机械原理例题

2-1：计算图示包装机送纸机构的自由度。分析：活动构件数：复合铰链：局部自由度：2个虚约束:1处去掉局部自由度和虚约束后：复合铰链第2章例题2-2：计算内燃机的自由度。21569107834961745102第2章例题3-1：曲柄滑块机构，已知2，求vC、vD

。解：利用瞬心P24---构件2和4的等速重合点。P24视为构件2上的点，则有：P24视为构件4上的点，即：vP24利用瞬心P13---构件1和3的等速重合点。构件1为机架，则vP13=0，

P13为构件3的瞬时转动中心，则有3vD第3章例题vC┓vBvCBvC3-2：铰链四杆机构瞬时位置如图，已知：φ1，ω1=C，各杆尺寸，求：vE、aE、ω2、ω3、2、3。1234解：速度分析1、确定求解点的顺序CE2、列矢量方程大小方向⊥AB⊥BC⊥CDpb1φ13、矢量方程图解步骤选取取速度极点p按式作图图式校核23⊥BC⊥CDc第3章例题vBvCBvC1234pbcω1φ1ω2ω3ABCDE??????evEBvECvE多边形pbec称为该机构的速度多边形（速度图）⊥CE┓第3章例题11234φ123ABCDEvBvCBvCpbcevEBvECvE4、速度多边形（速度图）的特性：极点p代表机构上所有绝对速度为零的点；线段、、代表机构上同名点的绝对速度vB、vC、vE

。

除p外，任两点间的线段代表相对速度，如vCB由作图可知，Δbce∽ΔBCE，称Δbce为构件ΔBCE的速度影象。应用：已知一构件上两点的速度时，可方便地求出该构件上其它任意第三点的速度。注意：影象原理只能应用于同一构件；字母绕行顺序应相同。（a,d)第3章例题11234φ123ABCDE加速度分析1、矢量方程大小方向CD⊥CD?BACB⊥BC?2、矢量方程图解选取取加速度极点p'按式作图图式校核b'c'c''c'''p'┓┓23第3章例题11234φ123ABCDEb''p'b'c'c''e'极点p'代表机构上所有绝对加速度为零的点；线段、、代表机构上同名点的绝对加速度aB、aC、aE

。

除p'外，两个带'点间的线段代表相对加速度，如aCB注意：由切向加速度求角加速度。可以证明，Δb'c'e'∽ΔBCE，称Δb'c'e'为构件ΔBCE的加速度影象。注意：影象原理只能应用于同一构件上字母绕行顺序应相同。（a',d')23┓┓3、加速度图的特性：第3章例题11234φ123ABCDE大小方向?BAEB⊥BE?23b'c'c''b''┓┓e''?大小方向EC?⊥CE??e'''┓e'p'┓可以证明，Δb'c'e'∽ΔBCE第3章例题3-3：组成移动副的两构件上重合点的速度与加速度基本理论绝对运动=相对运动+牵连运动23B注意

组成移动副的两构件例8、导杆机构瞬时位置如图，已知各杆尺寸，1=C，求3、3。ABC12341当牵连构件作定轴转动或平面运动时必须考虑哥氏加速度第3章例题ABC12341解：速度分析大小方向⊥ABω1lAB?//BC?⊥BCb2⊥ABb33p也可以以B2为动点，B3为动坐标系:?⊥BC?//BC1lAB⊥AB列方程时，应尽量使？分布在方程的两端。┓第3章例题ABC12341pb2b33=2大小方向BABC⊥BC//BC??⊥BC哥氏加速度的方向判断：将绕B点沿2（牵连角速度）转90ºb2'k'b3'b3''p'3=290º加速度分析┓┓第3章例题ABCDE112345求：vE

、aE解1、求解顺序BCE2、速度分析⊥AB1lAB？⊥BC？⊥CDpbc？⊥EC？//DEevEvBvCvEC34┓┓第3章例题7-4：ABCDE112345求：vE

、aE3、加速度分析BCE？？⊥CDb？⊥EC？//DEvEC3cevEvBvC4⊥BCBACDECb'c'p'e''e'p┓┓┓┓第3章例题7-5：ABCDE123451求：v5

、a5解1、求解顺序BCD2D4ω1lAB⊥AB？⊥BC？//ACpvBbcvCvCB影象原理求得dd2vD?//CD?//DEvD4D2vD4=v5d4290º2、速度分析第3章例题ABCDE12345ω1求：v5

、a5？⊥BC？//ACp'影象原理求得d'?//CD?//DEω23、加速度分析CBBAb'c''c'd2'22vD4D2⊥CDk'aD4=a5d4'┓┓α2第3章例题摇块机构如图，已知各杆尺寸，1=C，求3、3。ABC123速度分析11lAB⊥AB？⊥BC？？0？//BC？？pb2vBvC2B2vC2C3=vC2c2(c3)┓4第3章例题7-6：摇块机构如图，已知各杆尺寸，1=C，求3、3。ABC1231加速度分析E(c3)构件2上速度为零的点F的位置？e2b2pvBvC2B2vC2C3=vC2c2vE┓(f)F4第3章例题4-1：已知机构尺寸，工作阻力Q，摩擦圆半径，摩擦角φ，求各运动副反力及驱动力F。1234解：确定各构件间的相对运动构件2为二力杆，受压。分析各构件的受力构件3受三个力：构件1受三个力：？？大小方向大小方向？？第4章例题已知机构尺寸，工作阻力Q，摩擦圆半径，摩擦角φ，求各运动副反力及驱动力F。1234小结受力分析步骤确定不计摩擦时反力的方向；确定相对运动方向；确定反力的方向（与相对运动相反）；根据构件力平衡条件作出反力方向线。若驱动力不是F，而是驱动力矩M，如何求？第4章例题4-2：斜面压机。求：正行程F与G的关系解：构件１：构件2：第4章例题4-3：双滑块机构，已知φ、ρ、G，求滑块2等速上升时，机构所需的水平驱动力F。┏解：确定相对运动方向取构件3为分离体构件3为二力杆，受压。取构件2为分离体大小方向？？取构件4为分离体大小方向？？第4章例题4-4：123已知凸轮机构尺寸如图，工作阻力Q，、φ，求原动件1上的平衡力矩Mb。解：确定相对运动分析构件2的受力：大小方向？？分析凸轮1的受力：平面高副中一般既有滑动摩擦又有滚动摩擦，滚动摩擦力较小，所以只考虑滑动摩擦力。总反力FR12的方向与法向反力偏斜一摩擦角；偏斜的方向应与V21的方向成（90°+φ）。第4章例题第5章例题5-1：如图为一输送辊道的传动简图。已知：柱=0.95，锥=0.92（均已包括轴承效率），试求总效率。解：1234567891011125-2：偏心夹具12求：自锁时，H=？3自锁条件即已知：S、e、r0、β、第5章例题5-3：破碎机原理简图如图。设要破碎的料块为球形，其重量可忽略不计。料块与颚板间的摩擦系数为f。求料块被夹紧又不会向上滑脱的颚板夹角应为多大？解1：分析构件2的受力要使构件2不滑脱，应使：第5章例题5-3：破碎机原理简图如图。设要破碎的料块为球形，其重量可忽略不计。料块与颚板间的摩擦系数为f。求料块被夹紧又不会向上滑脱的颚板夹角应为多大？解2：分析构件2的受力自锁条件：R12是使构件2向上的驱动力，若R12作用在反力R32的摩擦角内，即可自锁。第5章例题5-4斜面压机。求：正行程效率、反行程自锁条件。解：1、正行程F与G的关系。构件１：构件2：第5章例题2、正行程效率３、反行程自锁条件反行程，G为驱动力，F为阻力，－，则：反行程自锁条件。第5章例题第6章例题6-1：三根曲轴中，已知：试判断哪根曲轴达到静平衡？哪根达到动平衡？静平衡动不平衡静平衡动不平衡静平衡动平衡6-2：图示转子有两个不平衡质量mA=30g、mB=60g、rA=rB=100mm，位置如图。现已选定平衡基面I、II，试确定在两平衡基面上需增加的平衡质径积mbIrbI和mbIIrbII的大小与方位。解：I面II面方向与x方向成225。方向与rB相反。第6章例题第7章例题7-1、内燃机推动发电机的机组中，已知构件的尺寸、位置，G2、G3、z5

、z6、z7、z8、J5、J6、J7、J8、J9、J1A、JS2、m2、m3，驱动力F3、阻力矩M8，求以构件1为等效构件时的Je和Me。解：1、速度分析BCA2、求Je带入即可求得JeBCA第7章例题2、求M第7章例题7-2：设已知某机器稳定运转时主轴的角速度=120rad/s

，如取主轴为等效构件，机器的等效转动惯量Je=1kgm2，机器在主轴上装有制动器，要求在停车时制动时间不超过3s，试求该制动器的制动力矩Mr应不低于多少？解：机器稳定运转时=120rad/s，停车时为零，则：运动方程式：第7章例题7-3：在电机驱动剪床的机组中，阻力矩Mr变化曲线如图，驱动力矩Md=常数，n=1500r/min，[]=0.05，Jv、JC忽略不计，求安装在电机轴上的飞轮转动惯量JF。解：1、求Md由变速稳定运转条件，得：2、求E3、作功能增量指示图4、确定Wmax5、求JF第7章例题7-4：

已知驱动力矩为常数，阻力矩如图所示，主轴的平均角速度为：ωm=251/s,不均匀系数δ＝0.05，求主轴飞轮的转动惯量J。解：1)求Md

,

在一个循环内，Md和Mr所作的功相等，于是：作代表Md的直线如图。2)求△Wmax各阴影三角形的面积分别为：三个三角形面积之和0～π/4π/4～3π/4 3π/4～9π/8 9π/8～11π/811π/8～13π/813π/8～15π/815π/8～2π 10π/16-10π/815π/16-5π/810π/16-5π/85π/16区间面积

10MrMd作能量指示图2πφkN-mπ3π/20书上例题自学△Wmax10π/1610π/16=10π/87-5：图a)所示机构中，i12=2，作用在齿轮2上的阻力矩Mr2()变化规律如图b)所示，作用在齿轮1上的驱动力矩Md1为常数，n2=100rpm，齿轮2的转动惯量J2=20kgm2，齿轮1的转动惯量忽略不计，试求：1、若[]=0.03，应安装在O2轴上的飞轮转动惯量JF2；2、若将飞轮装在O1轴上，则其转动惯量JF1应为多少？第7章例题解：1、求Md2、求Wmax3、求JF24、求JF1第7章例题8-1已知曲柄（摇杆）滑块机构，AB杆上AE线与滑块的三组对应位置，试设计此机构。

第八章例题8-2已知机架AD的长度、曲柄AB的长度以及曲柄与连杆的三个位置。试设计该铰链四杆机构。√√？√ACBD第八章例题8-3设计一曲柄（摇杆）滑块机构。已知从动滑块的两位置C1、C2，固定铰链A及连杆的两位置C1P、C2P，并要求AB2处于铅垂位置，试求lAB和lBC。ABC√√？B2在此线上第八章例题8-4

已知曲柄AB的长度以及AB与滑块上一点E的三组对应位置。试设计该曲柄滑块机构。√√ABC？第八章例题8-5

已知连杆BC上BC连线的两个位置如图示，对应CD杆的两个极限位置，且要求CD杆在第一个位置的传动角=60˚。试设计该四杆机构。√？？？12E2aB1B2=60˚DACBDC2┏AC1θ第八章例题8-6设计如图六杆机构，已知AB为曲柄，摇杆的行程速比系数K=1，滑块行程为H，D点及摇杆两极限位置Ⅰ、Ⅱ如图，lCE=lCD，且AD平行于F1F2，试求各杆尺寸。ACBDEFDⅡA√？√？？？ⅠG1G2E1┏B2B1C2C1F2F1F2H第八章例题8-7：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：θ11θ31θ13θ33现选α0=φ0=0，带入方程得：解得:P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各杆相对长度为：B1C1ADB2C2B3C3θ12θ32θ11θ31θ12θ32θ13θ3345°50°90°80°135°110°解：n=3，有无穷多解，可选择两个参数为已知。第八章例题选定构件a的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。所以：b=a=1.783a,c=am=1.533a,d=an=1.442a,如选a=1000mm，则b=1783mm，c=1533mm，d=1442mm各杆长度按比例增大或缩小均可满足θ1i~θ3i的对应关系l第八章例题第9章例题9-1：图示凸轮机构中，从动件的起始上升点为C0点，试标出从C0点到C点时，凸轮转过的角度δ及从动件位移s。基圆？位移？第9章例题9-2：图示凸轮机构中，试标出图示位置从动件位移s1；当凸轮由图示位置转过60时，从动件的位移s2。╋理论廓线第9章例题9-3：图示凸轮机构中，试标出图示位置从动件位移s；推程运动角δ0及升程h和最高位置的压力角

。┗╋┗第9章例题9-4：图示凸轮机构中，试标出凸轮从图示位置转过60后从动件的角位移φ和压力角。┗第9章例题9-5：图示凸轮机构中，从动件的起始上升点为C0点，试标出从C0点到C点时，凸轮转过的角度δ及从动件位移φ，并求出摆杆在C0位置的压力角。┗第9章例题9-6：图示凸轮机构中，试标出图示位置从动件位移s；从动件从起始位置到图示位置凸轮的转角δ；╋图示位置压力角。第9章例题9-7：已知：R=20，0A=e=10求：r0、αmax、h、δ0ωe45˚nn-9-8：ω45˚-nnr045˚画出由图示位置转过45º后凸轮机构的压力角。第9章例题

9-9ω45˚nn┗第9章例题

第9章例题

eδnn-9-10δ-nnr0δδδ╳第10章例题10-1:渐开线标准直齿圆柱齿轮与齿条标准安装，齿条主动，齿轮的z1=20，m=10mm，=20，，试画出：1）齿轮节圆（r'1）、齿条节线（用“节线1”表示）2）理论啮合线和实际啮合线3）用图示量出的线段计算4）若齿条为加工该齿轮的刀具，从图示位置向轮心靠近4mm，画出加工时的节圆（R'1）、刀具中线、刀具节线（用“节线2”表示）及啮合角'，并判断是否产生根切，说明理由。中线节线1┗中线4mm节线24mm根切z1=20，m=10mm，=20主动第10章例题10-2:齿轮与齿条无侧隙啮合如图，试：1）画出实际啮合线B1B22）双线画出齿轮、齿条的实际齿廓工作段3）若以该齿条为刀具用范成法加工齿轮，标出该齿轮的变位量xm，并说明是正变位，还是负变位；4）判断这样加工出来的齿轮是否产生根切，说明理由；5）画出被加工齿轮齿廓的渐开线起始圆rq。中线┗不根切┗节线啮合线正变位齿顶线没有超过N1点第10章例题10-3:图示一对渐开线齿廓G1、G2啮合于K点，试在图上作出：1）齿廓1为主动时，两齿轮的转动方向；2）节点P、节圆、啮合角3）啮合极限点N1、N2和实际啮合线段B1B2；4）齿廓G1上与齿廓G2上点a2相共轭的点a1，并用双线表示齿廓G1上的齿廓实际工作段；5）比较齿廓G1上Ka1

与齿廓G2上Ka2两段的长短，并分析其原因。┗┗齿廓间既有滚动又有滑动第10章例题10-4:某机床中有一对渐开线外啮合标准圆柱直齿圆柱齿轮传动，其参数：检修时发现小齿轮严重磨损，必须报废更换，而大齿轮磨损较轻，拟将其修复后使用，仍使用原来的箱体并保持原传动比不变，试问：1）设计该对齿轮传动时，应采用什么传动类型，啮合角为多少？2）新配小齿轮1的参数应如何选择（不必计算，只需定性说明），并计算其分度圆直径和节圆直径。解：1）零传动中的高度变位齿轮传动2）第10章例题10-5:已知一对外啮合标准圆柱直齿圆柱齿轮传动，其参数：试问：1）此传动存在什么问题？2）若将标准齿轮改为变位齿轮，试说明传动类型；3）若按x1/x2=z2/z1分配变位系数，则齿轮1的齿顶圆半径解：1）问题：有侧隙，不是标准顶隙，重合度下降。2）正传动第10章例题10-5:已知一对外啮合标准圆柱直齿圆柱齿轮传动，其参数：试问：1）此传动存在什么问题？2）若将标准齿轮改为变位齿轮，试说明传动类型；3）若按x1/x2=z2/z1分配变位系数，则齿轮1的齿顶圆半径解：第10章例题10-6:如图所示滑移齿轮变速机构，已知齿轮2的变位系数经计算为x2=-0.2362，试确定：1）齿轮副1与2，2与3的传动类型；2）齿轮1的变位系数x1

。解：正传动负传动10-7:试判断蜗轮或蜗杆的转（旋）向。§10—10蜗杆传动ω1ω2ω1ω2v2v2第10章例题10-8:设两外啮合齿轮的齿数为z1=12，z2=15，=20°，m=4mm，试设计该对齿轮，使两轮刚好没有根切。解：求x1、x2取求第10章例题10-8:设两外啮合齿轮的齿数为z1=12，z2=15，=20°，m=4mm，

试设计该对齿轮，使两轮刚好没有根切。解：求

a求y求Δy几何尺寸计算（略）第10章例题变速箱如图示，试设计这四个齿轮。解：Ⅰ、设计齿轮1、2确定传动类型—等移距变位传动确定变位系数计算计算几何尺寸、验算（略）10-9第10章例题变速箱如图示，试设计这四个齿轮。解：Ⅱ、设计齿轮3、4确定z3、z4z3=17，z4=22z3=17，z4=23z3=18，z4=22z3=18，z4=23a传动类型i34=z4/z37880