机械工程控制基础第六章控制系统的综合与校正

机械工程控制基础华中科技大学材料学院机械工程控制基础第一章自动控制的一般概念第二章控制系统的数学模型第三章控制系统的时域分析法第四章频域分析法第五章控制系统的稳定性第六章控制系统的综合与校正第六章控制系统的综合与校正1基本概念2超前校正参数的确定3滞后校正参数的确定4滞后－超前校正参数的确定5用希望对数频率特性确定校正参数6反馈校正参数的确定1基本概念（1）当确定了被控对象后，根据技术指标来确定控制方案，进而选择传感器、放大器和执行机构等就构成了控制系统的基本部分，这些基本部分称为不可变部分（除放大器的增益可适当调整，其余参数均固定不便）。当由系统不可变部分组成的控制系统不能全面满足设计需求的性能指标时，在已选定的系统不可变部分基础上，还需要增加必要的元件，使重新组合起来的控制系统能全面满足设计要求的性能指标，这就是控制系统的综合与校正问题设计一个自动控制系统一般经过以下三步:根据任务要求，选定控制对象；根据性能指标的要求，确定系统的控制规律，并设计出满足这个控制规律的控制器，初步选定构成控制器的元器件；将选定的控制对象和控制器组成控制系统，如果构成的系统不能满足或不能全部满足设计要求的性能指标，增加合适的元件，按一定的方式连接到原系统中，使重新组合起来的系统全面满足设计要求。原系统控制器控制对象校正系统原系统校正装置系统综合与校正示意图系统的时域性能指标定义超调量调整时间：单位阶跃响应进入到使下式成立所需时间。上升时间:单位阶跃响应第一次达到其稳态值所需时间。峰值时间：单位阶跃响应达到第一个峰值所需时间。振荡次数N：在调整时间内响应过程穿越其稳态值次数的一半定义为振荡次数。，一般取，一般取ty(t)trtptsy()y(tp)系统的频域性能指标闭环频域指标：（1）零频幅值M0：

=0时闭环幅值。（2）谐振峰值Mr：闭环幅频最大值。（3）谐振频率r：谐振峰值时频率。（4）系统带宽b：闭环幅值减小到0.707M0时的频率。0b，称为系统带宽。（5）剪切率：M()在b处的斜率。反映了系统的抗干扰能力，斜率越大，抗干扰能力越强。通常用Mr和b（或r）作为闭环系统的频域动态指标。

控制系统的综合与校正问题，是在已知下列条件的基础上进行的，即1）已知控制系统的不可变部分的特性与参数；2）已知对控制系统提出的全部性能指标。根据第一个条件初步确定一个切实可行的校正方案，并在此基础上根据第二个条件；利用本章将要介绍的理论和确定校正元件的参数。控制系统的综合与校正问题与前面讲解的分析问题既有联系又有差异；分析问题，是在已知控制系统的结构形式与全部参数的基础上，求取系统的各项性能指标，以及这些性能指标与系统参数间的关系。而综合与校正问题，是在给定系统不可变部分的基础上，按系统应有的性能指标，寻求全面满足性能指标的校正方案，并合理确定校正元件的参数。因此，综合与校正问题不像分析问题那么简单，也就是说，能全面满足性能指标的控制系统并不是唯一的。（2）校正装置可以串联在前向通道之中，形成串联校正，也可以接在系统的局部反馈通道之中，形成并联校正或反馈校正，如下图所示。校正装置串联在前向通道之中并联校正或反馈校正串联校正装置通常由一些无源或有源网络组成。它结构简单，价格低廉，易于实现，但它无法减弱系统固有部分参数变化对系统性能的不良影响。反馈校正通常是在系统中加入速度或加速度反馈。反馈校正除改善系统特性外，还能削弱系统非线性特性的影响，减弱或消除系统固有部分参数变化对系统性能的影响，抑制噪声的干扰。2串联校正无源串联校正，往往需要附加放大器用来提高增益以补偿串联校正过程中引起的幅值衰减；有源串联校正，由于在其元件中含有放大器，因此上述补偿问题可在有源校正电路中自行解决，而不必增加额外的附加放大器。（3）稳态性能、稳定性、动态性能稳态性能（稳态误差）与开环增益及系统型别的关系；

稳定性（相对稳定性）与开环增益及系统型别的关系；动态性能（稳态时间）（4）基本控制规律分析2.1

超前校正参数的确定PD控制器与近似（带惯性）PD控制器的比较后者所能提供的最大超前相角小于前者，但是由于后者具有描述惯性环节的时间常数的存在，故可在抗干扰性方面优于前者。全面考虑，则一般选用后者作为超前校正环节。超前校正及其特性概括起来讲，主要内容是：一个定义，一张图，五个公式，一个流程。一个定义是指超前校正的定义：在控制系统中，当具有相位超前特性的PD控制器作为对系统特性校正的一种装置时，这种校正形式称为超前校正。一张图是指近似PD控制器的波特图：五个公式是指（PD控制器）（近似PD控制器）超前校正参数的确定超前校正参数的BODE图在未校正的考虑的上找所对应的为校核一个流程超前校正参数的确定I图(a)常用的超前校正元件dB0图(b)+-图(a)+-图(a)+-图(a)3滞后校正参数的确定滞后校正环节分析串联迟后校正不影响系统的相对稳定性的条件是在根轨迹图上通过校正前后系统的相轨迹不发生明显的变化，因而闭环主导极点的位置不发生明显改变来保证的。在这种情况下，校正前后闭环主导极点对应的增益系数如何变化，增大、还是减小？概括起来讲，主要内容是：一个定义，一张图，五个公式，一个流程。一个定义是指迟后校正的定义：在控制系统中，当具有相位迟后特性的PI控制器作为对系统特性进行校正的一种装置时，这种校正形式称为迟后校正。一张图是指近似PI控制器的波特图：五个公式是指（PI控制器）（近似PI控制器）（1）迟后校正主要用来校正系统的低频段，用来增大未校正系统的开环增益，以便提高系统的稳态控制精度。而超前校正主要在于改变未校正系统中频段的形状，以便提高系统的动态特性。（2）迟后与超前组合校正。迟后校正部分和超前校正部分既发挥了各自的长处又用对方的长处弥补了自己的短处。如超前校正部分可以提高系统的快速性，恰好可弥补滞后校正部分使系统反应速度降低的不利影响。例设某控制系统不可变部分的开环传递函数为要求系统具有如下性能指标：（1）系统型别；（2）开环增益；（3）相角裕度；（4）剪切频率。试应用频率响应法确定由近似PI控制器实现的串联迟后校正参数。

4基本控制规律分析+-X(s)B(s)Y(s)

P控制器方框图0型系统I型系统II型系统+-X(s)B(s)Y(s)

PD控制器方框图Tty(t)单位斜坡响应+-X(s)B(s)Y(s)+-X(s)B(s)Y(s)+-X(s)B(s)Y(s)Y(s)+-X(s)PI控制器方框图+-X(s)B(s)Y(s)t10m(t)0tPI控制器的输入与输出信号+-X(s)M(s)Y(s)含PI控制器的I型系统方框图

PID控制器方框图+-R(s)C(s)M(s)超前校正参数的分析dB0+20dB/decdB20lga01/aT1/T10lga00.010.11.010a=303105aa-5-20-42.7-5.72-4.73-4.65图261、超前串联校正环节的加入使原系统的如下参数中的那些发生变化？如何变化？定性的给出分析。2、根据上述问题的分析，请你总结一下什么时候用超前校正比较适合，并给出具体的步骤？3、超前校正有什么优点，有什么缺点？为什么？请给出定性的分析。问题增大，因为是超前校正；增大；增大，因为是近似PD控制，微分作用的加入使系统抗干扰能力显著增强增大，分析增大问题解答2、根据上述问题的分析，请你总结一下什么时候用超前校正比较适合？要求校正系统的剪切频率应大于未校正系统的剪切频率3滞后校正参数的确定滞后校正环节分析串联迟后校正不影响系统的相对稳定性的条件是在根轨迹图上通过校正前后系统的相轨迹不发生明显的变化，因而闭环主导极点的位置不发生明显改变来保证的。在这种情况下，校正前后闭环主导极点对应的增益系数如何变化，增大、还是减小？1．闭环主导极点在闭环极点中，一些极点靠近虚轴，而它们附近又没有闭环零点。这些极点对系统阶跃响应起主导作用，因为这些极点对应瞬态响应中衰减较慢的项。这些对瞬态特性具有主