算选择齿轮材料的基本要求：

齿面要硬，齿芯要韧。

5.10齿轮的常用材料

及许用应力

由轮齿的失效分析可知，齿轮材料的基本要求：齿面硬、齿芯韧

(1)齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、胶合以及塑性变形等；(2)齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根折断和冲击载荷：(3)应有良好的加工工艺性能及热处理性能．使之便于加工且便于提高其力学性能。最常用的齿轮材料是钢．此外还有铸铁及一些非金属材料等。1.齿轮材料的基本要求

调质钢45、锻钢渗碳钢40Cr、

钢氮化钢20CrMnTi

金属铸钢ZG310-570

铸铁HT250、QT500-5

非金属：夹布塑胶尼龙1．锻钢

锻钢因具有强度高、韧性好、便于制造、便于热处理等优点，大多数齿轮都用锻钢制造。

(1)软齿面齿轮：齿面硬度<350HBS，

常用中碳钢和中碳合金钢，如45钢．40Cr，35SiMn等材料，进行调质或正火处理。这种齿轮适用于强度。

精度要求不高的场合，轮坯经过热处理后进行插齿或

滚齿加工，生产便利、成本较低。

2.齿轮的常用材料

及热处理这是因为小齿轮受载荷次数比大齿轮多，且小齿轮齿根较薄．

为使两齿轮的轮齿接近等强度，小齿轮的齿面要比大齿轮的齿面硬一些。相啮合的两齿轮比较而言，硬度如何？在确定大．小齿轮硬度时应注意使

小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度

高30～50HBS

齿轮常用材料及许用应力

一、常用的齿轮材料选择齿轮材料的基本要求：齿面要硬，齿芯要韧。1.钢使用广泛，可通过热处理改善机械性能。适合于高速、重载及精密机械（如精密机床、航空发动机等）。（1）锻钢：软齿面齿轮（HBS≤350）硬齿面齿轮（HBS＞350）（2）铸钢：用于尺寸较大的齿轮，需正火、退火以消除铸造应力，强度稍低。2.铸铁韧性塑性较差、机械强度、抗冲击和耐磨性较差，但抗胶合和点蚀能力较强。用于工作平稳、低速和小功率场合。3.非金属材料适于高速、轻载和精度不高的传动。噪音较低，无需润滑。

齿轮常用材料及许用应力二、齿轮材料的选择原则●须根据不同的工作条件选用不同的齿轮材料；●应考虑齿轮尺寸大小、毛坯成型方式及热处理和制造工艺；●正火碳钢用于载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；●调质钢用于中等冲击载荷下工作的齿轮。●合金钢用于高速、重载及在冲击载荷下工作的齿轮。配对齿轮的齿面硬度配合●软齿面←→软齿面；●软齿面←→硬齿面；●硬齿面←→硬齿面。

2．铸钢

当齿轮的尺寸较大(大于400一600mm)而不便于锻造时．可用铸造方法制成铸钢齿坯，再进行正火处理以细化晶粒。

3．铸铁

低速、轻载场合的齿轮可以制成铸铁齿坯。当尺寸大于500mmm时可制咸大齿圈，或制成轮辐式齿轮。(2)硬齿面齿轮

硬齿面齿轮的齿面硬度大于350HBS，常用的材料为中碳钢或中碳合金钢经表面淬火处理。齿轮材料选择实例一：

选材料时要尽量不用合金钢，有些合