机构的力分析与摩擦效率

第四章平面机构的力分析◆了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法；◆能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算.本章教学目的◆机构力分析的目的和方法◆运动副中摩擦力的确定本章教学内容§4-1机构力分析的任务和目的一、作用在机械上的力机械在运动过程中，其各构件上受到的力有驱动力、生产阻力、重力、摩擦力和介质阻力、惯性力及运动副中的反力等。按力对机械运动影响的不同：1）驱动力：驱使机械产生运动的力。其特征是该力其作用点速度的方向相同或成锐角，所作的功为正功，称驱动功或输入功。2）阻抗力：阻止机械产生运动的力。其特征是该力其作用点速度的方向相反或成钝角，所作的功为负值，称阻抗功。阻抗力又可分为有效阻抗力和有害阻力。（1）有效阻抗力：是指为了改变工作物的外形、位置或状态等受到的阻力，也称工作阻力或有效阻力。（2）有害阻力：是指机械在运转过程中所受到的非生产阻力，如有害摩擦力、介质阻力等。注意摩擦力和重力既可作为作正功的驱动力，也可成为作负功的阻力。有效功（输出功）：克服有效阻力所作的功。损耗功（输出功）：克服有害阻力所作的功。二、机构力分析的任务和目的1）确定运动副中的反力（运动副两元素接触处彼此作用的正压力和摩擦力的合力）；目的：便于计算机构构件的强度及刚度、运动副中的摩擦及磨损、确定机械的效率以及研究机械的动力性能等。2）确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力或平衡力偶。目的：便于设计新机械或充分挖掘现有机械的生产潜力。§4–2运动副中摩擦力的确定一、研究摩擦的目的1.摩擦对机器的不利影响1）造成机器运转时的动力浪费机械效率

2）使运动副元素受到磨损零件的强度、机器的精度和工作可靠性机器的使用寿命3）使运动副元素发热膨胀导致运动副咬紧卡死机器运转不灵活；

4）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器毁坏。2.摩擦有用的方面：有不少机器，是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦离合器和制动器等。二、移动副中的摩擦1.移动副中摩擦力的确定Ff21=fFN21当外载一定时，运动副两元素间法向反力的大小与运动副两元素的几何形状有关：1）平面接触

FN21=GFf21=fFN21=fG2）槽面接触FN21sinq=G等速右移铅垂3）两构件沿圆柱面接触FN21是沿整个接触面各处反力的总和。整个接触面各处法向反力在铅垂方向的分力的总和等于外载荷G。

取FN21=kG（k≈1～1.57）ƒv------当量擦系数4）标准式不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的滑动摩擦力均可用通式：

5）槽面接触效应当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有ƒv＞ƒ

其它条件相同的情况下，沿槽面或圆柱面接触的运动副两元素之间所产生的滑动摩擦力＞平面接触运动副元素之间所产生的摩擦力。2.移动副中总反力的确定1）总反力和摩擦角总反力FR21

：法向反力FN21和摩擦力Ff21的合力。摩擦角：总反力和法向反力之间的夹角。2）总反力的方向FR21与移动副两元素接触面的公法线偏斜一摩擦角；FR21与公法线偏斜的方向与构件1相对于构件2的相对速度方向v12的方向相反.3.斜面滑块驱动力的确定

1）求使滑块1沿斜面2

等速上行时所需的水平驱动力P根据力的平衡条件（正行程）如果，F’为负值，成为驱动力的一部分，作用为促使滑块1沿斜面等速下滑。2）求保持滑块1沿斜面2等速下滑所需的水平力

F’

根据力的平衡条件注意当滑块1下滑时，G为驱动力，F’为阻抗力，其作用为阻止滑块1加速下滑。（反行程）三、螺旋副中的摩擦当螺杆和螺母的螺纹之间受有轴向载荷时，拧动螺杆或螺母，螺旋面之间将产生摩擦力。下面就矩形螺纹螺旋副中的摩擦和三角形螺纹螺旋副中的摩擦进行研究。空间运动副,其接触面是螺旋面。把空间问题转化为平面问题：螺旋线可以展成平面上的斜直线，螺旋副中力的作用与滑块和斜面间的力的作用相同。斜面摩擦研究螺旋副中的摩擦时,通常假设螺旋与螺母之间的作用力G集中在平均半径为r2

的螺旋线上。1.矩形螺纹螺旋副中的摩擦拧紧螺母力矩：逆G力等速向上，相当于斜面摩擦正行程。放松螺母力矩：放松螺母力矩防自松，即反行程自锁。螺旋千斤顶当>时,M’为阻止松退的阻力矩;当<时,M’为放松螺母所需的驱动力矩。

螺母在螺杆上的运动近似的认为是楔形滑块沿斜槽面的运动。2.三角形螺纹螺旋副中的摩擦=90°－（槽形半角）拧紧力矩：放松力矩：下侧螺纹面接触，V型承载面。三角形螺纹比矩形螺纹更易自锁;具有防松要求的螺纹联接件均采升角小的三角形螺纹。三、转动副中的摩擦转动副在各种机械中应用很广,常见的有轴和轴承以及各种铰链。转动副可按载荷作用情况的不同分成:载荷垂直于轴的几何轴线载荷沿轴的轴线方向径向轴颈与轴承止推轴颈与轴承径向轴颈的摩擦

轴颈在驱动力矩的作用下，在轴承中等速回转。由滚动到原地滑动FR21B用总反力FR21来表示FN21及Ff211）摩擦力矩和摩擦圆摩擦力Ff21对轴颈形成的摩擦力矩摩擦圆：以为半径所作的圆。由①②①由力平衡条件②Ff21FN212）转动副中总反力R21的确定（1）根据力平衡条件，FR21G（2）总反力FR21必切于摩擦圆。（3）总反力FR21对轴颈轴心O之矩的方向必与轴颈1相对于轴承2的角速度w12的方向相反。注意

R21是构件2作用到构件1上的力，是构件1所受的力。w12是构件1相对于构件2的角速度。FR21BFf21FN21例：若不计各构件的重力和惯性力，试分析在图示位置时作用在连杆2上的力的位置与方向。各回转副摩擦圆半径均为曲柄滑块机构中原动件曲柄1驱动力矩为Md作用于滑块3上生产阻力为P1）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心构件2为二力杆此二力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，作用线与轴颈A、B的中心连线重合。分析：由机构的运动情况连杆2受拉力。二力杆(受拉)2）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。分析：转动副A处：构件2、1之间的夹角g逐渐减少w21为顺时针方向2受拉力作用力FR12切于摩擦圆上方。在转动副B处：构件2、3之间的夹角b逐渐增大w23为顺时针方向。FR32切于摩擦圆下方。构件2在FR12、FR32二力个作用下平衡

FR32和FR12共线FR32和FR12的作用线切于A处摩擦圆上方和B处摩擦圆的下方。FR32FR122123FR21FR41FR12FR32FR23FR43PFR43FR23第五章机械的效率和自锁或一、各种功及其相互关系驱动功Wd

（输入功）：作用在机械上的驱动力所作的功。有效功Wr

（输出功）：克服生产阻力所作的功。损失功Wf：克服有害阻力所作的功Wd＝Wr

＋Wf二、机械效率机械效率是输出功和输入功的比值，它可以反映输入功在机械中有效利用的程度。§5–1机械的效率将式Wd＝Wr

＋Wf

两边都除以t Pd、Pr

、Pf分别为输入功率、输出功率和损失功率。Pd＝Pr

＋Pf或：三、提高机械效率的方法（节能降耗）1、尽量简化机械传动系统，使运动副数目越少越好；2、减少运动副中的摩擦。损失功和输入功的比值——损失率(>0则<1)理想驱动力F0

：理想机械中，克服同样的生产阻力G，所需的驱动力。四、机械效率的计算1.一般公式:理想机械：不存在摩擦的机械。理想机械的效率

h0等于1，即：机械效率的另外表达形式：理想生产阻力G0

：理想机械中，同样的驱动力F所能克服生产阻力。

不考虑摩擦（=0）：2.螺旋机构的效率计算实例1）当螺母逆着载荷Q向上运动时：考虑摩擦：不考虑摩擦时：2）当螺母在载荷G的作用下向下运动时：载荷G为驱动力考虑摩擦时：四、机械效率的计算1.一般公式该机组的机械效率为：串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器的效率的连乘积。3.机组效率的计算1）串联串联的级数越多，系统的总效率越低。2.螺旋机构的效率计算实例四、机械效率的计算1.一般公式机组中任一机器的效率低,影响系统的总效率低。(抓薄弱环节)总输出功率为:总效率为：2）并联总输入功率为：Pd

=P1+

P2+

…+Pk

Pr

=P1’+

P2’

+

…+Pk’=P1h1

+

P2h2

+

…+Pk

hkhmin<

h

<

hmax

P1=

P2=

…=Pk时

h1=

h2=

…=hk时(抓两头)1）串联则机组的总效率为:设机组串联部分的效率为h’，

并联部分的效率为h’’3）混联2）并联1）串联例1:解:如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知一对圆柱齿轮传动的效率为0.95；一对圆锥齿轮传动的效率为0.92(均已包括轴承效率)。求该传动装置的总效率。此传动装置为一混联系统圆柱齿轮1、2、3、4为串联圆锥齿轮5-6、7-8、9-10、11-12为并联。此传动装置的总效率§5-2机械的自锁一、机械的自锁由于摩擦力的存在，无论驱动如何增大也无法使机械运动的现象。二、自锁现象的意义1）设计机械时，为了使机械实现预期的运动，必须避免机械在所需的运动方向发生自锁；2）一些机械的工作需要其具有自锁特性。垂直分力Fn：所能引的最大摩擦力三、发生自锁的条件1.滑块实例力F分解为水平分力Ft和垂直分力Fn，有效分力Ft：推动滑块1运动的分力。当bj时，--------自锁现象滑块1不会发生运动自锁条件:作用在滑块上的驱动力作用在其摩擦角内(bj)2.转动副实例力F为作用在轴颈上的单一外载荷。当力F的作用线在摩擦圆之内（a<r）时力F对轴颈中心的力矩力F本身所能引起的最大摩擦力矩Mf=FRr

=Fra<r

M<Mf

不论力F如何增大，也不能驱使轴颈转动。M=Fa自锁条件:作用在轴颈上的驱动力为单力,且作用于摩擦圆内,即a<r。3.一般条件

机械发生自锁时，无论驱动力多么大，都不能超过由它所产生的摩擦阻力。

h0当h=0时，机械处于临界自锁状态；当h<0时，其绝对值越大，表明自锁越可靠。驱动力所作的功，总是小于或等于由它所产生的摩擦阻力所作的功。该千斤顶在物体重力的驱动下运动时的机械效率为：此即该千斤顶在物体重力作用下不致于自行反转的自锁条件。4.实例1）螺旋千斤顶2）斜面压榨机

该机构在当力F撤去后，在G的作用下应该具有自锁性。（1）求出当G为驱动力时，该机构的机械效率。（设各接触面的摩擦系数相同。）①根据各接触面间的相对运动及已知的摩擦角j，将两滑块所受的总反力作出。②取滑块2为分离体，列出平衡方程式：F+FR12+FR32=0,作出力多边形，并由正弦定律求